冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）3.1成正比例的量

正比例反比例第1課時(shí)成正比例的量正比例反比例第1課時(shí)成正比例的量1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)和判斷成正比例的量的過程。2.知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例，能找出生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。3.對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成正比例的事物有好奇心，在判斷成正比例的量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。【重點(diǎn)】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。【難點(diǎn)】理解正比例的意義，并判斷兩種量是否成正比例。觀察下面的水杯，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。杯號(hào)123

體積300ml400ml500ml123杯子的底面積一定，你知道水的體積和杯子高有什么關(guān)系嗎？下面是一輛汽車8:00出發(fā)時(shí)和行駛1小時(shí)后里程表上顯示的千米數(shù)。說一說：上面的兩個(gè)里程表表述的是什么意思？里程表記錄汽車行駛的路程。第一個(gè)里程表顯示的是開始行駛前的千米數(shù)。第二個(gè)里程表顯示的是行駛1小時(shí)后的千米數(shù)。千米數(shù)增加了，增加的千米數(shù)是1小時(shí)行駛的路程。下面是一輛汽車8:00出發(fā)時(shí)和行駛1小時(shí)后里程表上顯示的千米數(shù)。汽車1小時(shí)行駛了多少千米？8814－8724＝90（千米）汽車1小時(shí)行駛了多少千米？8814－8724＝90（千米）如果汽車的速度不變，請(qǐng)完成下表。時(shí)間（時(shí)）23456路程（千米5=45045090×6=540540路程＝速度×?xí)r間90×2=18090×3=27090×4=360寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間（時(shí)）23456路程（千米）1802703604505401802＝902703＝903604＝904505＝905406＝90路程和時(shí)間的比值相等，可以說比值一定。（一定）路程時(shí)間＝速度在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？速度一定，時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程也就越長(zhǎng)。速度每小時(shí)90千米，行駛6小時(shí)的路程比行駛5小時(shí)的路程長(zhǎng)。90×6=540（千米）90×5=450（千米）540＞450速度一定，路程越遠(yuǎn)，需要的時(shí)間越長(zhǎng)。速度每小時(shí)90千米，行駛540千米比行駛450千米需要的時(shí)間長(zhǎng)。540÷90=6（時(shí)）450÷90=5（時(shí)）6＞5在上面的問題中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化，而且，路程和時(shí)間的比值一定（速度一定）。我們說路程和時(shí)間這兩種量成正比例。兩種相關(guān)聯(lián)的量是指一種量變化，另一種量隨之發(fā)生變化。兩種量有可能是和差關(guān)系，也有可能是積商關(guān)系。例如：a+b=4有可能是：1+3=42+2=4例如：m×n=6有可能是：1×6=62×3=6總之，一種量隨著另一種量的變化而變化?？梢院?jiǎn)單說成：當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量比值一定時(shí)，這兩種量成正比例。自動(dòng)筆的單價(jià)為1.6元，請(qǐng)完成下表。數(shù)量（支）2345678總價(jià)（元）3.24.86.489.611.212.8總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量1.6×21.6×31.6×41.6×51.6×61.6×71.6×8從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？買自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢數(shù)就越多……單價(jià)一定，也就是花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆數(shù)量的比值一定?？們r(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）還可以簡(jiǎn)單說成：因?yàn)椋絾蝺r(jià)（一定），所以買自動(dòng)筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例。總價(jià)數(shù)量花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？1.花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。單價(jià)一定，總價(jià)隨著買自動(dòng)筆數(shù)量的變化而變化。2.像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。1.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間。（2）每千克蘋果的價(jià)錢一定，付出的錢數(shù)和購(gòu)買蘋果的數(shù)量。（3）每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。成正比例，因?yàn)?，所以飛行的路程和時(shí)間成正比例。路程時(shí)間＝速度（一定）成正比例，因?yàn)椋愿冻龅腻X數(shù)和購(gòu)買蘋果的數(shù)量成正比例。付出的錢數(shù)買蘋果的數(shù)量＝每千克蘋果的價(jià)錢（一定）總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量不成正比例，雖然支出的錢數(shù)和剩余的錢數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是這兩種量?jī)H僅是一種和差關(guān)系，不存在比值一定一說。2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，是正比例關(guān)系的在括號(hào)里打“√”。（1）每天節(jié)約的錢數(shù)一定，節(jié)約的總錢數(shù)和天數(shù)。（）（2）平行四邊形的高一定，底和面積。（）（3）一個(gè)人的身高和年齡。（）節(jié)約的總錢數(shù)天數(shù)＝每天節(jié)約的錢數(shù)（一定）√平行四邊形面積平行四邊形的底＝平行四邊形的高（一定）√×3.一個(gè)化肥廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。時(shí)間（天）1234567生產(chǎn)量（噸）80160240320400480560（1）表中有哪兩種