江西撫州市臨川區(qū)2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

江西撫州市臨川區(qū)2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，邊在軸上，邊在軸上，點在邊上，反比例函數(shù)，在第二象限的圖像經(jīng)過點,則正方形與正方形的面積之差為（）A．6 B．8 C．10 D．122．在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點的坐標分別是,,點把線段三等分，延長分別交于點,連接,則下列結論:;③四邊形的面積為;④,其中正確的有（）.A． B． C． D．3．下列說法，你認為正確的是（）A．0的倒數(shù)是0 B．3-1=-3 C．是有理數(shù) D．34．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，已知BC＝10，則DE的長為（）A．3B．4C．5D．65．下列各式計算正確的是A． B．C． D．6．下列度數(shù)不可能是多邊形內角和的是（）A． B． C． D．7．四邊形的對角線相交于點，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．8．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．9．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1,3),B(n,3)，若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值不可能是（）A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.711．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結論錯誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE12．如圖,點P是雙曲線y=(x>0)上的一個動點,過點P作PA⊥x軸于點A,當點P從左向右移動時,△OPA的面積()A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．保持不變二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系中，OA=AB，點A的坐標為（2，4），將△OAB繞點B旋轉180°，得到△BCD，再將△BCD繞點D旋轉180°，得到△DEF，如此進行下去，…，得到折線OA-AC-CE…，點P（2017，b）是此折線上一點，則b的值為_______________.14．若代數(shù)式在實數(shù)內范圍有意義，則x的取值范圍是_________.15．計算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．16．為了解某籃球隊隊員身高，經(jīng)調查結果如下：3人，2人，2人，3人，則該籃球隊隊員平均身高是__________．17．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內），A、E兩點間的距離為______▲_____.18．甲、乙、丙、丁四人進行100m短跑訓練，統(tǒng)計近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表：則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是_________．選手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.022三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C點的坐標；（2）如圖1，在平面內是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖1點M（1，﹣1）是第四象限內的一點，在y軸上是否存在一點F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由20．（8分）某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料.（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？21．（8分）如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，雙曲線與直線l交于E，F(xiàn)兩點，點E的橫坐標為1.(1)求k的值及F點的坐標;(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;(3)若點P是EF下方雙曲線上的動點(不與E，F(xiàn)重合)，過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，求的值.22．（10分）我市射擊隊為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會比賽，組織了選拔測試，兩人分別進行了五次射擊，成績（單位：環(huán)）如下：甲109899乙1089810你認為應選擇哪位運動員參加省運動會比賽．23．（10分）圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖圖（a）、圖（b）、圖（c）中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．（1）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．（2）畫一個面積為10的等腰直角三角形．（3）畫一個一邊長為，面積為6的等腰三角形．24．（10分）（1）－－；（2）25．（12分）已知關于的一元二次方程.（1）求證：無論取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一根為3，求另一個根.26．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．(1)求證：四邊形AMCN是平行四邊形；(2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四邊形AMCN的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

設正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），根據(jù)E在反比例函數(shù)上得到(a+b)(a-b)=8,再求出S正方形AOBC=a2，S正方形CDEF=b2，即可求出面積之差.【詳解】設正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），∵E在反比例函數(shù)上∴(a+b)(a-b)=8,即a2-b2=8∴S正方形AOBC-S正方形CDEF=a2-b2=8故選B.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意找到E點坐標.2、C【解析】

①根據(jù)題意證明，得出對應邊成比例，再根據(jù)把線段三等分，證得，即可證得結論；②延長BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；③利用面積差求得，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；④根據(jù)勾股定理，計算出OB的長，根據(jù)三等分線段OB可得結論.【詳解】作AN⊥OB于點N，BM⊥x軸于點M，如圖所示：在平行四邊形OABC中，點的坐標分別是,,∴又∵把線段三等分，∴又∵，∴∴∴即，①結論正確；∵，∴∴平行四邊形OABC不是菱形，∴∵∴∴∴故△OFD和△BEG不相似，故②錯誤；由①得，點G是AB的中點，∴FG是△OAB的中位線，∴，又∵把線段三等分，∴∵∴∵∴四邊形DEGH是梯形∴，故③正確；，故④錯誤；綜上：①③正確，故答案為C.【點睛】此題主要考查勾股定理、平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質、線段的中點，熟練運用，即可解題.3、D【解析】

根據(jù)1沒有倒數(shù)對A進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對B進行判斷；根據(jù)實數(shù)的分類對C進行判斷；根據(jù)算術平方根的定義對D進行判斷．【詳解】A．1沒有倒數(shù)，所以A選項錯誤；B．3﹣1，所以B選項錯誤；C．π是無理數(shù)，所以C選項錯誤；D．3，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了算術平方根：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術平方根，1的算術平方根為1．也考查了倒數(shù)、實數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪．4、C【解析】解：∵△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，故DE=AD=×10=1．故選C5、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求解.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的運算法則.6、B【解析】

根據(jù)多邊形內角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了多邊形內角和的問題，掌握多邊形內角和定理是解題的關鍵．7、C【解析】

根據(jù)題目條件結合平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進行分析即可.【詳解】解：A、加上BO=DO可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；B、加上條件AB∥CD可證明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；D、加上條件∠ADB=∠DBC可利用ASA證明△AOD≌△COB，可證明BO=DO，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握平行四邊形的判定定理．8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、A【解析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．10、A【解析】

由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍即可判斷．【詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點，∴2n≥3，∴n≥．∵1.4＜，∴n的值不可能是1.4.故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關于n的一元一次不等式是解題的關鍵．11、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質結合圖形，對選項進行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項結論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項結論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項結論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結論錯誤的是AC=DE.故選C.12、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OPA=|k|，由于m為定值6，則S△OPA為定值3【詳解】∵PA⊥x軸，∴S△OPA=|k|=×6=3，即Rt△OPA的面積不變。故選D.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關鍵在于得到S△OPA=|k|二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】分析：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)點O到點D為一個周期，根據(jù)其坐標規(guī)律即可解答.詳解：∵點A的坐標為（2，4）且OA=AB，∴O（0,0），B（4,0），C（6，-4），D（8,0），2017÷8=252……1，∴b==2.點睛：本題主要考查了點的坐標，發(fā)現(xiàn)其坐標規(guī)律是解題的關鍵.14、x＞1【解析】

根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，

∴．

故答案為：x＞1．【點睛】本題考查二次根式及分式有意義的條件，掌握二次根式及分式有意義的條件是解答此題的關鍵．15、62．【解析】

根據(jù)二次根式的性質化簡和（﹣）2，利用二次根式的加減法計算3﹣.【詳解】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案為2,6,2．【點睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．16、173.1．【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：（172×3+173×2+174×2+171×3）÷（3+2+2+3）=（116+346+348+121）÷10=1731÷10=173.1（cm）答：該籃球隊隊員平均身高是173.1cm．故答案為：173.1．【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)的定義是解題的關鍵．17、1【解析】根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對角線交于點F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．18、乙【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．∴乙最穩(wěn)定．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）（﹣6，﹣2）;（2）見解析;（3）見解析.【解析】

（1）證明△MAC≌△OBA（AAS），根據(jù)三角形全等時對應邊相等可得C的坐標；（2）根據(jù)平移規(guī)律可得三個H點的坐標；（3）如圖3，作點M（1，-1）關于y軸的對點M'（-1，-1），連接CF1、MF1，由于|FM-FC|≤CM，當C、M'、F三點共線時取等號，連接CM'，與y軸交于點F即為所求，根據(jù)直線解析式，令x=0可得與y軸的交點F的坐標．【詳解】解：（1）如圖1，過C作CM⊥x軸于M點，∵∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，則∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中，，∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，∴OM＝OA+AM＝2+4＝6，∴點C的坐標為（﹣6，﹣2）（2）答：如圖2，存在三個H點，∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣6，﹣2），∴根據(jù)B到A的平移規(guī)律可得C到H1的平移規(guī)律，則H1（﹣8，2），同理得H2（﹣4，﹣6）、H3（4，﹣2）（3）答：存在，F(xiàn)（0，﹣），如圖3，作點M（1，﹣1）關于y軸的對點M'（﹣1，﹣1），設y軸上存在一點F1，連接CF1、M'F1，由于|FM﹣FC|≤CM'，當C、M'、F三點共線時取等號，連接CM'，與y軸交于點F即為所求，設CM'的解析式為：y＝kx+b，把C（﹣6，﹣2）、M'（﹣1，﹣1）代入得，，解得：，∴，當x＝0時，y＝﹣，∴F（0，﹣）．【點睛】本題考查四邊形綜合題、軸對稱的最短路徑問題、等腰直角三角形的性質和判定、三角形全等的性質和判定等知識，第3問有難度，確定點F的位置是關鍵，學會用平移的規(guī)律確定點的坐標，屬于中考壓軸題．20、（1）甲框每個2.4米，乙框每個2米；（2）最多可購買甲種邊框100個.【解析】

（1）設每個乙種邊框所用材料米，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個”，列出方程，即可解答；（2）設生產(chǎn)甲邊框個，則乙邊框生產(chǎn)個，再根據(jù)“要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍”求出y的取值范圍，即可解答．【詳解】解（1）設每個乙種邊框所用材料米則經(jīng)檢驗：是原方程的解，1.2x=2.4,答：甲框每個2.4米，乙框每個2米.（2）設生產(chǎn)甲邊框個，則乙邊框生產(chǎn)個，則所以最多可購買甲種邊框100個.【點睛】此題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解題關鍵在于列出方程.21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）求出點E縱坐標，把點E坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值，再聯(lián)立方程組求出點F的坐標；（2）運用“割補法”，根據(jù)求解即可；【詳解】（1）設點的坐標為（1，a），代入y=y=-x+得，a=2,∴,把代入得，∴聯(lián)立方程組得，解得，∴（2）分別過點、做軸的垂線段、，如圖，令y=0,則，解得x=7，令x=0，則y=∴，，又，，∵===（3）如圖，設，則有則，，，∴，∴【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質以及運用“割補法”求三角形的面積.22、應選擇甲運動員參加省運動會比賽．【解析】試題分析:先分別計算出甲和乙成績的平均數(shù)，再利用方差公式求出甲和乙成績的方差，最后根據(jù)方差的大小進行判斷即可．解：甲的平均成績是：（10＋9＋8＋9＋9）＝9.乙的平均成績是：（10＋8＋9＋8＋10）＝9.甲成績的方差是：＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.乙成績的方差是：＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.∵，∴甲的成績較穩(wěn)定，∴應選擇甲運動員參加省運動會比賽．點睛:本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質畫出底邊長為4，高為4的等腰三角形即可；

（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質畫出直角邊長為2的等腰直角三角形即可；（3）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質畫出底邊長為2，高為3的等腰三角形即可．【詳解】解：（1）如圖（a）所示：

（2）如圖（b）所示：（3）?如圖（c）所示：【點睛】本題考查了應用與設計作圖，主要利用了三角形的面積公式、等腰三角形的定義、以及勾股定理，都是基本作圖，難度不大．熟練掌握勾股定理是關鍵．24、（1）-（2）【解析】【分析】