四川省成都市武侯區(qū)金花中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)金花中學(xué)七年級第一學(xué)期第

一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題；共32分）

1.在0,-2,5,g-0.3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是()

4

A.1B.2C.3D.4

2.下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（）

3.在數(shù)軸上表示-2的點與表示3的點的距離為（）

A.1B.-5C.5D.6

4.若lx+l|+|y+3|=0,那么X-y等于（)

A.4B.0C.-4D.2

5.若|〃|=-a,則a是（)

A.非負(fù)數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.非正數(shù)

6.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個圖

中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）

7.棱長是lew的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積為（)

B.33cm2C.30cm2D.27cm2

8.下列各組算式中，其值最小的是（）

A.-3B.-（-3）C.|-3|D.--

3

二、填空題（每小題4分，共20分）

9.比較大小：4-4（用“＞或=或＜”填空）.

10.一個棱柱有16個頂點，則這個棱柱有個側(cè)面，有條棱.

11.點M表示的有理數(shù)是-1,點M在數(shù)軸上移動5個單位長度后得到點N,則點N表示

的有理數(shù)是.

12.已知同=4,|例=2,且a+b的值為.

13.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，它的三視圖如圖所示，則該幾何體至少

使用個小立方塊搭成的.

三、解答題(本大題5個小題，共48分)

14.(16分)計算：

(1)(+4)+(-19)+13；

11R2

(2)---(+1—)(+4—)；

8383

9131

(3)1—+2—-3—+—-4.25；

3243

34

(4)1-[(-1)-(y)-(+5)-(]+|-4|.

15.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

-13,0.1,-2.23,+27,0,——?-15%,-I--,.

527

正數(shù)集｛???｝:

負(fù)數(shù)集｛???｝;

分?jǐn)?shù)集｛_______

非負(fù)整數(shù)集｛???｝.

16.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.

（1）a+b0,a-c0,c-b0（請用“>”填空）.

（2）化簡I”-d-十+引+匕-b\.

ca0b

17.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長

為8°處寬為4cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體

積是多少？

18.出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的.如果規(guī)定向東為

正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/p>

+15,-2,+5,-11+10?-3,-2,+12,+4,-5,+6

（I）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)？

（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？

一、填空題（每小題3分，共12分）

19.化簡|TT-4|+|3-TT|=.

21.如果a<0<b,且|。|>|句，則a+b,a-h,b-a,0的大小順序用<符號連接

是.

22.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是.

二、解答題（本大題共一個小題，共8分）

23.先閱讀，后探究相關(guān)的問題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之

間的距離；|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2

兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.

(1)如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點&再把點A向左移動1.5個單位，

得到點C,則點B和點C表示的數(shù)分別為和,B,C兩點間的距離

是;

(2)數(shù)軸上表示x和-I的兩點A和8之間的距離表示為;如果

=3,那么x為；

(3)若點A表示的整數(shù)為x,則當(dāng)x為時，僅+4|與僅-2|的值相等；

(4)要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是.

A

-------------------1------>

025

參考答案

一、選擇題（共8小題；共32分）

1.在0,-2,5,-0.3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）

4

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解.

解：在0,-2,5,-0.3中，-2,-0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個負(fù)數(shù)，

4

故選：B.

【點評】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.注意0既不是正數(shù)也不

是負(fù)數(shù).

2.下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（）

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

解：A、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體；

8、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；

C、折疊后有兩個面重合，缺少一個面，所以也不能折疊成一個正方體；

。、可以折疊成一個正方體.

故選：D.

【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體.注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都

不是正方體的表面展開圖.

3.在數(shù)軸上表示-2的點與表示3的點的距離為（)

A.IB.-5C.5D.6

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案.

解：數(shù)軸上表示-2的點與表示3的點的距離為3-（-2）=3+2=5,

故選：C.

【點評】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù).

4.若|x+l|+|y+3|=0,那么x-y等于（）

A.4B.0C.-4D.2

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入x-y進行計算即可.

解：V|x+l|+|）H-3|=0,

...x+l=O,y+3=0,解得x=-l,y=-3,

原式=-1+3=2.

故選：D.

【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或

式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0.

5.若|。|=-。，則。是（）

A.非負(fù)數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.非正數(shù)

［分析】直接利用絕對值的非負(fù)性解決問題即可.

解：?.?⑷=-小

為非正數(shù)，

故選：D.

【點評】本題考查了絕對值，直接利用絕對值的非負(fù)性.

6.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個圖

中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）

【分析】分別根據(jù)各選項分析得出幾何體的形狀進而得出答案.

解：4、可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項正確；

8、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤；

C、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤；

。、可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤.

故選：A.

【點評】此題主要考查了點、線、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同學(xué)們較

好的空間想象能力.

7.棱長是1C7”的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積為()

A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.21cm2

【分析】幾何體的表面積是幾何體正視圖，左視圖，俯視圖三個圖形中，正方形的個數(shù)

的和的2倍.

解：正視圖中正方形有6個；

左視圖中正方形有6個；

俯視圖中正方形有6個.

則這個幾何體中正方形的個數(shù)是：2X(6+6+6)=36個.

則幾何體的表面積為36cm2.

故選：A.

【點評】本題考查的是幾何體的表面積，這個幾何體的表面積為露在外邊的面積和底面

之和.

8.下列各組算式中，其值最小的是()

A.-3B.-(-3)C.|-3|D.--

3

【分析】求出-(-3)=3,|-3|=3,即-(-3)=|-3],再根據(jù)有理數(shù)的大小比較

法則比較大小，再得出選項即可.

解:-(-3)=3,|-3|=3,|-=|-3|=3,

:.-3V--（-3）=|-3|,

o

所以最小的是-3,

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，相反數(shù)，絕對值等知識點，能熟記有理數(shù)

的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)

數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.

二、填空題（每小題4分，共20分）

9.比較大小：4-＜上（用"＞或=或＜”填空）.

【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案.

故答案為：＜.

【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是

解題的關(guān)鍵.

10.一個棱柱有16個頂點，則這個棱柱有8個側(cè)面,有24條棱.

【分析】根據(jù)頂點個數(shù)可知該棱柱的名稱，再根據(jù)棱柱的特點即可得出答案.

解：???一個棱柱有16個頂點，

???該棱柱是八棱柱，

這個棱柱有8個側(cè)面，有24條棱.

故答案為:8,24.

【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，根據(jù)頂點的個數(shù)得出該棱柱的名稱是解決此類問題

的關(guān)鍵.

11.點M表示的有理數(shù)是-1,點M在數(shù)軸上移動5個單位長度后得到點N,則點N表示

的有理數(shù)是-6或4.

【分析】根據(jù)左移減，右移加，列式計算即可求解.

解：-1-5=-6,

或-1+5=4.

故點N表示的有理數(shù)是-6或4.

故答案為：-6或4.

【點評】考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是熟悉左移減，右移加的知識點，注意分類思想的運用.

12.已知同=4,回=2,且的值為6或2.

【分析】先根據(jù)絕對值的定義，得出〃=±4,6=±2,所以。與匕的對應(yīng)值有四種可能

性.再根據(jù)。>匕確定具體值，最后代入即可求出〃+匕的值.

解:V|a|=4,\b\=2,

.'.a—±4,b-+2.

'：a>h,

二當(dāng)。=4,b=2時，a+b=4+2=6；

當(dāng)a=4,6=-2時，a+b=4-2=2.

故a+b的值為6或2.

【點評】此題主要考查了絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它

的相反數(shù)，0的絕對值還是0.本題還用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想.

13.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，它的三視圖如圖所示，則該幾何體至少

使用7個小立方塊搭成的.

左

視

圖

【分析】在俯視圖中寫出最少的情形的小正方體的個數(shù)，可得結(jié)論.

解：該幾何體至少使用：1+1+2+1+2=7（個）小正方體.

左

視

圖

故答案為：7.

【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常

考題型.

三、解答題（本大題5個小題，共48分）

14.（16分）計算:

(1)(+4)+(-19)+13；

1I59

(2)-------(+1—)-(--------)-

838

912I

(3)1—+2—-3—+—-4.25；

3243

24

(4)1-[(-1)-(y)-(+5)(y)]+|-4|.

【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則計算即可;

(2)利用有理數(shù)的加減法則計算即可;

(3)利用有理數(shù)的加減法則計算即可;

(4)利用絕對值及有理數(shù)的加減法則計算即可.

解:(1)原式=-15+13=-2；

原式=_,,15.2

(2)-1—+-^--4—

383

12

=(-14-4—)+

33

-一-04---

2

=-5—?

2

21

（3）原式=(1—?—)+(-3.75-4.25)+2.5

33

=2-8+2.5

=-3.5；

(4)原式=1-(-1---5-■—-)+4

77

34

=1+]+—+5+—+4

77

34

=(1+1+5+4)+(―+—)

77

=11+1

=12.

【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

15.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):

-13,0.1,-2.23?+27,0,——,-15%,-1—,——.

527

正數(shù)集｛--｝；

負(fù)數(shù)集｛-｝；

分?jǐn)?shù)集｛…｝;

非負(fù)整數(shù)集｛--｝.

【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得正數(shù)集合；根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集

合；根據(jù)分母不為一的數(shù)是分?jǐn)?shù)，可得分?jǐn)?shù)集合；根據(jù)大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整

數(shù)，可得非負(fù)整數(shù)集合.

解：正數(shù)集｛0.1,27,寫…｝,

負(fù)數(shù)集｛-13,-2.23,-4，-15%,-1—???｝,

52

分?jǐn)?shù)集｛0.1,-2.23,-15%,-口，孕,

275

非負(fù)整數(shù)集合｛+27,0-｝.

【點評】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類.

16.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.

(1)a+b>0,a-c>0,c-b<0(請用“>”填空).

(2)化簡-c\-\a+b\+\c-h\.

ca0b

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上a、氏c的大小，再結(jié)合有理數(shù)加法法則判斷正負(fù)即可；

(2)根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡即可.

解:(1)Va<0,b>0,\a\<\h\,

.\a+b>0；

?:a>c,

:.a-c>0；

?:c<b,

：.c-b<0.

故答案為：>,>,V;

(2)a-c>0,〃+b>0,c-h<0,

A\a-c\-\a+b\+\c-h\

=(Q-C)-(a+b)+(Z?-c)

=a-c-a-b+b-c

=-2c.

【點評】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)比較大小，絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷絕

對值里面代數(shù)式的正負(fù).

17.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長

為雙初、寬為4cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體

積是多少？

【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積X高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種

情況.

解：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：7TX42X8=128TT(麗3).

②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX82X4=256ir(e?P).

答：得到的圓柱體的體積是分別是128TTCVW3或256TTC/?P.

【點評】本題考查圓柱體的體積的求法，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握圓柱體的體積公

式，分類討論是解題的關(guān)鍵.

18.出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的.如果規(guī)定向東為

正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)？

(2)若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？

【分析】(1)將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點的距離.

(2)耗油量=耗油速率X總路程，總路程為所走路程的絕對值的和.

解：(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)

+(-5)+(+6)=39千米；

(2)|+15|+|-2|+|+5|+|-11+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(千米),

則耗油65X3=195升.

答：將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是39千米；若汽車耗油

量為3升/千米，這天下午汽車共耗油195升.

【點評】本題考查正負(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，一定要注意所走的總路程為所走路程的絕對值

的和.

一、填空題（每小題3分，共12分）

19.化簡In-41+13-iil=1.

【分析】因為n^3.414,所以7T-4<0,3-IT<0,然后根據(jù)絕對值定義即可化簡|TT-

4|+|3-n|.

解:■M3.414,

.".TT-4<0,3-n<0,

/.|TT-4|+|3-K|=4-n+ir-3=1.

故答案為1.

【點評】本題主要考查了實數(shù)的絕對值的化簡，解題關(guān)鍵是掌握絕對值的規(guī)律，一個正

數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0,比較簡單.

20.計算：I工-2|+|a_』|+|』一』|+…+1—1----L|=

32435410099—100—

【分析】經(jīng)分析可知，每個絕對值里面的都是按較小的數(shù)減去較大的數(shù)，可以去掉絕對

r1r1r1

值符合,可得—-r——*擊再進行計算即可.

233445100

；原式

.=4■-—rir+^i--—-H--1r——1

23344599loo

_11

2100

_501

"looloo

_49

100'

故答案為：黑.

100

【點評】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，正確去掉絕對值符號是解題的關(guān)鍵.

21.如果〃V0<。，且間>創(chuàng)，則a-b,b-a,0的大小順序用〈符號連接是a-b

Va+bVOV）—a.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及有理數(shù)比較大小的方法可比較數(shù)值大小

解：???aV0Vb,且間〉網(wǎng),

.\a+b<09

b-a>0,

:.a-b<a+b<O<b-a.

故答案為：a-b<a+b<O<b-a

【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的

其值反而小.

22.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是1和7.

【分析】由正方體展開圖的特征得到結(jié)論.

解：由正方體展開圖的特征得出，折疊成正方體后，點