用進(jìn)一法、去尾法解決問題（教案）人教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)

/教案：用進(jìn)一法、去尾法解決問題（人教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解進(jìn)一法、去尾法的概念，掌握在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用這兩種方法進(jìn)行近似計(jì)算。2.過程與方法：通過觀察、分析、討論等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握進(jìn)一法、去尾法的概念及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷何時(shí)使用進(jìn)一法、去尾法，并正確進(jìn)行近似計(jì)算。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過生活中的實(shí)例，如購物找零、物品分配等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有時(shí)候我們需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行近似處理，從而引出本節(jié)課的主題：用進(jìn)一法、去尾法解決問題。2.探究新知（1）進(jìn)一法通過實(shí)例，如將12個(gè)蘋果平均分給5個(gè)小朋友，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)無法整除，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用進(jìn)一法進(jìn)行近似計(jì)算。總結(jié)進(jìn)一法的概念：當(dāng)一個(gè)數(shù)無法整除另一個(gè)數(shù)時(shí)，將結(jié)果向上取整，即用比商大的最小整數(shù)表示。（2）去尾法通過實(shí)例，如將20元分成10份，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每份無法精確到1元，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用去尾法進(jìn)行近似計(jì)算?？偨Y(jié)去尾法的概念：當(dāng)一個(gè)數(shù)無法整除另一個(gè)數(shù)時(shí)，將結(jié)果向下取整，即用比商小的最大整數(shù)表示。3.實(shí)踐應(yīng)用設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論，選擇合適的近似方法進(jìn)行計(jì)算，并匯報(bào)結(jié)果。如：（1）32位同學(xué)租船到河對(duì)岸玩，如果一個(gè)小船能坐9人，全部同學(xué)都要過去，需租幾條船？（2）如果每套衣服用布2.5米，11米布最多能做幾套西服？通過這些問題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固進(jìn)一法、去尾法的應(yīng)用。4.總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)進(jìn)一法、去尾法的概念及在實(shí)際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)判斷何時(shí)使用這兩種方法的重要性。同時(shí)，提醒學(xué)生在實(shí)際生活中，根據(jù)需要選擇合適的近似方法，以達(dá)到解決問題的目的。四、課后作業(yè)（課后自主完成）1.請(qǐng)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課所學(xué)，自行設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，并用進(jìn)一法、去尾法進(jìn)行解決。2.請(qǐng)學(xué)生總結(jié)進(jìn)一法、去尾法的異同點(diǎn)，并舉例說明。五、教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)認(rèn)真反思教學(xué)效果，針對(duì)學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高學(xué)生對(duì)進(jìn)一法、去尾法的理解和應(yīng)用能力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與程度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“實(shí)踐應(yīng)用”環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生將通過解決實(shí)際問題來加深對(duì)進(jìn)一法和去尾法的理解，并學(xué)會(huì)如何在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用這兩種方法。以下是針對(duì)這個(gè)重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明。實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明設(shè)計(jì)原則在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，問題設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則：1.真實(shí)性：問題應(yīng)來源于學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。2.層次性：問題設(shè)計(jì)應(yīng)由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生從簡單問題過渡到復(fù)雜問題，幫助學(xué)生建立起信心。3.多樣性：問題類型應(yīng)多樣化，包括整數(shù)問題、小數(shù)問題等，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。4.互動(dòng)性：鼓勵(lì)學(xué)生通過小組討論、合作探究的方式來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。實(shí)踐問題設(shè)計(jì)以下是一系列精心設(shè)計(jì)的實(shí)踐問題，旨在幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)進(jìn)一法和去尾法的理解。1.基本應(yīng)用：-問題：如果每袋大米重25千克，現(xiàn)在有113千克大米，需要用多少袋來裝？-解答思路：引導(dǎo)學(xué)生使用去尾法，將113千克大米除以每袋的重量25千克，得到4袋，剩余13千克。由于剩余的大米也需要一袋來裝，所以總共需要5袋。2.進(jìn)階應(yīng)用：-問題：一個(gè)社區(qū)計(jì)劃為居民分發(fā)救援物資，如果每份物資足夠一個(gè)家庭使用3天，而社區(qū)有112位居民，應(yīng)該準(zhǔn)備多少份物資？-解答思路：這里需要使用進(jìn)一法。即使112位居民剛好能夠被每份物資覆蓋，也需要考慮可能的新增居民或物資損耗。因此，將112除以3，得到37余1，需要準(zhǔn)備38份物資。3.綜合應(yīng)用：-問題：一家工廠生產(chǎn)玩具汽車，每個(gè)包裝盒可以裝20輛汽車。如果工廠每天生產(chǎn)47輛汽車，那么每天至少需要多少個(gè)包裝盒？-解答思路：這個(gè)問題需要先使用去尾法計(jì)算每天可以裝滿多少個(gè)盒子，然后用進(jìn)一法確定是否需要額外的盒子。47除以20得到2余7，因此需要3個(gè)盒子來裝下所有的汽車。教學(xué)策略在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師應(yīng)采取以下教學(xué)策略：1.引導(dǎo)探究：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等方式來探索問題的解決方案。2.鼓勵(lì)交流：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的想法和解決問題的方法，通過討論來達(dá)成共識(shí)。3.反饋與評(píng)價(jià)：教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生反饋，肯定學(xué)生的正確做法，同時(shí)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正和指導(dǎo)。4.總結(jié)提升：在學(xué)生解決問題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。評(píng)估方式實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的評(píng)估可以通過以下方式進(jìn)行：1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在解決問題時(shí)的參與程度、合作態(tài)度和思維過程。2.問題解答：評(píng)估學(xué)生解決問題的正確性和方法的合理性。3.反思報(bào)告：讓學(xué)生撰寫反思報(bào)告，總結(jié)自己在解決問題過程中的收獲和不足。注意事項(xiàng)在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.差異化教學(xué)：考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，教師應(yīng)提供不同難度的問題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。2.鼓勵(lì)創(chuàng)新：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。3.情感關(guān)懷：關(guān)注學(xué)生在解決問題過程中的情感變化，給予必要的支持和鼓勵(lì)。通過這樣的實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅能夠掌握進(jìn)一法和去尾法的概念和計(jì)算方法，還能夠在實(shí)際問題的解決過程中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問題的能力。實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的深入展開教學(xué)步驟1.問題呈現(xiàn)：-教師通過多媒體展示或?qū)嶋H物品演示，提出具體的問題，如：“我們有102顆糖果要分給一群孩子，每個(gè)孩子只能得到一顆糖果，我們可以分給多少個(gè)孩子？”-引導(dǎo)學(xué)生思考問題的解決方法，提示學(xué)生考慮實(shí)際情況中可能遇到的限制和條件。2.小組討論：-學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都參與到討論中。-每個(gè)小組選出一名記錄員，記錄下討論的過程和結(jié)果。-討論結(jié)束后，每個(gè)小組分享自己的解決方案和思考過程。3.方法展示：-每個(gè)小組派代表展示自己的解決方案，教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)。-教師適時(shí)引入進(jìn)一法和去尾法的概念，解釋在何種情況下使用進(jìn)一法，何時(shí)使用去尾法。-通過實(shí)例，如“我們有36米布料，每件衣服需要2.5米布料，最多可以做多少件衣服？”來展示去尾法的應(yīng)用。4.動(dòng)手操作：-教師分發(fā)實(shí)物（如糖果、布料等）讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)進(jìn)一法和去尾法的實(shí)際應(yīng)用。-學(xué)生通過實(shí)際操作，加深對(duì)兩種方法的理解，并學(xué)會(huì)如何在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。5.案例分析：-教師提供一些復(fù)雜的實(shí)際問題，如“一家公司計(jì)劃運(yùn)輸貨物，每輛卡車可以裝載4.5噸貨物，公司有18噸貨物需要運(yùn)輸，至少需要多少輛卡車？”-學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論，分析問題，選擇合適的近似方法，并給出解決方案。6.總結(jié)提升：-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)進(jìn)一法和去尾法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)判斷條件和正確操作的重要性。-學(xué)生分享自己在解決問題過程中的心得體會(huì)，討論遇到的困難和解決方法。教學(xué)評(píng)估1.觀察記錄：-教師通過觀察學(xué)生的討論和操作，評(píng)估學(xué)生對(duì)進(jìn)一法和去尾法的理解程度。-教師記錄學(xué)生的參與情況，對(duì)學(xué)生的積極表現(xiàn)給予肯定。2.問答環(huán)節(jié)：-教師提出問題，學(xué)生回答，評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。-教師根據(jù)學(xué)生的回答，給予針對(duì)性的反饋和指導(dǎo)。3.作業(yè)反饋：-教師通過批改學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)進(jìn)一法和去尾法的掌握程度。-教師根據(jù)作業(yè)情況，調(diào)整后續(xù)的教學(xué)計(jì)劃，確保學(xué)生能夠充分理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。教學(xué)反思1.學(xué)生反饋：-教師通過課后與學(xué)生交流，了解學(xué)生對(duì)實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的感受和建議。-教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。2.同行交流：-教師與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分享實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和實(shí)施過程。-通過同行交流，教師可以獲得新的教學(xué)靈感，不斷提升自己