統(tǒng)計學(A)及統(tǒng)計學

PAGEPAGE14成都理工大學《統(tǒng)計學》大題一二三四總分得分得分得分一、選擇題（在備選答案中只有一個是正確的，將其選出并把它的英文標號寫在下方表格內(nèi)題號對應(yīng)的位置。不答題或者答錯題既不得分，也不倒扣分。每題1分，共15分）。2、如果分布是左偏的，則（）A.眾數(shù)>均值>中位數(shù)B.眾數(shù)>中位數(shù)>均值C.均值>中位數(shù)>眾數(shù)D.均值>眾數(shù)>中位數(shù)3、某機器制造廠所屬的每一個車間資料如下，則在計算該廠工人平均月工資時，權(quán)數(shù)是下述哪個指標？（）A. 工人數(shù) B.全月勞動工時總數(shù)C.每一個工人平均月工資 D.車間工人月工資總額4、2013年某機械車間工人的月平均工資為1200元，工具車間工人的月平均工資為1400元，2014年各車間的工資水平不變，但機械車間工人增加20%，工具車間工人增加10%，則2014年兩車間工人總平均工資比2013年（）。A.提高 B.降低 C.不變 D.不能做結(jié)論5、在參數(shù)估計中，要求用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價標準稱為（）

A．無偏性B．有效性C．一致性D．充分性6、要觀察200名消費者每月手機話費支出的分布狀況，最適合的圖形是（）

A.餅圖B.條形圖C.箱線圖D.直方圖7、從某種瓶裝飲料中隨機抽取10瓶，測得每瓶的平均凈含量為355毫升。已知該種飲料的凈含量服從正態(tài)分布，且標準差為5毫升。則該種飲料平均凈含量的90%的置信區(qū)間為（）

A．B.

C．D．8、根據(jù)最小二乘法擬合線性回歸方程是使（）

A.B.

C.D.9、一項調(diào)查表明，大學生中因?qū)φn程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機抽取由200名學生組成的一個隨機樣本，檢驗假設(shè)，得到樣本比例為。檢驗統(tǒng)計量的值為（）

A．B．C．D．10、某時間序列各期觀測值依次為10、24、37、53、65、81，對這一時間序列進行預(yù)測適合的模型是（）

A．直線模型B．二次曲線模型C．指數(shù)曲線模型D．修正指數(shù)曲線模型11、某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠好于舊的配方。為檢驗企業(yè)的說法是否屬實，醫(yī)藥管理部門抽取一個樣本進行檢驗，提出的假設(shè)為。該檢驗所犯的第Ⅱ類錯誤是指（）

A．新藥的療效有顯著提高，得出新藥療效沒有顯著提高的結(jié)論B．新藥的療效有顯著提高，得出新藥的療效有顯著提高的結(jié)論C．新藥的療效沒有顯著提高的結(jié)論，得出新藥療效沒有顯著提高的結(jié)論D．新藥的療效沒有顯著提高，得出新藥療效有顯著提高的結(jié)論12、趨勢變動的特點是（）A.呈現(xiàn)出固定長度的周期性變動B.呈現(xiàn)出波浪形或振蕩式變動C.在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動D.呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動13、某地區(qū)生活品零售價格上漲6％，生活品銷售量增長8％，那么生活品銷售額是（）。A.下降114.48% B.下降14.48% C.增長114.48% D.增長14.48%14、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時，其特定的權(quán)數(shù)是()。A．BC．D．15、編制質(zhì)量指標綜合指數(shù)的一般原則是采用（ ）。 A.基期數(shù)量指標 B.報告期數(shù)量指標 C.基期質(zhì)量指標 D.報告期質(zhì)量指標得得分二、判斷題（請判斷每題的表述是否正確，將判斷結(jié)果寫下方表格內(nèi)題號對應(yīng)的位置，正確填“√”，錯誤填“×”。不答題或者答錯題既不得分，也不倒扣分每小題1分，共15分）.2、抽樣調(diào)查僅限于無限總體。3、組中值與各組的實際平均水平有一定差距，它只是各組實際平均值的近似代表值，因此，用組中值計算總平均值，只是近似值。4、當總體單位數(shù)n為奇數(shù)時，中位數(shù)=(n+1)/2。5、甲班男生33人，女生25人，乙班男生25人，女生20人，所以學生性別差異甲班大于乙班。6、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比增長速度的連乘積。7、移動平均法所選用的移動時距項數(shù)K越大，對時間序列的修勻作用越強。8、平均增長量等于各逐期增長量除以時間數(shù)列的項數(shù)。9、以產(chǎn)量作為同度量因素計算的單位產(chǎn)品某種原材料消耗量指數(shù)是數(shù)量指標指數(shù)。10、用平均指數(shù)形式計算總指數(shù)，既可以用全面調(diào)查資料，也可以用非全面資料。12、計算抽樣平均誤差，當缺少總體方差資料時，可以用樣本方差來代替。14、欲對一批成品合格率進行抽樣調(diào)查，前不久曾經(jīng)進行的兩次全面調(diào)查，合格率分別為p1=90%，p2=80%，根據(jù)p1計算樣本容量。15、當相關(guān)系數(shù)r為正時，回歸系數(shù)一定為正。得得分三、簡要回答下列問題一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？分布特征：分為集中趨勢，離散程度，偏態(tài)，峰度。測量方法：均值，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，標準差，方差，離散系數(shù)，偏渡河峰度函數(shù)。2.、一條產(chǎn)品生產(chǎn)線用于生產(chǎn)玻璃紙，正常狀態(tài)下要求玻璃紙的橫向延伸率為65，質(zhì)量控制監(jiān)督人員需要定期進行抽檢，如果證實玻璃紙的橫向延伸率不符合規(guī)格，該生產(chǎn)線就必須立即停產(chǎn)調(diào)整。（1）建立適當?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)，幫助監(jiān)控人員斷該生產(chǎn)線是否運轉(zhuǎn)正常；（2）樣本數(shù)據(jù)表明應(yīng)該拒絕原假設(shè)時意味著什么？樣本數(shù)據(jù)無法支持拒絕原假設(shè)時意味著什么？3．一．按照隨機原則抽選出來，能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布,調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的,樣本對總體的代表性很強.二．抽樣調(diào)查是以抽選出的全部調(diào)查樣本作為一個"代表團"來代表總體的,而不是用隨意挑選出來的個別單位來代表總體,使調(diào)查樣本具有充分的代表性.三．抽樣調(diào)查所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量,是根據(jù)要調(diào)查的總體各個單位之間的差異程度和調(diào)查推斷總體允許的誤差大小,經(jīng)過科學的計算確定的.由于在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證,樣本就會與總體實際十分接近四．抽樣調(diào)查中的樣本誤差,在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進行計算,可以把樣本誤差控制在一定范圍之內(nèi),調(diào)查結(jié)果的準確程度比較有把握.得得分四、計算題（要求寫出公式、列出計算步驟，每步驟運算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位。）1、某公司下屬三個企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，單價為80元，甲企業(yè)有工人200人，乙企業(yè)有工人300人，丙企業(yè)工人數(shù)為350人，有關(guān)資料如下：企業(yè)人均產(chǎn)量（件）單位產(chǎn)品成本（元/件）甲90050乙120058丙125054要求：（1）計算該公司的人均產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本。（2）若各企業(yè)的人均產(chǎn)量都與丙企業(yè)相同，公司可增加多少產(chǎn)量和產(chǎn)值？（3）若各企業(yè)的單位產(chǎn)品成本都達到甲企業(yè)的水平，則公司節(jié)約多少資金?（本小題10分）2、某儲蓄為估計儲戶的存款余額，按隨機抽樣重復(fù)抽取100戶，資料如下：存款余額（百元）戶數(shù)（戶）1—10012100—30030300—50040500—80015800以上3試以95.45%(t=2)的概率，估計以下指標的范圍：（1）該儲蓄所存款戶平均每戶存款余額；(2)該所儲蓄存款余額在300(百元)以上的戶數(shù)占全部存款戶數(shù)的比重?（本小題15分）3、下面是7個地區(qū)2012年人均GDP和人均消費水平的相關(guān)與回歸分析結(jié)果：模型匯總模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1.998a.996.996247.30347a.預(yù)測變量:(常量),人均GDP。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸81444968.680181444968.6801331.692.000a殘差305795.034561159.007總計81750763.7146a.預(yù)測變量:(常量),人均GDP。b.因變量:人均消費水平系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)734.693139.5405.265.003人均GDP.309.008.99836.492.000要求：（1）請說明人均GDP與人均消費水平的相關(guān)方向和相關(guān)強度；（2）寫出回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義；（3）判定系數(shù)為多少？請解釋的意義；（4）檢驗回歸方程的線性關(guān)系的顯著性；（5）如果某地區(qū)的人均GDP為5000元，預(yù)測其人均消費水平。（本小題10分）4、某公司三種商品銷售額及價格變動資料如下：商品名稱商品銷售額（萬元）價格變動（%）基期報告期甲5006502乙200200-5丙1000120010要求：（1）計算三種商品價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額產(chǎn)生的影響；（2）計算銷售量總指數(shù)和由于銷售量變化對銷售額的影響；（3）建立指數(shù)體系對銷售額的變動進行因素分析。（本小題10分）5、某廠2010年的產(chǎn)值為500萬元，規(guī)劃十年內(nèi)產(chǎn)值翻一番。試計算：（1）從2011年起，每年要保持怎樣的平均增長速度，產(chǎn)值才能在十年內(nèi)翻一番？（2）若2011—2012年兩年的平均發(fā)展速度為105%，那么，后八年應(yīng)有怎樣的速度才能做到十年翻一番？（3）若要求提前兩年達到產(chǎn)值翻一番，則每年應(yīng)有怎樣的平均發(fā)展速度？（本小題10分）一單項選擇題(每小題2分，共20分)一項調(diào)查表明，在所抽取的1000個消費者中，他們每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價格便宜”。這里的參數(shù)是（）1000個消費者B.所有在網(wǎng)上購物的消費者所有在網(wǎng)上購物的消費者的平均花費額D.1000個消費者的平均花費金額為了調(diào)查某校學生的購書費用支出，從男生中抽取60名學生調(diào)查，從女生中抽取40名學生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）簡單隨機抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣某班學生的平均成績是80分，標準差是10分。如果已知該班學生的考試分數(shù)為對稱分布，可以判斷考試分數(shù)在70到90分之間的學生大約占（）95%B.89％C.68％D.99％已知總體的均值為50，標準差為8，從該總體中隨機抽取容量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學期望和抽樣分布的標準誤差分別為（）50，8B.50，1C根據(jù)某班學生考試成績的一個樣本，用95%的置信水平構(gòu)造的該班學生平均考試分數(shù)的置信區(qū)間為75分～85分。全班學生的平均分數(shù)（）A．肯定在這一區(qū)間內(nèi)B．有95%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)C．有5%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)D．要么在這一區(qū)間內(nèi)，要么不在這一區(qū)間內(nèi)一項研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購買小汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項調(diào)查中，隨機抽取120個新車主中有57人為女性，在的顯著性水平下，檢驗2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）A．B．C．D．在回歸分析中，因變量的預(yù)測區(qū)間估計是指（）對于自變量的一個給定值，求出因變量的平均值的區(qū)間對于自變量的一個給定值，求出因變量的個別值的區(qū)間對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間在多元線性回歸分析中，如果檢驗表明線性關(guān)系顯著，則意味著（）在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著如果時間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預(yù)測模型是（）移動平均模型B.指數(shù)平滑模型C.線性模型D.指數(shù)模型設(shè)p為商品價格，q銷售量，則指數(shù)的實際意義是綜合反映（）商品銷售額的變動程度B.商品價格變動對銷售額影響程度C.商品銷售量變動對銷售額影響程度D.商品價格和銷售量變動對銷售額影響程度簡要回答下列問題（每小題5分，共15分）簡述直方圖和莖葉圖的區(qū)別。簡述假設(shè)檢驗中值的含義。解釋指數(shù)平滑法。（15分）甲、乙兩個班參加同一學科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?6分，標準差為12分。乙班考試成績的分布如下：考試成績(分)學生人數(shù)(人)60以下60—7070—8080—9090—10027975合計30畫出乙班考試成績的直方圖。計算乙班考試成績的平均數(shù)及標準差。比較甲乙兩個班哪個班考試成績的離散程度大?(25分)某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(克)如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計=SUM(ABOVE)50假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率95%的置信區(qū)間。采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求？（，寫出檢驗的具體步驟）。(25分)一家產(chǎn)品銷售公司在30個地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y)與該公司的銷售價格（x1）、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果（）：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸4008924.78.88341E-13殘差——總計2913458586.7———參數(shù)估計表Coefficients標準誤差tStatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049將方差分析表中的所缺數(shù)值補齊。寫出銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。檢驗回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？計算判定系數(shù)，并解釋它的實際意義。計算估計標準誤差，并解釋它的實際意義。一一、單項選擇題1.A；2.D；3.C；4.B；5.D；6.C；7.B；8.A；9.D；10.B。二、簡要回答下列問題1.（1）直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值；莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。（2）在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。2.如果原假設(shè)是正確的，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為值值是假設(shè)檢驗中的另一個決策工具，對于給定的顯著性水平，若，則拒絕原假設(shè)。3.指數(shù)平滑法是對過去的觀察值加權(quán)平均進行預(yù)測的一種方法，該方法使得第+1期的預(yù)測值等于期的實際觀察值與第期預(yù)測值的加權(quán)平均值。一次指數(shù)平滑法是適合于平穩(wěn)序列的一種預(yù)測方法，其模型為。三、（1）乙班考試成績的直方圖如下：（2）分（3）甲班考試分數(shù)的離散系數(shù)為：。乙班考試分數(shù)的離散系數(shù)為：。由于，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。四、（1）已知：，。樣本均值為：克，樣本標準差為：克。由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：即（100.867，101.773）。（2）提出假設(shè)：，計算檢驗的統(tǒng)計量：由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標準要求。五、（1）方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸312026774.14008924.772.808.88341E-13殘差261431812.655069.7——總計2913458586.7———（2）多元線性回歸方程為：。表示：在年人均收入和廣告費用不變的情況下，銷售價格每增加一個單位，銷售量平均下降117.8861個單位；表示：在銷售價格和廣告費用不變的情況下，年人均收入每增加一個單位，銷售量平均增加80.6107個單位；表示：在年銷售價格和人均收入不變的情況下，廣告費用每增加一個單位，銷售量平均增加0.5012個單位。（3）由于SignificanceF=8.88341E-13<，表明回歸方程的線性關(guān)系顯著。（4），表明在銷售量的總變差中，被估計的多元線性回歸方程所解釋的比例為89.36%，說明回歸方程的擬合程度較高。（5）。表明用銷售價格、年人均收入和廣告費用來預(yù)測銷售量時，平均的預(yù)測誤差為234.67。

二單項選擇題(每小題2分，共20分)根據(jù)所使用的計量尺度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以分為（）A.分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)B.觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)C.截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)D.數(shù)值型數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)餅圖的主要用途是（）A.反映一個樣本或總體的結(jié)構(gòu)B.比較多個總體的構(gòu)成C.反映一組數(shù)據(jù)的分布D.比較多個樣本的相似性如果一組數(shù)據(jù)是對稱分布的，則在平均數(shù)加減2個標準差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）A.68%B.90%C.95%D.99%從均值為200、標準差為50的總體中，抽出的簡單隨機樣本，用樣本均值估計總體均值，則的數(shù)學期望和標準差分別為（）A.200，5B.200，20C95%的置信水平是指（）A．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B．總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為95%D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為5%在假設(shè)檢驗中，如果所計算出的值越小，說明檢驗的結(jié)果（）A．越顯著B．越不顯著C．越真實D．越不真實在下面的假定中，哪一個不屬于方差分析中的假定（）A．每個總體都服從正態(tài)分布B.各總體的方差相等C.觀測值是獨立的D.各總體的方差等于0在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）A.一個樣本觀測值之間誤差的大小B.全部觀測值誤差的大小C.各個樣本均值之間誤差的大小D.各個樣本方差之間誤差的大小在多元線性回歸分析中，檢驗是用來檢驗（）A.總體線性關(guān)系的顯著性B.各回歸系數(shù)的顯著性C.樣本線性關(guān)系的顯著性D.下面的哪種方法不適合對平穩(wěn)序列的預(yù)測（）簡單平均法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.線性模型法簡要回答下列問題（每小題5分，共20分）簡述直方圖和條形圖的區(qū)別。簡述中心極限定理。回歸分析主要解決以下幾個方面的問題？解釋拉氏價格指數(shù)和帕氏價格指數(shù)。（20分）一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個供應(yīng)商處各隨機抽取了60個燈泡的隨機樣本，進行“破壞性”試驗，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700～900124900～110014341100～130024191300～1500103合計=SUM(ABOVE)60=SUM(ABOVE)60請用直方圖直觀地比較這兩個樣本，你能得到什么結(jié)論？你認為應(yīng)當采用哪一種統(tǒng)計量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由。哪個供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？哪個供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？(20分)為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，隨機抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機樣本，得樣本均值為6.5小時，樣本標準差為2.5小時。（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的區(qū)間估計。（2）在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：，）(20分)一家出租汽車公司為確定合理的管理費用，需要研究出租車司機每天的收入（元）與他的行使時間（小時）行駛的里程（公里）之間的關(guān)系，為此隨機調(diào)查了20個出租車司機，根據(jù)每天的收入（）、行使時間（）和行駛的里程（）的有關(guān)數(shù)據(jù)進行回歸，得到下面的有關(guān)結(jié)果（）：方程的截距42.38截距的標準差回歸平方和回歸系數(shù)9.16回歸系數(shù)的標準差殘差平方和回歸系數(shù)0.46回歸系數(shù)的標準差—寫出每天的收入（）與行使時間（）和行駛的里程（）的線性回歸方程。解釋各回歸系數(shù)的實際意義。計算多重判定系數(shù)，并說明它的實際意義。計算估計標準誤差，并說明它的實際意義。若顯著性水平＝0.05，回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（注：）二一、單項選擇題1.A；2.A；3.C；4.A；5.C；6.A；7.D；8.C；9.B；10.D。二、簡要回答下列問題1.（1）條形圖是用條形的長度或高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。（2）直方圖