2024年天津市和平區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024年天津市和平區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A(yíng)B上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2）2．如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．54．下列四組線(xiàn)段中?？梢詷?gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，35．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）6．已知兩圓的半徑R、r分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O．若∠BAO=55°，則∠AOD等于(

)A．110° B．115° C．120° D．125°8．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使BE=BD，則∠ADE等于(

)A．15.5°

B．22.5°

C．45°

D．67.5°9．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是菱形C．對(duì)角線(xiàn)相互垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形10．下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量 B．某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤C．《舌尖上的中國(guó)》第三季的收視率 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)11．已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是（）A．36 B．30 C．24 D．2012．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．14．已知一次函數(shù)，那么__________15．小剛和小麗從家到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的路程都是，其中小麗走的是平路，騎車(chē)速度是．小剛需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的騎車(chē)速度是，在下坡路上的騎車(chē)速度是．如果他們同時(shí)出發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用_________．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）16．如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為4，則第n個(gè)矩形的面積為_(kāi)____．17．當(dāng)a__________時(shí)，分式有意義．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B（-2，1），平移線(xiàn)段AB，使點(diǎn)A落在A(yíng)1（0，1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)______．三、解答題（共78分）19．（8分）某年5月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受?chē)?yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬(wàn)人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表A（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C240Dx260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線(xiàn)運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．20．（8分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線(xiàn)段CQ，連接BP，DQ．（1）求證：△BCP≌△DCQ；（2）延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．①如圖2，求證：BE⊥DQ；②若△BCP是等邊三角形，請(qǐng)畫(huà)出圖形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．21．（8分）探索發(fā)現(xiàn)：……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（3）利用規(guī)律解方程：22．（10分）如圖，□ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)P做EF∥BCGH∥AB.（1）寫(xiě)出圖中所有的平行四邊形（包括□ABCD）的個(gè)數(shù)；（2）寫(xiě)出圖中所有面積相等的平行四邊形．23．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。24．（10分）如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別在，上，連接.(1)將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如圖1，若，求的長(zhǎng)；(2)將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如圖2，若.①求的長(zhǎng)；②求四邊形的面積；(3)若點(diǎn)在射線(xiàn)上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)關(guān)于所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以、為對(duì)邊的平行四邊形，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF.26．計(jì)算：（1）；（2）（﹣3）×．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最小．∵D（，0），A（3，0），∴H（，0），∴直線(xiàn)CH解析式為y=﹣x+4，當(dāng)x=3時(shí)，y=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（3，）故選B．考點(diǎn)：1矩形；2軸對(duì)稱(chēng)；3平面直角坐標(biāo)系.2、B【解析】

連接BB′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接BB′，

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，

則BD⊥AB′，

∵∠C=90°，，

∴AB==4，

∴BD=，

C′D=2，

∴BC′=BD-C′D=．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，∴x=4，∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，∴中位數(shù)為：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).4、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A.42+52≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.1.52+22=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確．C、22+32≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、12+32≠32，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．5、A【解析】試題解析：點(diǎn)（4，﹣3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，﹣3），故選A．6、C【解析】

首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑R、r的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【詳解】解：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x1=2，x2=5，

即兩圓半徑R、r分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠AOD等于∠BAO和∠ABO之和即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=55°，∴∠AOD=∠BAO+∠ABO=55°+55°=110°.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，熟練利用外角的性質(zhì)求角度是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

由正方形的對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角得∠DBE=45°，再由BE=BD，等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和求出∠BDE，最后由∠BDE和∠BDA之差求得∠ADE.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DBE=45°，又∵BD=BE，∴△BDE為等腰三角形，∴∠BDE=（180°-45°）÷2=67.5，∴∠ADE=∠BDE-∠BDA=90°-67.5°=22.5°，故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形與正方形的性質(zhì).9、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、錯(cuò)誤，例如對(duì)角線(xiàn)互相垂直的等腰梯形；B、錯(cuò)誤，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)都是互相平分的；C、錯(cuò)誤，如下圖四邊形對(duì)角線(xiàn)互相垂直，但并非平行四邊形，D、正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、B【解析】分析:根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的意義解答即可.詳解:A.調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤比較重要，宜采用普查；C.調(diào)查《舌尖上的中國(guó)》第三季的收視率工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.11、D【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=2．故選D．12、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵是整式的乘法，不是因式分解，∴A不符合題意，∵不是因式分解，∴B不符合題意，∵不是因式分解，∴C不符合題意，∵是因式分解，∴D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞-1【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x+1>0，解得x>-1．故答案為x>-1．．14、—1【解析】

將x＝?2代入計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)x＝?2時(shí)，f（?2）＝3×（?2）＋2＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求函數(shù)值，將x的值代入解析式解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先分別求出小剛和小麗用的時(shí)間，然后比較即可得出答案.【詳解】解：小麗用的時(shí)間為=，

小剛用的時(shí)間為+=，

>，

∴-=，

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及分式的加減．正確的列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、【解析】

第二個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的，第三個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的，依此類(lèi)推，第n個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的.【詳解】解：第二個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的；第三個(gè)矩形的面積是第一個(gè)矩形面積的；…故第n個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的．又∵第一個(gè)矩形的面積為4，∴第n個(gè)矩形的面積為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形、菱形的性質(zhì)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得，再解不等式即可．【詳解】解：分式有意義，則；解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．18、（1，3）【解析】

先確定點(diǎn)A到點(diǎn)A1的平移方式，然后根據(jù)平移方式即可確定點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)A(-3,-1)落在A(yíng)1(0,1)是點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位.∴點(diǎn)B(-2,1)向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位后的點(diǎn)坐標(biāo)B1為(1,3).故答案為：(1,3).【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——平移.能理解A與A1，B與B1分別是平移前后圖形上的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們的平移方式相同是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范圍是0＜m≤1．【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．詳解：（1）∵D市運(yùn)往B市x噸，∴D市運(yùn)往A市（260﹣x）噸，C市運(yùn)往B市（300﹣x）噸，C市運(yùn)往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）噸，故答案為：x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）由題意可得，w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，∴w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）由題意可得，w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，當(dāng)0＜m＜10時(shí)，x=60時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=（10﹣m）×60+10200≥10320，解得，0＜m≤1，當(dāng)m＞10時(shí)，x=260時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤，∵＜10，∴m＞10這種情況不符合題意，由上可得，m的取值范圍是0＜m≤1．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①證明見(jiàn)解析；②作圖見(jiàn)解析；△DEP為等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明∠BCP=∠DCQ，得到△BCP≌△DCQ；（2）①根據(jù)全等的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可得到答案；②根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠EPD=45°，∠EDP=45°，判斷△DEP的形狀．【詳解】（1）證明：∵∠BCD=90°，∠PCQ=90°，∴∠BCP=∠DCQ，在△BCP和△DCQ中，，∴△BCP≌△DCQ；（2）①如圖b，∵△BCP≌△DCQ，∴∠CBF=∠EDF，又∠BFC=∠DFE，∴∠DEF=∠BCF=90°，∴BE⊥DQ；②畫(huà)圖如下，∵△BCP為等邊三角形，∴∠BCP=60°，∴∠PCD=30°，又CP=CD，∴∠CPD=∠CDP=75°，又∠BPC=60°，∠CDQ=60°，∴∠EPD=45°，∠EDP=45°，∴△DEP為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角都是直角，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（1）見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)簡(jiǎn)單的分式可得，相鄰兩個(gè)數(shù)的積的倒數(shù)等于它們的倒數(shù)之差，即可得到和（2）根據(jù)（1）規(guī)律將乘法寫(xiě)成減法的形式，可以觀(guān)察出前一項(xiàng)的減數(shù)等于后一項(xiàng)的被減數(shù)，因此可得它們的和.（1）首先利用（2）的和的結(jié)果將左邊化簡(jiǎn)，再利用分式方程的解法求解即可.【詳解】解：（1），；故答案為（2）原式＝;（1）已知等式整理得：所以，原方程即：，方程的兩邊同乘x（x+5），得：x+5﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：把x＝1代入x（x+5）＝24≠0，∴原方程的解為：x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)的運(yùn)算尋找規(guī)律,是考試的熱點(diǎn).22、（1）9個(gè)；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得平行四邊形的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)將平行四邊形的面積平分，可推出3對(duì)平行四邊形的面積相等．【詳解】(1)∵在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形EBHP、PHCF、PFDG、AEPG、ABHG、GHCD、BCFE、AEFD、ABCD均為平行四邊形，∴圖中所有的平行四邊形（包括□ABCD）的個(gè)數(shù)為9個(gè)（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴S△ABD=S△CBD，∵BP是平行四邊形BEPH的對(duì)角線(xiàn)，∴S△BEP=S△BHP，∵PD是平行四邊形GPFD的對(duì)角線(xiàn)，∴S△GPD=S△FPD，∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S?AEPG=S?HCFP，∴S?ABHG=S?BCFE，同理S?AEFD=S?HCDG，即：S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，可以把平行四邊形的面積平分是解題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)判別式即可求出答案．（2）根據(jù)公式法即可求出答案兩根，然后根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【詳解】（1）證明：.∵，即，∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）解：解得，.∵此方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，而，∴，即.∴m的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，以及求根公式法解一元二次方程，解題的關(guān)