汽車機(jī)械基礎(chǔ)

關(guān)于汽車機(jī)械基礎(chǔ)第一篇汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第2頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天構(gòu)件靜力分析第一章汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第3頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析第三節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化與合成教學(xué)要求1、掌握平面匯交力系簡(jiǎn)化與合成方法、合力投影定理2、掌握力偶系的合成方法3、掌握力的平移定理、4、平面任意力系的簡(jiǎn)化與合成汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第4頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析

力系力系——作用于剛體上的一群力汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第5頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析力系的分類汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第6頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析一、平面匯交力系的合成與簡(jiǎn)化平面匯交力系是一種基本力系，是研究一般力系的基礎(chǔ)。平面匯交力系中分力可以是兩個(gè)、三個(gè)或更多，由兩個(gè)匯交力組成的力系是最簡(jiǎn)單的平面匯交力系。F2F1O汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第7頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面匯交力系平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力合力：若一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則這個(gè)力就稱為該力系的合力。分力：力系中的每個(gè)力就稱為力系的分力；力系的簡(jiǎn)化：將一個(gè)復(fù)雜力系簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單力系或一個(gè)力的過(guò)程，稱為力系的簡(jiǎn)化。平面匯交力系合成方法：幾何法、解析法汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第8頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析（一）平面匯交力系合成的幾何法兩個(gè)匯交力的合成平行四邊形法則：矢量式為FR=F1+F2

OFRF1F2汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第9頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析兩個(gè)匯交力的合成力三角形法則：平邊四邊形法則可以簡(jiǎn)化，用一個(gè)力三角形表示：畫力三角形方法：先作力F1，在F1的末端接畫力F2，即將分力按其方向及大小首尾相連，再連接由F1始端指向F2末端的矢量，即為合力FR。由F1、F2、FR組成的三角形稱為力三角形。（P19）。汽車機(jī)械基礎(chǔ)第2版高職高專ppt課件第10頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析兩個(gè)匯交力的合成

力三角形法則：OFRF1F2F1F2AFRAF1FRF2平邊四邊形法則可以簡(jiǎn)化，用一個(gè)力三角形表示.第11頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析任意個(gè)匯交力的合成合成的方法：連續(xù)使用“力三角形法”

——

力多邊形法則：OF1F2F3F4FRF1F2F3FRFR12FR123F4第12頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析任意個(gè)匯交力的合成:上圖中，中間合力FR12，F(xiàn)R123…可省略不畫，只要將力系中各力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3…Fn依次首尾相接形成一條折線，則由第一個(gè)力的始端指向最后一個(gè)力未端的力矢FR即為整個(gè)力系的合力FR。F1F3FRF2F4第13頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析力多邊形-----由分力F1、F2、F3、F4和合力FR構(gòu)成的多邊形。表示合力FR的邊稱為封閉邊。由以上分析可看出：1、力合成的順序不影響合成的結(jié)果2、合力FR必通過(guò)各分力的匯交點(diǎn)。任意個(gè)匯交力的合成:第14頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析任意個(gè)匯交力合成的矢量式：FR=F1+F2+…+Fn=∑Ｆ結(jié)論：1、在一般情況下，平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力2、合力的作用線通過(guò)力系的匯交點(diǎn)3、合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊表示，等于力系中各力的矢量和。任意個(gè)匯交力的合成:第15頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例:1-3-1用圖解法求平面匯交力系的合力大小和方向600N1500N3006001500FR300N45o60oFRβ第16頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析（二）平面匯交力系合成的解析法力的分解力的合成與分解，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問題。作用在一個(gè)點(diǎn)上的二個(gè)任意力可以合成一個(gè)力；反之，一個(gè)力可以分解成任意二個(gè)方向的力。只要知道一個(gè)合力及一個(gè)分力的大小、方向，即可根據(jù)平形四邊形法則確定另一個(gè)分力的大小方向。第17頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析力的分解

兩個(gè)匯交力合成的結(jié)果是唯一的，而力的分解可以有無(wú)數(shù)結(jié)果。（以合力FR為對(duì)角線可作出多個(gè)平行四邊形）力的分解須先確定分解合力的作用線方位。在應(yīng)用中，通常將一個(gè)力分解為沿兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸的

正交分力FX、FY。OFRF1F2FYFXXY第18頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析

力在坐標(biāo)軸上的投影

定義：力在坐標(biāo)軸上分力的大小的度量.設(shè)力F作用在物體A點(diǎn)，在力F的作用線所在平面內(nèi)取一直角坐標(biāo)系oxy，過(guò)力F的始點(diǎn)A和終點(diǎn)B分別向x軸引垂線，得到垂足a、b，則線段ab稱為力F在x軸的投影，用Fx表示。同理過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向y軸引垂線得到垂足a′、b′。線段a′b′稱為力Ｆ在y軸上的投影，用Ｆy表示。第19頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影

aba′b′第20頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影

正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：由a到b的方向與X軸正向一致時(shí)，力的投影為正，反之為負(fù)。圖中ＦX、ＦY均為正值。大小計(jì)算：Ｆx=±ＦcosαＦy=±Ｆsinα

合力大小由公式計(jì)算合力方向由公式β＝Fsinα或確定。第21頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析投影和分力關(guān)系力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量,用白體字母表示；力的分力是矢量，用黑體字母表示。力的投影Ｆx、Ｆy的絕對(duì)值分別等于分力Ｆx、Ｆy的大小，投影的正負(fù)號(hào)反映了分力Ｆx、Ｆy的方向。當(dāng)已知力在某一坐標(biāo)上的投影，可確定該力在同軸上的分力的大小和方向。根據(jù)力的投影與分力的關(guān)系，可以將較復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的投影代數(shù)運(yùn)算。第22頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析合力投影定理合力在某一軸的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。F3F2F1yxAFX1FX2FX3FXRFY1FY2FY3FYRF1F2F3FRFRYFRx第23頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析合力投影定理合力的投影與各分力投影的關(guān)系第24頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面匯交力系合成的解析法力系合成的解析法——通過(guò)力矢量在直角坐標(biāo)軸上的投影來(lái)表示合力與分力之間的關(guān)系方法。

或第25頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面匯交力系合成的解析法方法步驟：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；求出力系中各分力在兩坐標(biāo)軸上的投影FX1、FX2…、Fxn；FY1、FY2…、Fyn；根據(jù)合力投影定理求出兩坐標(biāo)軸上所有投影的代數(shù)和：

∑ＦX=Ｆ1X+Ｆ2X+…+Ｆnx∑ＦY=Ｆ1Y+Ｆ2Y+…+Ｆny∑FX、∑FY即為合力ＦR在x、y軸上的投影；第26頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面匯交力系合成的解析法根據(jù)公式求得合力大??；由公式求出合力與ｘ軸夾角或由求出合力與y軸的夾角，從而確定合力FR方向。第27頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例2用解釋法求圖中的合力大小和方向X300N45o30o600N1500NY第28頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例2

解：①建立直角坐標(biāo)系oxy如圖所示；②求出各分力在x、y軸上投影：

F1X=-300NF1Y=0F2X=-600×sin30°=-300NF2Y=600×cos30°=519.6NF3X=1500×sin45°=1060NF3Y=1500×cos45°=1060N

300N45o30o600N1500NYx第29頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析

例2③根據(jù)合力投影定理求出合力投影：ＦRX=Ｆ1X+Ｆ2X+Ｆ3X=-300-300+1060=460ＮＦRY=Ｆ1Y+Ｆ2Y+Ｆ3Y=519.6+1060=1579.6Ｎ④求合力大小和方向：FR===1645.2N

cosβ==

=0.96β=16.23°第30頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例3用解析法求圖示平面匯交力系的合力解：FR第31頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析P46(1-20)XYF1F2F3F4FRFRF4F1F2F3450600300300第32頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析二.平面力偶系的合成

力偶系：兩個(gè)或兩個(gè)以上力偶組成的力系。設(shè)有平面力偶系（Ｆ1，Ｆ1′）、（Ｆ2，Ｆ2′）、（Ｆ3，Ｆ3′），它們的力偶臂分別為d1、d2、d3，則這三個(gè)力偶的力偶矩分別為：Ｍ1=Ｆ1d1、Ｍ2=Ｆ2d2Ｍ3=-Ｆ3d3，令：

Ｍ2=Ｆ2d2=Ｐ2d1

Ｍ3=-Ｆ3d3=-Ｐ3d1第33頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面力偶系的合成

而且將它們移到（Ｆ1，Ｆ1′）所在的位置上，再分別將兩邊的力合成得：ＦR=ＦR′=Ｆ1+Ｐ2-Ｐ3由此形成一個(gè)新力偶（ＦR，ＦR′），即為原力偶系的合力偶，其矩為：Ｍ=ＦRd1=（Ｆ1+Ｐ2-Ｐ3）d1=Ｍ1+Ｍ2+Ｍ3=∑Ｍ

第34頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面力偶系的合成d1FRFR′===由以上分析可知：平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。Ｍ=ＦRd1=（Ｆ1+Ｐ2-Ｐ3）d1=Ｍ1+Ｍ2+Ｍ3=∑Ｍd1d1d1P2P3Md1d2d3F2F3F1d1P2P3F1F1第35頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例1-5作用于汽缸蓋上的四個(gè)力偶位于同一平面內(nèi)，各力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則作用在工件上的合力偶矩為：M=∑Ｍi=Ｍ1+Ｍ2+Ｍ3+Ｍ4=4×（-15）=-60Ｎ·ｍ即合力偶矩大小為60Ｎ·ｍ，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

第36頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析三、平面任意力系的簡(jiǎn)化

平面任意力系簡(jiǎn)介定義:作用剛體上的各力作用線共面,但既不匯交于一點(diǎn),也不全部平行,稱為平面任意力系。平面匯交力系是平面力系的一般情形。例如：

GG1簡(jiǎn)易吊車第37頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面任意力系簡(jiǎn)介

工程中一些機(jī)械雖然所受各力形式上不是平面任意力系，但其結(jié)構(gòu)和承受載荷均有一對(duì)稱面，可以將這些空間力系合成為平面力系，作用于對(duì)稱面，將問題轉(zhuǎn)化為平面力系來(lái)解決。例如圖1-45所示汽車的受力，還有車床主軸的受力等。對(duì)稱面第38頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析簡(jiǎn)化方法

利用力的平移定理：將平面任意力系的各力平移到作用面內(nèi)任意點(diǎn)Ｏ（稱為簡(jiǎn)化中心）,把一般力系問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單力系問題來(lái)解決。附加力偶系平面匯交力系平面任意力系力的平移平面任意力系的簡(jiǎn)化第39頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面任意力系的簡(jiǎn)化將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：主矢：主矩：平移定理O簡(jiǎn)化中心第40頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面任意力系的簡(jiǎn)化YXOFR′ＭO′YF2′F3′F4′F1′Ｍ1Ｍ２Ｍ３Ｍ４F1F2F3F4O第41頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析結(jié)論平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果得到:主矢ＦR′＝原力系中各力的矢量和（作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心Ｏ，大小與簡(jiǎn)化中心Ｏ的位置無(wú)關(guān)，對(duì)于給定的力系，主矢唯一）主矩Ｍo′＝原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和（與簡(jiǎn)化中心Ｏ的位置有關(guān)）注意:主矢ＦR′不是原力系的合力ＦR，不能代替原力系對(duì)物體的作用。

第42頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析討論

:主矢R′=ΣFi

其大小O.MORyxα第43頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析討論主矢FR’和主矩MoFR’≠0Mo=0FR’=0Mo≠0FR’≠0Mo≠0平面任意力系的簡(jiǎn)化第44頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析RMAYA

固定端約束的反力MAXA簡(jiǎn)圖：固定端約束反力有三個(gè)量：兩個(gè)正交分力和一個(gè)反力偶第45頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析第四節(jié)平面力系平衡教學(xué)要求：掌握平面任意力系、匯交力系、平行力系平衡條件及平衡方程的應(yīng)用.第46頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平衡滿足這一條件的力系稱為“平衡力系”。這就是平衡的充要條件?？梢员硎緸镕R＝0，

MO＝0FR＝0，

MO＝0平衡的充要條件一、平面任意力系的平衡第47頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平面一般力系平衡方程：平衡條件:主矢為零：FR’=0主矩為零：Mo=0

第48頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析

Fx=0,

MA=0,

MB

=0。

MA=0，

MB

=0,

MC=0。BAxCBACA、B

連線不垂直于x軸A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上二矩式三矩式平衡方程的其他形式第49頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析對(duì)于平面匯交力系

Fx=0,

Fy=0,平衡方程第50頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析對(duì)于平面平行力系：yxzO平衡方程F2F3F2?思考：附加條件第51頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析對(duì)于平面力偶系yxzO

M=0。平衡方程m1m3m2第52頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析二、平面力系平衡方程應(yīng)用

用平面力系平衡方程可解決工程平衡問題。解題步驟：根據(jù)題意選取研究對(duì)象，畫分離體受力圖建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系（使盡可能多的力與坐標(biāo)軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點(diǎn)上）根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解!!!平面力系一般形式的平衡方程是三個(gè)，最多可以求解三個(gè)未知量。第53頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析應(yīng)用舉例例如圖，已知G＝100N，求斜面和繩子的約束力解：1)取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫受力圖,并建立坐標(biāo)系如圖；2)列平衡方程：思考：若坐標(biāo)系如圖b)建立，平衡方程如何寫？300第54頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析TNBG例:求A、B兩處的約束反力及繩子的拉力T.解:①.取研究對(duì)象——小車②.做受力圖③.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸④.列平衡方程⑤.解方程N(yùn)AxyGαBATCabh第55頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例題1-11G300300ACBFABFABFAB′FBCFBCFBCGFT第56頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析解：①根據(jù)題意分別選取滑輪Ｂ、桿件ＡＢ、ＢＣ為研究對(duì)象并畫出分離體；②對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行受力分析并畫出受力圖（桿件ＡＢ、ＢＣ屬二力構(gòu)件）③以輪心Ｂ為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面匯交力系的平衡條件，列出平衡方程并求解：∑ＦX=0ＦBCcos30°-ＦAB-ＦTsin30°=0①∑ＦY=0ＦBCsin30°-ＦTcos30°-Ｇ=0②又因?yàn)椋芓=Ｇ=2KN則由（2）式整理得：FBC==7.46KN代入(1)得:ＦAB=-2sin30°+ＦBCcos30°=5.46KN

YFAB′FBCGFTX第57頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析解：以AB及重物作為研究對(duì)象；受力分析，畫出受力如圖；列平衡方程例.如圖所示簡(jiǎn)易吊車，A、C處為固定鉸支座，B處為鉸鏈。已知AB梁重P=4kN，重物Q=10kN。求拉桿BC和支座A的約束反力。解得：第58頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析平衡方程的其它形式基本形式一矩式二矩式AB⊥x軸三矩式A、B、C不共線注意：不論采用哪種形式的平衡方程，其獨(dú)立的平衡方程的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，對(duì)一個(gè)物體來(lái)講,只能解三個(gè)未知量,不得多列！第59頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例題1-12Ｍ450ABD450ADＭBAFDFA′FAFB∑ＭO（Ｆ）=0ｍ-ＦAＬcos45°=0ＦＡ＝ＦB＝解：第60頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例題1-13MABCFC′FBFCFA解：對(duì)兩半拱進(jìn)行受力分析，畫出受力圖，對(duì)AC：∑Ｍ=０Ｍ-Ｆ?ＡＣ=０ＦＡ=

ＦA=ＦＣ=ＦＣ′=ＦＢ=第61頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例1-14已知：F=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座反力解：1）畫受力圖，并建立坐標(biāo)系2）列方程第62頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析作業(yè)思考題（P45）1-6～1-12作業(yè)（P47）1-211-241-251-26第63頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析五.物系的平衡剛體系統(tǒng)若干剛體通過(guò)一定的約束形式連接起來(lái)的物體系統(tǒng)。靜定性質(zhì)分析剛體系統(tǒng)的平衡問題與單個(gè)物體的原則一致，但需分析系統(tǒng)的靜定性質(zhì)。教學(xué)要求：熟練掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解法了解靜不定問題的概念第64頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析(一)剛體靜定性質(zhì)的判斷各種不同力系平衡時(shí)都只有一定數(shù)目的平衡方程，如平面匯交力系為二個(gè)、力偶系為一個(gè)、一般力系為三個(gè)等。靜定問題——未知量數(shù)目不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)，全部未知量可由平衡方程求出的平衡問題靜不定或超靜定問題——未知量數(shù)目超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡問題第65頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例1：

(三個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程——靜定問題)(四個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程——超靜定問題)第66頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例2：(三個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程——靜定問題)(四個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程——超靜定問題)第67頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例3三鉸拱的靜定性質(zhì)的判斷n3=2獨(dú)立平衡方程數(shù)m=n1+2n2+3n3=3×2=6，未知量數(shù)K=6，即有m=K為靜定問題第68頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析3.設(shè)一物系由n個(gè)物體構(gòu)成,則每個(gè)物體可列出3個(gè)獨(dú)立的平衡方程,整個(gè)物系則可列出3n個(gè)平衡方程,也即可解出3n個(gè)未知量.

1.區(qū)分內(nèi)約束,內(nèi)力,外力(視所取的研究對(duì)象而定)2.物系平衡時(shí),構(gòu)成物系的每一個(gè)物體都必然平衡.(二)物系平衡問題求解原則:4.解決物系的平衡問題的基本方法是將物系拆開成若干個(gè)單個(gè)物體,對(duì)每個(gè)物體列平衡方程,聯(lián)立求解.若物系的未知量多于3n個(gè),則為超靜定系統(tǒng)，靜力分析不討論超靜定系統(tǒng).第69頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析研究對(duì)象的選擇研究對(duì)象既可以是單個(gè)物體也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)研究對(duì)象的選擇原則：①

選取與已知量有關(guān)的物體為研究對(duì)象；②研究對(duì)象中要反映出未知量；③研究對(duì)象的選取使所列方程包含的未知量數(shù)目最少

第70頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析

物系受力分析的特點(diǎn)剛體系統(tǒng)的受力分析應(yīng)嚴(yán)格按約束類型確定約束反力，這與單一物體的受力分析是一致的。

物系外力——系統(tǒng)以外的物體作用在系統(tǒng)上的力物系的內(nèi)力——系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互的作用力（必然是成對(duì)出現(xiàn)的作用力與反作用力）外力與內(nèi)力視所取的研究對(duì)象而定（如圖1-61）第71頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例題:

已知Fp=519.6N，求M及O點(diǎn)約束力第72頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析物系平衡問題實(shí)例例1-15①先以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，畫其受力圖②建立平衡方程求解：∑MG=0

FEX×h-M=0FEX=

∑FX=0-FEX+FGX=0FEX=FGX=∑FY=0FGY=0

FGYFGXFEXML第73頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例1-15③以AB桿為研究對(duì)象，求FD′：

∑MA=0LFD′sinα-m=0FD′=/L由此得CD桿內(nèi)力:FC=FD=FD′=/LFDFCFAYFAXAmFD′L第74頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例題：圖示構(gòu)架，桿和滑輪的自重不計(jì)，物塊F重30kN，R=20cm，r=10cm，求A、C兩點(diǎn)的約束反力。A40cmFEDCB40cm30cmrR解:1.先研究整體:XAYAXCYCTDF

CDEXCYCXEYE2.再拆開CED:第75頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析物系平衡問題實(shí)例2重物重P=10KN，AD=DB=2m，CD=DE=1.5m，不計(jì)摩擦及桿、滑輪的重量,求：桿BC所受的力和桿AB作用于銷釘D的力。

第76頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析物系平衡問題實(shí)例2解：選取桿CE（帶有銷釘D）以及滑輪、繩索、重物組成的系統(tǒng)（小系統(tǒng)）為研究對(duì)象：。

第77頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析思考：

（1）本題為何這樣選取研究對(duì)象？技巧在哪（2）請(qǐng)你用其它方法求解，并作比較。2第78頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析小結(jié)及課后作業(yè)1-211-221-241-281-29第79頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析第五節(jié)摩擦教學(xué)要求：了解滑動(dòng)摩擦的有關(guān)概念掌握靜、動(dòng)、臨界滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算掌握摩擦角的概念及自鎖條件能解決考慮摩擦?xí)r的平衡問題了解滾動(dòng)摩擦第80頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析引子:生活中的摩擦問題工程上的摩擦問題:如:機(jī)械中帶傳動(dòng),車輪與地面的作用,汽車摩擦制動(dòng)等.摩擦有利與弊.如何考慮???第81頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析摩擦實(shí)例1第82頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析摩擦實(shí)例2第83頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析第84頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析關(guān)于摩擦摩擦是機(jī)械傳動(dòng)中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。無(wú)論是靜止或運(yùn)動(dòng)著的物體，它們之間都可能有摩擦力存在在分析剛體或物系的平衡問題時(shí)，在摩擦力比法向約束反力小得多時(shí)，摩擦力對(duì)所研究問題而言屬次要因素，可忽略不計(jì)。在許多情況下摩擦作為主要因素而不能忽略如：汽車的摩擦制動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、機(jī)床夾具夾緊工件等等，均是利用摩擦力來(lái)工作的。摩擦也有不利的方面，它會(huì)引起發(fā)熱、摩損、降低精度和效率、縮短壽命等等。第85頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析摩擦與摩擦力

摩擦的物理本質(zhì)很復(fù)雜，與材料性質(zhì)、表面情況、相對(duì)運(yùn)動(dòng)性態(tài)以及環(huán)境等有關(guān)并形成了專門學(xué)科——摩擦學(xué)

摩擦的分類：

滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦兩個(gè)相互接觸的物體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間由于并非絕對(duì)光滑，而在接觸面的公切線上存在阻礙兩物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力稱為摩擦力。第86頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析摩擦的分類：摩擦按物體間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦動(dòng)滑動(dòng)摩擦靜滑動(dòng)摩擦第87頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析

靜滑動(dòng)摩擦定律FPN摩擦力F:方向:

恒與物體相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)方向相反

大小:一般狀態(tài)下由平衡方程確定,當(dāng)物體處于將動(dòng)未動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí),由靜滑動(dòng)摩擦定律計(jì)算.Fmax=NfN:法相反力。f:靜滑動(dòng)摩擦系數(shù),為常數(shù),由材料決定。一、滑動(dòng)摩擦G第88頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析庫(kù)輪實(shí)驗(yàn)第89頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析1．靜摩擦力Ff當(dāng)ＦP由零逐漸增加但不夠大時(shí)，物體與水平面之間產(chǎn)生了摩擦力物體不會(huì)向右滑動(dòng)即產(chǎn)生了：靜摩擦力——兩個(gè)物體之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力用Ｆf表示。由平衡條件得：F

N=GＦf=ＦP如果ＦP繼續(xù)增大，在某一范圍內(nèi)，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，但摩擦力Ｆf隨ＦP而增加。靜摩擦力的規(guī)律為：①靜摩擦力產(chǎn)生的條件是有切向力ＦP存在，物體間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)但仍靜止；②靜摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定，其方向與滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反。第90頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析2、最大靜摩擦力ＦfＭax最大靜摩擦力——當(dāng)ＦP增大到某一界限ＦPK時(shí)，物體處于將要滑動(dòng)而尚未滑動(dòng)的臨界狀態(tài)。此時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值即最大靜摩擦力，用ＦfＭax表示。實(shí)驗(yàn)表明:ＦfＭax與ＦN成正比，方向仍與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)相反，可表示為：ＦfＭax=ｆsＦN

ｆs稱為靜摩擦因數(shù)，是大小與兩接觸物體的材料性質(zhì)及表面狀況有關(guān)的比例系數(shù)。靜摩擦力的范圍是：0≤Ｆf≤ＦfＭax第91頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析3、動(dòng)摩擦力當(dāng)拉力ＦP稍大于ＦPK后，物體開始滑動(dòng)動(dòng)摩擦力——兩相對(duì)滑動(dòng)的物體接觸面間產(chǎn)生阻礙物體滑動(dòng)的力，用Ｆf′表示。實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)摩擦力大小與兩接觸面間的正壓力ＦN成正比，表示為：

Ｆf′=ＦNfｆ稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，是與兩接觸物體材料性質(zhì)、表面狀況以及相對(duì)滑動(dòng)速度有關(guān)的比例系數(shù)。一般同一種材料的：ｆ＜ｆs第92頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析摩擦角

FpGFNFfFRFN—

正壓力Ff—

靜摩擦力FR—

全約束反力（全反力）

—

全反力與接觸面法線的夾角:全反力與法線間的最大夾角。二、摩擦角及自鎖的概念

第93頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析自鎖的概念當(dāng)物體平衡時(shí)總有Ｆf≤Ｆfmax，即夾角φ≤φmＦQ與ＦR等值、反向、共線，即α=φ，而φ≤φm。自鎖——只要保持主動(dòng)力的合力ＦQ的作用線在摩擦角φm范圍內(nèi)，無(wú)論ＦQ大小如何，總能保持物體平衡的現(xiàn)象。自鎖條件——α≤φm，與主動(dòng)力大小無(wú)關(guān)，只與摩擦角有關(guān)的平衡條件。FNGFPＦfＭaxFＲFQα第94頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析摩擦系數(shù)f

：摩擦角的正切值。即：

摩擦錐：如果物體與支承面的靜摩擦系數(shù)在各個(gè)方向都相同，則摩擦角范圍在空間就形成為一個(gè)錐體，稱為摩擦錐。FQFR第95頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析自鎖的應(yīng)用自鎖現(xiàn)象在工程上經(jīng)常被利用，如設(shè)計(jì)一些機(jī)構(gòu)或夾具等。例如：螺旋千斤頂、起重裝置中的蝸輪蝸桿，滿足自鎖條件時(shí)不會(huì)自行下落。而在一些機(jī)構(gòu)中，則要求避免出現(xiàn)自鎖，如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)中凸輪機(jī)構(gòu)，要求挺桿在任何位置均不發(fā)生自鎖；還有自卸車中的翻斗車廂，抬起的角度也應(yīng)避免自鎖，使車廂內(nèi)物料能傾卸干凈，如圖1-68所示。因此，了解自鎖的條件，可以便于利用自鎖或防止自鎖發(fā)生。第96頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析自鎖實(shí)例第97頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析三.考慮摩擦的平衡問題

考慮摩擦與不考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問題，求解方法基本相同。不同的是在畫受力圖時(shí)要畫出摩擦力Ff，并需要注意摩擦力的方向與滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反，不能隨意假定。由于Ff值是一個(gè)范圍（平衡范圍），確定這個(gè)范圍可采取兩種方式：一種是分析平衡時(shí)的臨界情況，假定摩擦力取最大值，以Ff=Ffmax=fFN作為補(bǔ)充條件，求解平衡范圍的極值。另一種是直接用，以不等式進(jìn)行運(yùn)算。

第98頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析考慮摩擦?xí)r的平衡問題考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題一般分為以下幾類：①已知作用在物體上的主動(dòng)力，要求判斷物體是否平衡并計(jì)算摩擦力；②已知物體處于臨界平衡狀態(tài)，要求計(jì)算主動(dòng)力大小或確定平衡時(shí)的位置（如角度等）；③求物體的平衡范圍。第99頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例1-18

解：取制動(dòng)輪為研究對(duì)象，畫出受力圖。當(dāng)制動(dòng)輪處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，有：Ｆf=ＦfＭax=ＦNfs，且左右兩摩擦力互成力偶，方向與主動(dòng)力偶Ｍ方向相反，即得平衡方程：∑ＭO=0：ＦfＭax2r=Ｍ2ＦNfsr=Ｍ算得：ＦN=8000NFNFNFOYFOXFNFNFfmaxFfmaxMM第100頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析例2：已知如圖重力G=100N，，物塊與斜面間摩擦系數(shù)f=0.38,f’=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力。試問物塊在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果要使物塊上滑，求作用在物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)多大？

GFf物體受主動(dòng)力G的作用，不可能上滑，只能是靜止或下滑，所以，F(xiàn)f方向如圖FNFGFNFf要使物體上滑，F(xiàn)f方向如圖第101頁(yè),共111頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析GFfFNxy解：物體可產(chǎn)生的最大靜摩擦力：Ff-Gsin30=0Ff=Gsin30=100x0.5=50NFfmax=

fFN=fGcos30=0.38X