2024屆湖南省邵陽(yáng)邵陽(yáng)縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆湖南省邵陽(yáng)邵陽(yáng)縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，已知AD＝7，CE＝3，則AB的長(zhǎng)是（）A．7 B．3 C．3.5 D．42．若直線y＝kx+k+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)EA．點(diǎn)C處 B．點(diǎn)D處 C．點(diǎn)B處 D．點(diǎn)A處4．已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）A． B． C． D．6．若x≤0，則化簡(jiǎn)|1﹣x|﹣的結(jié)果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．17．下列式子：①y=3x﹣5；②y=1x；③y=x-1；④y2=x；⑤y=|x|A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．電影院里的座位按“×排×號(hào)”編排，小明的座位簡(jiǎn)記為(12，6)，小菲的座位簡(jiǎn)記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為()A．同一排 B．前后同一條直線上 C．中間隔六個(gè)人 D．前后隔六排9．某縣第一中學(xué)學(xué)校管理嚴(yán)格、教師教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)生求學(xué)謙虛，三年來(lái)中考數(shù)學(xué)A等級(jí)共728人．其中2016年中考的數(shù)學(xué)A等級(jí)人數(shù)是200人，2017年、2018年兩年中考數(shù)學(xué)A等級(jí)人數(shù)的增長(zhǎng)率恰好相同，設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，得（）A． B． C． D．10．設(shè)矩形的面積為S，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為a,b，已知S=2,b=,則a等于()A．2 B． C． D．11．菱形ABCD對(duì)角線交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD、CD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，若EF=3，OB=4，則菱形面積（）A．24 B．20 C．12 D．612．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知a=b﹣2，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…分別在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…分別在直線y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝4，菱形ABCD的面積為4，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)為_(kāi)__．16．如圖，用9個(gè)全等的等邊三角形，按圖拼成一個(gè)幾何圖案，從該圖案中可以找出_____個(gè)平行四邊形．17．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是.18．已知一直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,則此直角三角形斜邊上的高為_(kāi)___。三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，將沿直線BD折疊，使得點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OC交于點(diǎn)D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長(zhǎng).（2）求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo).20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中,AD∥BC，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后，AP=____________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形；21．（8分）如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：畫(huà)出圖形，把截去的部分打上陰影新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了．新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等．新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了．將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為，求原多邊形的邊數(shù)．22．（10分）已知：、、是的三邊，且滿足：，面積等于______.23．（10分）在四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、、、于點(diǎn)、、、(1)如圖①，若四邊形是正方形，且，易知，又因?yàn)?，所以（不要求證明）(2)如圖②，若四邊形是矩形，且，若，，，求的長(zhǎng)（用含、、的代數(shù)式表示）；(3)如圖③，若四邊形是平行四邊形，且，若，，，則．24．（10分）定義：有一組對(duì)邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是它對(duì)角的一半的凸四邊形叫做半對(duì)角四邊形，如圖1，直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，若，則四邊形是半對(duì)角四邊形．（1）如圖1，已知，，，若直線，之間的距離為，則AB的長(zhǎng)是____，CD的長(zhǎng)是______；（2）如圖2，點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn)，，．若四邊形為半對(duì)角四邊形，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，以的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸，對(duì)角線所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，滿足．①求證：四邊形是半對(duì)角四邊形；②當(dāng)，時(shí)，將四邊形向右平移個(gè)單位后，恰有兩個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值．25．（12分）計(jì)算：（1）｜1－2｜＋．（2）26．如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：ΔABD?ΔBEC；(2)若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE=AB，從而由EC的長(zhǎng)求出BE即可解答．【詳解】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵EC=3，∴BE=BC-EC=7-3=4，∴AB=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)題意列方程組得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到結(jié)論．【詳解】依題意得：，∴k=n-4，∵0＜k＜2，∴0＜n-4＜2，∴4＜n＜6，故選B．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯(cuò)題，難度中等．3、B【解析】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決．詳解：當(dāng)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷增大；當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC一定，高為AB不變，此時(shí)面積不變；當(dāng)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷減?。喈?dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到高不再變化時(shí)，即點(diǎn)D處．故選B．點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，有一定難度，注意要仔細(xì)分析．關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出x=3到7時(shí)點(diǎn)E所在的位置．4、B【解析】試題解析：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，由題意得，．故選B．5、C【解析】

設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長(zhǎng)度的平方（因?yàn)槟娑ɡ硪惨?jì)算平方），再由勾股定理的逆定理分別驗(yàn)算，看哪三條邊能夠成直角三角形．【詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則AB2=22+22=8，CD2=22+42=20，EF2=12+22=5，GH2=22+32=13.因?yàn)锳B2+EF2=GH2，所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理,勾股定理的逆定理，能熟練運(yùn)用勾股定理的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算和運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：根據(jù)x≤0，可知-x≥0，因此可知1-x≥0，然后根據(jù)可求解為|1﹣x|﹣=1-x+x=1.故選：D7、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①y=3x﹣5，y是x的函數(shù)；②y=1x③y=x-1④y2=x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；⑤y=|x|，y是x的函數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．8、A【解析】

∵（12，6）表示12排6號(hào)，(12,12)表示12排12號(hào)，

∴小明（12，6）與小菲（12，12）應(yīng)坐的位置在同一排，中間隔5人．

故選A．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生利用類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力．9、B【解析】

用增長(zhǎng)率x分別表示出2017年和2018年中考數(shù)學(xué)A等級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)三年來(lái)中考數(shù)學(xué)A等級(jí)共728人即可列出方程．【詳解】解：2017年和2018年中考數(shù)學(xué)A等級(jí)的人數(shù)分別為：、，根據(jù)題意，得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用之增長(zhǎng)率問(wèn)題，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

利用矩形的邊=面積÷鄰邊，列式計(jì)算即可．【詳解】解：a=S÷b=2÷=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘除法，掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的根本．11、A【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，所以可得菱形的面積等于倍的對(duì)角線的乘積.【詳解】解：根據(jù)E，F(xiàn)分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF=3可得AC=6,OB=4可得BD=8所以菱形ABCD的面積為：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形對(duì)角線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對(duì)角線平分且垂直.12、D【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：＝（n＋m）（n?m），故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由已知等式得出，代入到原式計(jì)算可得答案．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方的運(yùn)算，其中熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．14、（22018，0）【解析】

根據(jù)OA1＝1，△OA1B1是等腰直角三角形，得到A1和B1的橫坐標(biāo)為1，根據(jù)點(diǎn)A1在直線y＝x上，得到點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)，結(jié)合△B1A1A2為等腰直角三角形，得到A2和B2的橫坐標(biāo)為1+1＝2，同理：A3和B3的橫坐標(biāo)為2+2＝4＝22，A4和B4的橫坐標(biāo)為4+4＝8＝23，…依此類推，即可得到點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：A1和B1的橫坐標(biāo)為1，把x＝1代入y＝x得：y＝1B1的縱坐標(biāo)為1，即A1B1＝1，∵△B1A1A2為等腰直角三角形，∴A1A2＝1，A2和B2的橫坐標(biāo)為1+1＝2，同理：A3和B3的橫坐標(biāo)為2+2＝4＝22，A4和B4的橫坐標(biāo)為4+4＝8＝23，…依此類推，A2019的橫坐標(biāo)為22018，縱坐標(biāo)為0，即點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22018，0），故答案為：（22018，0）．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)；此題是一道規(guī)律型的試題，鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)的能力，靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

由菱形的對(duì)角線互相平分且垂直可知菱形的面積等于小三角形面積的四倍可求出DO，根據(jù)勾股定理可求出AD，然后再根據(jù)直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，菱形ABCD的面積為4，∴AO＝2，DO＝，∠AOD＝90°，∴AD＝3，∵E為AD的中點(diǎn)，∴OE的長(zhǎng)為：AD＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】菱形的對(duì)角線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)都是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出DO和AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定，可找出現(xiàn)1個(gè)平行四邊形．【詳解】解：兩個(gè)全等的等邊三角形，以一邊為對(duì)角線構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，這樣的兩個(gè)平行四邊形又可組成較大的平行四邊形，從該圖案中可以找出1個(gè)平行四邊形．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況和讀圖能力，注意找圖過(guò)程中，要做到不重不漏．17、平行四邊形【解析】試題分析：由三角形的中位線的性質(zhì)，平行與第三邊且等于第三邊的一半，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定18、4.8cm.【解析】

根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．【詳解】∵直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，∴斜邊為=10(cm)，設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為×6×8=×10h，解得：h=4.8cm，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm.故答案為：4.8cm.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于列出方程.三、解答題（共78分）19、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求直線OB的解析式，再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OB，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=BC=6，從而可計(jì)算出OE=OB-BE=4；

（2）設(shè)D（0，t），則OD=t，CD=8-t，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DE=DC=8-t，∠DEB=∠DCB=90°，根據(jù)勾股定理得（8-t）2+42=t2，求出t得到D（0，5），于是可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；設(shè)E（x，），利用OE=4得到x2+（）2=42，然后解方程求出x即可得到E點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為，將點(diǎn)代入中，得，∴，∴直線OB的解析式為.∵四邊形OABC是矩形．且，∴，，∴，．根據(jù)勾股定理得，由折疊知，．∴（2）設(shè)D（0，t），∴，由折疊知，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，∴，∴，∴，.設(shè)直線BD的解析式為．∵，∴，∴，∴直線BD的解析式為．由（1）知，直線OB的解析式為.設(shè)點(diǎn)，根據(jù)的面積得，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．也考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．20、（1）10-2t;（2）t=2（3）t=74或t=8【解析】

（1）根據(jù)AP=AD-DP即可寫(xiě)出；（2）當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時(shí)，AP=BQ，即可列方程進(jìn)行求解；（3）分兩種情況討論：①若PQ=BQ,在Rt△PQE中，由PQ2=PE2+EQ2，PQ=BQ,將各數(shù)據(jù)代入即可求解；②若PB=PQ,則BQ=2EQ,列方程即可求解.【詳解】（1）∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，∴AP=AD-DP=10-2t,故填：10-2t;（2）∵四邊形ABQP為平行四邊形時(shí)，∴AP=BQ，∵BQ=BC-CQ=8-t，∴10-2t=8-t，解得t=2，（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，①當(dāng)∠BQP為頂角時(shí)，PQ=BQ，BQ=8-t，PE=CD=6，EQ=CE-CQ=2t-t=t,在Rt△PQM中，由PQ2=PE2+EQ2，又PQ=BQ,∴(8-t)2=62+t2,解得t=7②當(dāng)∠BPQ為頂角時(shí)，則BP=PQ由BQ=2EQ，即8-t=2t解得t=8故t=74或t=83【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理列出方程進(jìn)行求解.21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）15，16或1．

【解析】

（1）①過(guò)相鄰兩邊上的點(diǎn)作出直線即可求解；②過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)和相鄰邊上的點(diǎn)作出直線即可求解；③過(guò)相鄰兩邊非公共頂點(diǎn)作出直線即可求解；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論．【詳解】如圖所示：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則，解得，若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為1，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進(jìn)行討論，避免漏解．22、1【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，即可根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)于三角形形狀進(jìn)行判斷，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】證明：∵，∴a?8＝0，b?15＝0，c?17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形為直角三角形，∴的面積為：8×15÷2＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的逆定理，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形面積，得出△ABC是直角三角形是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）過(guò)作于，于，根據(jù)圖形的面積得到，繼而得出結(jié)論；（3）過(guò)作，，則，，根據(jù)平行四邊形的面積公式得出，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖①,∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴．（2）如圖②，過(guò)作于，于，∵∴∵，∴，∴；（2）如圖③，過(guò)作，，則，，∵，∴，∴，∵，，∴，∵，，∴，，，；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形的性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，利用面積公式求解是解此題的關(guān)鍵．24、（1）2；；（2）AD=3；（3）①證明見(jiàn)解析；②的值為為或．【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，通過(guò)解直角三角形可求出，的長(zhǎng)；（2）根據(jù)半對(duì)角四邊形的定義可得出，進(jìn)而可得出，由等角對(duì)等邊可得出，結(jié)合即可求出的長(zhǎng)；（3）①由平行四邊形的性質(zhì)可得出，，進(jìn)而可得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得出，再結(jié)合半對(duì)角四邊形的定義即可證出四邊形是半對(duì)角四邊形；②由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合，可得出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，分點(diǎn)，落在反比例函數(shù)圖象上及點(diǎn)，落在反比例函數(shù)圖象上兩種情況考慮：利用平移的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出值；同可求出值．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．，，．在中，；在中，．故答案為：2；．（2）如圖2，四邊形為半對(duì)角四邊形，，，，．（3）如圖3，①證明四邊形為平行四邊形，，，，．又，四邊形是半對(duì)角四邊形；②由題意，可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐