江西省樂平市2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

江西省樂平市2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=（）A．70° B．60° C．50° D．40°2．下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且4．一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊的長為（）A．13 B．14 C．119 D．13或1195．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．已知直線y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤37．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．8．如圖，正方形中，點(diǎn)是對角線上的一點(diǎn)，且，連接，，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°9．在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，AD=5,AC=8，則OD的長為（）A．4 B．5 C．6 D．310．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）尺碼/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷售量/雙

4

6

6

10

2

1

1

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．平行四邊形ABCD中，∠A－∠B＝20°，則∠A＝______，∠B＝_______.12．若分式的值為0，則x=_________________.13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是_________．14．如圖所示，工人師傅做一個(gè)矩形鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB＝CD，EF＝GH．（1）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是平行四邊形，它的依據(jù)是．（2）將直尺緊靠窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④，說明窗框合格，這時(shí)窗框是矩形，它的依據(jù)是．15．若干桶方便面擺放在桌子上．實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖．則這一堆方便面共有桶．16．當(dāng)x＝________時(shí)，分式的值為零．17．分解因式：2x2-8x+8=__________.18．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(千米)，他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．組別單次營運(yùn)里程“x”(千米)頻數(shù)第一組0＜x≤572第二組5＜x≤10a第三組10＜x≤1526第四組15＜x≤2024第五組20＜x≤2530根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中a=，樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15千米的頻率為；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)估計(jì)該公司5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20千米的次數(shù)．(寫出解答過程)20．（6分）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中在軸上，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求與的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值時(shí)的取值范圍．21．（6分）益民商店經(jīng)銷某種商品，進(jìn)價(jià)為每件80元，商店銷售該商品每件售價(jià)高干8元且不超過120元若售價(jià)定為每件120元時(shí)，每天可銷售200件，市場調(diào)查反映：該商品售價(jià)在120元的基礎(chǔ)上，每降價(jià)1元，每天可多銷售10件，設(shè)該商品的售價(jià)為元，每天銷售該商品的數(shù)量為件．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商店在銷售該商品時(shí)，除成本外每天還需支付其余各種費(fèi)用1000元，益民商店在某一天銷售該商品時(shí)共獲利8000元，求這一天該商品的售價(jià)為多少元?22．（8分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？23．（8分）如圖，直線經(jīng)過矩形的對角線的中點(diǎn)，分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn)、.(1)求證：；(2)若，則四邊形是______形，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若，，求的面積.24．（8分）（1）如圖1，將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，CE交AF于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH∥EF，交線段BE于點(diǎn)H．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由．（2）如圖2，如果將（1）中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC，其它條件不變．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，如果平分，請說明理由；如果不平分，請用等式表示∠EGH，∠AGH與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（10分）計(jì)算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|26．（10分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠C=70°，再根據(jù)DC=DB即可求∠CDB.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=70°，∵DC=DB，∴∠CDB=180°-2∠C=40°，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形對角相等.2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】①是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③是一次函數(shù)；④不是一次函數(shù)；⑤不是一次函數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的判斷,掌握一次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得：且．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．4、D【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】當(dāng)12和5均為直角邊時(shí)，第三邊=122+當(dāng)12為斜邊，5為直角邊，則第三邊=122-5故第三邊的長為13或119．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算即可得解.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，正確；C選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列式求解即可.【詳解】由題意得k-3<0k>0∴0＜k＜3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.【詳解】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B、=2，故錯(cuò)誤；C、=，故錯(cuò)誤；D、==2，故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算.8、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠CAD=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠CDE=90°-∠ADE即可得答案.【詳解】∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠CAD=45°，∵AE=AB，AB=AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=67.5°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-67.5°=22.5°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正方形四邊都相等，四個(gè)角都為90°，對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

由菱形的對角線的性質(zhì)可知OA=4，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長.【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12AC=4∵AD=5，∴OD=AD故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理.10、C【解析】

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，∴鞋店最喜歡的是眾數(shù)．故選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．二、填空題(每小題3分,共24分)11、100°，80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，求出∠A+∠B=180°，解方程組求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A-∠B=20°，

∴∠A=100°，∠B=80°，

故答案為：100°，80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行線得出∠A+∠B=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對邊平行．12、2【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得x-2=0，解得：x=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握“分式值為0時(shí)，分子為0用分母不為0”是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離是1．【詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點(diǎn)D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．14、【答題空1】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【答題空2】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形【解析】

（1）∵AB=CD，EF=GH，∴四邊形為平行四邊形.(兩組對邊相等的四邊形為平行四邊形)（2）由（2）知四邊形為平行四邊形，∵∠C為直角，∴四邊形為矩形.(一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形)【點(diǎn)睛】根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，即可得出②的結(jié)論，當(dāng)把一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，根據(jù)一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即可得出③的結(jié)論．15、1【解析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個(gè)數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．所以三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=1．16、3【解析】

根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.【詳解】∵分式的值為零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.17、2(x-2)2【解析】

先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.18、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)48，0.1；(2)見解析；(3)750次.【解析】

（1）①由各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)200可得出a的值；用第一、二、三組的頻數(shù)和除以200可得；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）用5000乘以樣本中“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)所占比例即可得．【詳解】(1)a=200-(72+26+24+30)=48；樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15公里的頻率為=0.1．故答案為48，0.1；(2)補(bǔ)全圖形如下：(3)5000×=750(次)．答：該公司這5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)約為750次．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計(jì)總體．20、（1），；（2）【解析】

（1）將代入求得m,確定一個(gè)解析式；由P點(diǎn)在x軸上，即縱坐標(biāo)為0，確定P的坐標(biāo)，再結(jié)合頂點(diǎn)式，即可確定第二個(gè)解析式；（2）由（1）得到得解析式，然后列出不等式，解不等式即可.【詳解】（1）把代入，∴，∴，∴，∴令，，∴，∴，∵拋物線的頂點(diǎn)為，∴設(shè)拋物線.代入得，∴，即.（2）由題意得：x+1＜解得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定解析式和解不等式，其中解不等式是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）y=?10x＋1400；（2）這一天的銷售單價(jià)為110元．【解析】

（1）首先利用當(dāng)售價(jià)定為每件120元時(shí)每天可售出200件，該商品銷售單價(jià)在120元的基礎(chǔ)上，每降1元，每天可多售出10件，進(jìn)而求出每天可表示出銷售商品數(shù)量；

（2）設(shè)商場日盈利達(dá)到8000元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷售的件數(shù)＝商場的日盈利，列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：y＝200＋10（120?x）＝?10x＋1400；∴y=?10x＋1400；

（2）由題意可得：

（?10x＋1400）（x?80）?1000＝8000，

整理得：x2?220x＋12100＝0，

解得：x1＝x2＝110，

答：這一天的銷售單價(jià)為110元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出y與x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．22、(1)補(bǔ)圖見解析；（2）11.6，11，11；（）210戶.【解析】試題分析：（1）利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補(bǔ)全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計(jì)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可．解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（戶），如圖所示：（2）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；故答案為；11.6，11，11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶），∴廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300×=210（戶）．點(diǎn)評：本題考查了讀統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．23、(1)證明見解析；(2)菱，理由見解析；(3)．【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDO=∠FBO，由全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形BEDF是平行四邊形，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)勾股定理得到，設(shè)BE=DE=x，得到AE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∵點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，∴BO＝DO，在△BOF與△DOE中，，∴△BOF≌△DOE(ASA)，∴OE＝OF；(2)四邊形BEDF是菱形，理由：∵OE＝OF，OB＝OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形；故答案為菱；(3)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AD＝8，BD＝10，，設(shè)BE＝DE＝x，∴AE＝8﹣x，∵AB2+AE2＝BE2，∴62+(8﹣x)2＝x2，解得：，∴BE＝，∵BO＝BD＝5，∴OE＝，∴△BDE的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）①EG＝EH，理由詳見解析；②GH平分∠AGE，理由詳見解析；（2）①EG=EH，理由詳見解析；②∠AGH＝∠HGE+∠C，理由詳見解析．【解析】

（1）①由題意可證四邊形GHEF是平行四邊形，可得∠GHE＝∠GFE，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證∠GEF＝∠HGE，可得結(jié)論；②由平行線的性質(zhì)可