2024年廣東省深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024年廣東省深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列式子：①；②；③；④.其中是的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．中位數(shù)3．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是?ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝與函數(shù)y＝－x＋b（其中b是實(shí)數(shù)）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．0或1或2個(gè)5．某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，906．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，它的圖象大致為（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的是（）A．若你在上一個(gè)路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈B．某藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員2次罰球，投中一個(gè)，則可斷定他罰球命中的概率一定為50%C．“明天我市會(huì)下雨”是隨機(jī)事件D．若某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)9．如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連結(jié)，，以，為邊作，若點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，此時(shí)的面積是（）A． B． C． D．10．某校計(jì)劃修建一條500米長(zhǎng)的跑道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程（）A．＝2 B．＝2C．＝2 D．＝211．關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為（）A． B． C． D．12．下列命題中，假命題的是（）A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形二、填空題（每題4分，共24分）13．某個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)出售三種飲料.三種飲料的單價(jià)分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍.某個(gè)周六，三種飲料的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，60%，50%，且全部售出.但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種飲料1瓶的價(jià)格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了403元.則這個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是__________元.14．已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．一張矩形紙片ABCD，已知，．小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長(zhǎng)為_(kāi)_____.16．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）17．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是______米/秒．18．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中(2)解方程：20．（8分）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說(shuō)：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1小時(shí)以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？21．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位與直線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買、兩種品牌的足球，購(gòu)買種品牌的足球50個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球少30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少錢．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌的足球售價(jià)上漲4元，品牌足球按原售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的，且保證品牌足球不少于23個(gè)，則學(xué)校有幾種購(gòu)買方案？（3）求出學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最多需要多少錢？23．（10分）為選拔參加八年級(jí)數(shù)學(xué)“拓展性課程”活動(dòng)人選，數(shù)學(xué)李老師對(duì)本班甲、乙兩名學(xué)生以前經(jīng)歷的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（分）進(jìn)行了整理、分析（見(jiàn)圖①）：（1）寫出a，b的值；（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明你推薦的理由．24．（10分）我市某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元，而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要額外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過(guò)核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天平均每件獲利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填表:產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲乙若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，試問(wèn)：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元？25．（12分）如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，△ACP∽△PDB，（1）請(qǐng)你說(shuō)明CD2=AC?BD；（2）求∠APB的度數(shù)．26．某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤(rùn)是多少元.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)以下特征進(jìn)行判斷即可：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．【詳解】解：①y=3x-5，y是x的函數(shù)；②y2=x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；③y=|x|，y是x的函數(shù)．④，y是x的函數(shù)．以上是的函數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由于有13名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。驹斀狻抗灿?3名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、D【解析】分析：分別添加條件①②③④，根據(jù)平行四邊形的判定方法判定即可．詳解：添加條件①，不能得到四邊形DEBF是平行四邊形，故①錯(cuò)誤；添加條件②∠ADE＝∠CBF．∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∠DEA=∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，∴DEBF是平行四邊形，故②正確；添加條件③AF＝CE．易得AD=BC，∠DAC=∠BCA，∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE，∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故③正確；添加條件④∠AEB＝∠CFD．∵ABCD是平行四邊形，DC=AB，DC∥AB，∴∠DCF=∠BAE．∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，∴DF=BE．∵∠AEB＝∠CFD，∴∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故④正確．綜上所述：可添加的條件是：②③④．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)可得，再根據(jù)根的判別式確定交點(diǎn)的情況即可．【詳解】聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)得∴根的判別式的值可以為任意數(shù)∴這兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0或1或2個(gè)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：85分的有8人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為85分；處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)，為85分，90分，中位數(shù)為87.5分．故選B．考點(diǎn)：1.眾數(shù);2.中位數(shù)6、A【解析】

根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k＜0，

∵一次函數(shù)y=x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，

∴一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．7、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)則隨的增大而減少，函數(shù)經(jīng)過(guò)二，四象限；

常數(shù)項(xiàng)則函數(shù)一定經(jīng)過(guò)三、四象限；

因而一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【解析】解：A．若你在上一個(gè)路口遇到綠燈，則在下一路口不一定遇到紅燈，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．某藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員2次罰球，投中一個(gè)，這是一個(gè)隨機(jī)事件，但不能斷定他罰球命中的概率一定為50%，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．明天我市會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．9、A【解析】

連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)B[（a+m），（+）]，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式可求a=-2m，由面積和差關(guān)系可求解．【詳解】解：如圖，連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AC與BO互相平分，∴點(diǎn)E（），∵點(diǎn)O坐標(biāo)（0，0），∴點(diǎn)B[（a+m），（+）].∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴，∴a=-2m，a=m（不合題意舍去），∴點(diǎn)A（-2m，），∴四邊形ACFG是矩形，∴S△AOC=（+）（m+2m）--1=，∴?OABC的面積=2×S△AOC=3.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．10、A【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米，根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前1天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米．由題意，知原計(jì)劃用的時(shí)間為天，實(shí)際用的時(shí)間為：天，故所列方程為：＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，根據(jù)等量關(guān)系結(jié)合分式方程，找出未知數(shù)代表的意義是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

解：∵方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故選A．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式．12、C【解析】

根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】A.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，是真命題，故不符合題意；B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，故不符合題意；C.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD且AC⊥BD，但不是正方形，故C選項(xiàng)是假命題，故符合題意；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，是正方形D.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定，熟練掌握各圖形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、760【解析】

設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是可以列方程求出C的數(shù)量，進(jìn)而求出工作日期間一天的銷售收入．【詳解】設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，

工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，

周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，

由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是有：10.1x-（3－2）=403解得：x=40.工作日期間一天的銷售收入為：19×40=760元.故答案為：760.【點(diǎn)睛】考查銷售過(guò)程中的數(shù)量之間的關(guān)系，以及方程的整數(shù)解得問(wèn)題，通過(guò)探索、推理、驗(yàn)證得到答案．14、5【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得∠BAE=∠D=90°；然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，進(jìn)一步得∠AGE=∠BGF=90°，從而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，∵AB=AD，∠BAE=∠D，AE=DF，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°，

∴∠DAF+∠BEA=90°，

∴∠AGE=∠BGF=90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴GH=BF，

∵BC=8，CF=CD-DF=8-2=6，

∴BF==10，

∴GH=BF=5.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

首先證明△DEA′是等腰直角三角形，求出DE，再說(shuō)明DG＝GE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由翻折可知：DA′＝A′E＝4，∵∠DA′E＝90°，∴DE＝，∵A′C′＝2＝DC′，C′G∥A′E，∴DG＝GE＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．16、抽樣調(diào)查【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．17、20【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒．考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見(jiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.18、或1．【解析】

根據(jù)勾股定理來(lái)進(jìn)行解答即可，本題需要分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，即BC為斜邊和BC為直角邊．【詳解】根據(jù)勾股定理可得：AB=或AB=，故答案為1或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用勾股定理求邊長(zhǎng)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題．在利用勾股定理時(shí)一定要注意所求的邊為直角邊還是斜邊．三、解答題（共78分）19、(1)，；(2).【解析】

(1)先進(jìn)行除法運(yùn)算，再通分進(jìn)行化簡(jiǎn)，將代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案；(2)方程兩邊都乘以，再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)根的正確性，得到答案.【詳解】(1)當(dāng)時(shí)，原式(2)解方程：解：方程兩邊都乘以，得解這個(gè)方程，得檢驗(yàn)：將代入原方程左邊＝右邊＝1∴原方程的根是【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的化簡(jiǎn)和解分式方程的方法.20、(1)35；（2）答案見(jiàn)解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．【解析】

（1）100減去已知數(shù)，可得a；（2）根據(jù)a=35畫出條形圖；（3）中位數(shù)是第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）用樣本的達(dá)標(biāo)率估計(jì)總體的達(dá)標(biāo)情況.【詳解】解：（1）a=100﹣5﹣20﹣30﹣10=35，故答案為35；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）∵100÷2=50，25＜50＜60，∴第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)都落在C類別1＜t≤1.5的范圍內(nèi)，即小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1＜t≤1.5范圍內(nèi)；（4）被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率=×100%=75%．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的描述，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.21、（1）；（2）【解析】

（1）由A點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，代入正比例函數(shù)解析式，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，由OB=6，求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）由平移性質(zhì)求得平移后解析式為，然后與聯(lián)立方程組求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴．解得：∴∵，∴∵、在的圖象上∴解得：∴一次函數(shù)的解析式為：（2）∵向下平移3個(gè)單位的直線為：∴解得：∴【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．22、（1）購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，詳見(jiàn)解析；（3）最多需要3150元.【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用＝買A種足球費(fèi)用＋買B種足球費(fèi)用，以及購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)種品牌的足球少30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（50?m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用＝買A種足球費(fèi)用＋買B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購(gòu)買時(shí)，A、B兩種足球的單價(jià)，即可得出哪種方案花錢最多，求出花費(fèi)最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：，答：購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元；（2）設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（50?m）個(gè)，依題意得：，解得：25≤m≤1．故這次學(xué)校購(gòu)買足球有三種方案：方案一：購(gòu)買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買A種足球1個(gè)，B種足球23個(gè)．（3）∵第二次購(gòu)買足球時(shí)，A種足球單價(jià)為50＋4＝54（元），B種足球單價(jià)為80×0.9＝72（元），∴當(dāng)購(gòu)買方案中B種足球最多時(shí)，費(fèi)用最高，即方案一花錢最多，∴25×54＋25×72＝3150（元）．答：學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最多需要3150元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次不等式組；（3）確定花費(fèi)最多的方案．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關(guān)鍵．23、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定．【解析】

(1)依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；(2)依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個(gè)學(xué)生的水平較高．【詳解】(1)甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)a(84+85)=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)b=81；(2)甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定；或：乙，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．(答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論)．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．24、（1）2（65?x），120?2x；（2）該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是1元.【解析】

（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品，此問(wèn)得解；（2）由總利潤(rùn)＝每件產(chǎn)品的利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量，結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值得到x值，然后再計(jì)算總利潤(rùn)即可．【詳解】解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品．填表如下：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲2（65?x）乙120?2x（2）依題意，得：15×2