2022-2023學年河北省邯鄲市固鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文月考試題含解析

2022-2023學年河北省邯鄲市固鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面上三點A、B、C滿足，，，則的值等于

(

)A．25

B．24

C．－25

D．－24參考答案：C2.已知一個球的內接正方體棱長為1，則這個球的表面積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則等于

A．10B．8C．6D．4參考答案：B略4.函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：A略5.一組數(shù)據的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據中的每一個數(shù)據都乘以2后再加上60，得到一組新數(shù)據，則所得新數(shù)據的平均數(shù)和方差分別是()A.62.8,

3.6B.62.8,14.4

C.65.6,3.6

D.65.6,14.4參考答案：D略6.某中學為方便家長與學校聯(lián)系，在辦公樓的樓廳墻上張貼一副圖如下，下面敘述正確的是（

）A.教務處的直接領導是校長

B．教學副校長的直接下屬有督導處

C.這是一個流程圖

D．這是一個結構圖參考答案：D7.命題“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（）A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≥0C．?x0∈R，x02+2x0+2＜0 D．?x∈R，x02+2x0+2＞0參考答案：A【考點】命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：?x∈R，x2+2x+2＞0．故選：A．【點評】本題考查命題的否定全稱命題與特稱命題的否定關系，基本知識的考查．8.若,則角的終邊位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D略9.“”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略10.在極坐標系中，過點（2，）且與極軸平行的直線方程是（）A．ρ=2 B．θ= C．ρcosθ=2 D．ρsinθ=2參考答案：D【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】可將極坐標系下的坐標轉化成直角坐標處理，再將結果轉化成極坐標方程．【解答】解：點（2，）在直角坐標系下的坐標為（2，2），即（0，2）∴過點（0，2）且與x軸平行的直線方程為y=2．即為ρsinθ=2．故答案選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.完成下列進位制之間的轉化：101101=

參考答案：6312.的展開式中的系數(shù)為__________．參考答案：20【分析】利用二項式定理的通項公式即可得出．【詳解】將原式子化為：（y+x2+x）5其展開式中，通項公式Tr+1y5﹣r（x2+x）r，令5﹣r＝3，解得r＝2．（x2+x）2＝x4+2x3+x2，5個括號里有2個出的是x2+x，∴x3y3的系數(shù)為220，故答案為20．【點睛】本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．求二項展開式有關問題的常見類型及解題策略：(1)求展開式中的特定項.可依據條件寫出第項，再由特定項的特點求出值即可；(2)已知展開式的某項，求特定項的系數(shù).可由某項得出參數(shù)項，再由通項寫出第項，由特定項得出值，最后求出其參數(shù).13.已知復數(shù)，為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為______．參考答案：1【分析】直接利用復數(shù)代數(shù)形式的加減運算化簡，再由實部為0求解．【詳解】，，，由為純虛數(shù)，得．故答案為：1．【點睛】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的加減運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．14.已知關于x的不等式的解集為（-∞，1）（2，+∞），則不等式的解集為。參考答案：（-∞，0）∪[2，+∞）

解析：立足于直面求解：(x-1)[(a-1)x+1]<0①∴由已知解集得a-1<0且①

因此，不等式

x(x-2)≥0(x≠0)x＜0或x≥2

∴所求不等式的解集為（-∞，0）∪[2，+∞）15.（5分）若正數(shù)x，y滿足，那么使不等式x+y﹣m＞0恒成立的實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，9）∵不等式x+y﹣m＞0恒成立?m＜（x+y）min．∵正數(shù)x，y滿足，∴x+y==5=9，當且僅當y=3，x=6時取等號．∴使不等式x+y﹣m＞0恒成立的實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，9）．故答案為（﹣∞，9）．16.已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線的

焦點重合，則實數(shù)__________．參考答案：-317.運行如圖的算法，則輸出的結果是

__

．參考答案：25三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（9分）橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標原點。（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍。參考答案：（1）=2

（2）略19.在中，角的對邊分別為，。（1）求的值；

（2）求的面積.參考答案：解：（1）∵A、B、C為△ABC的內角，且，∴，∴.

（2）由（Ⅰ）知，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面積.略20.(本小題12分)已知向量,動點M到定直線的距離為,且滿足,其中是坐標原點,變量.(1)求動點M的軌跡方程,并判斷曲線的類型；(2)當時,求的最大值與最小值.（改編題）參考答案：21.已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；并判斷在[0,+∞)上的單調性(不必證明)；（2）若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）因為是定義在上的偶函數(shù)，所以，即，即，得，……………4分當時，，對于，綜上………6分判斷：在上是單調增函數(shù)，

………………8分（2）在上是單調增函數(shù)，且是偶函數(shù)，又，所以，

………………9分令，則，所以，