排列說課課件-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

6.2.1排列（高中數(shù)學(xué)人教A版2019）匯報(bào)人：

教材分析01學(xué)情分析02教學(xué)目標(biāo)03

教學(xué)重難點(diǎn)04教學(xué)方法05教學(xué)過程06目錄教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程在教材中的地位和作用《排列》選自高中數(shù)學(xué)新教材人教A版選修三第一章第二節(jié)。本節(jié)是在學(xué)完兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上，站在更高的角度，對(duì)計(jì)數(shù)問題進(jìn)行詳細(xì)、規(guī)范的計(jì)數(shù)，也為后續(xù)隨機(jī)變量的概率求解奠定了基礎(chǔ)。教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程核心素養(yǎng)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)抽象

邏輯推理

數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的，具有階段性、連續(xù)性、整合性等特征.注重知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、問題的研究方法與思路.從多角度發(fā)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)思維、借助直觀理解數(shù)學(xué)原理，發(fā)展代數(shù)推理能力.課標(biāo)要求認(rèn)知基礎(chǔ)能力分析教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程學(xué)生已掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理基本的思路，這有助于本節(jié)課對(duì)排列的探索。學(xué)生通過高中一段時(shí)間的學(xué)習(xí)初步具備了一定的分析問題、解決問題的能力，同時(shí)對(duì)新知有強(qiáng)烈興趣。困難分析學(xué)生對(duì)本節(jié)課需要用到的邏輯思維感到迷惑，分析過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有待進(jìn)一步培養(yǎng)。教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程1、通過實(shí)例理解排列的概念.3、初步運(yùn)用排列解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2、通過閱讀教材例題，能正確寫出一些簡(jiǎn)單問題的所有排列（列舉、樹狀圖、表格），能夠求出排列數(shù).教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握排列的概念運(yùn)用排列解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程教法分析學(xué)法分析科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍。本節(jié)課采用引導(dǎo)探究式教學(xué)方法。通過教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)逐步引導(dǎo)學(xué)生探究問題、解決問題。教師的教是為了學(xué)生更好的學(xué)。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，獨(dú)立思考，層層遞進(jìn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與度，使他們感受知識(shí)的形成過程。教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題“排列三”是中國(guó)福利彩票的一種，它是使用搖獎(jiǎng)機(jī)、搖獎(jiǎng)球進(jìn)行搖獎(jiǎng)的，“排列三”，“排列五”共同搖獎(jiǎng)，一次搖出5個(gè)號(hào)碼，“排列三”的中獎(jiǎng)號(hào)碼為當(dāng)期搖出的全部中獎(jiǎng)號(hào)碼的前3位，“排列五”的中獎(jiǎng)號(hào)碼為當(dāng)期搖出的全部中獎(jiǎng)號(hào)碼，每日進(jìn)行開獎(jiǎng)．問題：“排列三”搖出的號(hào)碼總的結(jié)果數(shù)是多少？提示以第1位數(shù)為例，第1位的獎(jiǎng)號(hào)是從0到9這10個(gè)數(shù)字中搖出一個(gè)，每個(gè)數(shù)字都有相同概率搖出，所以第1位上就有10種可能，同理第2位、第3位都各有10種可能，前3位總共就有1000種組合方法．在解決某些問題時(shí)，因做了一些重復(fù)性工作而顯得繁瑣。能否對(duì)這一類計(jì)數(shù)問題給出一種簡(jiǎn)捷的方法呢？教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程新課探究，抽象概括問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題2：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？實(shí)質(zhì)是:從3個(gè)不同的元素中,任取2個(gè),按一定的順序排成一列,有哪些不同的排法.實(shí)質(zhì)是:從4個(gè)不同的元素中,任取3個(gè),按照一定的順序排成一列,寫出所有不同的排法.教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程自主探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論如何將問題1的一種選法和問題2的一種排法歸結(jié)為同一種敘述?排列的定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，并按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列(arrangement).排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容：

1.“取出元素”；2.“按照一定順序排列”．“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個(gè)問題是不是排列問題的重要標(biāo)志．

兩個(gè)排列相同的充要條件：兩個(gè)排列的元素完全相同，且排列順序也相同.123和321是不同的；123與124也是不同的教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程小試牛刀，加深理解判斷下列問題是排列問題嗎？(1)從1,3，5，7四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做加法，其不同結(jié)果有多少種？(2)從1,3，5，7四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做除法，其不同結(jié)果有多少種？(3)從高二(1)班全體同學(xué)中選5人組成課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組.(4)從高二(1)班全體同學(xué)中選5人分別參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的5個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.不是排列是排列不是排列是排列從中歸納這幾類問題的區(qū)別？1.無重復(fù)性2.有序性教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程例題講解、應(yīng)用鞏固例1

某省中學(xué)生足球賽預(yù)選賽每組有6支隊(duì)，每支隊(duì)都要與同組的其他各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽1場(chǎng)，那么每組共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?分析:每組任意2支隊(duì)之間進(jìn)行的1場(chǎng)比賽，可以看作是從該組6支隊(duì)中選取2支，按“主隊(duì)、客隊(duì)”的順序排成的一個(gè)排列.解：可以先從這6支隊(duì)中選1支為主隊(duì)，然后從剩下的5支隊(duì)中選1支為客隊(duì).按分步乘法計(jì)數(shù)原理，每組進(jìn)行的比賽場(chǎng)數(shù)為

6×5＝30.教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程例題講解、應(yīng)用鞏固例2(1)一張餐桌上有5盤不同的菜，甲、乙、丙3名同學(xué)每人從中各取1盤菜，共有多少種不同的取法？(2)學(xué)校食堂的一個(gè)窗口共賣5種菜，甲、乙、丙3名同學(xué)每人從中選一種，共有多少種不同的選法？思考：這兩個(gè)問題的區(qū)別在哪里？分析：3名同學(xué)每人從5盤不同的菜中取1盤菜；可看作是從這5盤菜中任取3盤，放在3個(gè)位置（給3名同學(xué)）的一個(gè)排列；而3名同學(xué)每人從食堂窗口的5種菜中選1種，每人都有5種選法，不能看成一個(gè)排列.教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程例題講解、應(yīng)用鞏固例2

(1)一張餐桌上有5盤不同的菜，甲、乙、丙3名同學(xué)每人從中各取1盤菜，共有多少種不同的取法？(2)學(xué)校食堂的一個(gè)窗口共賣5種菜，甲、乙、丙3名同學(xué)每人從中選一種，共有多少種不同的選法？解:(1)可以先從這5盤菜中取1盤給同學(xué)甲，然后從剩下的4盤菜中取1盤給同學(xué)乙，最后從剩下的3盤菜中取1盤給同學(xué)丙.按分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的取法種數(shù)為5×4×3＝60.(2)可以先讓同學(xué)甲從5種菜中選1種，有5種選法；再讓同學(xué)乙從5種菜中選1種，也有5種選法；最后讓同學(xué)丙從5種菜中選1種，同樣有5種選法.按分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的選法種數(shù)為5×5×5＝125.教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)2.一位老師要給4個(gè)班輪流做講座，每個(gè)班講1場(chǎng)，有多少種輪流次序?1.A，B，C三名同學(xué)照相留念，成“一”字形排隊(duì)，所有排列的方法種數(shù)為(

)A.3 B.4C.6D.12C分析:把4個(gè)班中放到4個(gè)位置上的進(jìn)行排列；解：4×3×2×1＝24(種).教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程課堂小結(jié)，提高升華“排列三”選排