遼寧省沈陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

遼寧省沈陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試卷（解析版）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

1.（2分）下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

2.（2分）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.18XbB.J%C.D.m^2n

4a2

3.（2分）用一個平面去截下列幾何體，截得的平面圖形不可能是三角形的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.（2分）下面形狀不同的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一個直三棱柱的是（）

5.（2分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（+5）與+（-5）B.」與-（+0.5）

2

C.-1-0.011與-（-^―）D.」與0.3

1003

6.（2分）如果單項(xiàng)式與-5/產(chǎn)是同類項(xiàng)，那么（-"）"'的值為（）

A.-6B.-8C.6D.8

7.（2分）下列說法正確的是（）

A.3口冷2系數(shù)是3,次數(shù)是2

B.-3/），的系數(shù)是3,次數(shù)是3

C.x的系數(shù)是0,次數(shù)是1

D.二乂了2的系數(shù)是二，次數(shù)是3

3y3

8.（2分）按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入〃=1,6=-2,則輸出結(jié)果為（)

是

(a-b)

9.（2分）下列計(jì)算正確的是（）

A.（-3）2="B.-(x+y)--x+y

C.3a+5b=SabD.5a3廬-群=2后必

10.（2分）某人先以速度vi千米/時(shí)行走了八小時(shí)，再以速度吃千米/時(shí)行走了〃小時(shí)，則

某人兩次行走的平均速度為（）

Avl+v2

2

B.v由+丫2t2

2

v1t1+v2t2

't1+t2

v1t2+v2t1

3t2

二、填空題（每小題3分，共18分）.

11.（3分）第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，觀眾預(yù)計(jì)達(dá)570

萬人次，集聚強(qiáng)度或創(chuàng)杭州之最，數(shù)據(jù)“570萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（3分）比較大?。河锰羁眨灰粚W(xué)一2.

53

13.（3分）某種水果的售價(jià)為每千克。元QW30）,用面值為100元的人民幣購買了3千

克這種水果，應(yīng)找回元（用含。的代數(shù)式表示）.

14.（3分）用小立方體搭一個兒何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示.這樣

的幾何體最少需個小立方體；最多需要個小立方體.

從正面看從上面看

15.（3分）下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③

用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第8個圖案用多少根火柴棒

16.（3分）已知當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式/+法-5的值為20,貝IJ當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式/+公

-5的值是.

三、解答題（第17,18小題各8分，第19小題6分，共22分）

17.（8分）計(jì)算；

（1）（-36）xe蔣）+16+（-2）3；

（2）（-5+2）X得+52+（-5）?

18.（8分）化簡：

（1）2a-（4a+5b）+2（3a-4b）；

（2）57-2（3,-5x2）+（_4y2+7個）.

19.（6分）先化簡，再求值：4xy+（2jr+5xy-_y2）-2（7+3盯），其中x=-l,y=

四、解答題（第20、21小題各8分，共16分）

20.（8分）圖1是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體.

（1）請?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個視圖；

（2）若將該幾何體露在外面的部分（包括底面）全染上紅色，則染色的總面積為

平方單位.

一/一片從正面看從左面看從上面看

從正面看

21.（8分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因

實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃量相比有出入，如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）

星期一二三四五六日

增減+7-4-5+11-10+16-6

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；

(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛獎10元，少生產(chǎn)一輛扣10

元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

22.(10分)觀察圖，解答下列問題.

(1)圖中的圓圈被折線隔開分六層，第一層有1個圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有

5個圓圈…，第六層有11個圓圈.如果繼續(xù)畫下去，第18層有個圓圈，第〃

層有個圓圈.

(2)某一層上有65個圓圈，這是第層.

(3)數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為(1+3)

或22,由此得，(1+3)=22,同樣：由前三層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5=32,由前四層的

圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7=42,….根據(jù)上述規(guī)律，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和為

(用”的代數(shù)式表示).

(4)運(yùn)用(3)中的規(guī)律計(jì)算：71+73+75+…+169.

1234

500

QIO500

10

O

0-0

O000

23.(10分)如圖所示，小明房間窗戶高為。米，寬為6米，窗戶上的裝飾物由三個半圓形

布藝組成(半徑都相等).

(1)若圖中窗框(圖中所有的黑色線段)都是由鋁合金做成，那么需要鋁合金

米；

(2)用代數(shù)式表示窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積米2(窗框面

積忽略不計(jì)，結(jié)果保留7T)：

(3)若a=3米，b=2米，求窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積.

24.（12分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元，“雙

十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)患方案.

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：所有商品一律九折出售.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝10套，領(lǐng)帶x條（x>

10）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)方案一和方案二哪種購買方式較為合算；

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算

需付款多少元.

25.（12分）如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為-2,點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個單位長度.

（1）點(diǎn)8所對應(yīng)的數(shù)是；

（2）若點(diǎn)4以每秒2個單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個單位長度沿?cái)?shù)軸

向右運(yùn)動，

①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到-6所在的點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)3所對應(yīng)的數(shù)為；此時(shí)A,8兩點(diǎn)間距離

為;

②當(dāng)A,8運(yùn)動到①所在的位置時(shí)，點(diǎn)4立即改變方向向右運(yùn)動，點(diǎn)B同時(shí)立即向左運(yùn)

動，而保持各自原速度不變，再經(jīng)過，秒A,B兩點(diǎn)相距10個單位長度：則/的值

為.

<——A

-9-8—7—6—5—4—3—2—101234567

參考答案與試題解析

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

1.（2分）下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)

數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：：-3V-1,-2<-1,-1=7,0>-1,

.?.所給的各數(shù)中，比-1大的數(shù)是0.

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都

大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

2.（2分）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.18X〃B.iAvC.D.

x2

aa

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則，數(shù)字與字母之間的乘號應(yīng)省略，分?jǐn)?shù)不能為帶分?jǐn)?shù)，

不能出現(xiàn)除號，對各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案.

【解答】解：A、正確書寫格式為：18〃，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正確書寫格式為：鳥，故此選項(xiàng)不符合題意；

4

C、是正確的書寫格式，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正確書寫格式為：旦,故此選項(xiàng)不符合題意.

2n

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)則，能夠根據(jù)代數(shù)式書寫的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則對各項(xiàng)進(jìn)行分

析，得出答案是解題的關(guān)鍵.

3.（2分）用一個平面去截下列幾何體，截得的平面圖形不可能是三角形的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【分析】三棱柱，圓錐，四棱柱的截面都有可能是三角形，圓柱的截面可能是長方形，

圓形，橢圓形，

【解答】解：三棱柱，圓錐，四棱柱的截面都有可能是三角形，圓柱的截面不可能是三

角形，

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握各個幾何體的截面是解題的關(guān)鍵.

【解答】解：A、圍成三棱柱時(shí)，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能

圍成三棱柱；

8、。的兩底面不是三角形，故也不能圍成三棱柱；

只有C經(jīng)過折疊可以圍成一個直三棱柱.

故選：C.

【點(diǎn)評】棱柱表面展開圖中，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè).

5.(2分)下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.-(+5)與+(-5)B.二與-(+0.5)

2

C.-1-0.011與-(-D.」與0.3

1003

【分析】先化簡，根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)即可求解.

【解答】解：A.-(+5)=-5,+(-5)=-5,選項(xiàng)A不符合題意；

B.-(+0.5)=-0.5,與-工相等，選項(xiàng)B不符合題意；

2

C.-|-0.01|=-0.01,-(-_!_)=」_=0.01,-0.01與0.01互為相反數(shù)，選項(xiàng)C

100100

符合題意；

D.-工與0.3不是相反數(shù)，選項(xiàng)O不符合題意；

3

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義即可求解.

6.（2分）如果單項(xiàng)式3/1y2與-5/儼是同類項(xiàng)，那么（-”），"的值為（)

A.-6B.-8C.6D.8

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出“2、”的值,

代入計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：???單項(xiàng)式3/，2與-5xV是同類項(xiàng)，

??=3,n~~2,

（-〃）"』（-2）3=-8.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個相同是解答本題

的關(guān)鍵.

7.（2分）下列說法正確的是（）

A.3s2系數(shù)是3,次數(shù)是2

B.-3/y的系數(shù)是3,次數(shù)是3

C.x的系數(shù)是0,次數(shù)是1

D.一上￡丫2的系數(shù)是」，次數(shù)是3

3y3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念判斷即可.

【解答】解：A、33）2系數(shù)是3m次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B、-3，y的系數(shù)是-3,次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

C、x的系數(shù)是1,次數(shù)是1,的系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

D、二xv2的系數(shù)是二，次數(shù)是3,故此選項(xiàng)正確，符合題意，

3y3

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的

系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù).

8.（2分）按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入〃=1,6=-2,則輸出結(jié)果為（）

A.-3B.1C.5D.9

【分析】根據(jù)新定義的要求進(jìn)行整式混合運(yùn)算，代入數(shù)值進(jìn)行實(shí)數(shù)四則運(yùn)算.

【解答】解：?.,輸入a=l,b=-2,a>b,

/.?2+62=1+4=5,

輸出結(jié)果為5.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了整式運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算的新定義，關(guān)鍵是要讀懂題意，能正確代入數(shù)

據(jù)求解.

9.（2分）下列計(jì)算正確的是（）

A.（-3）2=-9B.-（x+y）=-x+y

C.34+56=8"D.5/房-343廿=2/y

【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，去括號的法則，合并同類項(xiàng)的法則對每個選項(xiàng)進(jìn)行逐

一判斷即可得出結(jié)論.

【解答】解：；（-3）2=9,

.??A選項(xiàng)的計(jì)算不正確，不符合題意；

-（x+y）=-x-y,

選項(xiàng)的計(jì)算不正確，不符合題意；

???3a,56不是同類項(xiàng)，不能合并,

.??C選項(xiàng)的計(jì)算不正確，不符合題意；

,.■、6-3a3b2=2a3b2,

選項(xiàng)的計(jì)算正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的加減，有理數(shù)的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則和有

理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

10.（2分）某人先以速度也千米/時(shí)行走了〃小時(shí)，再以速度吃千米/時(shí)行走了/2小時(shí)，則

某人兩次行走的平均速度為（）

Avl+v2

/A?，

2

vt+vt

D.----1----1------2----2-

2

v1t1+v2t2

t1+t2

v^z+v2tl

?J+t2

【分析】根據(jù)平均速度=學(xué)退可得答案.

總時(shí)間

【解答】解：???某人第一次行走的路程為也“千米，第二次行走的路程為藝/2千米，

V1t1+voto

.?.某人兩次行走的平均速度為二_5~u.

tl+t2

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式（分式），熟知平均速度=學(xué)霞是解答本題的關(guān)鍵.

總時(shí)間

二、填空題（每小題3分，共18分）.

11.（3分）第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，觀眾預(yù)計(jì)達(dá)570

萬人次，集聚強(qiáng)度或創(chuàng)杭州之最，數(shù)據(jù)“570萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為5.7X106.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定”

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【解答】解：570萬=5700000=5.7X1（）6

故答案為：5.7X106.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其

中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

12.（3分）比較大小：用“<”填空；工<2

53

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0：②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)

數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：因?yàn)镮-省=4=」2,|-2|=2=也，

55153315

所以-9V-2,

53

故答案為：<.

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)：④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的

其值反而小.

13.（3分）某種水果的售價(jià)為每千克。元QW30）,用面值為100元的人民幣購買了3千

克這種水果，應(yīng)找回（100-3〃）元（用含。的代數(shù)式表示）.

【分析】利用單價(jià)X質(zhì)量=應(yīng)付的錢；用100元減去應(yīng)付的錢等于剩余的錢即為應(yīng)找回

的錢.

【解答】解：???購買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3〃元，

，根據(jù)題意，應(yīng)找回（100-3a）元.

故答案為：（100-3a）.

【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.

14.（3分）用小立方體搭一個幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示.這樣

的幾何體最少需6個小立方體;最多需要8個小立方體.

從正面看從上面看

【分析】利用俯視圖可以得出這個幾何體最下面有5個小立方體，再根據(jù)主視圖可以得

到最多的塊數(shù)、以及最少的塊數(shù).

【解答】解：這樣的幾何體不只有一種，它最少需要5+1=6個小立方體，它最多需要

5+3=8個小立方體.

故答案為：6,8.

【點(diǎn)評】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，

可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形

數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖

中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

15.（3分）下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③

用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第8個圖案用多少根火柴棒_①_.

【分析】注意認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)圖形很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到通項(xiàng)公式后代入即可求解.

【解答】解：第一個圖需要5根.第二個圖需要9根.比第一個圖多4根.

依此類推，第"個圖中需要5+4（n-1）=4n+l.

當(dāng)”=8時(shí)，4/7+1=4X8+1=33,

故答案為：33.

【點(diǎn)評】此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規(guī)律，本

題的規(guī)律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴.

16.（3分）已知當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式，+bx-5的值為20,則當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式加+公

-5的值是-30.

【分析】當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式以3+^-5的值為20,即274+3b=25,再將當(dāng)x=-3時(shí)，

代數(shù)式”+法-5化成-27。-3/?-5,即化成-（27a+3b）-5,代入求值即可.

【解答】解：?.,當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式分3+或-5的值為20,

27a+3b-5=20,即27a+3b=25,

當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式aj^+hx-5就是-27a-3b-5,

所以-27a-3%-5=-(274+36)-5=-25-5=-30,

故答案為：-30.

【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问钦_求值的關(guān)鍵.

三、解答題（第17,18小題各8分，第19小題6分，共22分）

17.（8分）計(jì)算；

（1）（-36）Xe蔣）+16。（-2）3；

⑵（-5+2）X-y+52-r（-5>

o

【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可;

（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算乘除法，最后算加減法即可.

【解答】解：（1）(-36)X弓++七+(-2尸

=(-36)XJL+36XA+16-?(-8)

32

=-12+18+(-2)

=4；

⑵(-5+2)X^-+524-(-5)

=(-3)XA+254-(-5)

3

=-1+(-5)

=-6.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法

分配律的應(yīng)用.

18.(8分)化簡：

(1)2a-(4。+5>)+2⑶-助)；

(2)5?-2(3/-5?)+(-4y2+7孫).

【分析】整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng).先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：(1)2a-(4a+5b)+2(3。-46)

=2a-4a-5h+6a-8b

=(2-4+6)a+(-5-8)b

=4。-13/7；

(2)5/-2(3/-5?)+(-4y2+7孫)

=57-6y2+1Ox2-4y2+7xy

=157-10)2+7孫.

【點(diǎn)評】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，屬于

基礎(chǔ)題型.

1

19.(6分)先化簡，再求值：4xy+(Z^+Sxy-y)-2(W+3孫)，其中x=-l,v=—.

2

【分析】將原式化簡后代入已知數(shù)值計(jì)算即可.

【解答】解：原式=4盯+2x2+5xy-y2-27-6xy

=3xy-y2,

當(dāng)x—-1,y=-工時(shí)，

2

原式=3x(-1)x(-A)-(-A)2=3-」=$.

22244

【點(diǎn)評】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

四、解答題(第20、21小題各8分，共16分)

20.(8分)圖1是由7個小正方體(每個小正方體的棱長都是1)所堆成的幾何體.

(1)請?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個視圖：

（2）若將該幾何體露在外面的部分（包括底面）全染上紅色，則染色的總面積為30

平方單位.

從正面看

【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫圖即可.

（2）根據(jù)表面積的定義計(jì)算即可.

【解答】解：（1）如圖所示.

（2）染色的總面積為1X1X（6+4+5）X2=30（平方單位）.

故答案為：30.

【點(diǎn)評】本題考查作圖-三視圖、幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，

難度不大.

21.（8分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因

實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃量相比有出入，如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)598輛:

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛獎10元，少生產(chǎn)一輛扣10

元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

【分析】（1）用三天的計(jì)劃總數(shù)加上三天多生產(chǎn)的輛數(shù)的和即可；

（2）用最多的超產(chǎn)量減去最小的減產(chǎn)量即可；

（3）求得這一周生產(chǎn)的總輛數(shù)，然后按照工資標(biāo)準(zhǔn)求解.

【解答】解：（1）200X3+7-4-5=598輛，

...前三天共生產(chǎn)598輛；

（2）16-（-10）=26輛,

，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；

（3）V200X7+7-4-5+11-10+16-6=1409^,

/.1409X60+7X10-4X10-5X10+11X10-10X10+16X10-6X10=84630元，

...該廠工人這一周的工資總額是84630元.

【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理

數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

22.（10分）觀察圖，解答下列問題.

（1）圖中的圓圈被折線隔開分六層，第一層有1個圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有

5個圓圈…，第六層有11個圓圈.如果繼續(xù)畫下去，第18層有35個圓圈,第〃層

有個圓圈.

（2）某一層上有65個圓圈，這是第33層.

（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）

或22,由此得，（1+3）=22,同樣：由前三層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5=32,由前四層的

圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7=42,….根據(jù)上述規(guī)律，從1開始的〃個連續(xù)奇數(shù)之和為〃2

（用〃的代數(shù)式表示）.

（4）運(yùn)用（3）中的規(guī)律計(jì)算:71+73+75+…+169.

1234

800

QOI00

0

O0-0

O000

【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得出每一層小圓圈個數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出答案;

（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2〃-1=65,即可得出答案；

（3）利用已知數(shù)據(jù)的規(guī)律即可得出答案；

（4）利用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出答案即可；

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一層有1個圓圈，

第二層有3=（2+1）個圓圈，

第三層有5=(2X2+1)個圓圈,

第四層有7=(2X3+1)個圓圈,

第五層有9=(2X4+1)個圓圈,

第六層有11=(2X5+1)個圓圈,

由此發(fā)現(xiàn)，第〃層有2(〃-1)+1=(2n-1)個圓圈,

.,.第18層有2X18-1=35個圓圈；

故答案為：35,(2n-1)

(2)根據(jù)題意得：2/1-1=65,

解得：〃=33；

故答案為：33

(3)從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和為1+3+5+7+-+(2/7-1)=儲,

故答案為：〃2；

169+1.2,69+1、2

(4)71+73+75+-+169=(1+3+5+7+-+169)-(1+3+5+7+…+69)=2)T2)

=852,352=6000

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，圖形的變化類，根據(jù)已知圖形得出數(shù)字的

變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

23.(10分)如圖所示，小明房間窗戶高為a米，寬為〃米，窗戶上的裝飾物由三個半圓形

布藝組成(半徑都相等).

(1)若圖中窗框(圖中所有的黑色線段)都是由鋁合金做成，那么需要鋁合金

(3a+6b+^2L)米；

2—

2

(2)用代數(shù)式表示窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積(必-生「)米2(窗框面積忽

24—

略不計(jì)，結(jié)果保留1T)；

(3)若。=3米，6=2米，求窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積.

【分析】（1）依題意可知：窗戶上面三個半圓的半徑為電，然后根據(jù)圖形用代數(shù)式表示

6

出圖中所有黑色線段的和即可;

（2）根據(jù)“矩形的面積減去三個半圓的面積”列出代數(shù)式即可；

（3）將。=3米，匕=2米代入（2）中的代數(shù)式求出代數(shù)式的值即可.

【解答】解：（1）依題意得：窗戶上面三個半圓的半徑為上，

6

，需要的鋁合金為：3a+6b+3xlx（2nxA）=（3。+66+且L）米；

262

故答案為：（3a+6什口L）.

2

兀X（,）22

（2）窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積為：ab-3X------￡—=（^-2LS_）米2；

224

故答案為：（必-三亡）.

24

（3）當(dāng)〃=3米，方=2米，

窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積為：ah-=3X2-KX22=（6-2L）米2.

24246

【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解題意，正確地列出代數(shù)式，熟

練掌握求代數(shù)式值的方法與技巧是解答此題的關(guān)鍵.

24.（12分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元，“雙

十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)患方案.

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：所有商品一律九折出售.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝10套，領(lǐng)帶x條（x>

10）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款（200x+8000）元（用含x的代數(shù)式表示）;

若該客戶按方案二購買，需付款（180X+9000）元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)方案一和方案二哪種購買方式較為合算；

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算

需付款多少元.

【分析】（1）根據(jù)題目中的購買方案，分別列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式，將x=20分別代入代數(shù)式求值即可；

（3）共有三種購買方案，①選擇方案一購買；②選擇方案二購買；③先選擇方案