滬教版2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)等腰梯形

22.5等腰梯形（分層練習(xí)）

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

一、單選題

1.（2021春?上海徐匯?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知四邊形ABCD中，AB//CD,AC=BD,下列判斷中的正確的

是（）

A.如果=那么四邊形ABCD是等腰梯形

B.如果AD/ABC,那么四邊形ABCD是菱形

C.如果AC平分BD,那么四邊形ABCD是矩形

D.如果AC18。，那么四邊形ABC。是正方形

2.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，已知等腰梯形A3CD中，AO〃8C,下底3C與上底AT（的

差恰好等于腰長(zhǎng)A3,則—B4D=（）

AD

二

BC

A.120°B.135°C.150°D.60°

3.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC=6cm,ZA=60°,

8。平分/MC,那么這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為（）

AB

A.18B.24C.30D.36

4.（2022春.上海.八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在等腰梯形A5c。中，AB//CD,對(duì)角線ACIBC,^B=60°,

BC=2cm,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（）

DC

A.375cmB.6cmC.6+2，cmD.10cm

5.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）如圖:在等腰梯形ABCD中,AO〃8C,過(guò)。作。尸!3c于尸，若A￡>=2,

BC=4,DF=2,則。C的長(zhǎng)為（）

A.1B.A/5C.2D.73

二、填空題

6.（2022春.上海.八年級(jí)期末）如圖，已知YABCD中，AB^6,AD=8,AHLBC,垂足為點(diǎn)以，點(diǎn)M、N

分別是AH、。的中點(diǎn).聯(lián)結(jié)MN.如果MN=6.5,那么NC的度數(shù)是.

7.（2022春?上海?八年級(jí)期末）如果等腰梯形的一個(gè)底角為120。，這個(gè)等腰梯形的上、下底長(zhǎng)分別為6和

10,那么這個(gè)等腰梯形的腰長(zhǎng)為.

三、解答題

8.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在等腰梯形ABCD中，A8〃CD,AD=BC,ZACB=90°,^B=60°,

DC=2cm,求AB的長(zhǎng).

9.（2022春.上海.八年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，在等腰梯形A3a>中A2=JBC=AD=；。C,E是OC中點(diǎn),

AE.2D相交于點(diǎn)0.

(1)求證：四邊形ABED是菱形;

(2)求證：BDLBC.

10.(2021春.上海青浦?八年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與龍軸、y軸分

別交于A、3兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段A8上，且CB=3C4.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)。，使得以A、C、。、。為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫

出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

11.(2020春?上海?八年級(jí)上海市文來(lái)中學(xué)校考期中)已知：如圖，等腰梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6cm,

對(duì)角線BD平分/ADC,下底BC的長(zhǎng)比等腰梯形的周長(zhǎng)小20cm,求上底AD的長(zhǎng).

D

【能力提升】

一、填空題

1.（2018春?上海?八年級(jí)上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)?？计谀┨菪蜛BCD中，AD〃BC,E在線段AB上，且

2AE=BE,EF〃BC交CD于F,AD=15,BC=21,貝EF=.

2.（2022春.上海?九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，等腰梯形A8CD中，AD//BC,A￡>=&,BC=40,ZB=45°.直

角三角板含45度角的頂點(diǎn)E在邊8c上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,斜邊與CD交于點(diǎn)凡若△ABE為等

腰三角形，則CF的長(zhǎng)等于.

3.（2022春?上海?八年級(jí)期末）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（6,0）,與y軸交于點(diǎn)2,點(diǎn)C

在y軸的正半軸上，BC=5,如果四邊形A8CD是等腰梯形，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是

二、解答題

4.（2018春?上海?八年級(jí)上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)?？计谀┤鐖D，在等腰梯形ABCD中，AB=DC,點(diǎn)M,N

分別是AD,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別是BM,CM的中點(diǎn).（1）求證：四邊形MENF是菱形；（2）當(dāng)

四邊形MENF是正方形時(shí)，求證：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半.

5.(2022春.上海.八年級(jí)專題練習(xí))在梯形A8CD中，90°,AD//BC,BC>AD,AB=8cm,BC

=18cm,CD=10cm,點(diǎn)尸從點(diǎn)B開始沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。開始沿ZM

邊向終點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

(1)求四邊形ABPQ為矩形時(shí)t的值；

(2)若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)?BC=Axm"，其它條件都不變，要使四邊形PC。。是等腰梯形，求t與k

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出左的取值范圍；

(3)在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在f使P、0兩點(diǎn)的距離為10cm?若存在求t的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

6.(2022秋?上海奉賢?九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí))如圖，在梯形A5CD中，的>〃8。,4。=8,對(duì)角線4。,8。

相交于點(diǎn)O.

ADAD

(1)如圖1,當(dāng)Z4DO=NOCO,求證：四邊形ABCD是等腰梯形;

(2)如圖2,如果DB=OC,且A8=