廣東省佛山市2023年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題（含解析）

廣東省佛山市2023年九上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

I.已知關(guān)于X的方程以+8=0有一個(gè)根是雙匕工0）,則。+人的值是（）

1

A.-1B.0C.—D.1

2

2.將拋物線y=2通過(guò)一次平移可得到拋物線y=（x-3）2-2.對(duì)這一平移過(guò)程描述正確的是（）

A.沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B.沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D.沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

3.用1（）"?長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6,/.若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為劉〃，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的

方程為（）

A.x（5—x）=6B.x（5+x）=6C.x（10—x）=6D.x（l0-2x）-6

4.如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第30個(gè)“上”字需用多

少枚棋子（）

??????????

第一個(gè)“卜”字第二個(gè)“卜”字第二個(gè)“卜”字

A.122B.120C.118D.116

5.已知如圖,A3C中，熱O為NBAC,NAC3的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)。為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且

CD=CO,若NAOD=138。，則NA8C的度數(shù)是（）.

oC\

A.12°B.24°C.48°D.96°

6.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3,較小三角形面積為12平方厘米，那么較大三角形面積為（）

1A

A.18平方厘米B.8平方厘米C.27平方厘米D.一平方厘米

3

7.某廠今年3月的產(chǎn)值為50萬(wàn)元，5月份上升到72萬(wàn)元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)平均每月增

長(zhǎng)的百分率為X,則列出的方程正確的是()

A.50(1+x)=72B.50(1+x)+50(1+x)2=72

C.50(1+x)x2=72D.50(1+x)2=72

8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:①a/>cV()；(2)2a+/>=0;(§)ft2—4ac<0；?9a+3b+c

>0;⑤c+8“V0.正確的結(jié)論有().

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）

10.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和23cm,它們的周長(zhǎng)相差40cm,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（）

A.45cm,85cmB.60cm,100cmC.75cm,115cmD.85cm,125cm

11.方程1-4*+5=0根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

12.下列數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

C.—D.—0.2

3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若△儂B'C,相似比為1：3,則△板與ffC的面積之比為

14.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A氏C,。為格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），A5與。。相交于點(diǎn)O,

則A。的長(zhǎng)為

AD

15.如圖，在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，Z?,如圖所示，則sin(a+Q=

16.如圖，在RtZ^ABC中，NACB=90°,ZABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至4A'B'C,使得點(diǎn)A'恰好落

在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為.

17.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件：

①AD〃BC；②AD=BC；(3)OA=OC；④OB=OD

從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有種

18.一元二次方程x?-3x=0的根是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)。。直徑A5=12cm,AM和BN是。。的切線，OC切。。于點(diǎn)E且交AM于點(diǎn)O,交3N于點(diǎn)C,設(shè)4。

=x,BC=y.

(1)求y與x之間的關(guān)系式；

(2)x,y是關(guān)于，的一元二次方程2F-3()f+機(jī)=0的兩個(gè)根，求x,y的值；

(3)在(2)的條件下，求△COO的面積.

20.(8分)“十一”黃金周期間，西安旅行社推出了“西安紅色游”項(xiàng)目團(tuán)購(gòu)活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:若總?cè)藬?shù)不超過(guò)25人,

每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過(guò)25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元(每人收費(fèi)不低于700元)，設(shè)有x人參加這

一旅游項(xiàng)目的團(tuán)購(gòu)活動(dòng).

⑴當(dāng)x=35時(shí),每人的費(fèi)用為元.

(2)某社區(qū)居民組團(tuán)參加該活動(dòng)，共支付旅游費(fèi)用27000元，求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).

21.(8分)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AQB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將AO8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到4。四，

請(qǐng)畫出片.

JT1

22.(10分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+1＞的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A、B兩點(diǎn).

X

(1)利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

(2)求△AOB的面積.

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

23.(10分)開學(xué)初，某文具店銷售一款書包，每個(gè)成本是5()元，銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)時(shí)100元時(shí)，每天的銷售

量是50個(gè)，而銷售單價(jià)每降低2元，每天就可多售出10個(gè)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元？

要求銷售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利給顧客.

24.(10分)某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng).“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本

校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成

如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知該校有120()名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

最喜愛的各類圖書的人數(shù)最喜愛的各類圖書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比

1

1+的值.

x2-l

26.［問(wèn)題發(fā)現(xiàn)］

如圖①，在49c中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上,AD與8E相交于點(diǎn)P,若CD:CB=1:2,則

AP:AD

［拓展提高］

如圖②，在等邊三角形A8C中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)。在邊BC上，直線AD與BE相交于點(diǎn)P,若BP:BE=2:3,

求C￡>:CB的值.

［解決問(wèn)題］

如圖③，在中，ZACB=90，點(diǎn)上是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)。在直線CB上，直線AD與直線BE相交于點(diǎn)P,

CD=4,CB=3,AC=8.請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【分析】把b代入方程得到關(guān)于a,b的式子進(jìn)行求解即可;

【詳解】把b代入f+依+人=0中，得至汁尸+aZ?+b=O,

,：b^Q,

二兩邊同時(shí)除以b可得。+。+1=0,

a+Z?=-1.

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元二次方程的解，準(zhǔn)確利用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】分別確定出兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)左減右加，確定平移方向即可得解.

【詳解】解：拋物線y=2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),

拋物線y=(x-3/一2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2),

所以，向右平移3個(gè)單位，可以由拋物線y=f-2平移得到拋物線y=(x-3)2-2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是解題的關(guān)鍵.

3,A

【分析】一邊長(zhǎng)為X，”，則另外一邊長(zhǎng)為(5-x)m,根據(jù)它的面積為1，層，即可列出方程式.

【詳解】一邊長(zhǎng)為X”?，則另外一邊長(zhǎng)為(5-x)m,由題意得：x(5-x)=1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，難度適中，解答本題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式.

4、A

【分析】可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)，還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變化.找到其規(guī)律即可解答.

【詳解】第1個(gè)"上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一

步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是(4n+2).

所以第30個(gè)“上”字需要4x30+2=122枚棋子.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.

5、C

【分析】連接BO,證O是AABC的內(nèi)心，ffiABAO^ADAO,得ND=NABO,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得

ZACO=ZBCO=ZD+ZCOD=2ZD,BPZABC=ZACO=ZBCO,再推出NOAD+ND=180°-138°=42°,得

ZBAC+ZACO=84°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)果.

【詳解】連接BO,由已知可得

因?yàn)锳O,CO平分NBAC和NBCA

所以0是4ABC的內(nèi)心

所以NABO=NCBO=LNABC

2

因?yàn)锳D=AB,OA=OA,ZBAO=ZDAO

所以△BAO^ADAO

所以ND=NABO

所以NABC=2NABO=2ND

因?yàn)镺C=CD

所以ND=NCOD

所以NACO=NBCO=ND+NCOD=2ND

所以NABC=NACO=NBCO

因?yàn)镹AOD=138。

所以NOAD+ND=180°-138°=42°

所以2(NOAD+ND)=84°

即NBAC+NACO=84°

所以NABC+NBCO

=180°-(ZBAC+ZACO)

=180°-84°

=96°

所以NABC=』x96o=48。

2

yfA

Bl"、.C

故選：c

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)心.利用全等三角形性質(zhì)和角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)外角定理求解是關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方即可解題

【詳解】?.?相似三角形面積比等于相似比的平方

s大⑷

-1-2-二一4

S大9

S大=27

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方列出式子即可

7、D

【分析】可先表示出4月份的產(chǎn)量，那么4月份的產(chǎn)量x(1+增長(zhǎng)率)=5月份的產(chǎn)量，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

【詳解】4月份產(chǎn)值為：50(1+x)

5月份產(chǎn)值為：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2=72

故選D.

點(diǎn)睛：考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量

關(guān)系為a(l±x)2=b.

8、C

【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物

線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

h

【詳解】解：拋物線開口向下，得：a<0；拋物線的對(duì)稱軸為x=--=1,則b=-2a,2a+b=0,b=-2a,故b>0；拋物

2a

線交y軸于正半軸，得：c>0.

.".abc<0,①正確；

2a+b=0,②正確；

由圖知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則A=b2-4ac>0,故③錯(cuò)誤；

由對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=3,所以當(dāng)x=3時(shí)，y=9a+3"c=0,故④錯(cuò)誤；

觀察圖象得當(dāng)x=-2時(shí)，y<0,

即4a-2b+c<0

Vb=-2a,

J4a+4a+c<0

即8a+c<0,故⑤正確.

正確的結(jié)論有①②⑤，

故選:C

【點(diǎn)睛】

主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的表達(dá)式求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,

根的判別式的熟練運(yùn)用.

9、B

【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對(duì)的圓周角是直角）求解，即可求得答案.

【詳解】???直徑所對(duì)的圓周角等于直角，...從直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是艮

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理.此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

10、C

【解析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比列出方程，解方程即可.

【詳解】設(shè)小三角形的周長(zhǎng)為xcm,則大三角形的周長(zhǎng)為（x+40）cm,

解得，x=75,

則x+40=115,

故選C.

11、D

【詳解】解：Va=l,b=-4,c=5,

A=b2-4ac=（-4）2-4x1x5=-4<0,

所以原方程沒有實(shí)數(shù)根.

12、C

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

3

【詳解】A.有理數(shù)；

2

B.0,有理數(shù)；

C.p無(wú)理數(shù)；

D.-0.2,有理數(shù)；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1：1.

【解析】試題分析：???△ABC^AA,B,CS相似比為1：3,

/.△ABC與AA，B，C，的面積之比為1：1.

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).

14、晅

9

【分析】如圖所示，由網(wǎng)格的特點(diǎn)易得△口￡尸且△O8F,從而可得8尸的長(zhǎng)，易證as。尸從而可得40與

的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理可求出AS的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：如圖所示，VZC￡B=ZZ）BF=90°,4CFE=ZDFB,CE=DB=\,

:ACEF/MBF,

11

：.BF=EF=-BE=-,

22

,JBF//AD,

:.△BOFS^AOD,

]_

BOBF=2=l,

AO-

Q

AAO^-AB,

9

AB=S+4?=后,

?.c8Vn

..AO=----

9

故答案為：出叵

9

【點(diǎn)睛】

本題以網(wǎng)格為載體，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，屬于常考題型,

熟練掌握上述基本知識(shí)是解答的關(guān)鍵.

15、亞

7

【分析】連接DE,利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出Na=30。，同理可得出：ZCDE=ZCED=30°=Za,

由NAEC=60。結(jié)合NAED=NAEC+NCED可得出NAED=90。，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則AE=2a,DE=ga,利

用勾股定理可得出AD的長(zhǎng)，由三角函數(shù)定義即可得出答案.

【詳解】解：連接DE,如圖所示：

E

在AABC中，ZABC=120°,BA=BC,

二Za=30°,

同理得：ZCDE=ZCED=30°=Za.

又,../AEC=60。，

:.NAED=NAEC+NCED=90。.

設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,貝!|AE=2a,DE=2xsin60°?a=73a,

AD=7AE2+DE2=7(2a)2+(^?)2=V7a,

..…八AE2a2A/7

..sin(a+0)=----=-T=^=---?

AD幣a7

故答案為：氈.

7

【點(diǎn)睛】

此題考查解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及圖形的變化規(guī)律，構(gòu)造出含一個(gè)銳角等于Na+/P的直角三角形是解

題的關(guān)鍵.

16、60°

【解析】試題解析：??,/ACB=90。，ZABC=30°,

.,.NA=90°-30°=60°,

VAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AA，B，C時(shí)點(diǎn)A，恰好落在AB上，

.,.AC=A,C,

/.△AfAC是等邊三角形，

:.ZACAr=60°,

.?.旋轉(zhuǎn)角為60。.

故答案為60°.

17、1.

【分析】根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：由題意：①②組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;

③④組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；

①③可證明△ADOgZSCBO,進(jìn)而得至!|AD=CB,可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形

ABCD為平行四邊形；

①④可證明△ADOgZkCBO,進(jìn)而得到AD=CB,可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形

ABCD為平行四邊形；

...有1種可能使四邊形ABCD為平行四邊形.

故答案是1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理.

18、X]=0,?2

【解析】四種解一元二次方程的解法即：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法.注意識(shí)別使用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)

行求解，此題應(yīng)用因式分解法較為簡(jiǎn)捷，因此，

2

x—3x=0=>x(x—3)=()nx=(),x—3=()=>x]=(),?x2=3.

三、解答題(共78分)

,、36x=3x=12

19、(1)產(chǎn)一或《(3)1.

xy=12y=3

【分析】(1)如圖，作18N交8c于尸，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得5尸=AQ=x,CE=C5=y,則OC=OE+CE=x+y,

在Rt.DFC中根據(jù)勾股定理，就可以求出y與x之間的關(guān)系式.

(2)由(1)求得xy=36,由根與系數(shù)的關(guān)系求得“的值，通過(guò)解一元二次方程即可求得X,y的值.

(3)如圖，連接?！?,OE,OC,由AM和5N是。0的切線,OC切。0于點(diǎn)E,得到QELCQ,AD=DE,BC=CE,

推出S^AOD=S^ODE>S^OBC=S^COEf即可得出答案.

【詳解】(1)如圖，作。凡L8N交BC于尸；

1?AM、BN與OO切于點(diǎn)定A、B,

J.ABVAM,AB±BN.

又,：DF1BN,

:.ZBAD=ZABC=ZBF￡>=90°,

...四邊形AB尸。是矩形，

：.BF=AD=x,DF=AB=12,

'：BC=y,

：.FC=BC-BF=y-x；

切。。于E,

：.DE=DA=xCE=CB=y,

貝！IDC=DE+CE=x+y,

在RtAOfC中，

由勾股定理得：(x+j)2=(y-X)2+葭2,

Ed36

整1fc1r理為：y=—)

X

.??y與x的函數(shù)關(guān)系式是7=3.

x

(2)由(1)知孫=36,

x,y是方程2/-30x+a=0的兩個(gè)根，

，根據(jù)韋達(dá)定理知，xj=-|,即。=72；

.?.原方程為d-15x+36=0,

x=3[x=12

解得s或O-

[y=12[y=3

(3)如圖，連接0。，0E,0C,

'：AD,BC,CD是。0的切線，

；.OE±CD,AD=DE,BC=CE,

S4AoD=S&ODE,

S^OBC=S^COE>

.11z、

??S^COD=-x—x(3+12)xl2=l.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓切線的綜合問(wèn)題，掌握切線長(zhǎng)定理、勾股定理、一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”

【分析】(1)當(dāng)x=35時(shí)，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過(guò)25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過(guò)25人，每增加1人，每人收

費(fèi)降低20元，(但每人收費(fèi)不低于700元)”可得每人的費(fèi)用為1000-(35-25)x20=800元；

(2)該社區(qū)共支付旅游費(fèi)用27000元，顯然人數(shù)超過(guò)了25人，設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費(fèi)

用為[1000-20(x-25)]元，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用x人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式.

【詳解】解：(1)當(dāng)x=35時(shí),每人的費(fèi)用為1000-(35-25)x20=800(元).

(2)設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，

V1000x25=25000元＜27000元，

x＞25.

由題意，得x[1000-20(x-25)]=27000,

整理，得x2-75x+1350=0,

解得XI=30,X2=45.

檢驗(yàn):當(dāng)x=30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20x(30-25)=900元＞700元，符合題意；

當(dāng)x=45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20x(45-25)=600元＜700元，不合題意,舍去，

x=30.

答:該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費(fèi)用，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用x人數(shù)，列一元二次方程.

21、見解析

【分析】根據(jù)題意(將AAO8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。)即可畫出圖形;

【詳解】解：如圖所示，A40用即為所求.

【點(diǎn)睛】

此題考查了旋轉(zhuǎn)變換.注意抓住旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)方向是關(guān)鍵.

23

22、(1)y=-,j=x-1；(2)-；(3)x>2或-IVxVO

x2

【解析】(1)將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，再講B坐標(biāo)代入反比例解析式中求

出a的值，確定出B的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

(2)對(duì)于一次函數(shù)，令y=0求出x的值，確定出C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角

形BOC面積，求出即可；

(3)在圖象上找出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的范圍即可.

【詳解】(1)把A(2,1)代入y='，得：m=2,

x

2

...反比例函數(shù)的解析式為y=—,

x

2

把B(-1,n)代入y——,得：n=-2,即B(-1,-2),

x

將點(diǎn)A(2,1)、B(-1,-2)代入y=kx+b,

得：<2,k+,b=\C，

—k+b=—2

一次函數(shù)的解析式為y=x-l；

(2)在一次函數(shù)y=x-1中，令y=0,得：x-1=0,解得：x=l,

nl113

則SAAOB=—xlxlH—xlx2=一；

222

(3)由圖象可知，當(dāng)x>2或-lVx<0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),

利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

23、銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客.

【分析】根據(jù)“單件利潤(rùn)x銷售量=總利潤(rùn)”可列一元二次方程求解，結(jié)合題意取舍可得

【詳解】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元，由題意得，

（x-50）[50+5（100-x）]=4000,

解得xi=70,X2=90,

因?yàn)槌抗馕木叩赇N售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利顧客，

所以X2=90不符合題意舍去，故x=70,

答：銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.

24、（4）60；（4）作圖見試題解析；（4）4.

【解析】試題分析：（4）利用科普類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（4）利用（4）中所求得出喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)進(jìn)而畫出圖形即可；

（4）首先求出樣本中喜愛文學(xué)類圖書所占百分比，進(jìn)而估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生數(shù).

試題解析：（4）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：44口（）％=60（人）；

（4）喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)為：60-44-44-46=8（人），

全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有：4400x—=4（人）.

60

考點(diǎn)：4.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.用樣本估計(jì)總體；4.扇形統(tǒng)計(jì)圖.

25、2石

【分析】先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.

2211221

?*切▼目iX+X—XX4-1—1XX—1

【詳解】原式=---------+—；-----=---------=x-l

X+1X—1X+1x~

將犬=巫+1代入得

X-l=y/12+l-1=2y/3

故答案為：2G

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡(jiǎn)，注意先化簡(jiǎn)過(guò)程中，可以適當(dāng)使用乘法公式，從而簡(jiǎn)化計(jì)算.

26、［問(wèn)題發(fā)現(xiàn)］2:3；［拓展提高］8:6。=1:2；［解決問(wèn)題］8P=5或BP=7.

【分析】［問(wèn)題發(fā)現(xiàn)］由8:08=1