23.2 《中心對(duì)稱》（4課時(shí)）教案（人教新課標(biāo)九年級(jí)上）中心對(duì)稱(第2課時(shí))初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;23.2中心對(duì)稱(第二課時(shí))教學(xué)內(nèi)容1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．教學(xué)目的理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用．復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的根本概念〔中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)〕，提出問題，讓學(xué)生分組討論處理問題，教師引導(dǎo)總結(jié)中心對(duì)稱的根本性質(zhì)．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：中心對(duì)稱的兩條根本性質(zhì)及其運(yùn)用．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對(duì)稱的兩條根本性質(zhì)．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入〔教師口問，學(xué)生口答〕1．什么叫中心對(duì)稱？什么叫對(duì)稱中心？2．什么叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)？3．請同學(xué)隨意畫一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論．〔每組推薦一人上臺(tái)陳說，教師點(diǎn)評(píng)〕〔教師〕在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形〔1〕作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；〔2〕作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形．第一步，畫出△ABC．第二步，以△ABC的C點(diǎn)〔或O點(diǎn)〕為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A′B′和△A′B′C′，如圖1和用2所示．(1)(2)從圖1中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；

分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段．下面，我們就以圖2為例來證明這兩個(gè)結(jié)論．證明：〔1〕在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′〔2〕點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)．同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)．因而，我們就得到1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．例1．如圖，△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因而，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到．解：〔1〕連結(jié)AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如下圖．〔2〕同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F．〔3〕順次連結(jié)DE、EF、FD．那么△DEF即為所求的三角形．例2．〔學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)〕如圖，四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱〔只保存作圖痕跡，不要求寫出作法〕．二、穩(wěn)固練習(xí)教材P70練習(xí)．四、歸納小結(jié)〔學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)〕本節(jié)課應(yīng)掌握：中心對(duì)稱的兩條根本性質(zhì)：1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用．五、布置作業(yè)1．教材P74復(fù)習(xí)穩(wěn)固1綜合運(yùn)用6、7．1．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．直角B．等邊三角形C．直角梯形D．兩條相交直線2．以下命題中真命題是〔〕A．兩個(gè)等腰三角形一定全等B．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C．菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．兩直線平行，