北京三中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

北京三中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，乙從B地到A地需要（）分鐘A．12 B．14 C．18 D．202．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是()A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞23．如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（5，0），B（0，4），則它們之間的距離為（）A． B． C． D．4．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．5．下列根式中，與2不是同類二次根式的是（）A．18 B．18 C．12 D．6．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形是（）邊形．A．9 B．10 C．11 D．127．點A（m﹣1，n+1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標為（m+1，n﹣1）的點是（）A．P點 B．B點 C．C點 D．D點8．為改善城區(qū)居住環(huán)境,某市對4000米長的玉帶河進行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化10米,結(jié)果提前2天完成.若原計劃每天綠化米,則所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點B的坐標是（4，﹣1），點A與點B關(guān)于x軸對稱，則點A的坐標是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）10．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠111．以下說法正確的是()A．在367人中至少有兩個人的生日相同；B．一次摸獎活動的中獎率是l%，那么摸100次獎必然會中一次獎；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；D．一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是12．如圖，是正內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到；②點與點的距離為8；③；④；其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′，設(shè)Q點運動的時間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．15．有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為．16．已知則第個等式為____________．17．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．18．把二次根式23化成最簡二次根式，則23=三、解答題（共78分）19．（8分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買張電影票的費用比現(xiàn)場購買張電影票的費用少元:從網(wǎng)上購買張電影票的費用和現(xiàn)場購買張電影票的費用共元.（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價：現(xiàn)場購票價格下調(diào)，網(wǎng)上購票價格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?20．（8分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請回答：（1）寫出售價為50元時，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價多少元？（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價多少元？21．（8分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美國，英國等國家的天氣預(yù)報都使用華氏溫度（℉），兩種計量之間有如下對應(yīng)：攝氏溫度（℃）…010…華氏溫度（℉）…3250…已知華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù).求該一次函數(shù)的解析式；當(dāng)華氏溫度14℉時，求其所對應(yīng)的攝氏溫度.22．（10分）小黃人在與同伴們研究日歷時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．24．（10分）武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽光景點組織20輛汽車裝運完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（元）1200160010001設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？3設(shè)銷售利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.25．（12分）計算:(1)計算:-(2)化簡:(x>0)26．我市某游樂場在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠活動，各類門票價格如下表：某慈善單位欲購買三種類型的門票共張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購買種票張，種票張數(shù)是種票的倍還多張，種票張，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購票總費用為元，求（元）與（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為方便學(xué)生游玩，計劃購買學(xué)生的夜場票不低于張，且節(jié)假日通用票至少購買張，有哪幾種購票方案？哪種方案費用最少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)題意，得到路程和甲的速度，然后根據(jù)相遇問題，設(shè)乙的速度為x，列出方程求解，然后即可求出乙需要的時間.【詳解】解：由縱坐標看出甲先行駛了1千米，由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘，∴甲的速度是：1÷6=千米/分鐘，由縱坐標看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得：10x+16×=16，解得：x=，∴乙從B地到A地需要的時間為：（分鐘）；故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用同路程與時間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

由圖象可知，直線與x軸相交于（1，0），當(dāng)y＞0時，x＜1．故答案為x＜1．3、A【解析】

先根據(jù)A、B兩點的坐標求出OA及OB的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵A（5，0）和B（0，4），∴OA＝5，OB＝4，∴AB＝，即這兩點之間的距離是．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)坐標得出OA及OB的長是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

首先利用待定系數(shù)法求出A點坐標，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x≥ax+4的解集即可．【詳解】∵函數(shù)y=2x的圖象過點A(m,3)，∴將點A(m,3)代入y=2x得，2m=3，解得,m=，∴點A的坐標為(,3)，∴由圖可知,不等式2x?ax+4的解集為.故選：B.【點睛】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

各項化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】A、原式＝32，不符合題意；B、原式＝24C、原式＝23，符合題意；D、原式＝22故選：C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.6、D【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為1800，就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=1．故選：D．【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180．7、C【解析】

由（m﹣1，n+1）移動到（m+1，n﹣1），橫坐標向右移動（m+1）﹣（m﹣1）＝2個單位，縱坐標向下移動（n+1）﹣（n﹣1）＝2個單位，依此觀察圖形即可求解．【詳解】（m+1）﹣（m﹣1）＝2，（n+1）﹣（n﹣1）＝2，則點A（m﹣1，n+1）到（m+1，n﹣1）橫坐標向右移動2個單位，縱坐標向下移動2個單位．故選：C．【點睛】此題考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵是得到點的坐標移動的規(guī)律．8、A【解析】

原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，根據(jù)結(jié)果提前2天完成即可列出方程.【詳解】原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，由題意得，，故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變縱坐標改變符號即可得出答案．【詳解】∵點B的坐標是（4，﹣1），點A與點B關(guān)于x軸對稱，∴點A的坐標是：（4，1），故選A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)且分母不為0，列出不等式組，即可求x的范圍．【詳解】2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1，故選B．【點睛】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)且分母不為0是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

解：B．摸獎活動中獎是一個隨機事件，因此，摸100次獎是否中獎也是隨機事件；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機事件；D．一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是故選A．【點睛】本題考查隨機事件．12、A【解析】

連接OO′，如圖，先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO′=BO=8，∠OBO′=60°，再利用△ABC為等邊三角形得到BA=BC，∠ABC=60°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；接著證明△BOO′為等邊三角形得到∠BOO′=60°，OO′=OB=8；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AO′=OC=10，利用勾股定理的逆定理證明△AOO′為直角三角形，∠AOO′=90°，于是得到∠AOB=150°；最后利用S四邊形AOBO′=S△AOO′+S△BOO′可計算出S四邊形AOBO′即可判斷．【詳解】連接OO′，如圖，

∵線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，

∴BO′=BO=8，∠OBO′=60°，

∵△ABC為等邊三角形，

∴BA=BC，∠ABC=60°，

∴△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，則①正確；

∵△BOO′為等邊三角形，

∴OO′=OB=8，所以②正確；

∵△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，

∴AO′=OC=10，

在△AOO′中，∵OA=6，OO′=8，AO′=10，

∴OA2+OO′2=AO′2，

∴△AOO′為直角三角形，∠AOO′=90°，

∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，所以③正確；，故④錯誤，故選：A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥【解析】

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得出x的取值范圍．【詳解】∵二次根式有意義，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案為x≥．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)．14、1【解析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC為直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四邊形PECD為矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四邊形QPCP′為菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值為1．故答案為1．【點睛】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會應(yīng)用.15、AB=2BC．【解析】

過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，∴AE=2AF，∵紙條的兩邊互相平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE∽△ADF，∴，即．故答案為AB=2BC．【點睛】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以2為底數(shù)的冪的形式，減數(shù)和差的指數(shù)相同，被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1，第n個等式是：2n?2n?1=2n?1。17、1【解析】

因為關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，故，代入求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得：解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.18、63【解析】

被開方數(shù)的分母分子同時乘以3即可．【詳解】解：原式=23=故答案為：63【點睛】本題考查化簡二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進行化簡．三、解答題（共78分）19、（1）網(wǎng)上購票價格30元，現(xiàn)場購票價格50元；（2）5月5日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為40元，見解析.【解析】

（1）首先設(shè)網(wǎng)上每張電影票價格為元，現(xiàn)場每張電影票價格為元，然后根據(jù)題意，列出關(guān)系式，即可得解；（2）首先設(shè)現(xiàn)場購票每張電影票的價格下降元，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可得解.【詳解】（1）設(shè)網(wǎng)上每張電影票價格為元，現(xiàn)場每張電影票價格為元.解得：答：網(wǎng)上購票價格30元，現(xiàn)場購票價格50元.（2）設(shè)現(xiàn)場購票每張電影票的價格下降元解得（舍去），答：5月5日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為40元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組、一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可解題.20、2002000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷售單價為55元時，可獲得銷售利潤最大【解析】試題分析：（1）根據(jù)每天能賣出櫻桃=100+10×（60﹣10）計算即可得到每天賣的櫻桃，根據(jù)利潤=單價×數(shù)量計算出每天獲得利潤；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價x元,根據(jù)每千克的利潤×數(shù)量=2240元，列方程求解；（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價x元,根據(jù)利潤y=每千克的利潤×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點式即可求出答案.解：（1）售價為50元時，每天能賣出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤（50﹣40）×200=2000元，故答案為200、2000；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，整理得：x2﹣10x+24=0，x=4或x=6，答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元；（3）設(shè)降價為x元，利潤y=（60﹣40﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∴當(dāng)x=5時，y的值最大．60-5=55元.答：當(dāng)銷售單價為55元時，可獲得銷售利潤最大．點睛：本題考查了利潤的計算方法，一元二次方程的實際應(yīng)用，二次函數(shù)的實際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤=每千克的利潤×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）y=1.8x+1;（2）華氏溫度14℉所對應(yīng)的攝氏溫度是-2℃．【解析】分析：(1)設(shè)y=kx+b（k≠0）,利用圖中的兩對數(shù),用待定系數(shù)法求解即可;

(2)把y=14代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式求出x的值即可.詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0）．由題意，得，解得.∴一次函數(shù)的表達式為y=1.8x+1．（2）當(dāng)y=14時，代入得14=1.8x+1，解得x=-2．∴華氏溫度14℉所對應(yīng)的攝氏溫度是-2℃．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：①先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式；②將已知點的坐標代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.22、，證明見解析【解析】

設(shè)左上角的數(shù)字為x,則右上角的數(shù)字為x+1；左下角的數(shù)字為x+6；右下角的數(shù)字為x+7，根據(jù)題意將四個數(shù)交叉相乘進行整式乘法的運算并化簡即可.【詳解】解：規(guī)律為證明：∵==6∴【點睛】本題考查整式的乘法運算，根據(jù)題意找到數(shù)字間的等量關(guān)系及多項式的乘法法則，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.23、證明見解析.【解析】試題分析：利用正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°，設(shè)出邊長為a，進一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的長，再利用勾股定理逆定理判定即可．試題解析：證明：∵ABCD為正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°．設(shè)AB=BC=CD=DA=a．∵E是BC的中點，且CF=CD，∴BE=EC=a，CF=a．在Rt△ABE中，由勾股定理可得：AE1=AB1+BE1=a1，同理可得：EF1=EC1+FC1=a1，AF1=AD1+DF1=a1．∵AE1+EF1=AF1，∴△AEF為直角三角形，∴∠AEF=90°．點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理、勾股定理逆定理的運用，注意在正方形中的直角三角形的應(yīng)用．24、（1）y=-2x+20；（2）5種；（3）裝運A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時，獲利最大，最大利潤為140800元.【解析】

(1)利用“車輛數(shù)之和=20”這個等量關(guān)系進行列式即可；(2)關(guān)系式為：裝運每種臍橙的車輛數(shù)≥4；(3)總利潤為：裝運A種臍橙的車輛數(shù)×6×1200+裝運B種臍橙的車輛數(shù)×5×1600+裝運C種臍橙的車輛數(shù)×4×1000，然后按x的取值來判定．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y，那么裝運C種臍橙的車輛數(shù)為20-x-y，則有：6x+5y+420-x-y=100（2）由（1）知，裝運A由題意得：x≥4-2x+20≥4解得