江西師范大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

江西師范大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí),

請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

A.72B.60C.27D.40

2.多項(xiàng)式2x3-10x2+4x-l與多項(xiàng)式3x3-4x-5x?+3相加，合并后不含的項(xiàng)是（）

A.三次項(xiàng)B.二次項(xiàng)C.一次項(xiàng)D.常數(shù)項(xiàng)

3.單項(xiàng)式-4a/的次數(shù)是（）

A.4B.-4C.3D.2

4.2019田園松陽(yáng)國(guó)際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）

兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（）

A.4.5xlO2B.4.5xIO3C.0.45xlO4D.4.5xlO4

5.7的相反數(shù)是（）

1

A.7B.-7C.-

7

6.一個(gè)角比它的余角大18。22，，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為（)

A.54°11'B.125°49rC.108°irD.35°49'

7.如圖是三階幻方的一部分，其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則對(duì)于這個(gè)幻方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和等于3a

B.三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于3a

C.〃是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)

D.這九個(gè)數(shù)字之和等于9a

8.如圖，下列說(shuō)法中正確的是（）.

A.直線AC在線段BC上B.射線OE與直線AC沒有公共點(diǎn)

C.直線AC與線段8。相交于點(diǎn)AD.點(diǎn)。在直線AC上

9.下列說(shuō)法中正確的是

A.2是單項(xiàng)式B.3萬(wàn)/的系數(shù)是3

C.的次數(shù)是1D.多項(xiàng)式5a2—6出J+12是四次三項(xiàng)式

2

10-已知方程組［4x-Ay3=），5+人。的解也是方程3XTN的解'貝心的值是‘）

A.k=-5C.k=-10D.k=10

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了如下的頻數(shù)分布表，則他家通話時(shí)間不超過(guò)\5min

的頻率為

通話時(shí)間x/min0<x<55V爛1010<x<1515<x<20

頻數(shù)/通話次數(shù)201695

12.用2,3,4,5這四個(gè)數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為24,請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式（可運(yùn)用加、減、乘、

除、乘方）

13.已知兩個(gè)角的和是67。56，，差是12。40，，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是

3/-4xy+5y2

14.已知孫工0且3k=4廣，求值:

2x2-y2-

15.某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個(gè)項(xiàng)目中，你最喜歡哪項(xiàng)活動(dòng)（每日只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)全班5（）名學(xué)

生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問(wèn)該班喜歡樂器的學(xué)生有_名.

A-舞蹈

B-樂器

C-聲樂

D-其它

16.下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未

超過(guò)的部分仍按每噸L2元收取，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那

么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?

18.（8分）計(jì)算及解方程

,1|

(1)-32+1-4X--------l-x(-0.5)

444

x—22尤一5

（2）解方程:x-------

5

19.（8分）如表為某籃球比賽過(guò)程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）.

球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

A1210222

B129321

C127519

D116517

E11??????13

（1）觀察積分榜，請(qǐng)直接寫出球隊(duì)勝一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分;

（2）根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng)？

（3）若此次籃球比賽共17輪（每個(gè)球隊(duì)各有17場(chǎng)比賽），。隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)

明理由.

20.（8分）如圖，將長(zhǎng)方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置.若NHEF=65°,則NAEH的度數(shù)為

21.（8分）如圖1,P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿AfBfC的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的

速度沿CfAfB的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，NA=90",若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，

如果P,Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么

（1）如圖1,若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA=AP?

（2）如圖2,點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的I?

卻圖2

22.（10分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖

形，填寫下面的空.

（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；

（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；

（3）由此猜想n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn).

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

23.（10分）如圖，線段48上有一點(diǎn)O,A0=6cm,80=8cm,圓。的半徑為1.5cm,P點(diǎn)在圓周上，且NPO8=30。.點(diǎn)

C從4出發(fā)以mcm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從8出發(fā)以"cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從尸點(diǎn)出發(fā)繞O逆時(shí)針方向在

圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60。，C、E三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng).

（1）若，"=2,〃=3,則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間點(diǎn)C。相遇；

（2）在（1）的條件下，求OE與A8垂直時(shí)，點(diǎn)C、O之間的距離；

（3）能否出現(xiàn)C、D,E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出機(jī)、〃的值；若不能，說(shuō)明理由.

24.(12分)在綜合與實(shí)踐課上，老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線AB,。。和一塊含60。角的直角三角尺EFG

(4EFG=90°，ZEGF=60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

(1)如圖(1),把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若N2=2N1,求N1的度數(shù)；

(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在A8和CO上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明NAE尸與NFGC之

間的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)尸放在CO上，30。角的頂點(diǎn)E落在AB上.若NAEG=e,ZCFG=J3,

請(qǐng)用含a,0的式子直接表示ZAEG與NCFG的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)相差是7,設(shè)中間的數(shù)是x,則其他兩個(gè)數(shù)是x-7,x+7.三個(gè)數(shù)的和是

3%.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.

故選D.

2、C

【分析】把兩式相加，合并同類項(xiàng)得5x3-15x2+2,結(jié)果不含一次項(xiàng).

【詳解】解：2x3-10x2+4x-1+3x3-4x-5x2+3

=5x3-15x2+2,

則多項(xiàng)式2x3-10x2+4x-1與多項(xiàng)式3x3-4x-5x?+3相加，合并后不含的項(xiàng)是一次項(xiàng).

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的加法運(yùn)算，涉及到多項(xiàng)式的定義知識(shí)點(diǎn).

3、C

【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法分析得出答案.

【詳解】單項(xiàng)式Tab?的次數(shù)是：1+2=1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|<lO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】4.5km化為4500米，它的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5x103米.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（T的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

5、B

【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】7的相反數(shù)是-7,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

6、B

【分析】和為90度的兩個(gè)角互為余角，依此根據(jù)一個(gè)角比它的余角大18。22,可求這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的

兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即可求解.

【詳解】設(shè)這個(gè)角為"，

貝！-（90。-》）=18。22,

解得：x=54°ll',

這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-54°11'=125°49,.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180。.利用方程思想較為簡(jiǎn)單.

7、B

【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則由第1列三個(gè)已知數(shù)5+4+9=18可知每行、每列、

每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和為18,于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】???每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，

而第1列：5+4+9=18,于是有

5+b+3=18,

9+a+3=18,

得出a=6,b=10,

從而可求出三個(gè)空格處的數(shù)為2、7、8,

所以答案A、C、D正確，

而2+7+8=17#18,答案B錯(cuò)誤，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)字推理問(wèn)題，抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題的突破口.

8、C

【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點(diǎn)，即它們是兩兩相交的，當(dāng)AC向右下方

延長(zhǎng)，射線DE向下延長(zhǎng)時(shí)，它們必會(huì)相交，經(jīng)過(guò)這樣分析容易找到答案.

【詳解】A選項(xiàng)直線AC不在線段BC上，所以錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)因?yàn)樯渚€和直線都是能無(wú)限延長(zhǎng)的，所以射線DE向下延長(zhǎng)，直線AC向右下方延長(zhǎng)，它們就能相交，即有一

個(gè)公共點(diǎn)；

C選項(xiàng)直線AC與線段BD有一個(gè)公共點(diǎn)A,即兩者交于點(diǎn)A,正確；

D選項(xiàng)點(diǎn)D不在直線AC上，錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運(yùn)用，抓住這兩個(gè)概念的含義的要點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵點(diǎn).

9、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解答即可.

【詳解】A.2是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；

B.3b1的系數(shù)是3小此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.-'。機(jī)、的次數(shù)是3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

D.多項(xiàng)式5a2-6M+12是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式.

10>A

x-y=5x-y=5

【分析】根據(jù)方程組，°,八的解也是方程3x-2y=o的解，可得方程組.;八，解方程組求得X、y

[4x-3y+Z=0[3x-2y=0

的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.

X—y=5

【詳解】???方程組,',八的解也是方程3x—2y=0的解，

[4x-3y+Z=0

x-y=5

3x-2y=0

x=-10

解得,

y=-15

x=-10

把〈《代入4x-3y+k=0得，

y=-15

-40+45+k=0,

.,.k=-5.

故選A.

【點(diǎn)睛】

x—y=5

本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組.c八，解方程組求得x、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

=0

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,0.1

【分析】觀察表格可得，通話次數(shù)總共有（20+16+1+5）次，通話時(shí)間不超過(guò)15碗〃的次數(shù)為（20+16+1）次，由此即

可解答.

【詳解】由題意和表格可得,

20+16+9

不超過(guò)15股加的頻率為:竺=0.9

20+16+9+550

故答案為0.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻率的計(jì)算公式，熟知頻率公式(頻率=頻會(huì)數(shù))是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

總數(shù)

12、2X(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根據(jù)運(yùn)用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2,3,4,5四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

①2X(3+4+5)=24；

②4X(3+5-2)=24；

③52+3-4=24；

④42+3+5=24；

⑤2"+3+5=24；

⑥25+4X3=24(任取一個(gè)即可).

故答案為：2X(3+4+5)=24(答案不唯一)

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13、40°18\27°38'

【解析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67。56，女，根據(jù)差是12。40,列出方程，解這個(gè)方程求解即可.

詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是X,則較小的角為67。56，卡,由題意得，

x-(67°56,-x)=12040%

解之得，

x=40°18',

.,.67°56,-x=67o56,-40o18,=27°38,,

故答案為40。1&，27°38,.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.

59

14、一

2

33(—)2-4(—)+5

【分析】由已知條件變形得到土=再把原式變形得到原式=」-----------,然后把土=:代入后進(jìn)行約分

>42(為2Ty4

y

即可.

【詳解】解：???3-=4/，

?_3__4

??——9

xy

x3

y4

3(-)2-4(-)+5

原式=-2-----------

2(-)2-1

y

3X(1)2-4X(1)+5

一2x(2

93

3x—-4x(-)+5

164

27-48+80

=16

~18-16

16

_59

故答案為5與9.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

15、20

【詳解】???該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例為：1-22%-10%-28%=40%,

該班喜歡樂器的學(xué)生有：50X40%=20(人).

16、1

【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是2*0+1)=4,2X(2+1)=6,2X(3+1)=8-.；第一列為相鄰

的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；依此規(guī)律可進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意可得：

各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是2x(l+l)=4,2x(2+l)=6,2x(3+l)=8….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然

數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；

二a=18+2—1=8,人=8+1=9,x=9xl8+8=170；

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元.

【分析】水費(fèi)平均為每噸L4元大于1.2元,說(shuō)明本月用水超過(guò)了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi).根

據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解，求出所用噸數(shù)，再乘以平均價(jià)格，即可求出5月份應(yīng)交水費(fèi).

【詳解】設(shè)該用戶5月份用水x噸，

貝！|1.2X6+(x-6)X2=l.4x,

整理得：7.2+2x-12=1.4%,

0.6x=4.8,

解得：x=8,

檢驗(yàn)：x=8時(shí)符合題意.

.,.1,4X8=11.2(元)

答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出

方程，再求解.

18、(1)—9—；(2)x=—38

4

【分析】(1)先算乘方，然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可；

(2)先去分母，然后去括號(hào)移項(xiàng)，進(jìn)而可求解.

【詳解】⑴解：原式=-9+1?!?!

4444

=-9H-

(2)解：去分母得：15x-3(x-2)=5(2x—5)—3x15,

去括號(hào)得：15%-3%+6=10%-25-45,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=-76,

系數(shù)化為1得：x=-38.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)1,1；(1)E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；(3)不可能實(shí)現(xiàn)，理由見解析

【分析】(1)觀察積分榜由C球隊(duì)和D球隊(duì)即可求解；

(D設(shè)設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(11-x)場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：E隊(duì)積分是13分列出方程求解即可；

(3)設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：D隊(duì)積分是30分列出方程求解即可.

【詳解】(1)觀察積分榜，球隊(duì)勝一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積1分.

故答案為：1,1;

(1)設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(11-x)場(chǎng)，可得

lx+11-x=13,

解得x=l.

??.E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；

(3)不可能實(shí)現(xiàn)，理由如下：

隊(duì)前11場(chǎng)得17分，

設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，

二lx+6-x=30-17,

/.x=7>6,

.??不可能實(shí)現(xiàn).

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則及各個(gè)量之間的關(guān)系，并與一元一

次方程相結(jié)合即可解該類題型.總積分等于勝場(chǎng)積分與負(fù)場(chǎng)的和.

20、50"

【分析】根據(jù)折疊得出NDEF=NHEF=65。，求出NDEF,再根據(jù)平角的定義即可求出答案.

【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可得NDEF=NHEF=65。，

則NDEH=130。，

則NAEH=180。-130°=50°.

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的性質(zhì)，能根據(jù)折疊得出NDEF=NHEF=65。是解題的關(guān)鍵.

21、(1)當(dāng)t=4時(shí)，QA=AP；(2)當(dāng)t=9時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的工

4

【分析】(D根據(jù)題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ,然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結(jié)論.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意可得AP=2t,CQ=t

.,.AQ=AC-CQ=12-t

VQA=AP

/.12—t=2t

解得：t=4

答：當(dāng)t=4時(shí)，QA=AP；

(2)由(1)知：AQ=12-t

?.?三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的L

4

111

/.—AB?AQ=-X—AB?AC

242

1,、11

即nn一X16(12-t)=-X—X16X12

242

解得：t=9

答：當(dāng)t=9時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的

4

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

22、(1)6,12,8；(2)8,18,12；(3)(n+2),3n,2n.

【解析】試題分析：結(jié)合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點(diǎn)，可知〃棱柱一定有(〃+2)個(gè)面，3〃條棱和2〃

個(gè)頂點(diǎn).

試題解析：(1)四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；

(2)六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；

(3)由此猜想n棱柱有(n+2)個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn).

故答案為⑴6,12,8；(2)8,18,12；(3)("+2),3〃,2〃.

點(diǎn)睛：〃棱柱一定有(〃+2)個(gè)面，3〃條棱和2〃個(gè)頂點(diǎn).

149191513

23、(1)一；(2)9cm或6cm；(3)能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形，m=—,〃=一或/〃=一,n=一

5551111

【分析】(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒C、。相遇，根據(jù)AC+BD=AO+3O=14列方程求解即可；

(2)分0E在線段48上方且垂直于48時(shí)和0E在線段AB下方且垂直于AB時(shí)兩種情況，分別運(yùn)動(dòng)了1秒和4秒,

分別計(jì)