2024屆山東省菏澤定陶區(qū)五校聯(lián)考八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆山東省菏澤定陶區(qū)五校聯(lián)考八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是()A． B． C． D．2．藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)過多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度（微克/毫升）與服藥后的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)，的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算或化簡正確的是（）A． B．C． D．4．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有()A． B． C． D．5．關(guān)于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不對(duì)6．無理數(shù)+1在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2-3之間 B．3-4之間 C．4-5之間 D．5-6之間7．如圖，長方形的高為，底面長為，寬為，螞蟻沿長方體表面，從點(diǎn)到（點(diǎn)見圖中黑圓點(diǎn)）的最短距離是（）A． B． C． D．8．某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：凡購買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（）A．300 B．320 C．340 D．3609．若正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜110．已知整數(shù)x滿足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，對(duì)于任意一個(gè)x，m都取y1、y2中的最小值，則m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．611．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．-212．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B（-2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_______．14．如圖，在第個(gè)中，：在邊取一點(diǎn)，延長到，使，得到第個(gè)；在邊上取一點(diǎn)，延長到，使，得到第個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是__________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.17．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年上海市常住人口數(shù)量約為18884600人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是___________．（保留4個(gè)有效數(shù)字）18．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，則△AOD的周長為．三、解答題（共78分）19．（8分）某校全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，并統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整：（2）捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；（3）若該校共有2000名學(xué)生參加捐款，根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該校大約可捐款多少元？20．（8分）某產(chǎn)品每件的成本為10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：X（元）152025…Y（件）252015…（1）觀察與猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并說明理由．（2）求日銷售價(jià)定為30元時(shí)每日的銷售利潤．21．（8分）善于思考的小鑫同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，將一副直角三角板如圖放置，，，在同一直線上，且，，，，量得，求的長．22．（10分）如圖分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谝韵聢D中各畫一個(gè)圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且分別滿足以下要求：（1）在下圖中畫一個(gè)以線段AB為一邊的直角，且的面積為2；（2）在下圖中畫一個(gè)以線段AB為一邊的四邊形ABDE，使四邊形ABDE是中心對(duì)稱圖形且四邊形ABDE的面積為1．連接AD，請(qǐng)直接寫出線段AD的長.線段AD的長是________23．（10分）如圖，在四邊形中，，，，，、分別在、上，且，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形為矩形；（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由；（3）求四邊形的面積．24．（10分）如圖，四邊形是矩形紙片且，對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過點(diǎn)折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕與相交于點(diǎn)，再次展開，連接，.（1）連接，求證：是等邊三角形；（2）求，的長；（3）如圖，連接將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，延長交邊于點(diǎn)，已知，求的長？25．（12分）解下列方程：（1）（2）26．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

解：第一個(gè)階段，逆水航行，用時(shí)較多；第二個(gè)階段，在乙地停留一段時(shí)間，隨著時(shí)間的增長，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個(gè)階段，順?biāo)叫?，所走的路程繼續(xù)增加，相對(duì)于第一個(gè)階段，用時(shí)較少，故選C．2、C【解析】

根據(jù)圖像分別求出和時(shí)的函數(shù)表達(dá)式，再求出當(dāng)x=1，x=3，x=6時(shí)的y值，從而確定y的范圍.【詳解】解：設(shè)當(dāng)時(shí)，設(shè)，，解得：，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，，解得：，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有最大值8，當(dāng)時(shí)，的值是，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．3、D【解析】解：A．不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B．

，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，正確．故選D．4、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】∵=(x-2)2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的形式特點(diǎn).5、B【解析】【分析】分兩種情況：m=0時(shí)是一元一次方程，一定有實(shí)根；m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．【詳解】當(dāng)m≠0時(shí)，方程為一元二次方程，∵a=m，b=2m+1，c=m且方程有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=（2m+1）2-4m2≥0，∴m≥且m≠0；當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程x=0，一定有實(shí)數(shù)根，所以m的取值范圍是m≥，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的情況，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先找出和相鄰的兩個(gè)整數(shù)，然后再求+1在哪兩個(gè)整數(shù)之間【詳解】解：∵22=1，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，需掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、D【解析】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．詳解：根據(jù)題意可能的最短路線有6條，重復(fù)的不算，可以通過三條來計(jì)算比較.（見圖示）根據(jù)他們相應(yīng)的展開圖分別計(jì)算比較：圖①:；圖②:；圖③:.∵.故應(yīng)選D.點(diǎn)睛：考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．8、C【解析】

首先設(shè)超過200元實(shí)際付款金額與商品原價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為，由圖像可知，一次函數(shù)經(jīng)過（200,200）（500,410），將其代入解析式，可得函數(shù)解析式為，將x=400代入解析式，可得a=340.【詳解】解：設(shè)超過200元實(shí)際付款金額與商品原價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為由圖像可知，一次函數(shù)經(jīng)過（200,200）（500,410），將其代入解析式，得，解得即函數(shù)解析式為，將x=400代入解析式，可得a=340.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像性質(zhì)和解析式的求解，熟練掌握即可得解.9、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中，y隨x的增大而增大，∴1﹣m＞0，解得m＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．10、D【解析】

根據(jù)題意可得知﹣5≤x≤5,當(dāng)x＝5時(shí),m取最大值,將x＝5代入即可得出結(jié)論.【詳解】解:已知對(duì)于任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的最小值，且求m得最大值，因?yàn)閥1,y2均是遞增函數(shù)，所以在x＝5時(shí),m取最大值，即m取x＝5時(shí)，y1,y2中較小的一個(gè)，是y1＝6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考察直線圖像的綜合運(yùn)用，能夠讀懂題意確定m是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

把x=1代入方程解出m即可【詳解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，則m=2，故選B【點(diǎn)睛】熟練掌握一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小12、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長為a,b,c，有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，3）【解析】

先確定點(diǎn)A到點(diǎn)A1的平移方式，然后根據(jù)平移方式即可確定點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)A(-3,-1)落在A1(0,1)是點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位.∴點(diǎn)B(-2,1)向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位后的點(diǎn)坐標(biāo)B1為(1,3).故答案為：(1,3).【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——平移.能理解A與A1，B與B1分別是平移前后圖形上的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們的平移方式相同是解決此題的關(guān)鍵.14、.【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).【詳解】在中，，，，是的外角，，同理可得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).15、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．【解析】試題解析：∵四邊形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，∵D為OA的中點(diǎn)，∴OD=AD=5，①當(dāng)PO=PD時(shí)，點(diǎn)P在OD得垂直平分線上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4）；②當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：則OP=OD=5，PC=52∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，4）；③當(dāng)DP=DO時(shí)，作PE⊥OA于E，則∠PED=90°，DE=52分兩種情況：當(dāng)E在D的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：OE=5-3=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4）；當(dāng)E在D的右側(cè)時(shí)，如圖3所示：OE=5+3=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.等腰三角形的判定；4.勾股定理．16、6174【解析】

用1的四個(gè)數(shù)字由大到小排列成一個(gè)四位數(shù)1．則1-1369=8262，用8262的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)2．則2-2268=6354，類似地進(jìn)行上述變換，可知5次變換之后，此時(shí)開始停在一個(gè)數(shù)6174上．【詳解】解：用1的四個(gè)數(shù)字由大到小排列成一個(gè)四位數(shù)1．則1-1369=8262，

用8262的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)2．則2-2268=6354，

用6354的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)3．則3-3456=3087，

用3087的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)4．則4-378=8352，

用8352的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)5．則5-2358=6174，

用6174的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)6．則6-1467=6174…

可知7次變換之后，四位數(shù)最后都會(huì)停在一個(gè)確定的數(shù)6174上．

故答案為6174.【點(diǎn)睛】本題考查簡單的合情推理．此類題可以選擇一個(gè)具體的數(shù)根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到這個(gè)確定的數(shù)．17、1.888×【解析】

先用用科學(xué)記數(shù)法表示為：的形式，然后將保留4位有效數(shù)字可得．【詳解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案為：1.888×【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，注意科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．18、8【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：OA+OD=（AC+BD）=5，AD=BC=3，則△AOD的周長為5+3=8.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）50，見解析；（2）10,12.5；（3）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該校大約可捐款26200元.【解析】

（1）由捐款15元的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再減去其它捐款數(shù)的人數(shù)求出捐款10元的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（3）先求出這50個(gè)人捐款的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】（1）本次抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為14÷28%＝50（人）則捐款10元的人數(shù)為50﹣（9+14+7+4）＝16（人）補(bǔ)全圖形如下：（2）捐款的眾數(shù)為10元，中位數(shù)為＝12.5（元）故答案為：10、12.5；（3）＝13.1（元）則根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該校大約可捐款2000×13.1＝26200（元）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）y=-x+40；理由見解析；（2）200元．【解析】

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，任取兩對(duì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）將x=30代入求得y的值，然后依據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售件數(shù)即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（15，25）（20，20）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則有，解得：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+40；（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=-30+40=10，每日的銷售利潤=（30-10）×10=200元．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟和方法是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

過F作FH垂直于AB，得到∠FHB為直角，進(jìn)而求出∠EFD的度數(shù)為30°，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出EF的長，再利用勾股定理求出DF的長，由EF與AD平行，得到內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出∠FDA為30°，再利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出FH的長，進(jìn)而利用勾股定理求出DH的長，由DH-BH求出BD的長即可．【詳解】解：過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠FHB=90°，∵∠EDF=90°，∠E=60°，∴∠EFD=90°-60°=30°，∴EF=2DE=24，∴，∵EF∥AD，∴∠FDA=∠DFE=30°，∴，∴，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∴∠HFB=90°-45°=45°，∴∠ABC=∠HFB，∴，則BD=DH-BH=．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析，AD=.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和AB的長度作圖即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問題，由勾股定理可求出AD的長度.【詳解】（1）如圖，（2）如圖，，AD==．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.23、（1）見解析；（2）四邊形EFPH為矩形，理由見解析；（3）【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)證出∠BCD=90°即可；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)得出CD=2，根據(jù)勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠BEC=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH//FP，EF//HP，推出平行四邊形EFPH，根據(jù)矩形的判定推出即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式求出CF，求出EF，根據(jù)勾股定理求出PF，根據(jù)面積公式求出即可．【詳解】（1）證明：∵AB//CD，∴∠CBA+∠BCD=180°，∵∠CBA=∠ADC=90°，∴∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：四邊形EFPH為矩形；理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=2，AD∥BC，由勾股定理得：CE=，同理BE=2，∴CE2+BE2=5+20=25，∵BC2=52=25，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∴△BEC是直角三角形．∵DE=BP，DE//BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，∴BE//DP，∵AD=BC，AD//BC，DE=BP，∴AE=CP，∴四邊形AECP是平行四邊形，∴AP//CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形，∵∠BEC=90°，∴平行四邊形EFPH是矩形．（3）解：∵四邊形AECP是平行四邊形，∴PD=BE=2，在Rt△PCD中，F(xiàn)C⊥PD，PC=BC-BP=4，由三角形的面積公式得：PD?CF=PC?CD，∴CF=，∴EF=CE-CF=，∵PF=，∴S矩形EFPH=EF?PF=，即：四邊形EFPH的面積是．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理、平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，題型較好，難度也適中．24、（1）見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）由折疊知，據(jù)此得∠ENB=30°，∠ABN=60°，結(jié)合AB=BN即可得證；（2）由（1）得∠ABN=60°，由AB折疊到BN知∠ABM=30°，結(jié)合AB=6得，證E