江蘇省常州市2023年中考數(shù)學試卷

江蘇省常州市2023年中考數(shù)學試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

閱卷人

一、單選題

得分

1.計算+的結(jié)果是（）

A.a4B.a6C.a10D.a16

2.若代數(shù)式亳的值是0,則實數(shù)尤的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

3.某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（）

A.-2023B.0C.D.2023

5.2022年10月31日，搭載空間站夢天實驗艙的長征五號8遙四運載火箭，在我國文

昌航天發(fā)射場發(fā)射成功.長征五號3運載火箭可提供1078t起飛推力.已知It起飛推力

約等于10000N,則長征五號B運載火箭可提供的起飛推力約為()

A.1.078X105NB.1.078X106/VC.1.078X107ND.1.078X108/V

6.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（2,1）,則點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標為

()

A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(—2,1)D.(2,1)

7.小明按照以下步驟畫線段A8的三等分點:

畫法圖形

o

1.以A為端點畫一條射線；O

2.用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、

DE,連接BE；

3.過點C、。分別畫8E的平行線，交線段A8于點M、

AAB

N,M、N就是線段4B的三等分點.

這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（)

A.兩直線平行，同位角相等

B.兩條平行線之間的距離處處相等

※O

C.垂直于同一條直線的兩條直線平行※

髭

D.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例※

※

8.折返跑是一種跑步的形式.如圖，在一定距離的兩個標志物①、②之間，從①開即

※

※

始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉(zhuǎn)身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉(zhuǎn)區(qū)

※

身跑至②處，循環(huán)進行，全程無需繞過標志物.小華練習了一次2X50血的折返跑，用※

痣

※

時18s在整個過程中，他的速度大小v（m/s）隨時間，（s）變化的圖像可能是（）※

t※1

※

期

※

※O

出

※

※

腑

※

※

K-※

※

?撥

※

※

O

閱卷入

二、填空題

得分

9.9的算術(shù)平方根是.

10.分解因式：x2y-4y=

氐

11.計算：（6-1）0+2T=-

12.若矩形的面積是10,相鄰兩邊的長分別為x、y,則y與x的函數(shù)表達式

為.

13.若圓柱的底面半徑和高均為a,則它的體積是（用含a的代數(shù)式表示）.O

2/29

14.如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形的面積相等.任意投擲飛鏢1次且擊中游戲

板，則擊中陰影部分的概率是.

15.如圖，在RtAABC中，乙4=90。，點。在邊48上，連接CD若BD=CD,器

則tanB=.

r

16.如圖，AD是。。的直徑，△ABC是。。的內(nèi)接三角形.若=乙4BC,AC=4,

則。。的直徑AD=.

17.如圖，小紅家購置了一臺圓形自動掃地機，放置在屋子角落（書柜、衣柜與地面均

無縫隙）.在沒有障礙物阻擋的前提下，掃地機能自動從底座脫離后打掃全屋地面.若這

臺掃地機能從角落自由進出，則圖中的x至少為（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：

?4.58）.

18.如圖，在Rt△力BC中，Z.BAC=90°,AB=AC=4,。是AC延長線上的一點,

?:

O

CD=2.M是邊5c上的一點(點M與點3、C不重合)，以CD、CM為鄰邊作

.

0CM/VD.連接AN并取AN的中點P,連接PM,則PM的取值范圍是.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

O

.

※

19.先化簡，再求值：。+1)2-2(%+1),其中％=魚.※.

髭.

f4x-8W0,※.

20.解不等式組《i+x,把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解.※.

號＜一+!■即

※.

※

K

※

-2-1012※.

痣.

※

※.

21.為合理安排進、離校時間，學校調(diào)查小組對某一天八年級學生上學、放學途中的用.

t※1.

時情況進行了調(diào)查.本次調(diào)查在八年級隨機抽取了20名學生，建立以上學途中用時為橫※

熱

※O

坐標、放學途中用時為縱坐標的平面直角坐標系，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出相應(yīng)的點，如圖※

出.

所示:※.

※.

放學途中用時/min"腑

※.

※.

K-※

※堞

?

※.

※.

.

.

.

.

O

.

0~1101’5202’53’03’5蠢:途中用時/min.

.

(1)根據(jù)圖中信息，下列說法中正確的是(寫出所有正確說法的序號):.

.

①這20名學生上學途中用時都沒有超過307nin；.

②這20名學生上學途中用時在20mm以內(nèi)的人數(shù)超過一半;氐

③這20名學生放學途中用時最短為5血切；.

.

.

④這20名學生放學途中用時的中位數(shù)為15mm..

.

(2)已知該校八年級共有400名學生，請估計八年級學生上學途中用時超過25min的.

O

人數(shù)

?

?

?

4/29

.

.

.

.

O

.o(3)調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點大致分布在一條直線附近.請直接寫出這條直線對應(yīng)

.

.的函數(shù)表達式并說明實際意義.

.

.22.在5張相同的小紙條上，分別寫有：①夜；@V8;③1;④乘法；⑤加法.將這

.

5張小紙條做成5支簽，①、②、③放在不透明的盒子A中攪勻，④、⑤放在不透明

鄂

.然的盒子B中攪勻.

.

.

.(1)從盒子4中任意抽出1支簽，抽到無理數(shù)的概率是;

.

.

.(2)先從盒子4中任意抽出2支簽，再從盒子B中任意抽出1支簽，求抽到的2個實數(shù)

.

O進行相應(yīng)的運算后結(jié)果是無理數(shù)的概率.

.o

.23.如圖，B、E、C、F是直線［上的四點，AB=DE,AC=DF,BE=CF.

.

.

.Q|P

.沖

.

.

.

.

.

O

(1)求證：ZiABC=△DEF；

.o

.(2)點P、Q分別是AABC、ADEF的內(nèi)心.

.

.①用直尺和圓規(guī)作出點:Q(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

.

鼓②連接PQ，則PQ與BE的關(guān)系是_上_.

堞

.堞24.如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設(shè)置紙張大小和頁邊距(紙張的邊線

.

.

.到打印區(qū)域的距離)，上、下，左、右頁邊距分別為acm、bcm.ccm、dem.若紙張大

.

.

.小為16crnxl0cm,考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等并使打印區(qū)域的面積占紙

.

O

張的70%,則需如何設(shè)置頁邊距？

.

.o

.

.

.

.

氐

.■E

.

.

.

.kx+匕的圖象與反比例函數(shù)y=?的圖象相交于

.25.

.

.

O點4(2,4)、B(4,n).C是y軸上的一點，連接&4、CB.

.

.o(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式;

.

?:

O

(2)若△ABC的面積是6,求點C的坐標.O

.

26.對于平面內(nèi)的一個四邊形，若存在點0,使得該四邊形的一條對角線繞點。旋轉(zhuǎn)一定.

.

角度后能與另一條對角線重合，則稱該四邊形為“可旋四邊形”，點。是該四邊形的一個.

.

“旋點例如，在矩形MNPQ中，對角線MP、NQ相交于點T,則點7是矩形MNPQ的一

鄭

個“旋點”.然

.

.

.

.

.

.

O

.

O※

※.

(圖2)髭.

※.

(1)若菱形/BCD為“可旋四邊形”，其面積是4,則菱形ABC。的邊長是；※.

即

※.

(2)如圖1,四邊形ABCD為“可旋四邊形"，邊AB的中點。是四邊形ABC。的一個“旋※

K

點”.求乙4cB的度數(shù)；※

※.

痣.

(3)如圖2,在四邊形/BCD中，AC=BD,4D與BC不平行.四邊形4BCD是否為※

※.

“可旋四邊形”？請說明理由..

t※1.

※

27.如圖，二次函數(shù)丫=；/+加；一4的圖象與》軸相交于點4(_2,0)、B，其頂點是熱

※O

O※

出.

※.

※.

腑

※.

※.

K-※

※堞

期?

※.

※.

.

.

.

.

O

(2)。是第三象限拋物線上的一點，連接。。，tan乙4。0=|;將原拋物線向左平

O.

.

移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點。，過點(k,0)作x軸的垂線/.已知在/的左側(cè)，平移.

.

前后的兩條拋物線都下降，求人的取值范圍；.

.

(3)將原拋物線平移，平移后的拋物線與原拋物線的對稱軸相交于點。，且其頂點P

氐

-E

落在原拋物線上，連接PC、QC、PQ.已知^PCQ是直角三角形，求點P的坐標..

.

28.如圖1,小麗借助幾何軟件進行數(shù)學探究：第一步，畫出矩形4BC0和矩形EFGH,.

.

.

點E、F在邊AB上(EF<AB),且點C、D、G、，在直線的同側(cè)；第二步，設(shè)置器=.

O

m,需=九，矩形EFGH能在邊48上左右滑動；第三步，畫出邊EF的中點。，射線?！迸c

?

O?

?

6/29

?:

?

O

O

）,

重合

、C不

（點Q

點Q

交于

BC相

射線

0G與

射線

合）,

不重

P、。

P（點

于點

D相交

射線A

.

.

.

.

.

長度

CQ的

DP、

觀測

.

.

.

.

.

.

鄂鄭

.

.

.

.

.

.

.