角的平分線尺規(guī)作圖

關(guān)于角的平分線尺規(guī)作圖溫故知新第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天溫故知新什么是角平分線？第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天問題：怎樣作∠AOB的平分線呢？ABO

折紙法

度量法

？

尺規(guī)作圖第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天作法：1、以____為圓心，______長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)；2、分別以_____為圓心，__________的長為半徑作弧，兩條圓弧交于∠AOB內(nèi)一點(diǎn)____；3、作射線_____；則_____就是所求作∠AOB的平分線。點(diǎn)O任意M、N大于POPOP尺規(guī)作圖AＢNMP

Ｏ適當(dāng)?shù)?頁,共12頁，2024年2月25日，星期天為什么OP是角平分線呢？BANMP

Ｏ已知：OM=ON，PM=PN。求證：OP平分∠AOB。證明：在△OMP和△ONP中，

OM=ON，（已知）

MP=NP，（已知）

OP=OP，（公共邊）∴△OMP≌△ONP（SSS）∴∠MOP=∠NOP

即：OP平分∠AOB想一想第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)∠AOB

=180°時(shí)，角平分線怎么畫？大膽挑戰(zhàn)ABOP第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天已知：直線AB及一點(diǎn)C，

求作：直線AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C。解：分兩類情況作圖ABCDEF作平角ACB的平分線CF，直線CF就是所求的垂線。小試牛刀1.當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)經(jīng)過已知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線。第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線。2.當(dāng)C在直線AB外時(shí)。ABCDEFK小試牛刀作法：

1)任意取一點(diǎn)K，使K和C在AB的兩旁；2)以點(diǎn)C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E;3)分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于

的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；4)作直線CF.則直線CF是所求的垂線。第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天大顯身手

任作兩條長度不等的線段a，b（b>a），你能用尺規(guī)作圖的方法作出以a為直角邊，以b為斜邊的直角三角形嗎？abABCEFaGb第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天總結(jié)收獲1、角平分線的三種作法。2、兩個(gè)尺規(guī)作圖。第11頁,共