吉林省長春六中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

吉林省長春六中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點(diǎn)，若AB=8，則EF的長是()A．1 B．2 C．3 D．3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長不可能是()A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．74．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，35．多項(xiàng)式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一個(gè)因式是（）A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣16．要得到函數(shù)y2x3的圖象，只需將函數(shù)y2x的圖象（）A．向左平移3個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位C．向下平移3個(gè)單位 D．向上平移3個(gè)單位7．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，則的值為（）A． B． C． D．8．己知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．下列式子中，屬于分式的是（）A．12 B．2x C．59-x10．如圖所示，在平行四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形后成中心對(duì)稱圖形，其中頂點(diǎn)，分別在邊，上，小長方形的長與寬的比值為，則的值為_____．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn),則∠ECD的度數(shù)為__________度.13．?dāng)?shù)據(jù)3,7,6，，1的方差是__________．14．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．15．若設(shè)A＝，當(dāng)＝4時(shí)，記此時(shí)A的值為；當(dāng)＝3時(shí)，記此時(shí)A的值為；……則關(guān)于的不等式的解集為______.16．如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-2,0①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2．其中說法正確的有______(只寫序號(hào))17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，則線段DE的長度為________cm．18．甲、乙兩個(gè)班級(jí)各20名男生測(cè)試“引體向上”，成績?nèi)缦聢D所示：設(shè)甲、乙兩個(gè)班級(jí)男生“引體向上”個(gè)數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答題(共66分)19．（10分）正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD延長線上一點(diǎn)，BE=DF，連接AE，AF，EF，G為EF中點(diǎn)，連接AG，DG．（1）如圖1：若AB=3，BE=1，求DG；（2）如圖2：延長GD至M，使GM=GA，過M作MN∥FD交AF的延長線于N，連接NG，若∠BAE=30°．求證：20．（6分）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，（1）求∠EAF的度數(shù)；（2）在圖①中，連結(jié)BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH位置，連結(jié)MH，得到圖②．求證：MN2＝MB2＋ND2；（3）在圖②中，若AG＝12，BM＝，直接寫出MN的值．21．（6分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（3-m）x+m-5的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．（8分）在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．23．（8分）如圖,在中,；線段是由線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,是由沿方向平移得到,且直線過點(diǎn).(1)求的大?。?2)求的長．24．（8分）某校從初二（1）班和（2）班各選拔10名同學(xué)組成甲隊(duì)和乙隊(duì)，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，此次競(jìng)賽共有10道選擇題，答對(duì)8題（含8題）以上為優(yōu)秀，兩隊(duì)選手答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：答對(duì)題數(shù)5678910平均數(shù)（）甲隊(duì)選手1015218乙隊(duì)選手004321a中位數(shù)眾數(shù)方差（s2）優(yōu)秀率甲隊(duì)選手881.680%乙隊(duì)選手bc1.0m（1）上述表格中，a=，b=，c=，m=．（2）請(qǐng)根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義，對(duì)甲、乙兩隊(duì)選手進(jìn)行評(píng)價(jià)．25．（10分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場(chǎng)中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表：(1)要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)(3)你能預(yù)測(cè)明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會(huì)比較高嗎？說說你的理由．26．（10分）某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）時(shí)間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)；（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購進(jìn)兩種水果共千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤為元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，∴CD=AB=4，∵AF=DF，AE=EC，∴EF=CD=1．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】

解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，∴AP的長不能大于1．∴故選D．4、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．5、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式提取公因式的方法計(jì)算即可.【詳解】解：x2m﹣xm=xm（xm-1）所以另一個(gè)因式為xm-1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，關(guān)鍵在于公因式的提取.6、D【解析】

平移后相當(dāng)于x不變y增加了3個(gè)單位，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得x值不變y增加3個(gè)單位

應(yīng)向上平移3個(gè)單位．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質(zhì)．7、A【解析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理求解．【詳解】解：∵a∥b∥c，

∴．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．8、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=360°，解得n=4故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.9、C【解析】

根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．【詳解】解：A、12B、2x的不含分母，因此它們是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、59-xD、x3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．10、B【解析】

由平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AD的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位線，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

連結(jié)，作于，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是，進(jìn)一步得到長與寬的比即可．【詳解】解：連結(jié)，作于，在矩形內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形后成中心對(duì)稱圖形，，，，長與寬的比為，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱圖形、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是．12、45°【解析】

求出∠ACD=67.5°，∠BCD=22.5°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=67.5°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=67.5°，代入∠ECD=∠BCE-∠BCD求出即可．【詳解】∵∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90°，

∴∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠B=180°?90°?22.5°=67.5°，

∵∠ACB=90°，E是斜邊AB的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

∴∠BCE=∠B=67.5°，

∴∠ECD=∠BCE?∠BCD=67.5°?22.5°=45°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì).13、10.8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+7+6-2+1）÷5=3，

則這組數(shù)據(jù)的方差是：[（3-3）2+（7-3）2+（6-3）2+（-2-3）2+（1-3）2]=10.8故答案為：10.8【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．14、2.1【解析】

根據(jù)已知得當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值．【詳解】連結(jié)AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF=AP．∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=AP，根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，即AP⊥BC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，∴當(dāng)AP⊥BC時(shí)，△ABP∽△CAB，∴AP：AC=AB：BC，∴AP：8=6：10，∴AP最短時(shí)，AP=1.8，∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM=AP÷2=2.1．故答案為2.1【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用相似求解．15、.【解析】

先對(duì)A化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意求出f（3）+f（4）+...+f（119）的值，然后求不等式的解集即可解答本題.【詳解】解：A===f（3）=，…，f（119）=所以：f（3）+…+f（119）=+…+==解得：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型.16、①②③．【解析】

一次函數(shù)及其應(yīng)用：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式.【詳解】由圖象得：①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2.故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得DE的長度．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC=7cm，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=5cm，∴DE=AD-AE=7-5=1cm故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB．18、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個(gè)班級(jí)的成績平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個(gè)，個(gè)數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個(gè)，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）DG=2；（2）MN+NA=3NG【解析】

（1）取CF的中點(diǎn)H，連接GH；先證明△ABE≌△ADF（SAS），在證明△AEF是等腰直角三角形，由GH是Rt△EFC的中位線，在Rt△DGH中即可求解；（2）過點(diǎn)G作GK⊥MN，交NM的延長線與點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)G作GT⊥AF，交AF于點(diǎn)T；設(shè)BE=a，分別求出AB=3a,AE=2a，CE=(3-1)a，CF=(3+1)a，再由△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點(diǎn)，求出AG=2a,?????GQ=12CE=3-12a,???【詳解】解：（1）取CF的中點(diǎn)H，連接GH，∵BE=DF，AB=AD，∠ADF=∠B=90°，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AF=AE，∵AB=3，BE=1，∴AF=AE=10，CF=4，CE=2，∴EF=25，∴△AEF是等腰直角三角形，∵G為EF中點(diǎn)，CF的中點(diǎn)H，∴GH是Rt△EFC的中位線，∴GH=12CE=1∴FH=2，∴DH=1，∴DG=2；（2）過點(diǎn)G作GK⊥MN，交NM的延長線與點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)G作GT⊥AF，交AF于點(diǎn)T；設(shè)BE=a，在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴AB=3a，AE=2a，∴CE=（3-1）a，∵DF=BE，∴CF=（3+1）a，∵△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點(diǎn)，∴AG=2a，∵G是EF中點(diǎn)，GQ⊥CF，∴GQ=12CE=3-∴DQ=CD-12CF=3-∴GQ=DQ，∴∠DGQ=45°，∴GK=MK，∴GM=GA，∴GK=MK=a，∵∠FAG=45°，∴GT=a，∴Rt△NGK≌Rt△NGT（HL），∴TN=NK=MN+MK，∠ANG=12∠ANK∵∠BAE=30°，∴∠NAD=30°，∴∠ANK=60°，∴∠ANG=30°，∴TN=3∴TG=1∴TG=1∴3即MN+NA=3【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理，特殊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）45°；（2）證明見解析；（3）.【解析】

（1）∵正方形ABCD，AG⊥EF，∴AG＝AB，∠ABE＝∠AGE＝∠BAD＝90°，AE＝AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE，∴∠BAE＝∠GAE，同理Rt△ADF≌Rt△AGF，∴∠GAF＝∠DAF，∴∠EAF＝∠BAD＝45°；（2）證明：由旋轉(zhuǎn)知，∠BAH=∠DAN，AH=AN，∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAM=∠NAM，AM=AM，∴△AHM≌△ANM，∴MN=MH，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°由旋轉(zhuǎn)知，∠ABH=∠ADB=45°，HB=ND，∴∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°，∴，∴；（3）.以下解法供參考∵，∴；在（2）中，設(shè)，則．∴．即.21、3＜m＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴，∴3＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】

（I）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（II）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AE=1，AE=EC，求出AE=BE即可．【詳解】（I）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；（II）如圖：∵四邊形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠BAC=90°，∴∠2+∠3=90°∠1+∠B=90°，∴∠3=∠B，∴AE=BE，∵AE=1，∴BE=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23、(1)；(2)DE=1.【解析】

（1）由平移的性質(zhì)可得∠EAC=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAC=110°，即可求∠DAE的大?。唬?）由“AAS”可證△DAE≌△CAB，可得DE=BC=1．【詳解】解：(1)是由沿方向平移得到,所以,,所以,,又,所以,,又線段是由線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到即,所以,,(2)依題意，得：,所以，,又,所以，,所以，.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．24、（1）8，8，7，；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得a、b、c、m的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以從平均數(shù)和眾數(shù)的意義，對(duì)甲、乙兩隊(duì)選手進(jìn)行評(píng)價(jià)．【詳解】解：（1）平均數(shù)．中位數(shù)：共有10名同學(xué)，中位數(shù)為第5、第6的平均數(shù)，即b=8；眾數(shù)c=7，優(yōu)秀率；（2）甲乙兩隊(duì)的平均數(shù)都為8，說明兩隊(duì)的平均水平相同，甲隊(duì)的眾數(shù)為8，乙隊(duì)的眾數(shù)為7，說明出現(xiàn)人數(shù)最多的題數(shù)中，甲隊(duì)大于乙隊(duì)，若僅從平均數(shù)和眾數(shù)分析，甲隊(duì)優(yōu)于乙隊(duì)．【點(diǎn)睛】本題考查方差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出a、b、c、m的值，知道方差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的含義．25、（1）選擇平均數(shù)，A店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元；（2）A組新數(shù)據(jù)的方差約為1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差約為1.6；（3）答案見解析.【解析】試題分析：（1）在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評(píng)價(jià)平均水平一般采用平均數(shù)；（2）分別用每一個(gè)數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計(jì)算其方差后比較即可；（3）用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可．解：(1)選擇平均數(shù)．A店的日營業(yè)