2024年南京市聯(lián)合體八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024年南京市聯(lián)合體八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．新定義，若關(guān)于x的一元二次方程：與，稱為“同族二次方程”．如與是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數(shù)式能取的最小值是（）A．2011 B．2013 C．2018 D．20232．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．上復(fù)習(xí)課時(shí)李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了:，，其中正確的個(gè)數(shù)為().A．2 B．3 C．4 D．54．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜－36 B．a(chǎn)≤－36 C．a(chǎn)＞－36 D．a(chǎn)≥－365．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形6．小宇同學(xué)投擦10次實(shí)心球的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（m）11.811.91212.112.2頻數(shù)22231由上表可知小宇同學(xué)投擲10次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m7．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長(zhǎng)DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為()A．24m B．22m C．20m D．18m8．如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為20，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+209．已知點(diǎn)，，都在直線y=?3x+b上，則的值的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，連結(jié)，若與相似，則_____________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．13．若有增根，則m=______14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們除顏色不同外，其余都相同，其中有4個(gè)是白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是___.15．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_________．16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于F．則四邊形AFBD的面積為_(kāi)____．17．二次函數(shù)的函數(shù)值自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…014……4…此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為_(kāi)____18．如圖，四邊形ABCd為邊長(zhǎng)是2的正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則△BDP的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形是一個(gè)特殊的四邊形.請(qǐng)判斷這個(gè)特殊的四邊形應(yīng)該叫做什么，并證明你的結(jié)論.20．（6分）如圖1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD與CE交于點(diǎn)F.（1）求∠BFC的度數(shù)；（2）如圖2，EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，EG與DG交于點(diǎn)G，求∠EGD的度數(shù).21．（6分）某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢50km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多20%，B車的行駛的時(shí)間為多少小時(shí)？22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線BC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，∠BCA＝30°，如圖①．（1）求直線BC的解析式．（2）在圖①中，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線CB于點(diǎn)D，若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，直線MN與直線AD交于點(diǎn)S，如圖②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△DSN≌△BOC時(shí)，求t的值．（3）若點(diǎn)M是直線AB在第二象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)N、P分別在直線BC、直線AD上，是否存在以M、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）求證：菱形的對(duì)角線互相垂直．24．（8分）為了了解初中階段女生身高情況，從某中學(xué)初二年級(jí)120名女生中隨意抽出40名同齡女生的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分組整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如圖所示：結(jié)合以上信息，回答問(wèn)題：（1）a=______，b=______，c=______．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）試估計(jì)該年級(jí)女同學(xué)中身高在160～165cm的同學(xué)約有多少人？25．（10分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）求出本次接受調(diào)查的市民共有多少人？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是_________；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有80萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．26．（10分）計(jì)算：6﹣5﹣+3．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)同族二次方程的定義，可得出a和b的值，從而解得代數(shù)式的最小值．【詳解】解：與為同族二次方程．，，∴，解得：．，當(dāng)時(shí)，取最小值為2013.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，解二元一次方程組的方法，理解同族二次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，且等號(hào)兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時(shí)不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：在，中，是分式，只有3個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．4、C【解析】，解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x≥-37，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故選C.5、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：由上表可知小宇同學(xué)投擲10次實(shí)心球成績(jī)的眾數(shù)是12.1m，中位數(shù)是=12（m），故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．7、A【解析】

過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造矩形，把塔高的影長(zhǎng)分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長(zhǎng)的比分別求得AG，GB長(zhǎng)，把它們相加即可．【詳解】解：過(guò)D作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥AB，垂足為G．由題意得：.∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．

∴GF=BD=CD=6m．又∵.∴AG=1.6×6=9.6（m）．

∴AB=14.4+9.6=24（m）．

答：鐵塔的高度為24m．故選A．8、B【解析】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到|x|+|y|=10，變形得到答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），∵矩形的周長(zhǎng)為20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴該直線的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+10，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，掌握矩形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先根據(jù)直線y=-3x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵直線y=?3x+b，k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵?2<?1<1，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象.10、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或4.5【解析】

根據(jù)題意，要使△AEF與△ABC相似，由于本題沒(méi)有說(shuō)明對(duì)應(yīng)關(guān)系，故采用分類討論法．有兩種可能：當(dāng)△AEF∽△ABC時(shí)；當(dāng)△AEF∽△ACB時(shí)．最后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得線段AF的長(zhǎng)即可．【詳解】當(dāng)△AEF∽△ABC時(shí),則，AF=2；當(dāng)△AEF∽△ACB時(shí),則，AF=4.5.故答案為：2或4.5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用.利用相似三角形性質(zhì)時(shí)，要注意相似比的對(duì)應(yīng)關(guān)系.分類討論時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化，防止遺漏.12、（3，2）【解析】對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，為2，對(duì)稱點(diǎn)與直線x=1的距離和P與直線x=1的距離相等，所以對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，所以對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）.點(diǎn)睛：掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).13、-1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-3），得

x-1（x-3）=1-m，

∵方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得m=-1．

故答案是：-1.【點(diǎn)睛】解決增根問(wèn)題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、10【解析】

利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．【詳解】∵通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、【解析】

根據(jù)題意結(jié)合圖象首先可得的圖象過(guò)點(diǎn)A，因此便可得的解集.【詳解】解：∵正比例函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的不等式的解，關(guān)鍵在于根據(jù)圖象來(lái)判斷，這是最簡(jiǎn)便的解題方法.16、1【解析】分析：由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以S四邊形AFBD=2S△ABD，又因?yàn)锽D=DC，所以S△ABC=2S△ABD，所以S四邊形AFBD=S△ABC，從而求出答案．詳解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS）．∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴S四邊形AFBD=2S△ABD，又∵BD=DC，∴S△ABC=2S△ABD，∴S四邊形AFBD=S△ABC，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB?AC=×4×6=1，∴S四邊形AFBD=1．故答案為1點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，綜合程度較高．17、x=2.【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，x=0、x=4時(shí)的函數(shù)值相等，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵x=0、x=4時(shí)的函數(shù)值都是?1，∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x==2，即直線x=2.故答案為：直線x=2.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用其對(duì)稱性求解.18、1-1【解析】如圖，過(guò)P作PE⊥CD，PF⊥BC，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，△BPC為正三角形，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，∴∠PCE=30°∴PF=PB?sin60°=1×=，PE=PC?sin30°=2，S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×1×+×2×1﹣×1×1=1+1﹣8=1﹣1．故答案為1﹣1．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)以及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求出PE及PF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論.三、解答題(共66分)19、四邊形是菱形，見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)菱形的判定方法即可求解.【詳解】解：四邊形是菱形，證明：過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴，∵兩張紙條等寬∴，，且，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴.∴四邊形是菱形.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.20、（1）130?（2）155?【解析】

(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可知∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB，由BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，可知∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，即∠BFC=180°-(∠ABC+∠ACB)，再由三角形的內(nèi)角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，從而求出∠BFC的度數(shù)；(2)由角平分線的定義可得，，由四邊形內(nèi)角和定理可知，繼而得到，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵，∴∠BFC=；(2)∵EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，∴，，∵，∴，∴∠EGD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.21、2【解析】

設(shè)B車行駛x小時(shí)，則A行駛（1+20%）x小時(shí)，根據(jù)題意即可列出分式方程進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)B車行駛x小時(shí)，則A行駛（1+20%）x小時(shí).由題意得解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解.B車的行駛的時(shí)間為2小時(shí).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.22、（1）y＝x+2；（2），t＝秒或t＝+4秒時(shí)，△DSN≌△BOC；（3）M（+4）或M（）或M（）．【解析】

（1）求出B，C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求出答案；（2）分別過(guò)點(diǎn)M，N作MQ⊥x軸，NP⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)Q，P．分兩種情況：（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由DS＝BO＝2，可得出t的方程，解得t的值即可得出答案；（3）設(shè)點(diǎn)M（a，﹣a+2），N（b，），P（2，c），點(diǎn)B（0，2），分三種情況：（Ⅰ）當(dāng)以BM，BP為鄰邊構(gòu)成菱形時(shí)，（Ⅱ）當(dāng)以BP為對(duì)角線，BM為邊構(gòu)成菱形時(shí)，（Ⅲ）當(dāng)以BM為對(duì)角線，BP為邊構(gòu)成菱形時(shí)，由菱形的性質(zhì)可得出方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴x＝0時(shí)，y＝2，y＝0時(shí)，x＝2，∴A（2，0），B（0，2），∴OB＝AO＝2，在Rt△COB中，∠BOC＝90°，∠BCA＝30°，∴OC＝2，∴C（﹣2，0），設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，代入B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得，，∴k＝，b＝2，∴直線BC的解析式為y＝x+2；（2）分別過(guò)點(diǎn)M，N作MQ⊥x軸，NP⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)Q，P．（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵CN＝2t，AM＝t，OB＝OA＝2，∠BOA＝∠BOC＝90°，∴∠BAO＝∠ABO＝45°，∵∠BCO＝30°，∴NP＝MQ＝t，∵M(jìn)Q⊥x軸，NP⊥x軸，∴∠NPQ＝∠MQA＝90°，NP∥MQ，∴四邊形NPQM是矩形，∴NS∥x軸，∵AD⊥x軸，∴AS∥MQ∥y軸，∴四邊形MQAS是矩形，∴AS＝MQ＝NP＝t，∵NS∥x軸，AS∥MQ∥y軸，∴∠DNS＝∠BCO，∠DSN＝∠DAO＝∠BOC＝90°，∴當(dāng)DS＝BO＝2時(shí)，△DSN≌△BOC（AAS），∵D（2，+2），∴DS＝+2﹣t，∴+2﹣t＝2，∴t＝（秒）；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，同理可得，當(dāng)DS＝BO＝2時(shí)，△DSN≌△BOC（AAS），∵DS＝t﹣（+2），∴t﹣（+2）＝2，∴t＝+4（秒），綜合以上可得，t＝秒或t＝+4秒時(shí)，△DSN≌△BOC．（3）存在以M、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形：M（﹣2﹣2，2+4）或M（﹣2﹣4，2+6）或M（﹣2+2，2）．∵M(jìn)是直線AB在第二象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)N，P分別在直線BC，直線AD上，∴設(shè)點(diǎn)M（a，﹣a+2），N（b，b+2），P（2，c），點(diǎn)B（0，2），（Ⅰ）當(dāng)以BM，BP為鄰邊構(gòu)成菱形時(shí)，如圖3，∵∠CBO＝60°，∠OBA＝∠OAB＝∠PAF＝45°，∴∠DBA＝∠MBN＝∠PBN＝75°，∴∠MBE＝45°，∠PBF＝30°，∴MB＝ME，PF＝AP，PB＝2PF＝AP，∵四邊形BMNP是菱形，∴，解得，a＝﹣2﹣2，∴M（﹣2﹣2，2+4）（此時(shí)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合），（Ⅱ）當(dāng)以BP為對(duì)角線，BM為邊構(gòu)成菱形時(shí)，如圖4，過(guò)點(diǎn)B作EF∥x軸，ME⊥EF，NF⊥EF，同（Ⅰ）可知，∠MBE＝45°，∠NBF＝30°，由四邊形BMNP是菱形和BM＝BN得：，解得：a＝﹣2﹣4，∴M（﹣2﹣4，2+6），（Ⅲ）當(dāng)以BM為對(duì)角線，BP為邊構(gòu)成菱形時(shí)，如圖5，作NE⊥y軸，BF⊥AD，∴∠BNE＝30°，∠PBF＝60°，由四邊形BMNP是菱形和BN＝BP得，，解得：a＝﹣2+2，∴M（﹣2+2，2）．綜合上以得出，當(dāng)以M、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M（﹣2﹣2，2+4）或M（﹣2﹣4，2+6）或M（﹣2+2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與全等結(jié)合，菱形探究，熟練掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵．23、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)AD=AB，OD=OB，AO=AO，推得△AOD≌△AOB，所以對(duì)角線AC，BD互相垂直．【詳解】已知：菱形AB