2024年四川省南充市閬中學(xué)市閬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024年四川省南充市閬中學(xué)市閬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知三角形三邊長為a，b，c，如果a-6+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，則△ABC是（）A．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．不是直角三角形2．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD＝DE，連接BE，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①OG＝AB；②圖中與△EGD

全等的三角形共有5個(gè)；③以點(diǎn)A、B、D、E為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是菱形；④

S四邊形ODGF＝

S△ABF．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④3．兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．4．矩形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分5．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)時(shí)，它是矩形C．當(dāng)時(shí)，它是正方形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形7．小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會(huì)兒太極拳后坐公交車回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）.A． B． C． D．8．若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則2035－2a＋b的值（）A．17 B．1026 C．2018 D．40539．在一個(gè)直角三角形中，如果斜邊長是10，一條直角邊長是6，那么另一條直角邊長是（）．A．6 B．7 C．8 D．910．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．下列曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于MN兩點(diǎn)，作直線MN交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長是_____．15．如圖，ABC的周長為16，⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC的延長線相切于點(diǎn)E，與AB的延長線相切于點(diǎn)F，則AF的長為_____.16．如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集是_____．17．函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______，b=____.18．趙爽（約公元182~250年），我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，他詳細(xì)解釋了《周髀算經(jīng)》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之為弦實(shí)．開方除之，即弦．”又給出了新的證明方法“趙爽弦圖”，巧妙地利用平面解析幾何面積法證明了勾股定理．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為1，直角三角形較長直角邊長為4，則大正方形的面積為_____________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)以每小時(shí)16海里的速度向北偏東40°方向航行，“海天”號(hào)以每小時(shí)12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，它們離港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列問題:（1）求PR、PQ的值；（2）求“海天”號(hào)航行的方向.(即求北偏西多少度？)20．（8分）如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形21．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時(shí)，四邊形BFCE是菱形．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、C在雙曲線上，點(diǎn)B、D在雙曲線上，AD//BC//y軸.(I)當(dāng)m=6，n=-3，AD=3時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；(II)若點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面積為，求mn的最小值.23．（10分）在正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面積和對(duì)角線長．24．（10分）已知一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問：（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？25．（12分）如圖（1），ΔABC為等腰三角形，AB=AC=a，P點(diǎn)是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD∕∕AC，PE∕∕AB.（1）用a表示四邊形ADPE的周長為；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形，請(qǐng)說明理由；（3）如果ΔABC不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形（不必說明理由）.26．為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】因?yàn)閍-6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6)

2

=0，|b-8|=0，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因?yàn)?/p>

a2+b2=c2

，所以ABC的形狀是直角三角形，故選B.2、A【解析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，③正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；即可得出結(jié)果.【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，在△ABG和△DEG中，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴.AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB//CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，③正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，∴△ABG≌△DCO∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，則②不正確?！逴B=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度較大.3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象過一、三象限，k<0時(shí)函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)與y軸正半軸相交，b<0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.4、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，所以選項(xiàng)C正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算即可得解.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，正確；C選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】

根據(jù)正方形、菱形、矩形的概念逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)：當(dāng)AC=BD時(shí)，它應(yīng)該是矩形，所以A、C錯(cuò)誤，B正確.當(dāng)時(shí)，它是菱形，所以D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形、菱形、矩形的概念，這是必考點(diǎn)，必須熟練掌握，這也是同學(xué)們最容易忘掉的一個(gè)判定定理.7、C【解析】

根據(jù)在每段中，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷．【詳解】圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段：打了一會(huì)兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變。故D錯(cuò)誤；第三階段：搭公交車回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故A錯(cuò)誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯(cuò)誤.

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是由題意將圖象分為三個(gè)階段進(jìn)行求解.8、B【解析】

把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入，可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭顷P(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，所以，4a-2b-2018=0,所以，2a-b=1009,所以，=2035-（2a-b）=2035-1009=1026.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根的意義.9、C【解析】

本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長==1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．11、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對(duì)應(yīng)，據(jù)此即可確定哪一個(gè)是函數(shù)圖象．【詳解】解：①②③的圖象都滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對(duì)應(yīng)，故①②③的圖象是函數(shù)，④的圖象不滿足滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對(duì)應(yīng)，故D不能表示函數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．12、B【解析】

把各點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若成立，就在函數(shù)圖象上.即滿足xy=2.【詳解】只有選項(xiàng)B：-1×（-2）=2，所以，其他選項(xiàng)都不符合條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案為x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．14、1【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC，則EA＝EC，利用等線段代換得到△CDE的周長＝AD＋CD，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可確定周長的值．【詳解】解：利用作圖得MN垂直平分AC，∴EA＝EC，∴△CDE的周長＝CE+CD+ED＝AE+ED+CD＝AD+CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，∴△CDE的周長＝6+4＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，也考查了平行四邊形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．15、1【解析】

根據(jù)切線長定理得出AF=AE，CE=CD，BF=BD，再根據(jù)△ABC的周長等于16得出AF+AE=16，即可求出AE．【詳解】解：如圖，∵AB、AC的延長線與圓分別相切于點(diǎn)E、F，

∴AF=AE，

∵圓O與BC相切于點(diǎn)D，

∴CE=CD，BF=BD，

∴BC=DC+BD=CE+BF，

∵△ABC的周長等于16，

∴AB+AC+BC=16，

∴AB+AC+CE+BF=16，

∴AF+AE=16，

∴AF=1．

故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了切線長定理，掌握切線長定理即從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長相等是本題的關(guān)鍵．16、【解析】

觀察圖象，寫出直線在直線的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖象得：當(dāng)時(shí)，，即不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的解集．17、-23【解析】試題解析：∵y=kx+b的圖象平行于直線y=?2x，∴k=?2，則直線y=kx+b的解析式為y=?2x+b，將點(diǎn)(0,3)代入得：b=3，故答案為：?2，3.18、1【解析】

觀察圖形可知，小正方形的面積為1，可得出小正方形的邊長是1，進(jìn)而求出直角三角形較短直角邊長，再利用勾股定理得出大正方形的邊長，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵小正方形的面積為1，∴小正方形的邊長是1，

∵直角三角形較長直角邊長為4，∴直角三角形較短直角邊長為：4-1=3，∴大正方形的邊長為：，∴大正方形的面積為：52=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（共78分）19、（1）18海里、24海里；（2）北偏西【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長；（2）再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．【詳解】（1）PR的長度為:12×1.5=18海里，PQ的長度為:16×1.5=24海里；（2）∵∴，∵“遠(yuǎn)航”號(hào)向北偏東方向航行，即，∴，即“海天”號(hào)向北偏西方向航行．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和方位角的相關(guān)計(jì)算，解題的重點(diǎn)是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形，關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形.20、見解析；【解析】

欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO.又∵點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)∴EO=，F(xiàn)O=∴EO=FO∴四邊形BEDF為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．21、（1）證明見試題解析；（2）1．【解析】

試題分析：（1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易證得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．試題解析：（1）∵AB=DC，∴AC=DB，在△AEC和△DFB中，∴△AEC≌△DFB（SAS），∴BF=EC，∠ACE=∠DBF，∴EC∥BF，∴四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，∵AD=10，DC=3，AB=CD=3，∴BC=10﹣3﹣3=1，∵∠EBD=60°，∴BE=BC=1，∴當(dāng)BE=1時(shí)，四邊形BFCE是菱形，故答案為1．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；菱形的判定．22、(I)點(diǎn)的坐標(biāo)為；(II)四邊形是平行四邊形，理由見解析；(III)的最小值是.【解析】

(I)由，，可得，.分別表示出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)，根據(jù)，即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo).(II)根據(jù)點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，即可分別表示出B、C、D的坐標(biāo)，然后可得出與互相平分可證明出四邊形是平行四邊形.(III)設(shè)與的距離為，由，，梯形的面積為，可求出h=7，根據(jù)，，可得，進(jìn)而得出答案.【詳解】(I)∵，，∴，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，由得：，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.(II)四邊形是平行四邊形，理由如下：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵∥∥軸，且點(diǎn)、在雙曲線上，，∴點(diǎn)，點(diǎn)，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，即，且、、三點(diǎn)共線.又點(diǎn)、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，即，且、、三點(diǎn)共線.∴與互相平分.∴四邊形是平行四邊形.(III)設(shè)與的距離為，，，梯形的面積為，∴，即，解得：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，，，由，，可得：，則，，∴，解得：，∴，∵.∴.∴，即.又，，∴當(dāng)取到等號(hào).即，時(shí)，的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像,本題涉及知識(shí)點(diǎn)比較多，打好基礎(chǔ)是解決本題的關(guān)鍵.23、正方形ABCD的面積為800；對(duì)角線BD＝40.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行作答.【詳解】連接BD．∵ABCD為正方形，∴∠A＝∠C＝90°．在Rt△BCE中，BC＝．在Rt△ABD中，BD＝．∴正方形ABCD的面積＝．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)及勾股定理是本題解題關(guān)鍵.24、（1）m＝﹣2；（2）m＝4.【解析】

（1）根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)b=0，列出關(guān)于m的方程解方程求m的值，再根據(jù)k≠0舍去不符合題意的解；（2）根據(jù)兩直線平行k值相等，得出關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】（1）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，解﹣3m2＋12＝0得m=±2，又由m﹣2≠0得m≠2，∴m=-2；（2）∵函數(shù)圖象平行于直線y＝2x，∴m﹣2＝2，解得m＝4.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求參數(shù).（1）中需注意一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k≠0；（2）中理解兩個(gè)一次函數(shù)平行k值相等是解題關(guān)鍵.25、（1）2a；（2）當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ADPE是菱形，見解析；（3）P運(yùn)動(dòng)到∠A的平分線上時(shí)，四邊形ADPE是菱形,理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明∠B=∠DPB，∠C=∠EPC，進(jìn)而可得DB=DP，