2024屆江蘇省常熟市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省常熟市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形2．在中，，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．3．用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝14．甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜，又從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜．A、B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)椋ǎ〢．商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B．商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C．商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D．賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無關(guān)5．如圖，是的角平分線，，垂足分別為點(diǎn)，若和的面積分別為和，則的面積為（）A． B． C． D．6．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．“買一張彩票中獎(jiǎng)”發(fā)生的概率是0B．“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0C．“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1D．“投擲一枚骰子點(diǎn)數(shù)為8”是確定事件7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠COD=58°，則∠CAD的度數(shù)是()A．22° B．29° C．32 D．61°8．星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）A．從家出發(fā)，休息一會(huì)，就回家B．從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家C．從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘D．從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家9．分式方程的解是().A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=310．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)，按如圖方式作正方形、、…，、、…在直線上，點(diǎn)、、…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為、、、..，則的值為________．12．如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．13．一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______．14．計(jì)算_____．15．分解因式：x2-2x+1=__________．16．如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是17．一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________．18．若數(shù)據(jù)，，…，的方差為6，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是______.三、解答題(共66分)19．（10分）為了了解某種電動(dòng)汽車的性能，某機(jī)構(gòu)對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行抽檢，獲得如圖中不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中，，，表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為，，，.（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；電動(dòng)汽車一次充電后行駛里程數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖電動(dòng)汽車一次充電后行駛里程數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示一次充電后行駛路為的扇形圓心角的度數(shù)；（3）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程多少？20．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．（1）若直線AB解析式為，①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求△OAC的面積．（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．21．（6分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將△OAB沿對(duì)角線OB所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC相交于點(diǎn)E，已知OA=8，AB=4（1）求證：△OBE是等腰三角形；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22．（8分）如圖1，P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB（1）求證：PD=PE；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，連接DE，試探究線段DE與線段BP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（8分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的正整數(shù)解.24．（8分）已知，直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求直線的表達(dá)式.25．（10分）如圖,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB邊中線.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿C-D-C運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）用含t的代數(shù)式表示CP、CQ的長(zhǎng)度.（2）用含t的代數(shù)式表示△CPQ的面積.（3）當(dāng)△CPQ與△CAD相似時(shí)，直接寫出t的取值范圍.26．（10分）計(jì)算(1)(+)(﹣)(2)2﹣6+3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷．【詳解】A.

矩形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B.

菱形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C.

平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D.

正方形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.2、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=1，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.1，∴EF的最小值是2.1．故選B.【點(diǎn)睛】題綜合運(yùn)用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)換為便于分析其最小值的線段．3、A【解析】

把常數(shù)項(xiàng)3移到等號(hào)的右邊，再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣6的一半的平方，配成完全平方的形式，從而得出答案．【詳解】解：∵x2﹣6x+3＝0，∴x2﹣6x＝﹣3，∴x2﹣6x+9＝6，即（x﹣3）2＝6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法---配方法，熟練掌握配方的步驟是解題的關(guān)鍵4、A【解析】

設(shè)商販A處西瓜的單價(jià)為a，商販B處西瓜的單價(jià)為b，根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)商販A處西瓜的單價(jià)為a，商販B處西瓜的單價(jià)為b，則甲的利潤(rùn)=總售價(jià)﹣總成本=×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a，賠錢了說明利潤(rùn)＜0，∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式.5、C【解析】

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求．【詳解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點(diǎn)N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)，∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG?S△ADM=50?39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線6、A【解析】

直接利用概率的意義以及事件的確定方法分別分析得出答案．【詳解】A、“買一張彩票中獎(jiǎng)”發(fā)生的概率是0，錯(cuò)誤，符合題意；B、“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0，正確，不合題意；C、“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1，正確，不合題意；D、“投擲一枚骰子點(diǎn)數(shù)為8”是確定事件，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及事件的確定方法，解題關(guān)鍵是正確理解概率的意義．7、B【解析】

只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠COD=∠CAD+∠ODA=58°，

∴∠CAD=29°

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.8、D【解析】

利用函數(shù)圖象，得出各段的時(shí)間以及離家的距離變化，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要看懂圖象的橫縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再進(jìn)行解答．9、A【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x+1)(x-1),方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程化為整式方程,再求解.【詳解】方程兩邊同乘以(x+1)(x-1),

得3(x+1)=2(x-1),

解得x=-5.

經(jīng)檢驗(yàn):x=-5是原方程的解.

故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.10、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；；

B、被開方數(shù)5中不含開的盡方的因數(shù)，是最簡(jiǎn)二次根式，故B正確；

C、被開方數(shù)8=2×含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)=，=，找出規(guī)律從而得解.【詳解】解：∵直線，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．12、20【解析】

設(shè)AB=CD=a，AD=BC=b，根據(jù)三角形的面積依次求出BE，EC，CF，DF的長(zhǎng)度，再根據(jù)△ADF面積為5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面積．【詳解】設(shè)AB＝CD＝a，AD＝BC＝b∵S△ABE＝6∴AB×BE＝6∴BE＝∴EC＝b﹣∵S△EFC＝2∴EC×CF＝2∴CF＝∴DF＝a﹣∵S△ADF＝5∴AD×DF＝5∴b(a﹣)＝10∴(ab)2﹣26ab+120＝0∴ab＝20或ab＝6(不合題意舍去)∴矩形ABCD的面積為20故答案為20【點(diǎn)睛】此題考查了面積與等積變換的知識(shí)以及直角三角形與矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、.【解析】

根據(jù)眾數(shù)為1，求出a的值，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解：∵眾數(shù)為1，∴a=1.∴平均數(shù)為：.考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù).14、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、（x-1）1．【解析】

由完全平方公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.16、163【解析】試題分析：【分析】如圖，連接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°.∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°="60°."∴∠ABE=30°.∴在Rt△ABE中，AB=23.∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.∴矩形ABCD的面積=AB?AD=23×8=163.故選D.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.平行的性質(zhì)；4.含30度直角三角形的性質(zhì).17、【解析】

令y=0,即可求出交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】令y=0，得x=1,故一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為故填【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).18、1.【解析】

根據(jù)方差的定義進(jìn)行求解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加2，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．【詳解】原來的方差，現(xiàn)在的方差==1，方差不變．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了方差，本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．三、解答題(共66分)19、（1）總共有輛.類有10輛，圖略；（2）72°；（3）這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級(jí)的有30輛電動(dòng)汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出這次被抽檢的電動(dòng)汽車總量，再分別減去B、C、D等級(jí)的輛數(shù)，得到A等級(jí)的輛數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用D等級(jí)的輛數(shù)除以汽車總量，得到其所占的百分比，再乘以360°得到扇形圓心角的度數(shù)；（3）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答．【詳解】解：（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有30÷30%=100（輛）．A等級(jí)汽車數(shù)量為：100-（30+40+20）=10（輛）．條形圖補(bǔ)充如下：（2）D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為.（3）.答：這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1【解析】試題分析：（1）①聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)式，求解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；②欲求△OAC的面積，結(jié)合圖形，可知，只要得出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，點(diǎn)C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入面積公式即可；（2）在OC上取點(diǎn)M，使OM=OP，連接MQ，易證△POQ≌△MOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三點(diǎn)共線，又AB⊥OP，可得∠AEO=∠CEO，即證△AEO≌△CEO（ASA），又OC=OA=4，利用△OAC的面積為6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1．（1）①由題意，解得所以C（4，4）；②把代入得，，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），所以；（2）由題意，在OC上截取OM＝OP，連結(jié)MQ∵OQ平分∠AOC，∴∠AOQ=∠COQ，又OQ=OQ，∴△POQ≌△MOQ（SAS），∴PQ=MQ，∴AQ+PQ=AQ+MQ，當(dāng)A、Q、M在同一直線上，且AM⊥OC時(shí)，AQ+MQ最小．即AQ+PQ存在最小值．∵AB⊥ON，所以∠AEO=∠CEO，∴△AEO≌△CEO（ASA），∴OC=OA=4，∵△OAC的面積為12，所以AM=12÷4=1，∴AQ+PQ存在最小值，最小值為1．考點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，具有一定的綜合性，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題能力，有一定難度．21、（1）見解析;（2）（3，4）;（3）（，）或（，）或（，）.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出OA∥BC，∠AOB=∠OBC，由折疊的性質(zhì)得∠AOB=∠DOB，得出∠OBC=∠DOB，證出OE=BE即可；

（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=8-x，在Rt△OCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（3）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后根據(jù)B、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式分三種情況，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．[點(diǎn)(a,b)與(c,d)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是（，）]【詳解】解：（1）證明：∵四邊形OABC是矩形，

∴OA∥BC，

∴∠AOB=∠OBC，

由折疊的性質(zhì)得：∠AOB=∠DOB，

∴∠OBC=∠DOB，

∴OE=BE，

∴△OBE是等腰三角形；

（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=BC-BE=OA-BE=8-x，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，

∴CE=8-x=3，

∵OC=4，

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．理由如下：作DH⊥BE于H在Rt△BDE中，BE=5,BD=4,DE=3∴∴DH=∴EH=∴CH=∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）∴當(dāng)BE為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+8-，4+4-），即（，）；

當(dāng)BD為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8+-3，4+-4），即（，）；

當(dāng)DE為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+-8，4+-4），即（，）；

綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）DE=BP，理由詳見解析【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC=DC，∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明△BCP≌△DCP得出PB=PD，由已知PE=PB，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證；（3）證出△PDE是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE=PE，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP，AB∥DC，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS），∴PB=PD，∵PE=PB，∴PD=PE；（2）證明：如圖1所示：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP，∵PE=PB，∴∠CBP=∠E，∵∠CFE=∠DFP（對(duì)頂角相等），∴180°-∠DFP-∠CDP=180°-∠CFE-∠E，即∠DPE=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC，∴∠DPE=∠ABC；（3）解：DE=BP，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，由（1）知：PD=BP=PE，由（2）知，∠DPE=∠ABC=90°，∴△PDE是等腰直角三角形，∴DE=PE，∴DE=BP．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟記菱形和正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23、；見解析；.【解析】

首先求出每個(gè)不等式的解集，找到公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸寫出正整數(shù)解即可.【詳解】解：，解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示為：不等式組的正整數(shù)解是【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．24、（1）；（2）或；（3）,【解析】

（1）將點(diǎn)A代入直線解析式即可得出其坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，即可得解；（2）首先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，解得即可得出點(diǎn)B坐標(biāo)，直接觀察圖像，即可得出解集；（3）首先過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，得出，進(jìn)而得出直線CD解析式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得點(diǎn)將其代入反比