安徽省六安市葉集區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

安徽省六安市葉集區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．102．如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，連接OE，若，則（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．要關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值可以是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5．解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=46．若（為整數(shù)），則的值可以是（）A．6 B．12 C．18 D．247．若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．10 B．7或10 C．4 D．7或48．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）9．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6 B．5 C．7 D．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．你喜歡足球嗎？下面是對(duì)耒陽市某校八年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：男同學(xué)女同學(xué)喜歡的7536不喜歡的1524則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是________．12．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則BC＝_____．13．分解因式：2a3﹣8a=________．14．如果在平行四邊形ABCD中，兩個(gè)鄰角的大小是5：4，那么其中較小的角等于_____．15．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是______．16．已知，則代數(shù)式的值為_____．17．化簡(jiǎn)：_____.18．根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入x＝3時(shí)，輸出的結(jié)果y＝________．三、解答題(共66分)19．（10分）為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說明哪個(gè)班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．20．（6分）計(jì)算：(1)(2)21．（6分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC，CD于E、F．（1）試說明△CEF是等腰三角形．（2）若點(diǎn)E恰好在線段AB的垂直平分線上，試說明線段AC與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系．22．（8分）某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）（x2－4），其中x=．24．（8分）某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).若某戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象如圖所示，（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某戶居民六月交水費(fèi)31元，則用水多少噸？25．（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，且AB=AE，連接BE交AC于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，交BE于點(diǎn)G.(1)若∠D=50°，求∠EBC的度數(shù)；(2)若AC⊥CD,過點(diǎn)G作GM∥BC交AC于點(diǎn)M，求證：AH=MC．26．（10分）如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設(shè)CD＝2，求D、F兩點(diǎn)間的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接BM，∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴NB＝ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝1，∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．2、A【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=OB=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE=∠ABC=70°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴O為BD中點(diǎn)，∠DBE=∠ABC=70°，∵DE⊥BC，∴在Rt△BDE中，OE=OB=OD，∴∠OEB=∠OBE=70°，∴∠OED=90°-70°=20°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．3、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=22-4m＞1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得m≠1且△＝22﹣4m＞1，解得m＜1且m≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．4、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．5、B【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)（n為整數(shù)），可得：m的值等于一個(gè)整數(shù)的平方與2的乘積，據(jù)此求解即可．【詳解】∵（n為整數(shù)），

∴m的值等于一個(gè)整數(shù)的平方與2的乘積，

∵12=22×3，1=32×2，24=22×6，

∴m的值可以是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．7、C【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分為兩種情況解答：當(dāng)邊長(zhǎng)4cm為腰或者4cm為底時(shí)【詳解】當(dāng)4cm是等腰三角形的腰時(shí)，則底邊長(zhǎng)18-8=10cm，此時(shí)4,4,10不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4cm是等腰三角形的底時(shí)，則腰長(zhǎng)為（18-4）÷2=7cm，此時(shí)4,7,7能組成三角形，所以此時(shí)腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為4，故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于分情況計(jì)算出之后需要利用三角形等邊關(guān)系判斷8、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得C(－2，0)，過點(diǎn)B作BD⊥OC，則BD=CD=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2－，).考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).9、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個(gè)．故選D．考點(diǎn)：勾股定理．10、B【解析】

首先根據(jù)勾股定理，求出斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，即可得解.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊長(zhǎng)為則斜邊中線長(zhǎng)為5，故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理和斜邊中線定理，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解析】

先計(jì)算調(diào)查的男同學(xué)喜歡與不喜歡的全體人數(shù)，再用男同學(xué)中喜歡的人數(shù)比上全體人數(shù)乘以100%即可得出答案.【詳解】調(diào)查的全體人數(shù)為75+15+36+24=150人，所以男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比=故答案為50.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，能夠計(jì)算出調(diào)查的全體人數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、2【解析】

根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4，然后依據(jù)勾股定理可求得BC的長(zhǎng).【詳解】解：∵AB＝2cm，AB＝AB1∴AB1＝2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE＝CE，∴∠ABE＝∠AB1E＝90°∵AE＝CE，∴AB1＝B1C，∴AC＝4cm．在Rt△ABC中，BC＝．故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于推出AB=AB1.13、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．14、80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=4：5，求出∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝4：5，∴∠B＝×180°＝80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15、【解析】

利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【詳解】=．故選為：．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的化簡(jiǎn)，常用方法：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．16、3【解析】

把已知值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算化簡(jiǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式.【詳解】解：因?yàn)樗浴军c(diǎn)睛】二次根式的化簡(jiǎn)求值.17、【解析】

算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】8的算術(shù)平方根為．∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.18、1【解析】

根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的函數(shù)值．【詳解】當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣3+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，將自變量的值代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些；（3）九（1）班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．【解析】

（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：（可簡(jiǎn)單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）．【詳解】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，∴九（1）的中位數(shù)為85，把九（2）的成績(jī)按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）÷5＝85，九（2）班的眾數(shù)是100；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些．因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績(jī)好些．（3）[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝1．∵，∴九（1）班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式．20、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可（2）分母有理化即可【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）首先根據(jù)條件∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，可證出∠B+∠BAC＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得到∠ACD＝∠B，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到∠CFE＝∠CEF，最后利用等角對(duì)等邊即可得出答案；（2）線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE＝BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB＝∠B，由于AE是∠BAC的平分線，得到∠CAE＝∠EAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵點(diǎn)E恰好在線段AB的垂直平分線上，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝AB．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、a.240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為：，則整個(gè)乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙1007102a.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400×=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①甲部門生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；②甲部門生產(chǎn)技能測(cè)試中，沒有生產(chǎn)技能不合格的員工．可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①乙部門生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；②乙部門生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平較高．23、【解析】

原式利用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值帶入計(jì)算即可.【詳解】解：===當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.24、(1)（x≤5），（x＞5）;(2)見解析;(3)9噸.【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法可求解析式；（2）由（1）解析式得出：x≤5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.（3）把y=31代入（x＞5）即可.x＞5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；【詳解】解：（1）（x≤5），（x＞5）（2）由（1）解析式得出：x≤5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.x＞5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；（3）若某戶居民六月交水費(fèi)31元，設(shè)用水x噸，，解得：x=9(噸)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖象解決問題.25、（1）∠EBC=25°；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)等邊對(duì)等角以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠1=∠2=∠ABC，再根據(jù)平行四邊形ABCD中，∠D=50°=∠ABC，可得出∠EBC的度數(shù)；（2）過M作MN⊥BC于N，過G作GP⊥AB于P，則∠CNM=∠APG=90°，先根據(jù)AAS判定△BPG≌△BFG，得到PG=GF，根據(jù)矩形GFNM中GF=MN，即可得出PG=NM，進(jìn)而判定△PAG≌△NCM（AAS），可得AG=CM，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到AH=AG，即可得到