2024年安徽省合肥市科大附中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024年安徽省合肥市科大附中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使得式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜42．為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查3．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，64．如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)分別作、垂直于軸、軸于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則矩形的周長()A．不變 B．逐漸變大 C．逐漸變小 D．先變小后變大5．如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時(shí) B．4～6小時(shí) C．6～8小時(shí) D．8～10小時(shí)6．如圖，在中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，添加下列條件不能判定為矩形的只有（）A． B．，，C． D．7．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，所得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)得分的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．總分8．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC10．如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，設(shè)穿過時(shí)間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（）A． B．C． D．11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k=0的一個(gè)根是2，則k的值是（）A．-2 B．2 C．1 D．112．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB＋PE的最小值是，則AB的長為______．14．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.15．若分式的值為0，則的值是_____．16．如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________．17．如圖,已知一次函數(shù)y=?x+b和y=ax?2的圖象交于點(diǎn)P(?1,2),則根據(jù)圖象可得不等式?x+b>ax?2的解集是______.18．如圖是由16個(gè)邊長為1的正方形拼成的圖案，任意連結(jié)這些小格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)可得到一些三角形．與A，B點(diǎn)構(gòu)成直角三角形ABC的頂點(diǎn)C的位置有___________個(gè)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD．20．（8分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．21．（8分）四邊形是正方形，是直線上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)（如圖1），易證DF-BE=EF.（1）當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，在圖3中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.22．（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD＝AC，∠BAC＝75°，則∠C的度數(shù)為____．23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).24．（10分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn).(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)以AB為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以M，O，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，說明理由.25．（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．（1）請(qǐng)判斷△PFA與△ABE是否相似，并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由．26．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長線于點(diǎn)E，作CF⊥BE于F．(1)求證：BF=EF；(2)若AB=8，DE=4，求平行四邊形ABCD的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：使得式子有意義，則：4﹣x＞0，解得：x＜4即x的取值范圍是：x＜4故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

總體是參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，故A錯(cuò)誤；1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故B正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；以上調(diào)查應(yīng)該是抽查，故D錯(cuò)誤；故選B．3、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】因?yàn)椋珹.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項(xiàng)D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理逆定理.4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，-m+1），根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=2，此題得解.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時(shí)，頻數(shù)為22，考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖6、C【解析】

根據(jù)矩形的判定即可求解.【詳解】A.，對(duì)角線相等，可以判定為矩形B.，，，可知△ABC為直角三角形，故∠ABC=90°，故可以判定為矩形C.，對(duì)角線垂直，不能判定為矩形D.，可得AO=BO,故AC=BD，可以判定為矩形故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的判定定理.7、B【解析】

因?yàn)榈?0名同學(xué)的成績排在中間位置，即是中位數(shù)．所以需知道這19位同學(xué)成績的中位數(shù)．【詳解】解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個(gè)判斷即可;1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;4、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.【詳解】A、由“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；B、由“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；C、由AB∥CD可得出∠BAO＝∠DCO、∠ABO＝∠CDO，結(jié)合OA＝OC可證出△ABO≌△CDO（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB＝CD，由“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD、AD＝BC無法證出四邊形ABCD是平行四邊形．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)給定條件能否證明四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當(dāng)t=0時(shí)，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0時(shí)，S＝0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵11、A【解析】

知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k．【詳解】解：將x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，

可得：4-2+k=0，

解得k=-2，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題，是待定系數(shù)法的應(yīng)用．12、A【解析】

根據(jù)題意，畫出坐標(biāo)系，再根據(jù)題中信息進(jìn)行解答即可得.【詳解】建立坐標(biāo)系如圖所示，∵“數(shù)對(duì)”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為(176，145°)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的坐標(biāo)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值，進(jìn)而可求出AB的值．詳解：連接DE交AC于P，連接BD，BP，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等邊三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）在Rt△ADE中，DE=，∴AD1=4，∴AD=AB=1．點(diǎn)睛：本題主要考查軸對(duì)稱-最短路線問題和菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵，此題是道比較不錯(cuò)的習(xí)題．14、【解析】

根據(jù)分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，x?1≠0，解得x≠1.故答案為：≠1.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．16、x≤1.【解析】

將點(diǎn)P（m，3）代入y=x+2，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x≤1時(shí)x+2≤ax+c，即可求解；【詳解】解：點(diǎn)P（m，3）代入y=x+2，∴m=1，∴P（1，3），結(jié)合圖象可知x+2≤ax+c的解為x≤1，故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元一次不等式的關(guān)系；運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想把一元一次不等式的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、x>-1；【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，不等式的解集是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大.18、1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】如圖所示：當(dāng)∠C為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C1，C2兩點(diǎn)；當(dāng)∠A為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C3一點(diǎn)；當(dāng)∠B為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C4，C1兩點(diǎn)，綜上所述，共有1個(gè)點(diǎn)，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、答案見解析．【解析】試題分析：欲證明AC∥BD，只要證明∠A=∠B，只要證明△DEB≌△CFA即可．試題解析：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB=∠AFC=90°，∵AE=BF，∴AF=BE，在△DEB和△CFA中，∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，△DEB≌△CFA，∴∠A=∠B，∴AC∥DB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.【解析】

（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積.【詳解】解：（1）由題可得，把點(diǎn)A（m,2）代入正比例函數(shù)y=2x得2＝2mm=1所以點(diǎn)A（1,2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象又經(jīng)過點(diǎn)B（-2,-1），所以解方程組得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為D，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）因?yàn)榈牡诪镺D=1,高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2所以【點(diǎn)睛】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值.21、（1）圖詳見解析，BE＝DF+EF，證明詳見解析；（2）圖詳見解析，EF＝DF+BE.【解析】

（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得BE＝AF＝AE+EF＝DF+EF；（2）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：EF＝DF+BE；易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得EF＝AE+AF＝DF+BE．【詳解】（1）如圖2，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，理由是：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD=90°．∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，又∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∴BE＝AF＝AE+EF＝DF+EF；（2）如圖3，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：EF＝DF+BE；理由是：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD=90°．∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，又∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∴EF＝AE+AF＝DF+BE．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)即全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出圖形，證明△ABE≌△DAF是解決問題的關(guān)鍵.22、35°.【解析】

先在AC上截取AE=AB，連接DE．想辦法求出∠B：∠C的值即可解決問題．【詳解】在AC上截取AE＝AB，連接DE∵∠BAD＝∠DAE，AD＝AD∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，BD＝DE又∵AB+BD＝AC，∴CE＝BD＝DE∴∠C＝∠EDC，∴∠B＝∠AED＝2∠C∴∠B：∠C＝2：1，∵∠BAC＝75°，∴∠B+∠C＝180°﹣75°＝105°，∴∠B＝70°，∠C＝35°，故答案為35°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．23、(1)證明見解析；(2)∠ADO==36°.【解析】

(1)先判斷四邊形ABCD是平行四邊形，繼而根據(jù)已知條件推導(dǎo)出AC=BD，然后根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可；(2)設(shè)∠AOB=4x，∠ODC=3x，則∠OCD=∠ODC=3x.，在△ODC中，利用三角形內(nèi)角和定理求出x的值，繼而求得∠ODC的度數(shù)，由此即可求得答案.【詳解】(1)∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠AOB＝2∠OAD，∠AOB是△AOD的外角，∴∠AOB＝∠OAD＋∠ADO.∴∠OAD＝∠ADO.∴AO＝OD.又∵AC＝AO＋OC＝2AO，BD＝BO＋OD＝2OD，∴AC＝BD.∴四邊形ABCD是矩形.(2)設(shè)∠AOB=4x，∠ODC=3x，則∠ODC=∠OCD=3x，在△ODC中，∠DOC+∠OCD+∠CDO=180°∴4x+3x+3x=180°，解得x=18°，∴∠ODC=3×18°=54°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∴∠ADO=∠ADC－∠ODC=90°－54°=36°.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24、(1)A(0，-3)，B(4，0)；(2)；(3)存在，(-4，-3)或(4，3)或(4，-3).【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）由勾股定理可求AB的長，即可求△ABC的面積；

（3）分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點(diǎn)M坐標(biāo)．【詳解】(1)在中，令x=0，得y=-3令y=0，得x=4∴A(0，-3)，B(4，0)(2)由(1)知：OA=3，0B=4在RtΔAOB中，由勾股定理得：AB=5.如圖：過C作CD⊥AB于點(diǎn)D,則AD=BD=又AC=AB=5.在Rt△ADC中，∴(3)若AB為邊時(shí)，

∵以M，O，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

∴MO∥AB，MO=AB=5，

當(dāng)點(diǎn)M在OB下方時(shí)，AM=BO=4，AM∥OB

∴點(diǎn)M（-4，-3）

當(dāng)點(diǎn)M在OB上方時(shí)，OA=BM=3，