波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究的開題報(bào)告

波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究的開題報(bào)告摘要：波利亞思想是一種具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)教育理念，其核心思想是從對(duì)稱性出發(fā)研究幾何問題。在高中立體幾何教學(xué)中，波利亞思想的應(yīng)用是非常有意義的。本文旨在探討波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究。具體來說，將從以下四個(gè)方面展開研究：1）波利亞群的基本概念及其在幾何中的應(yīng)用；2）以波利亞對(duì)稱性為主線，探究幾何問題的解法；3）探討波利亞思想在教學(xué)中的實(shí)施方法；4）案例分析，驗(yàn)證波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用效果。關(guān)鍵詞：波利亞思想；高中立體幾何；教學(xué)應(yīng)用；幾何問題解法一、研究背景波利亞思想是指從對(duì)稱性入手研究幾何問題的一種創(chuàng)新性數(shù)學(xué)教育理念，主要以波利亞對(duì)稱群和其作用為基礎(chǔ)，從對(duì)稱性的觀點(diǎn)出發(fā)，探究幾何問題的解法。在高中數(shù)學(xué)教育中，幾何學(xué)是一個(gè)非常重要的學(xué)科，其中立體幾何是一個(gè)重點(diǎn)。在高中立體幾何教學(xué)中，要想更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力，將波利亞思想應(yīng)用于教學(xué)中是非常有意義的。二、研究目的本研究旨在探討波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用。具體來說，將從以下四個(gè)方面展開研究：1）波利亞群的基本概念及其在幾何中的應(yīng)用；2）以波利亞對(duì)稱性為主線，探究幾何問題的解法；3）探討波利亞思想在教學(xué)中的實(shí)施方法；4）案例分析，驗(yàn)證波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用效果。三、研究內(nèi)容及方法本研究將采用文獻(xiàn)研究法、實(shí)驗(yàn)研究法和數(shù)學(xué)建模法進(jìn)行研究。1）文獻(xiàn)研究法：對(duì)波利亞思想的概念、波利亞群的基本概念及其在幾何中的應(yīng)用等進(jìn)行研究和分析。2）實(shí)驗(yàn)研究法：以高中生為研究對(duì)象，通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，探討波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用。3）數(shù)學(xué)建模法：通過建立數(shù)學(xué)模型，研究波利亞思想在解決幾何問題中的應(yīng)用。四、預(yù)期結(jié)果本研究將研究波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用。預(yù)期結(jié)果如下：1）深入掌握波利亞思想的基本概念及其在幾何中的應(yīng)用；2）能夠以波利亞對(duì)稱性為主線，探究幾何問題的解法；3）能夠掌握波利亞思想在教學(xué)中的實(shí)施方法；4）通過案例分析，驗(yàn)證波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用效果，并得出相應(yīng)的結(jié)論。五、參考文獻(xiàn)[1]黃杰.波利亞對(duì)稱性素材在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].載歌湖學(xué)刊,2018,36(2):66-68.[2]秦永祥.關(guān)于波利亞對(duì)稱性在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].山東教育學(xué)院學(xué)報(bào),2017(4):65-68.[3]袁瑜.初步探析波利亞對(duì)稱性在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究,2017(11):22-23.[