結構基本自振周期計算

關于結構基本自振周期計算3.4.1能量法速度：當體系振動達到平衡位置時，體系變形位能為零，體系動能達到最大值Tmax當體系振動達到振幅最大值時，體系動能為零，位能達到最大值Umax位移：第2頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.4.1能量法根據(jù)能量守恒原理：Tmax＝Umax一般假定：將結構重力荷載當成水平荷載作用于質(zhì)點上所得的結構彈性曲線為結構的基本振型第3頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）基本原理：將多質(zhì)點體系用單質(zhì)點體系代替。使單質(zhì)點體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近等效原則：兩個體系的動能相等

多質(zhì)點體系的最大動能為單質(zhì)點體系的最大動能為---體系按第一振型振動時，相應于折算質(zhì)點處的最大位移；第4頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）---單位水平力作用下頂點位移。第5頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.4.3頂點位移法頂點位移法是根據(jù)在重力荷載水平作用時算得的頂點位移來求解基本頻率的一種方法(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型第6頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.4.3頂點位移法抗震墻結構可視為彎曲型桿，即彎曲型結構?？蚣芙Y構可近似視為剪切型桿?？蚣?抗震墻結構可近似視為剪彎型桿。第7頁,共33頁，2024年2月25日，星期天補充：自振周期的經(jīng)驗公式

根據(jù)實測統(tǒng)計，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設計時可按下列公式估算（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結構的基本周期H---房屋總高度；B---所考慮方向房屋總寬度。（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結構的基本周期第8頁,共33頁，2024年2月25日，星期天自振周期的經(jīng)驗公式

在實測統(tǒng)計基礎上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式（1）鋼筋混凝土框架結構（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結構N---結構總層數(shù)。（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結構（4）鋼-鋼筋混凝土混合結構（5）高層鋼結構第9頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.5結構的扭轉(zhuǎn)地震效應一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應的原因1.建筑結構的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運動的原因。主要原因：結構質(zhì)量中心與剛度中心不重合質(zhì)心：在水平地震作用下，慣性力的合力中心剛心：在水平地震作用下，結構抗側力的合力中心質(zhì)心剛心第10頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.5結構的扭轉(zhuǎn)地震效應2.地震地面運動存在扭轉(zhuǎn)分量

地震波在地面上各點的波速、周期和相位不同。建筑結構基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動，結構便會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。

無論結構是否有偏心，地震地面運動產(chǎn)生的結構扭轉(zhuǎn)振動均是存在的?！锱まD(zhuǎn)作用會加重結構的震害《規(guī)范》規(guī)定對質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱結構應考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應第11頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.6豎向地震作用抗震設計中，一般不考慮豎向地震作用的影響震害表明：

1、在高烈度區(qū)，豎向地面運動的影響是明顯的

2、豎向地震作用對高層建筑、高聳及大跨結構影響顯著。我國抗震設計《規(guī)范》規(guī)定，對下列建筑應考慮豎向地震作用的不利影響：1、8度和9度時的大跨度結構、長懸臂結構；2、8度和9度時煙囪和類似的高聳結構；3、9度時的高層建筑。第12頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用分析結果表明：高聳結構和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個振型按“平方和開方”組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。

豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式高聳結構和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算。第13頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用（1）豎向反應譜及豎向振動周期豎向地震反應譜:與水平地震反應譜的形狀相差不大豎向反應譜的加速度峰值約為水平反應譜的1/2至2/3?？衫盟降卣鸱磻V進行分析。Ⅰ類場地的豎向和水平平均反應譜第14頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用豎向振動周期：計算結果表明：高聳結構和高層建筑豎向振動周期較短，基本周期在0.1~0.2s范圍內(nèi)

小于場地的特征周期Tg《建筑抗震規(guī)范》直接取豎向地震影響系數(shù)：第15頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用（2）豎向地震作用計算----底部剪力法---質(zhì)點i的豎向地震作用標準值。規(guī)范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應應乘以1.5的增大系數(shù)。第16頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.6.2大跨度結構的豎向地震作用大跨度結構：跨度大于24m的鋼屋架和預應力混凝土屋架，各類網(wǎng)架和懸索屋蓋---豎向地震作用系數(shù)，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結構類型烈度場地類別《抗震規(guī)范》：大跨度結構的豎向地震作用取其重力荷載代表值GE和豎向地震作用系數(shù)λv的乘積第17頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.6.3懸臂結構的豎向地震作用懸臂結構地震作用：估算《抗震規(guī)范》：長懸臂和其它大跨度結構的豎向地震作用標準值，8度和9度可分別取該結構、構件重力荷載代表值的10%和20%

設計基本地震加速度為0.30g時，可取該結構構件重力荷載代表值的15%。第18頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8建筑結構抗震驗算3.8.1地震作用及計算方法

1、地震作用的考慮原則1、一般情況下，可在建筑結構的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側力構件承擔。2、有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大于15度時，應分別考慮各抗側力構件方向的水平地震作用。3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結構，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響;其他情況,應采用調(diào)整地震作用效應的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。4、8度和9度時的大跨度結構、長懸臂結構，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用。第19頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.1地震作用及計算方法2、抗震計算方法的確定

1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，以及近似于單質(zhì)點體系的結構，宜采用底部剪力法等簡化方法。

2、除上述以外的建筑結構，宜采用振型分解反應譜法。

3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和規(guī)范規(guī)定的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ場地>809度>60第20頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.2重力荷載代表值重力荷載代表值：取結構或構件永久荷載標準值與有關可變荷載組合值之和第21頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.3結構抗震承載力驗算（1）構件作用效應組合---重力荷載分項系數(shù)，一般取1.2，當重力荷載效應對構件承載能力有利時，不應大于1.0；---分別為水平、豎向地震作用分項系數(shù)，按右表采用；0.51.3同時計算水平與豎向地震作用1.30.0僅計算豎向地震作用0.01.3僅計算水平地震作用地震作用---風荷載組合系數(shù);一般結構可不考慮,風荷載起控制作用的高層建筑應采用0.2;---風荷載分項系數(shù)，一般取1.4第22頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.3結構抗震承載力驗算（2）截面抗震驗算---包含地震作用效應的結構構件內(nèi)力組合的設計值；---結構構件承載力設計值；---承載力抗震調(diào)整系數(shù)；第23頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.3結構抗震承載力驗算

材料

結構構件受力狀態(tài)

鋼柱、梁支撐節(jié)點板件、連接螺栓連接焊縫0.750.800.850.90

砌體兩端均有構造柱、芯柱的抗震墻其他抗震墻受剪受剪0.91.0混凝土

梁梁軸壓比小于0.15柱梁軸壓比不小于0.15柱抗震墻各類構件受彎偏壓偏壓偏壓受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承載力抗震調(diào)整系數(shù)第24頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.4多遇地震作用下結構抗震變形驗算---第i層的層間位移；---i層第k根柱的側移剛度；---第i層的水平地震剪力標準值。

樓層內(nèi)最大彈性層間位移應符合下式：---多遇地震作用標準值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；---計算樓層層高；---彈性層間位移角限值，按表3.14采用。層間彈性位移的計算：第25頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.4多遇地震作用下結構抗震變形驗算

表3.14彈性層間位移角限值1/300多、高層鋼結構1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架

結構類型第26頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算⑴應進行罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形驗算的結構為：1）8度Ⅲ、Ⅳ類場地和9度時,高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架;2）7-9度時樓層屈服強度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框架結構；3）高度大于150m的鋼結構；4）甲類建筑和9度時乙類建筑中的鋼筋混凝土結構和鋼結構；5）采用隔震和消能減震設計的結構。第27頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算

（2）罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形計算方法：①不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結構、單層工業(yè)廠房可采用簡化計算方法。②超過12層的建筑和甲類結構，可采用彈塑性時程分析法等；

第28頁,共33頁，2024年2月25日，星期天3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算（3）結構彈塑性變形的簡化計算方法震害表明：剪切型結構在強烈地震作用下，大多因為薄弱層變形集中導致倒塌①薄弱層