江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級(jí)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級(jí)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具．如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AP⊥EF分別交BD、EF于O、P兩點(diǎn)，M、N分別為BO、DO的中點(diǎn)，連接MP、NF，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板．若AB＝1，則四邊形BMPE的面積是（）A． B． C． D．2．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（2a2）?（3a3）＝6a6 B．6a2b÷2a＝3bC．3a2﹣2a2＝a2 D．+＝3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．無(wú)法確定4．中國(guó)藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一點(diǎn)，且與B、C不重合，若AE是整數(shù)，則AE等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．某學(xué)校為了了解九年級(jí)體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.47．已知三條線段的長(zhǎng)分別為1.5，2，3，則下列線段中，不能與它們組成比例線段的是（）A．l B．2.25 C．4 D．28．如圖，OA＝，以O(shè)A為直角邊作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法繼續(xù)作下去，則A1A2的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是()A．5，13，12 B．3，1，2 C．6，7，10 D．3，4，510．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是12．一天，明明和強(qiáng)強(qiáng)相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時(shí)從村莊出發(fā)去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若他們出發(fā)后6分鐘相遇，則相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是_____米/分鐘．13．已知1＜x＜5，化簡(jiǎn)+|x-5|=____．14．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．15．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是____．16．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為________．17．計(jì)算：12-18．如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知a、b、c滿足(a﹣3)2|c﹣5|=1．求：（1）a、b、c的值；（2）試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），我們稱函數(shù)y[m]=為它的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)）．例如，y=3x+1的4分函數(shù)為：當(dāng)x≤4時(shí)，y[4]=3x+1；當(dāng)x＞4時(shí)，y[4]=-3x-1．（1）如果y=x+1的-1分函數(shù)為y[-1]，①當(dāng)x=4時(shí)，y[-1]______；當(dāng)y[-1]=-3時(shí)，x=______．②求雙曲線y=與y[-1]的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（1）如果y=-x+1的0分函數(shù)為y[0]，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-x+1的0分函數(shù)y[0]的圖象無(wú)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．21．（6分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．22．（8分）兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如:與、與等都是互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào).例如:；；…….請(qǐng)仿照上述過(guò)程，化去下列各式分母中的根號(hào).(1)(2)(n為正整數(shù)).23．（8分）樹葉有關(guān)的問(wèn)題如圖，一片樹葉的長(zhǎng)是指沿葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度，樹葉的長(zhǎng)寬比是指樹葉的長(zhǎng)與樹葉的寬的比值。某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，理如下：表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹樹葉的長(zhǎng)寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長(zhǎng)寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.20.38C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)隨變化的情況解決下列問(wèn)題：（1）將表2補(bǔ)充完整；（2）①小張同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長(zhǎng)、寬近似相等?！雹谛±钔瑢W(xué)說(shuō)：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉?！闭?qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)103cm，寬52cm的樹葉，請(qǐng)將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來(lái)自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=+1．25．（10分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即人以下（含人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)人的團(tuán)隊(duì)，其中人仍按原價(jià)售票，超過(guò)人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購(gòu)票款為（元），節(jié)假日購(gòu)票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）觀察圖象可知：；；；（2）直接寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？26．（10分）如圖，中且，又、為的三等分點(diǎn).（1）求證；（2）證明：；（3）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接則使線段的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________.（直接寫答案無(wú)需說(shuō)明理由）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到EF∥BD，EF=BD，推出點(diǎn)P在AC上，得到PE=EF，得到四邊形BMPE平行四邊形，過(guò)M作MF⊥BC于F，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，∴EF∥BD，EF=BD，∵四邊形ABCD是正方形，且AB=BC=1，∴BD=，∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO=OD，∴點(diǎn)P在AC上，∴PE=EF，∴PE=BM，∴四邊形BMPE是平行四邊形，∴BO=BD，∵M(jìn)為BO的中點(diǎn)，∴BM=BD=，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=BC=，過(guò)M作MF⊥BC于F，∴MF=BM=，∴四邊形BMPE的面積=BE?MF=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了七巧板，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則分別判斷得出答案．【詳解】A、（2a2）?（3a3）＝6a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6a2b÷2a＝3ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2﹣2a2＝a2，正確；D、+，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和合并同類項(xiàng)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

先依據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a﹣5、a﹣13的正負(fù)，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由題意可知6＜a＜12，∴a﹣5＞0、a﹣13＜0，∴+=|a﹣5|+|a﹣13|=a﹣5+13﹣a=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000015=1.5×10-6，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【解析】

由勾股定理可求AC的長(zhǎng)，即可得AE的范圍，則可求解．【詳解】解：連接AC，∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4∴AC==5∴E是BC上一點(diǎn)，且與B、C不重合∴3＜AE＜5，且AE為整數(shù)∴AE=4故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)30，即可得到仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率．【詳解】解：∵從頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)為12，∴學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為12÷30=0.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．7、D【解析】

對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如

ab=cd（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．據(jù)此求解可得．【詳解】解：A．由1×3=1.5×2知1與1.5，2，3組成比例線段，此選項(xiàng)不符合題意；B．由1.5×3=2.25×2知2.25與1.5，2，3組成比例線段，此選項(xiàng)不符合題意；C．由1.5×4=3×2知4與1.5，2，3組成比例線段，此選項(xiàng)不符合題意；D．由1.5×3≠2×2知2與1.5，2，3不能組成比例線段，此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了成比例線段的關(guān)系，判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時(shí)，要先統(tǒng)一線段的長(zhǎng)度單位，最后的結(jié)果與所選取的單位無(wú)關(guān)系．8、B【解析】

由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OA1，然后根據(jù)30°角的三角函數(shù)值求出A1A2即可.【詳解】解：∵∠OAA1＝90°，OA＝，∠AOA1＝30°，∴AA1＝OA1，由勾股定理得：OA2+AA12＝OA12，即（）2+（OA1）2＝OA12，解得：OA1＝2，∵∠A1OA2＝30°，∴A1A2的長(zhǎng)＝=故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過(guò)計(jì)算得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、52+122=132，故不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；B、32+12=22，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+72≠102，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32+42=52，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．10、C【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個(gè)式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、163【解析】試題分析：【分析】如圖，連接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°.∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°="60°."∴∠ABE=30°.∴在Rt△ABE中，AB=23.∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.∴矩形ABCD的面積=AB?AD=23×8=163.故選D.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.矩形的性質(zhì)；3.平行的性質(zhì)；4.含30度直角三角形的性質(zhì).12、80【解析】

根據(jù)圖形找出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出線段AB的函數(shù)解析式，代入x＝6求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，由此即可得出直線OF的解析式．【詳解】.解：觀察圖形可得出：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，560），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），設(shè)線段AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），∴，解得：，∴線段AB的解析式為y＝﹣80x+960（5≤x≤12）．當(dāng)x＝6時(shí)，y＝480，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，480），∴直線OF的解析式為y＝80x．所以相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是80米/分鐘．故答案為80【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．13、4【解析】【分析】由已知判斷x-1>0,x-5<0,再求絕對(duì)值.【詳解】因?yàn)?＜x＜5，+|x-5|=|x-1|+|x-5|=x-1+5-x=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：求絕對(duì)值.14、1【解析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)與幾何的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過(guò)三角函數(shù)求出高．15、2【解析】

先解方程求得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．【詳解】解：解方程得第三邊的邊長(zhǎng)為2或1．第三邊的邊長(zhǎng)，第三邊的邊長(zhǎng)為1，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法和三角形的三邊關(guān)系定理．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．16、【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.17、3【解析】1218、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四邊形HPFD的面積＝1，∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能構(gòu)成三角形，且它的周長(zhǎng)=2．【解析】

（1）根據(jù)平方、算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性即可得到答案；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形是直角三角形，再計(jì)算周長(zhǎng)即可.【詳解】（1）∵，又∵(a﹣3)2≥1，，|c﹣5|≥1，∴a﹣3=1，b﹣4=1，c﹣5=1，∴a=3，b=4，c=5；（2）∵32+42=52，∴此△是直角三角形，∴能構(gòu)成三角形，且它的周長(zhǎng)l=3+4+5=2．【點(diǎn)睛】此題考查平方、算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性，勾股定理的逆定理.20、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2【解析】

（2）①先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，代入即可，注意，函數(shù)值時(shí)-3時(shí)分兩種情況代入；②先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，分兩種情況和雙曲線解析式聯(lián)立求解即可；（2）先寫出函數(shù)的0分函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得．【詳解】解：（2）①y=x+2的-2分函數(shù)為：當(dāng)x≤-2時(shí)，y[-2]=x+2；當(dāng)x＞-2時(shí)，y[-2]=-x-2．當(dāng)x=4時(shí)，y[-2]=-4-2=-5，當(dāng)y[-2]=-3時(shí)，如果x≤-2，則有，x+2=-3，∴x=-4，如果x＞-2，則有，-x-2=-3，∴x=2，故答案為-5，-4或2；②當(dāng)y=x+2的-2分函數(shù)為y[-2]，∴當(dāng)x≤-2時(shí)，y[-2]=x+2①，當(dāng)x＞-2時(shí)，y[-2]=-x-2②，∵雙曲線y=③，聯(lián)立①③解得，（舍），∴它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），聯(lián)立②③時(shí)，方程無(wú)解，∴雙曲線y=與y[-2]的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-2）；（2）當(dāng)y=-x+2的0分函數(shù)為y[0]，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y[0]=-x+2，當(dāng)x＞0時(shí)，y[0]=x-2，如圖，∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-x+2的0分函數(shù)y[0]的圖象無(wú)交點(diǎn)，∴k≥2．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)綜合題，主要考查了新定義，函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義的基礎(chǔ)上借助已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．21、（1）見解析；（2）6或【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分別求四邊形的面積．【詳解】解：（1）證明：∵∠A=∠ABC=90°∴AF∥BC∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE∵E是邊CD的中點(diǎn)∴CE=DE∴△BCE≌△FDE（AAS）∴BE=EF∴四邊形BDFC是平行四邊形（2）若△BCD是等腰三角形①若BD=BC=3在Rt△ABD中，AB=∴四邊形BDFC的面積為S=×3=6；②若BC=DC=3過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AF于G，則四邊形AGCB是矩形，

所以，AG=BC=3，

所以，DG=AG-AD=3-1=2，在Rt△CDG中，由勾股定理得，∴四邊形BDFC的面積為S=．③BD=CD時(shí)，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=2，矛盾，此時(shí)不成立；綜上所述，四邊形BDFC的面積是6或【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵，（2）難點(diǎn)在于分情況討論．22、（1）；（2）.【解析】

（1）與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法，即可求出答案．(2)與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法即可求出答案．【詳解】解：（1）＝＝（2）＝＝【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，能找出分母的有理化因式是解此題的關(guān)鍵．23、（1）2.1，2.0；（2）小張同學(xué)的說(shuō)法是合理的，小李學(xué)同的說(shuō)法是不合理；（3）B樹；【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由表中的數(shù)據(jù)求出B樹樹葉的長(zhǎng)寬比的中位數(shù)和眾數(shù)即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的近似值，從而判斷小張的說(shuō)法，根據(jù)所給樹葉的長(zhǎng)寬比，判斷小李的說(shuō)法即可；（3）根據(jù)樹葉的長(zhǎng)和寬在圖中用★標(biāo)出該樹葉，根據(jù)樹葉的長(zhǎng)寬比判斷該樹葉來(lái)自哪棵樹即可.【詳解】解（1）將這10片B樹樹葉的長(zhǎng)寬比從小到大排列為：1.9，1.9，2.0，2.0，2.0，2.2，2.3，2.3，2.4，2.5，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)為2.0，2.2，∴中位數(shù)為（2.0+2.2）÷2=2.1；∵2.0出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為2.0.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長(zhǎng)寬比B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.12.0C樹樹葉的長(zhǎng)寬比（2）小張同學(xué)的說(shuō)法是合理的，小李同學(xué)的說(shuō)法是不合理的.理由如下：由表中的數(shù)據(jù)可知C樹葉的長(zhǎng)寬比近似于1，故小張的說(shuō)法正確；由樹葉的長(zhǎng)度和寬度可知該樹葉的長(zhǎng)寬比近似于6，所以該樹葉是A樹的樹葉，故小李的說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）圖1中，★表示這片樹葉的數(shù)據(jù)，這片樹葉來(lái)自B樹；這塊樹葉的長(zhǎng)寬比為103:52≈2，所以這片樹葉來(lái)自B樹．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.24、，【解析】試題分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式===，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=．25、（1），，；（2），；（3）團(tuán)有40人，團(tuán)有10