2024年山西省呂梁市交城縣中考一模數(shù)學試題

1．比3大5的數(shù)是()國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）126.06萬億元，比上年增長5.2%，遠遠超過全球3%的平均增速．數(shù)據(jù)126.06萬億用科學記數(shù)法表示為A．1.2606×108C．1.2606×1012是()4．下列運算中，正確的是()A．28。B．50。C．56。D．90。方程得()研究員分別從兩塊試驗田中隨機抽取了7株玉米測量其高度（單位：cm具體數(shù)據(jù)統(tǒng)甲乙根據(jù)測量數(shù)據(jù)，長勢比較整體的是()8．青苗小組的同學在探究的結果時，發(fā)現(xiàn)可以進行如下操作：如圖，將邊長為1的大正方形紙片進行分割9．如圖，在平面直角坐標系中有四個點，分別代表電阻通過不同電流I時的情況，其中甲、丙兩個電阻對應的點恰好在同一個反比的圖象上，則這四個電阻中兩端的電壓最大的是() 于點F，則AF的長為.張貼在兩個教室，每個教室張貼兩張海報，則①③15．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，連接對角線AC，AE是ZBAC的平分①七年級二組的學生人數(shù)占七年級參賽人數(shù)的32%.七八x(3)這次競賽中，甲、乙兩名同學的成績均為73明理由.方案二：所有人都按六五折優(yōu)惠.設小明所在的團隊有x人，在周末期間參加該活動，購票總花費為y元.(1)分別寫出這兩種方案中y關于x的函數(shù)關系式；(2)這兩種方案中y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A，B的坐標，并說明點B所(3)當方案一比方案二更優(yōu)惠時，請直接寫出x的取值范圍.說明：AB表示門樓，點A表示門樓的頂部，點B表示門樓點C，D在同一水平直線上，點A，B，C，D均在同一豎直平面內(nèi)，AB與水平面垂直.從D處觀測B處的從C處觀測B處的俯角從C處觀測A處的俯角45o30o過查閱資料發(fā)現(xiàn)了一個與圓內(nèi)接正三角形相關的結論.如圖1，等邊三角形ABC內(nèi)接于ΘO，點P是弧BC上的任意一點，連接PA，PB，PC，:7BPD=7PBD=60O，:△BPD是等邊三角形，:BD=BP=PD，:AD=CP，(3)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于ΘO，點P是弧BC上的任意一點，連接PA，PB，PC，則PA，PB，PC之間有怎樣的數(shù)量關的中點處，點F運動到BC的中點處，連接CE、DF.(1)請寫出CE與DF的數(shù)量和位置關系；如圖1，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，點M是直線BC上方拋物線上的一動點.(1)求拋物線的頂點D的坐標和直線BC的解析式；如圖1，連接AM交BC于點P，若求此時點M的坐標；(3)如圖2，直線y=x+b與拋物線交于A，E兩點，過頂點D作DFⅡy軸，交直線AE于點F．若點G是拋物線上一動點，試探究在直線AE上是否存在一點H，使得以點D，F(xiàn)，G，H為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點H的坐標，若不存在，請說明理由.減運算法則是解決問題的關鍵.:比-3大5的數(shù)是2，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得【詳解】解：:126.06萬億=126060000000000，:126.06萬億用科學記數(shù)法表示為1.2606×101故選：D.題的關鍵.:不能還原成正方體，不是正方體的側面展開圖，符合題意；:展開圖能還原成正方體，是正方體的側面展開圖，不符合題意；:展開圖能還原成正方體，是正方體的側面展開圖，不符合題意；:展開圖能還原成正方體，是正方體的側面展開圖，不符合題意；分析即可.【詳解】解：A．2x2+2x2=B．-2x(-x+2)=2x2-4x，故不正確；質(zhì)，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)以及圓周角定理．由AD是ΘO的直徑，弦ABⅡCD，若故選：C.成列方程.【分析】本題考查方差的實際應用，解題的關鍵是掌握方差的計算（當方差較小時，數(shù)據(jù)點相對集中在平均值附近，這意味著數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定；當方差較大時，數(shù)據(jù)點更加分散，這意味著數(shù)據(jù)波動較大，穩(wěn)定性較差）即可得出結論.:甲試驗田玉米高度的方差為：s2+(187-190)2+(190-190)2+(188-190)2+(190-190)2+(192s2+(192-190)2+(190-190)2+(186-190):長勢比較整體的是甲試驗田.解決問題．這種探究問題的方法體現(xiàn)了數(shù)形結合思想.的面積為@的面積的一半，即；⑤的面積為@的面積的一半，即；……由此得到結論這種探究問題的方法體現(xiàn)了數(shù)形結合思想.反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)是解決問題的關鍵.【詳解】解：根據(jù)題意，阻值R與電流I滿足反比例關系，設電阻、電流與電壓函數(shù)表達式甲、丙兩點均在反比例函數(shù)圖象上，U=RI，:甲、丙兩個電阻兩端的電壓值相等，均為U，:I乙不變時，RA>R乙；I丁不變時，R丁>RB；A、B在反比例函數(shù)圖象上，由U=RI知UA=UB，:這四個電阻中兩端的電壓最大的是丁，【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，過點D作垂線是解題的關鍵.再用勾股定理求OE即可.過點D作DE丄OC于點E，∴點D的坐標為.【詳解】解：ab2-2ab+ab2-2b+1)故答案為：a(b-1)2.【點睛】本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關鍵.大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可. 出BE和AE，證明△BEF∽△DAF，再AF即可.:ABⅡCD，AD=BC=AB=4:上ABC=60oABⅡCD:△BEF∽△DAF題意的等可能情況的結果數(shù)，利用簡單概率公式代值求解即可得到答案.AB1234②⑤@④5②④@⑤6⑤④@②由表可知，將四張海報隨機張貼在兩個教室，每個教室張貼兩張海報的情況有6種，其中，@⑤兩張海報張貼在同一教室內(nèi)的情況有兩種，:@⑤兩張海報張貼在同一教室內(nèi)的概率為，【分析】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．由AE是ZBAC的平分線，得71=72，由已知易證Z3=Z4，7FAG=72十74，7AGF=71十73，得出FA=FG，再由Rt△ABC∽Rt△FAB，求出AF的長度即可.:Z3=Z4.:71=72，:ZAGF=ZFAG:FG=FA.∴Rt△ABC∽Rt△FAB組，熟練掌握運算法則并正確求解是解答的關鍵.方數(shù)相同的二次根式即可.（2）先把方程去分母整理得x=2y，再代入方可.由②得：x=2y③把③代入①得：2×2y-3y=1解得：y=1把y=1代入③得x=2 簡結果，再把字母的值代入計算即可.xx(4)八年級的學生掌握的更好．因為，七、八年級的學生成績平均數(shù)故答案為：34，74；五組的學生人數(shù)為50-10-16-14-8=2人，可知甲是七年級的學生.（4）八年級的學生掌握的更好．因為，七、八年級的學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)更高，所以，八年級的學生掌握的更好.形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖獲得所需信息是解題關鍵.(2)B(5,1170)是解決問題的關鍵.（2）根據(jù)圖象，令x=0求解即可得到A，聯(lián)立方案二：y=360×65%x，則y=234x；:兩條直線的交點B(5,1170)，在直線x=5的右側，y=234x的圖象都在y=180x+270的圖:x>5.是理解題意，熟練運用三角形函數(shù)解題．延長BA，DC交于點E，在Rt△ACE中，由Rt△BCE中，由tan上BCE=可得BE=3x，進而可得AB【詳解】解：如下圖，延長BA，DC交于點E， (2)3-1 三角形，添加適當?shù)妮o助線證明三角形全等是解題的關鍵.Rt△PCH運用勾股定理求出PA和PC的長，再求PB=PD=PA-AD=PA-PC求解.（3）連接AC，過點B作BM丄BP交AP于點M，先證明△BPM是等腰直角三角形，再證過點C作CH丄AP于點H，∴AH2+CH2=AC2，AH=CH，:AH=CH=3，:PH2+CH2=PC2，PC=2PH 2 2:PH=1，PC=2. :PA=AH+PH=3+1，:PC=AD （3）:PA=·2PB+PC連接AC，過點B作BM丄BP交AP于點M∵正方形ABCD內(nèi)接于ΘO:上APB=45O:上PBM=90O:△BPM是等腰直角三角形:△ABM≌△CBP:AM=CP :PA=2PB+PC.（3）延長DA和CE交于點K，可證明△BCE≌△AKE，得BC=AK=AD，再證:BE=CF:△BCE≌△CDF:上CGD=90O:CE丄DF證明：∵四邊形ABCD是正方形:AE=BF:△BCE≌△CDF:上CGD=90。:CE丄DF（3）證明：延長DA和CE交于點K，:點E是AB的中點，{AE=BE{AE=BE:△AKE≌△BCE:AK=BC:AD=BC:AD=AK在Rt△DGK中:AD=AG.(22,(22,(22,(22,2=0，解方程求出x的值即可；根據(jù)B，C坐標，用待定系數(shù)法（2）過點M作MQ丄x軸于點Q，交BC于點H，過點A作AN丄x軸交BC于點N，證明情況：①若DF為平行四邊形DGFH的對角線；②若DF為平行四邊形DGHF的邊；③若DF為平行四邊形DFGH的邊，分別建立一元二次方程求解即可.2x22x)+3x22x+11)+322∴C(0,3)，設直線BC的解析式為y=kBCx+bBC，過點B(3,0)，C(0,3)，（2）過點M作MQ丄x軸于點Q，交BC于點H，過點A作AN丄x軸交BC于點N，∴MQⅡNA，2把x=-1代入y=一x+3，得：y=