2024屆浙江地區(qū)八年級下冊數學期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆浙江地區(qū)八年級下冊數學期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．直角三角形有兩邊的長分別是3、4，則剩下一邊的長是（）A．5 B． C．2 D．或52．若正多邊形的內角和是1080°，則該正多邊形的一個外角為（）A． B． C． D．3．下列命題的逆命題能成立的有（）①兩條直線平行，內錯角相等；②如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；③全等三角形的對應角相等；④在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點的坐標分別是,,點把線段三等分，延長分別交于點,連接,則下列結論:;③四邊形的面積為;④,其中正確的有（）.A． B． C． D．5．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表．關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）

25

30

40

50

60

戶數

1

2

4

2

1

A．中位數是40 B．眾數是4 C．平均數是20.5 D．極差是36．如圖，四邊形中，，，，，則四邊形的面積是（）．A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝8．如圖，在長為31m，寬為10m的矩形空地上修建同樣寬的道路（圖中陰影部分），剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為540m1．設道路的寬為xm，根據題意，下面列出的方程正確的是（）A．31x+10x﹣1x1＝540B．31x+10x＝31×10﹣540C．（31﹣x）（10﹣x）＝540D．（31﹣x）（10﹣x）＝31×10﹣5409．如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連接EG、OF，下列四個結論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正確的結論只有()A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②10．下列說法中，正確的是A．相等的角是對頂角 B．有公共點并且相等的角是對頂角C．如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的角是對頂角11．圖中的圓點是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設y為第n層（n為正整數）圓點的個數，則下列函數關系中正確的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n212．如圖，已知一組平行線a//b//c，被直線m、n所截，交點分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.8二、填空題（每題4分，共24分）13．若關于x的分式方程無解，則m的值為__________．14．化簡的結果為________.15．比較大?。?3____32(填“＞、＜、或=”).16．一種圓柱形口杯（厚度忽略不計），測得內部底面半徑為，高為.吸管如圖放進杯里，杯口外面露出部分長為，則吸管的長度為_____.17．當時，分式的值是________.18．分解因式：=_________________________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點，且CE=AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．20．（8分）先化簡再求值：，其中a=-2。21．（8分）某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且不高于80元，當售價為每件60元時，每個月可賣出100件；經調查發(fā)現，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設每件商品的售價為x元（x為正整數）．（1）求每個月的銷售利潤；（用含有x代數式表示）（2）若每個月的利潤為2250元，定價應為多少元？22．（10分）某車行經銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數量相同，銷售總額增加.（1）求今年型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃月份用不超過萬元的資金新進一批型車和型車共輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？今年、兩種型號車的進價和售價如下表：型車型車進價（元/輛）售價（元/輛）今年售價23．（10分）某校初中部三個年級共挑選名學生進行跳繩測試，其中七年級人，八年級人，九年級人，體育老師在測試后對測試成績進行整理，得到下面統(tǒng)計圖表.年級平均成績中位數眾數七年級78.5m85八年級807882九年級828584（1）表格中的落在組（填序號）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學生的平均成績；（3）在本次測試中，八年級與九年級都只有位學生跳下，判斷這兩位學生成績在自己所在年級參加測試學生中的排名，誰更考前？請簡要說明理由.24．（10分）某商場銷售產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該商場對第一批產品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關系；圖②中的折線表示每件產品A的銷售利潤y與上市時間t的關系．（1）觀察圖①，試寫出第一批產品A的日銷售量w與上市時間t的關系；（2）第一批產品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產品A的銷售利潤×日銷售量）25．（12分）隨著移動互聯(lián)網的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網的共享單車應運而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）這組數據的中位數是，眾數是；（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數．26．如圖，中，，點從點出發(fā)沿射線移動，同時，點從點出發(fā)沿線段的延長線移動，已知點、的移動速度相同，與直線相交于點.（1）如圖1，當點在線段上時，過點作的平行線交于點，連接、，求證：點是的中點；（2）如圖2，過點作直線的垂線，垂足為，當點、在移動過程中，線段、、有何數量關系？請直接寫出你的結論：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

分兩種情況討論，3，4都是直角邊長，或者4為斜邊長，利用勾股定理解出剩下一邊的長即可．【詳解】①若3，4都是直角邊長，則斜邊=，②若4為斜邊長，則剩下一條直角邊=，綜上，剩下一邊的長是或1．故選D．【點睛】本題考查勾股定理，當無法確定直角邊與斜邊時，分類討論是解題的關鍵．2、A【解析】

首先設這個正多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和公式可得180（n-2）=1080，繼而可求得答案．【詳解】設這個正多邊形的邊數為n，∵一個正多邊形的內角和為1080°，∴180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個正多邊形的每一個外角是：360°÷8=45°．故選：A.．【點睛】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用，注意熟記公式是關鍵．3、C【解析】

寫出各個命題的逆命題后判斷真假即可．【詳解】解：①兩條直線平行，內錯角相等的逆命題是內錯角相等，兩直線平行，成立；②如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等的逆命題是絕對值相等的兩個實數相等，不成立；③全等三角形的對應角相等的逆命題為對應角相等的三角形全等，不成立；④在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的逆命題是角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，成立，成立的有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠寫出一個命題的逆命題，難度不大．4、C【解析】

①根據題意證明，得出對應邊成比例，再根據把線段三等分，證得，即可證得結論；②延長BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；③利用面積差求得，根據相似三角形面積比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；④根據勾股定理，計算出OB的長，根據三等分線段OB可得結論.【詳解】作AN⊥OB于點N，BM⊥x軸于點M，如圖所示：在平行四邊形OABC中，點的坐標分別是,,∴又∵把線段三等分，∴又∵，∴∴∴即，①結論正確；∵，∴∴平行四邊形OABC不是菱形，∴∵∴∴∴故△OFD和△BEG不相似，故②錯誤；由①得，點G是AB的中點，∴FG是△OAB的中位線，∴，又∵把線段三等分，∴∵∴∵∴四邊形DEGH是梯形∴，故③正確；，故④錯誤；綜上：①③正確，故答案為C.【點睛】此題主要考查勾股定理、平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質、線段的中點，熟練運用，即可解題.5、A【解析】試題分析：根據中位數、眾數、加權平均數和極差的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案．A、把這些數從小到大排列，最中間兩個數的平均數是（40+40）÷2=40，則中位數是40，故本選項正確；B、40出現的次數最多，出現了4次，則眾數是40，故本選項錯誤；C、這組數據的平均數（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項錯誤；D、這組數據的極差是：60﹣25=35，故本選項錯誤；故選A．考點：1.極差；2.加權平均數；3.中位數；4.眾數．6、A【解析】如下圖，分別過、作的垂線交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．故選A.7、D【解析】

根據無理數的加法、減法、乘法法則分別計算即可.【詳解】解：∵不能合并，故選項A錯誤，∵2+不能合并，故選項B錯誤，∵2×＝2，故選項C錯誤，∵，故選項D正確，故選D．【點睛】無理數的運算是本題的考點，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵.8、C【解析】

把道路進行平移，可得草坪面積＝長為31﹣x，寬為10﹣x的面積，把相關數值代入即可求解．【詳解】解：把道路進行平移，可得草坪面積為一個矩形，長為31﹣x，寬為10﹣x，∴可列方程為：（31﹣x）（10﹣x）＝2．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，是正確列出一元二次方程的關鍵．9、A【解析】

根據正方形對角性質可得∠CEB=∠CBE，CE=CB；根據等腰直角三角形性質，證△ECG≌△BCG，可得AE=EG=OE；根據直角三角形性質得OF=BE=CG.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°，AB=BC，OA=OB=OC，BD⊥AC，

∵BE平分∠ABO，

∴∠OBE=∠ABO=22.5°，

∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°，

在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB；

故①正確；∵OA=OB，AE=BG，

∴OE=OG，

∵∠AOB=90°，

∴△OEG是等腰直角三角形，

∴EG=OE，

∵∠ECG=∠BCG，EC=BC，CG=CG，

∴△ECG≌△BCG，

∴BG=EG，

∴AE=EG=OE；

故②正確；

∵∠AOB=90°，EF=BF，

∵BE=CG，

∴OF=BE=CG．

故③正確．

故正確的結論有①②③．

故選A．【點睛】運用了正方形的性質、等腰三角形的性質、等腰梯形的判定、全等三角形的判定與性質以及等腰直角三角形的性質．此題難度較大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．10、C【解析】

本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．由此逐一判斷．【詳解】A、對頂角是有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，相等只是其性質，錯誤；

B、對頂角應該是有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，錯誤；

C、角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，符合對頂角的定義，正確．

D、兩條直線相交所成的角有對頂角、鄰補角，錯誤；

故選C．【點睛】要根據對頂角的定義來判斷，這是需要熟記的內容．11、B【解析】

試題解析：由題圖可知：n=1時，圓點有4個，即y=4×1=4；n=2時，圓點有8個，即y=4×2=8；n=3時，圓點有12個，即y=4×3=12；……∴y=4n.故選B.12、A【解析】

根據平行線分線段成比例定理得到，然后利用比例性質可求出EF的長．【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，即，∴EF=2.1．故選：A．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由分式方程無解得到x=5，將其代入化簡后的整式方程即可求出答案.【詳解】將方程去分母得到：x-2（x-5）=-m，即10-x=-m，∵分式方程無解，∴x=5，將x=5代入10-x=-m中，解得m=-5，故答案為：-5.【點睛】此題考查分式方程無解的情況，正確理解分式方程無解的性質得到整式方程的解是解題的關鍵.14、【解析】

首先把分子、分母分解因式，然后約分即可．【詳解】解：==【點睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進行因式分解是解題的關鍵．15、＜【解析】試題分析：將兩式進行平方可得：(23)2=12，(32)16、17【解析】

根據吸管、杯子的直徑及高恰好構成直角三角形，求出的長，再由勾股定理即可得出結論.【詳解】如圖，連接，杯子底面半徑為，高為，，，吸管、圓柱形杯內部底面直徑與杯壁正好構成直角三角形，，杯口外面露出，吸管的長為：.故答案為：.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時，勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖，領會數形結合的思想的應用.17、2021【解析】

先根據平方差公式對分式進行化簡，再將代入即可得到答案.【詳解】==(a+2)，將代入得原式=2019+2=2021.【點睛】本題考察平方差公式和分式的化簡，解題的關鍵是掌握平方差公式和分式的化簡.18、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．三、解答題（共78分）19、DE∥FB【解析】試題分析：DE與FB平行，根據已知條件可證明DFBE是平行四邊形，由平行四邊形的性質可得DE∥FB．試題解析：DE∥FB．因為在□ABCD中，AD∥BC（平行四邊形的對邊互相平行）．且AD=BC（平行四邊形的對邊相等），所以DF∥BE，又CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，所以DF=BE，所以DFBE是平行四邊形，（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），所以DE∥FB．（平行四邊形的對邊相等）．20、,3【解析】

可先對括號內，進行化簡約分，對括號外除法化乘法，然后對括號內同分母分式加法進行計算，最后進行約分即可得到化簡之后的結果，將a=-2代入化簡之后的結果進行計算.【詳解】原式=當a=-2，原式=3【點睛】本題考查分式的化簡求值，對于分式的化簡在運算過程中要根據運算法則注意運算順序，在化簡過程中可先分別對分母分子因式分解，再進行約分計算.21、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每個月的利潤為2250元，定價應為65元．【解析】

（1）設每件商品的售價為x元（x為正整數），則每個月可賣出[100-2（x-60）]件，根據銷售利潤=每件的利潤×銷售數量，即可得出結論；（2）由（1）的結論結合每個月的利潤為2250元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取大于等于60小于等于80的值即可得出結論．【詳解】（1）設每件商品的售價為x元（x為正整數），則每個月可賣出[100﹣2（x﹣60）]件，∴每個月的銷售利潤為（x﹣40）[100﹣2（x﹣60）]＝﹣2x2+300x﹣8800；（2）根據題意得：﹣2x2+300x﹣8800＝2250，解得：x1＝65，x2＝85（不合題意，舍去）．答：若每個月的利潤為2250元，定價應為65元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，列出代數式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．22、（1）今年A型車每輛售價為1000元；（2）當購進A型車1輛、購進B型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．【解析】

（1）設今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為（x?200）元，根據數量＝總價÷單價，結合今年6月份與去年同期相比銷售數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購進A型車m輛，則購進B型車（50?m）輛，根據總價＝單價×數量結合總費用不超過4.3萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據銷售利潤＝單輛利潤×購進數量即可得出銷售利潤關于m的函數關系式，利用一次函數的性質解決最值問題即可．【詳解】解：（1）設今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為（x?200）元，根據題意得：，解得：x＝1000，經檢驗，x＝1000是原分式方程的解，答：今年A型車每輛售價為1000元；（2）設購進A型車m輛，則購進B型車（50?m）輛，根據題意得：800m＋950（50?m）≤4100，解得：m≥1．銷售利潤為：（1000?800）m＋（1200?950）（50?m）＝?50m＋12500，∵?50＜0，∴當m＝1時，銷售利潤最多，50-1＝20（輛），答：當購進A型車1輛、購進B型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．【點睛】本題考查了分式方程的應用、一次函數的的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據數量關系，找出銷售利潤關于m的函數關系式．23、（1）④；（2）80；（3）八年級得分的那位同學名次較靠前，理由詳見解析.【解析】

（1）根據題意，七年級由40人，則中位數應該在第20和21個人取平均值，即可得到答案；（2）利用加權平均數，即可求出100名學生的平均成績；（3）由題意，八九年級人數一樣，則比較中位數，即可得到答案.【詳解】解：根據直方圖可知，七年級第20和第21個人都落在；故答案為：④.(2)這名學生的平均成績?yōu)椋海?3)八年級得分的那位同學名次較靠前，理由如下：依題意得：八年級和九年級被挑選的學生人數相同，分別把兩個年級的成績按從高到低排列，由兩個年級的中位數可知，八年級跳下的學生在該年級排名中上，而八年級跳下的學生在該年級排名中下，八年級得分的那位同學名次較靠前.【點睛】本題考查了眾數，中位數，平均數，熟練掌握眾數，中位數，平均數的定義是解題的關鍵．24、（1）當0≤t≤30時，日銷售量w＝2t；當30＜t≤40時，日銷售量w＝﹣6t+1；（2）第一批產品A上市后30天，這家商店日銷售利潤Q最大，日銷售利潤Q最大是3600元．【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得第一批產品A的日銷售量w與上市時間t的關系；（2）根據函數圖象中的數據可以求得第一批產品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大，并求出Q的最大值．【詳解】解：（1）由圖①可得，當0≤t≤30時，可設日銷售量w＝kt，∵點（30，60）在圖象上，∴60＝30k．∴k＝2，即w＝2t；當30＜t≤40時，可設日銷售量w＝k1t+b．∵點（30，60）和（40，0）在圖象上，∴，解得，k1＝﹣6，b＝1，∴w＝﹣6t+1．綜上所述，日銷售量w＝；即當0≤t≤30時，日銷售量w＝2t；當30＜t≤40時，日銷售量w＝﹣6t+1；（2）由圖①知，當t＝30（天）時，日銷售量w達到最大，最大值w＝60，又由圖②知，當t＝30（天）時，產品A的日銷售利潤y達到最大，最大值y＝60（元/件），∴當t＝30（天）