探索三角形全等的條件

關于探索三角形全等的條件如圖,小明踢球不慎將一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?情景引入第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天三、互動探究活動一：想一想觀察下圖猜中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天ABC圖①已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么這兩個角與這一條邊的位置關系有幾種可能的情況？分析:不妨先固定兩個角，再確定一條邊兩角：∠A、∠B一邊：

ABC圖③ABC圖②ABACBBC或

BC第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天1、按要求畫出三角形，并與同伴進行交流。畫一畫（1）∠A=60°、∠B=80°、AB＝2cm（2）∠A=60°、∠B=80°、AC＝2cm(3)畫一個60°，30°且一邊為4cm的直角三角形剪一剪將所畫的三角形剪下來，和同桌比一比是全等的嗎？第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。（ASA）全等三角形的判定定理2點撥講解全等三角形的判定定理2第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”全等三角形的判定定理3（AAS）全等三角形的判定定理3第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天若將判定定理3改為兩角及一邊相等，兩三角形一定全等嗎？畫一個且一條邊長為4cm的直角三角形，與同桌比一比全等嗎？第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天1、如圖，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等嗎？為什么？證明:∵在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）

四、試一試AEDCB第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天2、如圖，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？為什么？證明:∵在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）

∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD

（全等三角形對應邊相等）AEDCB第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天3、請在下列空格中填上適當?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天輔導提升1、課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。他們都說自己比對方長得高，這時數(shù)學老師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”，你知道數(shù)學老師為什么能從他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你用全等三角形的有關知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）.第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天2.如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234證明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）

∴在△ABC與△CDA中∠1＝∠2（已證）

AC=AC（公共邊）∠3＝∠4（已證）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CDBC=AD