2022-2023學(xué)年湖南省株洲市八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年湖南省株洲市八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

1.下列長(zhǎng)度（單位：c?n）的三根小木棒，能搭成三角形的是（）

A.4,5,9B.5,5,10C.8,8,15D.6,7,15

2.在下列A4BC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）

3.如圖，在△4BC中.乙B=67°,4c=33°,AQ是A48C的角平分

線,過(guò)點(diǎn)D作。F〃AB交AC于E,則NACE的度數(shù)為（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

4.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對(duì)角線，則它是（)

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.卜邊形

5.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中點(diǎn)B落在邊

E尸上，點(diǎn)。落在邊4c上，則4a的大小為（）

A.165°

B.160°

C.150°

D.135°

6.2022年北京冬奧會(huì)開幕式為世界奉獻(xiàn)了一場(chǎng)精彩、簡(jiǎn)約、唯美、

浪漫的中國(guó)文化盛宴，其中主火炬臺(tái)的雪花狀創(chuàng)意令人驚嘆.如圖

是一個(gè)正六邊形雪花狀飾品，則它的每一個(gè)內(nèi)角是（）

A.60°B.105°C.120°D.135°

7.一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1,則這個(gè)正多邊形是（）

A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形

8.如圖，在A/IBC與ADFE中，AC=DE,^ACB=^DEF,添

AD

加下列條件后，仍不能得到AABCgADFE的是（）

A.NB=乙FB.BE=CFC.Z/4=乙DD.AB=DF

9.如圖，在△ABC中，ZC=70",沿圖中虛線截去NC,則41+42的度數(shù)為（）

B

CL_■*?---------

A.140°B.180°C.250°D.360°

10.下列條件中不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）

A.一個(gè)銳角和一條斜邊分別對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等

C.一條直角邊和斜邊分別對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等

11.如圖，在△力BC中，4c=90°,A。是△力BC的角平分

線.AB=10,CD=3,則△4BD/J面積為（）

A.30

B.18

C.15

BD

D.9

12.如圖，已知△ABC是直角三角］衫，48=90。.在邊48,AC上分

別截取AG,AF,使4G=4F；分別1以G,F為圓心，以大于;GF的

長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AABC內(nèi)相夕E于點(diǎn)”；作射線AH交8c于點(diǎn)義＜

D,過(guò)。作DE1AC,垂足為E.若CE=3,DE=4,CD=5,貝必ACD舟

與AABD的周長(zhǎng)差為（）

A.2B.3C.4D.7

13.花樓提花機(jī)是我國(guó)古代織造技:術(shù)最高成就的代表，明代《天

勺構(gòu)造.如圖所示，提花機(jī)上\

工開物》中詳細(xì)記載了花樓提花機(jī)白

的一個(gè)三角形木框架，它是由三根）K料固定而成，三角形的大小/

一

和形狀固定不變.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的_____.

14.如圖，在△ABC中，沿。E折疊，點(diǎn)A落在三角形所在的平

面內(nèi)的點(diǎn)為4,若44=30°,^BDA'=86°,則/CEA的度數(shù)為

??

*?*k

二/\,E

15.如圖，由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，N1的

(>o

度數(shù)等于______.

16.如圖，OC平分乙4。8,點(diǎn)P在OC上，PD104于D,/

PD=6cm,點(diǎn)E是射線08上的動(dòng)點(diǎn)，則PE的最小值為

cm.

o-D6

17.如圖，在直角△力8c中，8。邊上有E,D,尸三點(diǎn)，BD=CD,Z-BAE=Z.DAE,AF1BC,

垂足為尸.

(1)以AD為中線的三角形是______以AE為角平分線的三角形是_____；以A尸為高線的鈍

角三角形有______個(gè)；

(2)若NB=35。，求4C4F的度數(shù).

BEDFc

18.某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究三角形時(shí)，把兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按

如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連接DC.請(qǐng)找

出圖②中的全等三角形，并給予說(shuō)明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母).

D

圖①

19.已知a.b、c為4ABC的三邊長(zhǎng)，b、c滿足(b-2產(chǎn)+|c-3|=0,且a為方程|a-4|=2

的解，求△ABC的周長(zhǎng)，并判斷△ABC的形狀.

20.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20。，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)

和它的內(nèi)角和.

21.已知：如圖，在44BC中，4aBe和44cB的角平分線相交于點(diǎn)P,且PE1AB,PF1AC,

垂足分別為E、F.

(1)求證：PE=PF；

(2)若NB4C=60。，連接AP,求4E2P的度數(shù).

22.【概念認(rèn)識(shí)】在四邊形ABCC中，NA=4B.如果在四邊形ABC。內(nèi)部或邊4B上存在一

點(diǎn)P,滿足=那么稱點(diǎn)P是四邊形ABC。的“映角點(diǎn)”.

【初步思考】

⑴如圖①，在四邊形ABCO中=點(diǎn)P在邊AB上且是四邊形A8CO的“映角點(diǎn)”.若

DA//CP,DP//CB,則NDPC的度數(shù)為；

【綜合運(yùn)用】

(2)如圖②，在四邊形ABCQ中，〃=NB,點(diǎn)P在四邊形ABCD內(nèi)部且是四邊形ABCD的“映

角點(diǎn)”，延長(zhǎng)CP交邊于點(diǎn)E.求證：^ADP=LCEB.

23.如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，AB=AE,AC=AD,

乙BAD=4EAC,ZC=50°,求立。的大小.

24.綜合與實(shí)踐：

【問(wèn)題情境】

如圖，池塘的兩端有A,B兩點(diǎn)，現(xiàn)需要測(cè)量該池塘的兩端A,B之間的距離，需要如何進(jìn)行

呢？

【方案解決】同學(xué)們想出了如下的兩種方案：

方案①：如圖1,先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,再連接AC,BC,并分別延長(zhǎng)

AC至點(diǎn)。，8c至點(diǎn)E,使DC=47,EC=BC,最后量出DE的距離就是AB的距離；

方案②：如圖2,過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線8F,在B尸上取C,。兩點(diǎn)，使BC=C。，接著過(guò)點(diǎn)￡>

作8力的垂線DE,在垂線上選一點(diǎn)E,使A,C,E三點(diǎn)在一條直線上，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即是

AB的距離.

問(wèn)：(1)方案①是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)方案②是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.綜合與探究：

【情境引入】

(1)如圖1,BD,CD分另IJ是AABC的內(nèi)角N4BC,NACB的平分線，說(shuō)明/。=90°+的理

由.

如圖2圖3

【深入探究】

(2)①如圖2,BD,CD分別是的兩個(gè)外角ZEBC,dCB的平分線，40與NA之間的等

量關(guān)系是;

②如圖3,BD,CQ分別是AABC的一個(gè)內(nèi)角N4BC和一個(gè)外角N4CE的平分線，BD,CQ交于

點(diǎn)。，探究4。與44之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A、4+5=9,不滿足三角形三邊關(guān)系定理，故錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

B、5+5=10,不滿足三邊關(guān)系定理，故錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C、8+8=16>15,滿足三邊關(guān)系定理，故正確，該選項(xiàng)符合題意；

。、6+7=13<15,不滿足三角形三邊關(guān)系定理，故錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可知.

本題考查了三角形中三邊的關(guān)系，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三

角形.

2.【答案】D

【解析】解：A、AO不是AC邊上的高，不符合題意；

B、AO是BC邊上的高，不是AC邊上的高，不符合題意；

C、8。不是AC邊上的高，不符合題意；

D、8。是AC邊上的高，符合題意；

故選：D.

根據(jù)三角形的高的概念判斷即可.

本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫

做三角形的高.

3.【答案】A

【解析】解：???在△ABC中，NB=67°,NC=33°,

???ABAC=180°-乙B—KC=80°,

???4D是△ABC的角平分線，

1

???4BAD=a4BAC=40°,

vDE//AB,

：.Z.ADE=乙BAD=40°.

故選：A.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)角平分線定義求出根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NADE=

NB/W即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等.

4.【答案】D

【解析】解：任意〃邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條.

???n—3=7.

???n=10.

???這個(gè)多邊形是十邊形.

故選:D.

根據(jù)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系解決此題.

本題主要考查多邊形的對(duì)角線，熟練掌握多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是

解決本題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：如圖,

由題意得：乙4BC=45。，Z_E=30。,

???乙48。是小BEH的外角，

???/.ABC=Zf+Z.BHE.

乙BHE=/.ABC—4E=15°,

Na=180°-/.BHE=165°.

故選：A.

由題意可得N4BC=45°,ZE=30%由三角形的外角性質(zhì)可求得NBHE=15。，再利用平角的定

義即可求解.

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之

和.

6.【答案】C

【解析】解：180°x(6-2)

=180°X4

720°,

720°+6=120°,

答：一個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120。.

故選：C.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)角和=180。x(n-2),再利用內(nèi)角和+6即可得出每個(gè)內(nèi)

角的度數(shù).

本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

7.【答案】C

【解析】解：???一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1,

；?設(shè)這個(gè)外角是久°,則內(nèi)角是3x。，

根據(jù)題意得：x+3x=180°,

解得：x=45,

360。+45。=8(邊)，

故選：C.

設(shè)這個(gè)外角是X。，則內(nèi)角是3x。，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程求出外角的度數(shù)，根據(jù)多

邊形的外角和是360°即可求解.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：4、AC=DE,/.ACB=乙DEF,Z.S=zF,

ABC^/^DFE(AAS),

故4不符合題意；

B、?:BE=CF,

???BE+CE=CF+CE,

:.BC=EF,

???乙ACB=乙DEF,AC=DE,

???△/BCgAD"(S4S),

故8不符合題意；

C、AC=DE,乙ACB=乙DEF,Z.A=乙D,

???△48%△。/EG4sA),

故c不符合題意；

D、■：AC=DE,乙ACB=LDEF,AB=DF,

△ABC與ADFE不一定全等，

故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)全等三角形的判定方法：SAS.AS4A4S,逐一判斷即可解答.

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是180。,

本題也可用外角的性質(zhì)求解.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出43+Z4,繼而根據(jù)鄰補(bǔ)角可求出41+42的值.

【解答】

VZC=70°,

43+N4=180°-70°=110°,

N1+42=(180°-43)+(180°-44)=360°-(Z3+44)=250°.

故選：C.

10.【答案】D

【解析】解：A、可以利用角角邊判定兩三角形全等，不符合題意；

8、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，不符合題意；

C、可以利用邊角邊或"L判定兩三角形全等，不符合題意；

。、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能說(shuō)明兩三角形能夠完全重合，符合題意.

故選：D.

根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了直角三角形全等的判定方法；本題主要利用三角形全等的判定，運(yùn)用好有一對(duì)相等的

直角這一隱含條件是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：作DE14B于E.

?"D平分NBAC,DE1AB,DC14C,

DE=CD=3.

BD

1

ABO的面積為3x3x10=15.

故選：C.

要求AABD的面積，現(xiàn)有48=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE_L4B于

E.根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得。E的長(zhǎng)，即可求解.

此題主要考查角平分線的性質(zhì)；熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，是很重要的，作出并求出三角形

AB邊上的高是解答本題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：由作法得4。平分NB4C,

vDB1AB,DE1AC,

DB=DE,

在Rt/MBD和RtAAED中，

(AD=AD

iDB=DE'

*o?Rt△ABD=Rt△AED(HL),

AE-AB,

AC。的周長(zhǎng)一△48。的周長(zhǎng)=AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AE+CE+AD+CD-

AB-BD-AD=CE+CD-BD=3+5-4=4.

故選：C.

由作法得AO平分NB力C,則根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DB=DE,再證明Rt△力BD三Rt△ZED得

到4E=AB,然后利用等線段代換得到△4CD的周長(zhǎng)一△4BD的周長(zhǎng)=CE+CD-BD.

本題考查了作圖-基本作圖:熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.也考查了角平分線的性質(zhì).

13.【答案】穩(wěn)定性

【解析】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可知，三根木條釘成一個(gè)三角形框架的大小和形狀固定不變，

故答案為：穩(wěn)定性.

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可知，三根木條釘成一個(gè)三角形框架的大小和形狀固定不變,據(jù)此填空即可.

本題考查了三角形的穩(wěn)定性.當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下

來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性.這一特性主要應(yīng)用在實(shí)際生活中.

14.【答案】26°

【解析】解：,??△ADE是aADE沿DE對(duì)折后的圖形，

/.ADE=Z.A'DE,Z.AED=/.A'ED.

v/.ADE+/.A'DE+/.BDA'=180°,乙BDA'=86°,

???ZADE=47°.

VNA+^ADE+^AED=180°,LA=30°,

???4AED=/.DEA'=103°.

???/-AED+/.DEC=180°,

4DEC=77°.

vZ.DEA'=103°,

/.CEA'=Z.DEA'-乙DEC=26°.

故答案為：26。.

先利用對(duì)折的性質(zhì)說(shuō)明乙4DE與NA'DE、41E。與NAED的關(guān)系，再利用三角形的內(nèi)角和、平角的

定義求出NAOE、NDE4'、4OEC的度數(shù)，最后利用角的和差關(guān)系求出NCE4'的度數(shù).

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和、平角的定義，掌握角的和差關(guān)系、”三角形的內(nèi)角和是180?！?/p>

及平角的定義是解決本題的關(guān)鍵.

15.【答案】840

【解析】解：如圖,

BC

由題意得：/-ABC=360。+6=60",Z.ACB=360°+5=72°,

則4BAC=180°-60°-72°=48°,

所以41=360°-48°-120°-108°=84。.

故答案為：84°.

利用正多邊形的外角公式可得N4BC,乙ACB,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。，求出NB4C,即可求

出41解決問(wèn)題.

本題考查多邊形內(nèi)角與外角，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于

中考常考題型.

16.【答案】6

【解析】解：過(guò)P點(diǎn)作PHLOB于H,如圖,

「OC平分N/1OB,PDLOA,PH1OB,

PH=PD=6cm,

???點(diǎn)E是射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，

PE的最小值為6cm.

故答案為：6.

過(guò)P點(diǎn)作PH1OB于4,如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PO=2,然后根據(jù)垂線段最短求

解.

本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.也考查了垂線段最短.

17.【答案】△4BCA4BD3

【解析】解：(1)以A。為中線的三角形是△ABC；

以AE為角平分線的三角形是^ABD-,

以AF為高線的鈍角三角形有△力BE、△ABD、Zi/IDE共3個(gè)，

故答案為：△ABC；△ABD；3；

(2)在RtZkABC中，^BAC=90",NB=35°,

???NC=90。一35°=55°,

vAFIBC,

4CAF=90°-55°=35°.

(1)根據(jù)三角形的中線、高、角平分線的概念解答即可；

(2)根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計(jì)算，得到答案.

本題考查的是三角形的中線、高、角平分線以及直角三角形的性質(zhì)，正確認(rèn)識(shí)三角形的中線、高、

角平分線是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：

理由如下：???△ABC與△AED均為等腰直角三角形，

AB=AC,AE=AD,/.BAC=/.EAD=90°,

:"Z.BAC+Z.CAE=Z.EAD+Z.CAE,

即NB4E=/.CAD

?.?在AABE和MCO中

AB=AC

Z.BAE=Z.CAD>

AE=AD

絲△ACD(SAS).

【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出4B=AC,AE=AD,^BAC=/.EAD=90。，求出NBAE=

/.CAD,根據(jù)SAS證△ABE/△ACO即可.

本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)545證4ABE^^ACD

解答.

19.【答案】解：???（匕-2）2+|c-3|=0,

b-2=0,c—3=0,

解得：b=2,c=3,

???a為方程|a-4|=2的解，

???a-4=+2,

解得：a=6或a=2.

a,b、c為△4BC的三邊長(zhǎng)，b+c<6,

.?.a=6不合題意，舍去，

?-a=2,

??.△ABC的周長(zhǎng)為：2+2+3=7,

是等腰三角形.

【解析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出6,c的值，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出。的

值，進(jìn)而求出△4BC的周長(zhǎng)，進(jìn)而判斷出其形狀.

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及絕對(duì)值的性質(zhì)和偶次方的性質(zhì)，得出。的值是解題關(guān)犍.

20.【答案】解:設(shè)內(nèi)角是x°,外角是180。一X°,

則得到方程

%=3（180-%）+20,

解得x=140,

180°-x°=40".

而任何多邊形的外角是360。，

則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是360+40=9,

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9邊形，內(nèi)角和為（9一2）X180°=1260°.

故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9,內(nèi)角和為1260。.

【解析】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比它相鄰的外角的3倍多20。，又由于內(nèi)角與外角的和是180

度.設(shè)內(nèi)角是外角是180。-乂。，列方程求解，再根據(jù)多邊形的外角和與內(nèi)角和定理求解.

本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題，并利用了

多邊形的外角和與內(nèi)角和定理；已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.

21.【答案】解：（1）過(guò)點(diǎn)尸作PD1BC于。，

A

???NA8C和N4CB的角平分線相交于點(diǎn)P,且PEJL4B,PF1AC,

???PD=PE,PD=PF,

???PE=PF；

(2)vPE=PF,PELAB,PF1AC,

???AP平分NBAC,

v/.BAC=60°,

???LEAP=^BAC=：x60。=30°.

【解析】(1)過(guò)點(diǎn)P作P。1BC于D,可得PD=PE=PF；

(2)可得AP是NB4C的平分線，則NEAP可求出.

本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】600

【解析】(1)解：由題意得：4A=4B=4DPC,

vDA“CP,

???乙DPC=Z.ADP,

vDP//CB,

:.Z.DPC=乙PCB,

:.Z.A=Z-B=Z.DPC=Z-ADP=乙PCB,

VNOPB是A4OP的外角，

4DPC+乙CPB=ZA+Z.ADP=2/4,

:.Z-A=乙CPB,

???乙B=乙CPB=乙PCB,

??.△BCP為等邊三角形，

:.乙B=60°,

???乙DPC=60°,

故答案為：60；

(2)證明：v^A=z.B=Z-DPC,Z.DPC^-/.DPE=180°,

???Z.A+/,DPE=180°,

???ZJ1DP+44EP=18O°,

???乙CEB+Z.AEP=180°,

???Z.ADP=乙CEB.

(1)由題意可知=4DPC,若ZM//CP,DP//CB,推出4/=cB=乙DPC=Z.ADP=乙PCB,

再由ZDPB是△4DP的外角，則NDPC+Z.CPB=2/4,證得△BCP為等邊三角形，即可得出結(jié)果；

(2)先證乙WP+NAEP=180。，再由/CEB+N4EP=180。，即可得出結(jié)論.

本題是四邊形綜合題，考查了新概念四邊形ABC。的“映角點(diǎn)”、平行線的性質(zhì)、三角形的外角

性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握新概念四邊形ABC。的“映角

點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：???/.BAD=AEAC,

/.BAD+Z.CAD=/.EAC+/.CAD,即NB4c=Z.EAD,

在ABAC與△E/W中，

AB=AE

乙BAC=Z.EAD<

AC=AD

絲△EAD(SAS),

:./.D——zC=50°.

【解析】由=可得NB4C=NE4D,根據(jù)SAS可證△BAC絲△E4D,再根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)即可求解.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常

考題型.

24.【答案】余軍：(1)方案①可行，理由如下：

在△DCE和中，

DC=AC

Z.DCE=乙ACB,

EC=BC

???△DCEgA4C8(S4S),

???DE=AB,

???方案①可行；

(2)方案②可行，理由如下：

???AB1BF,DE1BF,

???(ABC=乙EDC=90°,

在△ABC和△EDC中，

Z.ABC=乙EDC

BC=CD,

Z.ACB=Z.ECD

???△ABC妾△EDC(AS