《圓》人教版六上五

微信號hlshtx03微信號hlshtx03 2.1圓的認識（一 62.2圓的認識（二 132.3圓的周長（一 182.4圓的周長（二 232.5圓的面積（一 282.6圓的面積（二 332.7圓的面積（三 372.8圓的面積（四 43 2.10確定起跑線（存目 53 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計——基于素養(yǎng)導(dǎo)向的1+X模式單元作業(yè)設(shè)計方案一一、單元內(nèi)容及分析此前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過直線圖形（長方形、正方形等）以及周長面積等計算方法。本單元圍繞“圓”編排了四個部分內(nèi)容，圓的認識、周長、面積、扇形等系統(tǒng)知識。本單元學(xué)習(xí)圓也是小學(xué)階段最后一個認識平面圖形的單元。長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形都是直線圖形，而圓是曲線圖形，研究的思想、方法都有變化和提升。通過對圓的研究，學(xué)生不僅需要掌握圓的基礎(chǔ)知識，還需要感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本單元內(nèi)容具有三個特色：“做中學(xué)”理念、蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想、和生活結(jié)合緊密。本單元重點為：圓認識、周長面積的計算方法以及推導(dǎo)和運用。二二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認識圓，會用圓規(guī)畫圓，靈活使用尺規(guī)作圖，掌握圓的基本特征。2.通過實踐操作，理解圓周率的意義。理解和掌握圓的周長、面積公式，并解決生活中的實際問題。3.認識扇形、掌握扇形的基本特征。在解決實際問題中會靈活的計算扇形（含弧、圓心角）的周長、面積等相關(guān)量。4.經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，提高問題解決的能力。5.在推導(dǎo)圓的周長、面積公式過程中體會和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。6.通過生活實例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化、提高學(xué)習(xí)興趣。三三、1+X單元作業(yè)目標(biāo)（一）單元知識主線目標(biāo)：1.認識圓，知道圓心、半徑和直徑，會用字母表示。能畫圓，會標(biāo)半徑、直徑，發(fā)現(xiàn)同圓（等圓）內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。1微信號hlshtx032.會尺規(guī)作圖，體會圓的對稱性。從軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，會設(shè)計美麗圖案。3.在動手操作和分析歸納中理解圓周率的意義。會計算圓的周長，并結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，充分感受數(shù)學(xué)文化的魅力。4.通過練習(xí)熟練地掌握圓的周長公式，能解決較復(fù)雜的圓周長的問題。通過猜想、計算和歸納，理解如何優(yōu)化解決生活中實際問題，正確計算并進一步發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。5.會用割補、拼組等方法，懂得圓面積公式推導(dǎo)過程，并進行相關(guān)計算，熟練掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。6.認識圓環(huán)，知道圓環(huán)的特征，會計算圓環(huán)面積；能制作圓環(huán)，能標(biāo)出圓環(huán)各部分名稱；能欣賞圓環(huán)圖形之美，深刻體會數(shù)學(xué)的魅力。7.能解決“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”等幾何問題以及生活中的實際問題。感受中國傳統(tǒng)文化中的“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”中的設(shè)計美，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。8.能測算探究出外圓內(nèi)方等組合圖形中方與圓的面積關(guān)系，并理解周長相等時，圓的面積最大的規(guī)律，解決方與圓在生活中的實際應(yīng)用問題。能按要求動手操作，能畫出外圓內(nèi)方組合圖形的所有對稱軸。9.在量、比、折、畫等動手實踐中認識扇形、弧、圓心角，知道同圓中圓心角的大小決定扇形的大小，掌握扇形周長和面積的計算方法，能確準(zhǔn)地進行計算。解決實際問題，并發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美。（二）項目式作業(yè)目標(biāo)：1.項目式學(xué)習(xí)的第一目標(biāo)是學(xué)會閱讀，并逐漸學(xué)會掌握整本閱讀的方法和表達技巧。激活思維，深度思考問題并逐步學(xué)會構(gòu)架自己的知識體系。在閱讀和思考的基礎(chǔ)上，明確指向了所關(guān)注的“操場”這一主題概念。2.激活之前的知識網(wǎng)絡(luò)，運用自己的知識背景學(xué)會回答并掌握作業(yè)中提供的多種技巧，能理解幾種讀書閱讀表格的作用和使用方法，并逐步提高使用技能。3.能積極參與、主動融入團隊學(xué)習(xí)和交流，學(xué)會“問題鏈”的作業(yè)方式，逐步形成有層次的、有方法、有計劃的提高項目式學(xué)習(xí)能力。學(xué)會提煉問題，并積極提出建議，在團隊中發(fā)揮積極作用，并能對“團隊”開展客觀公正的評價。4.綜合運用本單元《圓》的數(shù)學(xué)知識，規(guī)劃自己的項目計劃，完成項目作業(yè)的內(nèi)容，提高合作和文獻調(diào)查、信息處理等能力初步提高；學(xué)會繪制“時間軸”，初步培養(yǎng)和提高學(xué)生的研究力、表達力、領(lǐng)導(dǎo)力和執(zhí)行力。5.知道“線”的幾何意義和它在《圓》單元中知識結(jié)構(gòu)中的位置，實地觀察2微信號hlshtx03操場中的“線”這一幾何概念的現(xiàn)實呈現(xiàn)，操場有哪些不同的“線”？如何交織存在和分布？研究考察知道“劃線車”等工程工具的存在和使用，研究并嘗試數(shù)學(xué)解釋使用中的“積點成線”等等的科學(xué)規(guī)律。四、單元作四、單元作業(yè)設(shè)計思路（一）本團隊作業(yè)改革的突破的實踐嘗試“三個維度”重構(gòu)作業(yè)框架的探索：從鞏固型單一模式走向?qū)W習(xí)型綜合模式；從分課課時作業(yè)走向大單元、大概念作業(yè)；從傳統(tǒng)的作業(yè)時空觀走向作業(yè)多元時空形態(tài)的作業(yè)實踐。對“作業(yè)”這一學(xué)習(xí)形態(tài)，基于作業(yè)設(shè)計的豐富內(nèi)涵和科學(xué)原理以及它的強大教育和教學(xué)的功能的思考，本團隊確立了以下幾點做法：（1）立足素養(yǎng)的作業(yè)從內(nèi)涵上：充分挖掘六大基于素養(yǎng)的培養(yǎng)要求的作業(yè)內(nèi)涵：A文化底蘊B科學(xué)精神C學(xué)會學(xué)習(xí)D健康生活E責(zé)任擔(dān)當(dāng)F實踐創(chuàng)新。從這六個方面，重新審視以往的純習(xí)題式的作業(yè)。（二）1+X作業(yè)設(shè)計框架的初探從構(gòu)思上“1+X”的作業(yè)設(shè)計框架和實施的構(gòu)想是對一個單元整體知識(即為“1”部分）為主線貫穿的“基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗”的扎實訓(xùn)練和掌握；以某一主題概念的聚焦項目式學(xué)習(xí)為拓展，綜合運用知識，淡化學(xué)科界限（跨學(xué)科）式的開展自主研究式的、討論式的和實踐操作式的開放作業(yè)空間的方式拓展學(xué)生的知識和能力層次。X的內(nèi)涵理解為項目式也好還是X在數(shù)學(xué)中的“未知”領(lǐng)域也好都是貼切的。它最初是抽象的，但最終一定是落實到具體形式之中。從作業(yè)目標(biāo)的定位上：本團隊將以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》第11冊第5單元《圓的認識》作為大單元作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容，作業(yè)設(shè)計力爭體現(xiàn)如下目標(biāo)：目標(biāo)1：關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)主體，關(guān)注人文素養(yǎng)和文化底蘊，立足“大文化”概念，更側(cè)重學(xué)生主體學(xué)習(xí)能力和有效作業(yè)能力的培養(yǎng)和提高。目標(biāo)2：積極探索綜合性、創(chuàng)造性、差異性和合作性的作業(yè)形式，積極挖掘作業(yè)更寬的學(xué)習(xí)和教育功能，嘗試在多個學(xué)科知識體系融合中用系統(tǒng)論思想為指導(dǎo)開展跨學(xué)科的作業(yè)形式。目標(biāo)3：積極探索新的作業(yè)反饋、評價形式，關(guān)愛兒童學(xué)習(xí)心理。目標(biāo)4：積極運用和探索新形勢下的互聯(lián)網(wǎng)＋作業(yè)評價和學(xué)習(xí)和作業(yè)反饋方3微信號hlshtx03式，提高學(xué)習(xí)效率，減少作業(yè)時間。從項目式作業(yè)的素材挖掘考核方式上：突出以下幾點特色：1.核心知識是適合項目化作業(yè)的設(shè)計的基石。顯然課本原有的知識體系是重要的、必須扎實掌握，但僅教材知識體系又是有限的，它無法承載這么豐厚的生活素材，基于素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計中更高需求又亟待補充和挖掘。2.推動讓學(xué)生主動投入思考的介質(zhì)是“驅(qū)動問題”。只有設(shè)計好了驅(qū)動性的任務(wù)作業(yè)，才能更巧妙的引導(dǎo)學(xué)生進入更廣闊的思考空間，探求知識的新的高度。3.單元大概念的聚焦是除了“知識主線”的第二個嘗試的“主線”，并從而尋找和設(shè)計出最能引發(fā)學(xué)生求知欲望的作業(yè)內(nèi)容和形式。4.問題鏈?zhǔn)琼椖框?qū)動問題的“誕生地”。也是創(chuàng)造教育的作業(yè)設(shè)計的可視化的嘗試，是符合認知規(guī)律和思維規(guī)律的。5.從概念的歷史上研究，跨學(xué)科是項目式學(xué)習(xí)的“支架”，必須以系統(tǒng)論為作業(yè)設(shè)計的指導(dǎo)思想。從作業(yè)的育人功能上：嘗試使用“三段”整合，發(fā)展學(xué)力?！半p減”背景下作業(yè)改革以提高作業(yè)質(zhì)量為目標(biāo)，構(gòu)建以思維發(fā)展為核心的作業(yè)設(shè)計系統(tǒng)，逐步養(yǎng)成自學(xué)意識、形成自學(xué)能力，全面實現(xiàn)育人功能。階段1.課前導(dǎo)學(xué)。導(dǎo)學(xué)的目的是指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)和自學(xué)，激活學(xué)生的主體意識，如何去思考如何去提出有價值的問題，為“帶著問題”翻轉(zhuǎn)課堂的實現(xiàn)做好知識和思想上的準(zhǔn)備。階段2.課中踐學(xué)。數(shù)學(xué)要突出“做中學(xué)”的理念，運用多種智能協(xié)調(diào)發(fā)展，促進思維的深層建構(gòu)。有了這樣的作業(yè)內(nèi)容才能使課堂成為師生交融的場所，智慧發(fā)生的“土壤”。階段3.課后延學(xué)。數(shù)學(xué)作業(yè)鞏固作用和分層設(shè)計還是必要的。拓展分廣度和深度兩個維度。第一階是鞏固基礎(chǔ)；第二階是拓展提高；第三階是探究延展的坡度題，特選有代表性的題型，針對不同層次學(xué)生設(shè)計，也分選做和必做，形式靈活多樣。從作業(yè)評價上：嘗試多元評價，單元反饋采用實踐性為主的設(shè)計。結(jié)合新形式學(xué)校的“樂考”形式，口語表達、動手操作、隱性思維品質(zhì)的考察，但尚需進一步研究和實踐。4微信號hlshtx03人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計課時分課時分配單元情況單元（章節(jié)信息【小學(xué)數(shù)學(xué)】學(xué)科【六】年級【第一】學(xué)期【第5】單元單元名稱【第十一冊第五單元《圓》】各課時名稱課時1《圓的認識》（一課時2《圓的認識》（二課時3《圓的周長》（一課時4《圓的周長》（二課時5《圓的面積》（一課時6《圓的面積》（二課時7《圓的面積》（三課時8《圓的面積》（四課時9《扇形》課時10《確定起跑線》課時11《整理和復(fù)習(xí)》5微信號hlshtx031課時】圓的認識（一【作業(yè)目標(biāo)】1.會用圓規(guī)畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。2.經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索過程，提升動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系以及數(shù)學(xué)文化的博大精深?！窘ㄗh時間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘課中踐學(xué)：10分鐘課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】你能用幾種方法在紙上畫出一個圓?任選你們需要的材料和工具，并說一說如何使用這些材料和工具畫出圓。（方法參考請掃二維碼）溫馨提示：選用以下材料和工具思考:這些畫圓的方法有什么共同點?（選一種你最滿意的畫法，在課上分享。）（可自由閱讀《我的數(shù)學(xué)辭典》相關(guān)內(nèi)容）【作業(yè)評價】課前導(dǎo)學(xué)評價評價主體評價結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)：每使用一種方法，涂色一枚獎?wù)隆?微信號hlshtx031.在左下方空白處用圓規(guī)畫一個半徑是2cm的圓并用字母Ord分別標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。嘗試歸納一下畫圓的步驟。2.【火眼金睛】同圓（等圓）內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系繼續(xù)用圓規(guī)在下方畫一個和上題大小相同的圓，用字母O、r、d分別標(biāo)出圓心、半徑、直徑，并完成下面的兩個問題。（1）大膽猜測：同圓（等圓）內(nèi)半徑和直徑有怎樣的關(guān)系？（2）你能想出幾種方法驗證你的猜想？（可以用數(shù)據(jù)來證明）【作業(yè)評價】課中踐學(xué)評價評價主體（打√）評價結(jié)果老師同學(xué)自己評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.完成畫圓2.歸納步驟3.完成驗證4.精彩分享7微信號hlshtx031.填空（1）同一圓內(nèi)，圓的直徑是4厘米，半徑是（）厘米。（2）圓有（）條對稱軸，半圓有（）條對稱軸。（3）把圓規(guī)兩腳張開3cm，可以畫一個直徑（）厘米的圓。（4）看圖填空圓的半徑是（，直徑是（）。圓的半徑是（，直徑是（）。長方形的長是（），寬是（）。2.【全能運動】將球放在圖中A點處，學(xué)生分別站在白色線上準(zhǔn)備搶球，選擇哪種圖形進行游戲最公平？為什么？①②③（1）我覺得第（）種方法最公平。（2）我的理由是：（3）為什么足球場中圈要設(shè)計成一個圓？3.【美麗數(shù)學(xué)】掃描二維碼搜索《我的數(shù)學(xué)辭典》之斐波那契·黃金螺旋線，自由閱讀，欣賞并仔細觀察下面的鸚鵡螺曲線，在下面的方格紙上嘗試畫一畫。8微信號hlshtx034.【腦洞大開】想一想，車輪為什么是圓的？要求：動手實踐操作并將思考結(jié)果在下一節(jié)課上分享。提示：（1）動手操作:利用硬紙板分別制作圓形、正方形、橢圓形……等不同形狀的車輪。......9微信號hlshtx03（2）小組合作，先將做好的硬紙板“車輪”中心A點戳一個小洞，將筆尖頭固定在A點處，帶動“車輪”沿直尺的邊滾一滾，描出A點留下的痕跡。將你的探究過程記錄在下面的表格中，你有什么發(fā)現(xiàn)并解釋其中的道理？探究活動：車輪做成圓形的道理活動時間活動記錄人活動時間車輪形狀畫出車軸A（車輪的中心）運動的軌跡結(jié)論正方形【奇思妙想】有同學(xué)說用正方形的車輪也能做到正常行駛，你怎么看？【作業(yè)評價】課后延學(xué)評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.20分鐘內(nèi)完成2.方法多樣3.獨立思考教師評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.正確率高2.方法多樣3.精彩分享4.及時訂正微信號hlshtx03【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本課作業(yè)針對《圓的認識》第一課時設(shè)計以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向關(guān)注學(xué)生“四基”的獲得和“四能”的發(fā)展。充分結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》本學(xué)段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及本單元的數(shù)學(xué)要素，適當(dāng)融入體育和美術(shù)等跨學(xué)科內(nèi)容，題型新穎，難易適中。由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)、課后延學(xué)組成。課前導(dǎo)學(xué)在作業(yè)方式上突出實際操作，從多個角度探求畫圓的方法。通過多種辦法嘗試畫圓感悟圓的本質(zhì)是“定點”“定長”。重在發(fā)散思維訓(xùn)練，本題設(shè)計理念為“做中學(xué)”，為進一步探究建立表象。課中踐學(xué)的探究練習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)證明推理能力，展示思維的過程。在畫圓的基礎(chǔ)上，僅憑直觀不利于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密論證的思維習(xí)慣，通過一連串的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗證—歸納”等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會思考。作業(yè)第2（2）題中，除測量之外，實際也可以用“折”等其他方法，拓寬思維，目的都是為了指向“圓中的半徑處處相等”的這一本質(zhì)，同時還對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達和歸納概括能力提出要求。課后延學(xué)，作業(yè)第2題搶球游戲旨在跨學(xué)科學(xué)習(xí)和思考，從運動或游戲場上中提煉出數(shù)學(xué)元素，調(diào)動學(xué)生的運動智能，展開數(shù)學(xué)思考。在比較異同中得出“圓是定點定長”，而其他圖形不是。深入理解并會用數(shù)學(xué)原理解釋體育運動學(xué)中規(guī)則的合理性，拓寬知識面；作業(yè)第3題通過畫美麗的鸚鵡螺曲線，培養(yǎng)學(xué)生的觀察以及利用直尺和圓規(guī)作圖的能力，鞏固新知，也為后面學(xué)習(xí)圓的周長、面積、扇形等知識做鋪墊。通過閱讀材料，滲透數(shù)學(xué)文化，擴充《我的數(shù)學(xué)辭典》，學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶中感受圓既是數(shù)學(xué)的，也是藝術(shù)的；作業(yè)第4題以生活案例引發(fā)思考，數(shù)學(xué)來源于生活，還要回歸于生活，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！逆向思維、側(cè)向思維、類比思維等多種思維方式的交叉運用，有利于學(xué)生思維品質(zhì)的提高。奇思妙想中方形的車輪也可以正常行駛嗎？源于課本，高于課本，此問題開放、發(fā)散思維、探究性強，不同研究能力的同學(xué)都會獲得不同的發(fā)展?！段业臄?shù)學(xué)辭典》1.2000多年前，我國古代偉大的思想家墨子最早給出圓的概念“圓，一中同長也?！闭埐殚喯嚓P(guān)資料，也可以掃描二維碼，理解它的含義，說說你對圓有了哪些新的認識？·黃金螺旋線微信號hlshtx03【課時作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)：（方法參考請掃題中二維碼）發(fā)現(xiàn)圓的本質(zhì)是“定點”、“定長”。課中踐學(xué)：圓規(guī)畫圓步驟略。2.猜想：同圓（等圓）內(nèi)，直徑是半徑的兩倍。驗證方法：量一量、折一折等。課后延學(xué)：1.（12；（2）無數(shù)，1；（3）6；（4）4m，8m；3dm，6dm；2cm，1cm2.（1）②；（2）人在圓上，圓上任意一點到圓心的距離相等。（3）略。3.畫圖略。4.奇思妙想：微信號hlshtx03課時】圓的認識（二【作業(yè)目標(biāo)】1.根據(jù)圓的對稱性，用圓規(guī)和直尺繪制與圓有關(guān)的圖案，進一步理解圓的特征，培養(yǎng)動手操作能力。2.經(jīng)歷用圓設(shè)計圖案的過程，找出圖案的特點，明確繪圖方法。3.欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。【建議時間】課中踐學(xué)：10分鐘課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】【美麗數(shù)學(xué)】請你試著用圓規(guī)和三角尺畫一畫下面的圖形。【作業(yè)評價】課中踐學(xué)評價評價主體（打√）評價結(jié)果老師同學(xué)自己評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.規(guī)范作圖2.歸納步驟3.精彩分享4.涂色美觀微信號hlshtx031.【賞心悅目】欣賞家鄉(xiāng)的圓。2.【火眼金睛】下列各圖形中，分別有幾條對稱軸？試著全部畫出來。微信號hlshtx033.【珠聯(lián)璧合】欣賞圖片，并根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另外一半。4.【妙筆生花】利用圓規(guī)和三角尺，你能畫出下面這些美麗的圖案嗎？試一試。（1【作業(yè)評價】（2課后延學(xué)評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.20分鐘內(nèi)完成2.作圖標(biāo)準(zhǔn)3.獨立思考教師評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.作圖標(biāo)準(zhǔn)2.精彩分享3.及時訂正微信號hlshtx03【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本課作業(yè)針對《圓的認識》第二課時設(shè)計由課中踐學(xué)課后延學(xué)組成《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》要求：能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能借助方格紙設(shè)計簡單圖案，感受數(shù)學(xué)美，形成空間觀念，鼓勵學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上學(xué)會創(chuàng)作設(shè)計，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。課中踐學(xué)的題目源于課本第59頁，呈現(xiàn)的圖案擦除了輔助線，相對復(fù)雜，課上引導(dǎo)學(xué)生嘗試添加出輔助線，對圖案加以分解，讓學(xué)生明確繪圖的關(guān)鍵是確定某個圓或半圓的圓心和半徑（或直徑）。課后延學(xué)，作業(yè)第1題呈現(xiàn)家鄉(xiāng)蕪湖特有的形形色色的“圓”，讓學(xué)生感受到圓的對稱美，同時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和對家鄉(xiāng)的熱愛；第2題火眼金睛要求學(xué)生通過觀察，根據(jù)對圓等圖形特征的把握，找到并畫出組合圖形中所有的對稱軸，具有較強的綜合性；作業(yè)第3題培養(yǎng)學(xué)生對圖形的觀察和分析能力，學(xué)生需充分利用圓的特征和對稱性，找到圓或半圓的圓心和半徑，才能畫出另外一半圓。第二幅圖把圓的軸對稱性和正方形的軸對稱性結(jié)合起來，體現(xiàn)知識的綜合性；作業(yè)第4題旨在鞏固用圓規(guī)畫圓的技能，促進學(xué)生對圓的特征進一步的認識，在用直尺和圓規(guī)畫出漂亮圖案的過程中，提高動手操作能力，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)的美?！菊n時作業(yè)答案】課中踐學(xué)：課后延學(xué)：2.微信號hlshtx033.4.分別按下列步驟畫圖后再涂色（如圖）。（1（2微信號hlshtx03【第3課時】圓的周長（一【作業(yè)目標(biāo)】1.在動手操作和分析歸納中理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長公式，并靈活運用公式解決一些相應(yīng)的實際問題。2.在經(jīng)歷操作、探究、推導(dǎo)圓的周長計算公式過程中，體會和掌握轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力?！窘ㄗh時間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘課中踐學(xué)：10分鐘課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】下面三個圖中，請用紅筆描出它們的周長。并思考，怎么得到圓的周長？（方法參考請掃二維碼我的方法我的方法：方法三：方法二材料：材料：方法四材料方法一材料微信號hlshtx03【作業(yè)評價】1.（1）一個半圓的周長就是圓周長的一半。（）（2大圓的圓周率比小圓的圓周率大（（3直徑相等的兩個圓周長一定相等。（）（4π就是3.14（（5一個圓的直徑縮小到原來的，這個圓的周長也縮小到原來的。（）2.兩只螞蟻賽跑，它們同時從A點出發(fā)，沿著箭頭所示的方向爬向B點。（路線1和路線2的兩個小圓的直徑分別是6cm和4cm若甲乙兩只小蟲的速度相同先爬到B點？思考：說說為什么兩條路會一樣長？如果大半圓中有更多的小半圓，那么兩條路線還會一樣嗎？為什么呢？微信號hlshtx031.請將上面圓的周長和下面對應(yīng)的半徑或直徑連接起來。6.28cm15.7dm25.12cm94.2dmd=8cmr=15dmr=1cmd=5dm2.蕪湖市松鼠小鎮(zhèn)的摩天輪直徑約133米，被稱為“蕪湖之眼”。如果你坐上摩天輪觀光一周，那么你所在的座艙運行的軌跡長度大約是多少米？3.足球場的中間有一個圓，被稱作足球場中圈，國際規(guī)定足球場中圈的半徑為9.15米，請計算出它的周長。4.同學(xué)們使用的修正帶中有大小兩個連在一起的齒輪，大輪的直徑是4.8厘米小輪的直徑是2.4厘米如果大輪轉(zhuǎn)一圈，小輪轉(zhuǎn)幾圈？5.蕪湖是安徽省第二座開通軌道交通的城市，蕪湖輕軌列車屬于跨座式單軌列車，它的輪子屬于橡膠輪，直徑約為730mm。元旦期間，王老師乘坐輕軌從鳩茲廣場站到天柱山路站，全程約5400米，你能幫老師算一算車輪要滾動多少周嗎？（結(jié)果保留整數(shù)）微信號hlshtx03（可選做）6.蕪湖濱江公園老海關(guān)鐘樓建成于1919年，已經(jīng)有一百多年的歷史了。鐘的分針長約1m。（1）經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？（2）如果分針的尖端走過的路程是4.71m，那么你知道經(jīng)過了多少分鐘呢？【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本課時作業(yè)是針對《圓的周長》第一課時設(shè)計，由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)和課后延學(xué)三部分組成。課前導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷運用滾動法、繞繩法……測圓的周長，“化曲為直”，體驗創(chuàng)造性測量“周長”，發(fā)展學(xué)生的動手、歸納的能力，同時探索了方法的多樣性，在活動中感悟和掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。課中踐學(xué)，第2題將一組同類型的題進行對比，從中發(fā)現(xiàn)共同點，通過計算分析，找到內(nèi)在的聯(lián)系，提高學(xué)生整理分析和抽象概括的能力，并能運用數(shù)學(xué)的語言進行表達。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能脫離具體的情境，課后延學(xué)中的多題加入了家鄉(xiāng)的元素，同時也有很多生活元素，如學(xué)生每天用到的改正帶、每天體育課都用到的操場……激發(fā)了學(xué)生對于家鄉(xiāng)的熱愛，也讓學(xué)生經(jīng)歷在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗在生活中探索數(shù)學(xué)的興趣?！菊n時作業(yè)參考答案】1.（1（×（2（×（3（×（4）（×）（5）（√）兩個小圓的直徑分別是6cm和4cm，則甲蟲的路線為：3.14×10×=15.7（cm）乙蟲的路線為3.14×6×+3.14×4×=3.14×（6+4×=15.7（cm所以路線1和路線2的長度是相等的路線3:直接用字母計算甲蟲的路線為πD微信號hlshtx03乙蟲的路線為πd1+πd2=π（d1+d2因為D=d1+d2所以πD=π（d1+d2所以兩條路一樣長。設(shè)n個小圓的直徑分別是d1d2d3……dn大圓的直徑是D因為D=d1+d2+d3+……dn則πd1+πd2+πd3+……+πdn=π（d1+d2+d3+……dn=πD得出結(jié)論：如果n個小圓直徑和=一個大圓的直徑，則：n個小圓周長和的一半=一個大圓周長的一半。2.133×3.14=417.62（米）3.9.15×2×3.14=57.462（米）4.大齒輪轉(zhuǎn)過一圈路程是4.8π，小齒輪轉(zhuǎn)過一圈路程是2.4π，4.8π÷2.4π=2（圈）5.730mm=0.73m3.14×0.73=2.2922（m）5400÷2.2922≈2356（周）6.（12×3.14×1=6.28（m）30分=小時=圈6.28×=3.14（m）（24.71÷6.28=（圈=（小時小時=45分微信號hlshtx03【第4課時】圓的周長（二【作業(yè)目標(biāo)】1.通過實際運用更熟練地掌握圓的周長公式，能運用公式解決較復(fù)雜的圓周長的問題。2.經(jīng)歷猜想、探究、計算和歸納等數(shù)學(xué)活動，探索如何最優(yōu)化解決生活中的捆易拉罐問題，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界。3.通過生活實例，感受數(shù)學(xué)魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘ㄗh時間】課中踐學(xué)：15分鐘課后延學(xué)：15分鐘【作業(yè)內(nèi)容】1.默寫圓的周長公式再完成下題一個圓的半徑從2厘米增加到6厘米，它的周長增加了多少厘米？（1）討論：易拉罐中，圓的周長怎么求？（2）計算：兩個易拉罐繩至少需要多長的繩子？3個呢？4個呢？……（接頭處忽略不計【驗證結(jié)果】填表格，找規(guī)律。飲料瓶的個數(shù)捆綁示意圖我的思路總繩長1個1個圓的周長2個3個微信號hlshtx034個……N個我發(fā)現(xiàn)：1.2022年冬奧會在中國北京舉辦，其中的冰壺場地的營壘中有四個同心圓，其中藍色圓的外半徑約1.83米，紅色圓的外半徑約0.61米則藍圓與紅圓的外半徑比是（（藍圓與紅圓的外直徑比是（）：（），藍圓與紅圓的外周長比是（（）。2.“蕪湖書房——赤鑄書院”是蕪湖市公共閱讀空間，它坐落于蕪湖市雕塑公園內(nèi)，依山傍湖，占地近似一個圓形，半徑約150米，它的周長約是多少米？3.求下面圖形的周長。（1（24.（1）觀察：找找我們操場上有哪些和圓有關(guān)的線條，你知道它們的作用嗎？微信號hlshtx03（2）通過測量和網(wǎng)上搜集資料，完善表格。曲線名稱位置大小作用罰點球點足球場正中和球門前正中直徑cm發(fā)球；罰點球罰球?。┰谇蜷T前以罰點球點為中心半徑米的一條弧線除了主罰隊員和對方守門員，其他隊員均在禁區(qū)弧外。在了解了什么是罰球弧之后，你能解決下面的數(shù)學(xué)問題嗎？足球場的禁區(qū)前有一條罰球弧，它是以罰點球點為圓心畫出的圓的一部分，通過測量，這條弧的圓心角大約是120度，罰球弧的半徑也是9.15米，你知道這條罰球弧有多少米嗎？【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本課時作業(yè)是針對《圓的周長》第二課時設(shè)計，由課中踐學(xué)和課后延學(xué)兩部分組成。數(shù)學(xué)來源于生活，在課中踐學(xué)，通過讓學(xué)生經(jīng)歷從捆一個易拉罐，到兩個、三個、四個……在計算、分析、歸納中感悟和發(fā)現(xiàn)“其中弧的長度總和即圓的周長是不變的，直徑的數(shù)量是變的”這一結(jié)論，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實生活的問題，從而優(yōu)化解題思路，同時組內(nèi)的研討也有利于培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。在課后延學(xué)部分，“冬奧會”和蕪湖本地元素的題型讓孩子有耳目一新的感覺，挑戰(zhàn)起來也更有真實感和主人翁精神；同時也為孩子們提供了優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源和素材，讓孩子感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。兩個組合圖形的題型，是對圓的周長的基礎(chǔ)題型的延伸，主要是在計算方法上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩道題的不同點，解決學(xué)生在計算半圓的周長時，經(jīng)常“忘記加上直徑”這一易錯點。最后利用我?，F(xiàn)有的教學(xué)資源，在新施工的操場上提煉出數(shù)學(xué)題，學(xué)生在課下可以觀摩新操場上足球場的劃線，討論如果讓他們來畫會如何操作……然后讓學(xué)生親身經(jīng)歷計算過程，真正體驗到數(shù)學(xué)與生活的融合。微信號hlshtx03【課時作業(yè)參考答案】1.公式略。方法一：6×2×3.14-2×2×3.14=25.12（cm）方法二2×3.14×（6-2=25.12（cm（優(yōu)化方法）飲料瓶的個數(shù)捆綁示意圖我的思路曲線的計算過程直線的計算過程總繩長1個1個圓的周長3.14×8=25.12（cm025.12cm2個2個半圓的周長和+2條直徑的長（即一個圓的周長+2條直徑）3.14×8=25.12（cm2×8=16（cm）=41.12（cm3個3個圓的周長和+3條直徑的長（即一個圓的周長+3條直徑）3.14×8=25.12（cm3×8=24（cm）25.12+24=49.12（cm4個4個圓的周長和+4條直徑的長（即一個圓的周長+3條直徑）3.14×8=25.12（cm4×8=32（cm）25.12+32=57.12（cm…………N個形狀接近圓形最省材料N個圓的周長和+m條直徑的長（即一個圓的周長+m條直徑）3.14×8=25.12（cm8m（cm25.12+8m（cm（注m≤n我發(fā)現(xiàn)：計算繩長時，分兩個部分考慮，一個是曲線部分，而所有曲線之和一定是一個圓的周長；另一個是直線部分，只要數(shù)出幾段就加幾個直徑即可。1.3：13:13:12.3.14×2×150=942（米）微信號hlshtx033.（1）10×3.14+10×2=51.4（cm）（2）10×3.14=31.4（cm）4.22cm9.15m9.15×2×3.14=57.462（米）120度弧長相當(dāng)于三分之一圓的周長。57.462×=19.154（米）微信號hlshtx03課時】圓的面積（一【作業(yè)目標(biāo)】1.理解圓面積的的意義，掌握割補、拼組等轉(zhuǎn)化的方法，能推導(dǎo)出圓面積計算公式。2.會用圓的面積公式進行簡單的計算，提高解決問題的能力。3.在推導(dǎo)圓的面積的計算過程中，體會“轉(zhuǎn)化"的思想方法，感悟極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。4.培養(yǎng)善于思考勤于動腦的思想品質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘ㄗh時間】課前導(dǎo)學(xué)：8分鐘【作業(yè)內(nèi)容】課中踐學(xué)：15分鐘課后延學(xué)：10分鐘1.預(yù)習(xí)圓的面積推導(dǎo)方法（課本p67），想一想你有什么好方法，推導(dǎo)出圓的面積公式（剪一剪貼一貼）溫馨提示：可使用以下材料和工具一張圓片（可以是課本后的附頁一張圓片（可以是課本后的附頁）、剪刀、膠水……2.想一想，多邊形是如何轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來求面積的。微信號hlshtx03【作業(yè)評價】課前導(dǎo)學(xué)評價評價主體評價結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)：每想出一種方法，涂色獲得1枚精美獎?wù)?．分享你探究圓面積的方法。（1）我的分享我的方法是什么我認為最優(yōu)化的方法（2）我的發(fā)現(xiàn)（3）我的結(jié)論圓的半徑是r，長方形的長近似于()，寬近似于()。因為長方形的面積=()×()所以圓的面積=()×()如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是:【作業(yè)評價】課中踐學(xué)評價評價主體（打√）評價結(jié)果老師同學(xué)自己評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.按時完成2.完成正確3.精彩分享4.總結(jié)歸納5.及時訂正微信號hlshtx031.學(xué)校新操場上裝了幾個自動旋轉(zhuǎn)的噴灌設(shè)備，設(shè)備的射程為8米，每個噴灌設(shè)備噴灌的面積是少？2.右圖中這個轉(zhuǎn)化過程中（）。A．周長和面積都沒變B.周長沒變，面積變了C．周長變了，面積沒變D.不能確定3.蕪湖濱江公園老海關(guān)鐘樓建成于1919年，已經(jīng)有一百多年的歷史了，鐘樓上時鐘的分針長約1，經(jīng)過半小時分針掃過的面積約是（）2。（π取近似值3.14）4.將一個圓沿半徑剪開，再拼成一個近似的長方形。已知這個長方形的周長是49.68厘米，那么，這個圓面積是多少?（π取近似值3.14）5.如果把圓形平均分成16份，不拼成長方形或平行四邊形，而是拼成三角形，你能推導(dǎo)出圓的面積嗎？微信號hlshtx03【作業(yè)評價】課后延學(xué)評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.20分鐘內(nèi)完成2.方法多樣3.獨立思考教師評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.正確率高2.方法多樣3.精彩分享4.及時訂正【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】1.本課時作業(yè)是針對《圓的面積》第一課時設(shè)計，由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)、課后延學(xué)組成。作業(yè)讓學(xué)生利用已有知識自行探究，知道圓的面積可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形面積來解決，過程包含了多種數(shù)學(xué)方法。2.作業(yè)充分結(jié)合了本學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)及本單元的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，緊緊圍繞教材要求，難易適中，體現(xiàn)了作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的一致性。通過該作業(yè)加深了對課內(nèi)所學(xué)知識的理解，也促進課內(nèi)知識的學(xué)習(xí)，積累了活動經(jīng)驗。3.作業(yè)形式多樣化，具有層次性，重視“四基”目標(biāo)的落實，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、解決問題的能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)困生得到有效的提高，使優(yōu)秀生能夠?qū)W到更多的知識。4.課前導(dǎo)學(xué)，通過回顧多邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生把圓的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來求，回顧之前學(xué)習(xí)的割補、拼組等方法，為課堂探究圓面積公式推導(dǎo)過程做鋪墊，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。課中踐學(xué)，通過學(xué)生分享探究求圓面積的各種方法，找到最優(yōu)化方法，培養(yǎng)了學(xué)生真實有效地合作學(xué)習(xí)、并學(xué)會用事實評價自己和他人，體會轉(zhuǎn)化、推理、變曲為直、極限等數(shù)學(xué)思想方法。課后延學(xué)，作業(yè)設(shè)計通過基礎(chǔ)演練、拓展空間、智慧挑戰(zhàn)三個層次的設(shè)計，基礎(chǔ)演練加深了對課內(nèi)所學(xué)知識的理解，促進課內(nèi)知識學(xué)習(xí)，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，促進學(xué)生觀察和思考的能力的提高，能為未來生活、工作奠定基礎(chǔ)?！菊n時作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)1.略2.（答案不唯一）微信號hlshtx03課中踐學(xué)1．（1）（2）略（3）圓的周長的一半圓的半徑周長一半半徑S=πr2課后延學(xué)1.3.14×82=200.96（m2）2.C3.0.1.574.2πr+2r=49.683.14×62=113.04(cm2)8.28r=49.685.一個三角形的底為,4個底就是×4=；高就是4r.所以，三角形面積×4×=2微信號hlshtx03課時】圓的面積（二【作業(yè)目標(biāo)】1.認識圓環(huán)，知道圓環(huán)的特征，掌握圓環(huán)面積的計算方法，合理地進行計算。2.能制作圓環(huán)，會標(biāo)出圓環(huán)各部分名稱，提高邏輯推理和抽象概括能力。3.會欣賞圓環(huán)的圖形之美，體會數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿。【建議時間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘課中踐學(xué)：18分鐘課后延學(xué)：18分鐘【作業(yè)內(nèi)容】動手操作：制作一個圓環(huán)飾品，上課時展示作品。（可以掃描二維碼，參考視頻）【作業(yè)評價】課前導(dǎo)學(xué)評價評價主體評價結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.完成制作2.獨立思考3.精彩分享微信號hlshtx031.（1）請用字母標(biāo)出圓環(huán)（右圖）的各部分名稱。（o、R、r）（2）請給圓環(huán)（右圖）的環(huán)寬涂色。（環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑）（3）請用字母表示出圓環(huán)的面積。2.據(jù)《周禮》記載，按照禮制，和氏璧的尺寸就是直徑18厘米，中間孔直徑大約6厘米，計算一下和氏璧表面的面積約是多大？1.計算圖（1）中涂色部分的面積，計算圖（2）的周長。（單位：厘米）（1（2微信號hlshtx032.已知圖中陰影部分的面積是4dm2，求圓環(huán)的面積。3.2022年2月20日，北京冬奧會圓滿結(jié)束，北京也成為世界上唯一一個“雙奧之城”奧運五環(huán)的內(nèi)外半徑是分別是6厘米和8厘米交叉面積是4平方厘米求這個奧運五環(huán)的面積?！咀鳂I(yè)評價】課后延學(xué)評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.20分鐘內(nèi)完成2.方法多樣3.獨立思考教師評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.正確率高2.方法多樣3.精彩分享4.及時訂正【作業(yè)分析和設(shè)計意圖】1.本課時作業(yè)是針對《圓的面積》第二課時設(shè)計，由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)、課后延學(xué)組成。作業(yè)獨立制作圓環(huán)開始，利用信息技術(shù)中豐富的學(xué)習(xí)資源，感受圓環(huán)的美。作業(yè)注重算法探究，同時充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材、人文素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。2.作業(yè)充分結(jié)合了本學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)及本單元的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，緊緊圍繞教材要求，難易適中，體現(xiàn)了作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的一致性。通過該作業(yè)加深了圓環(huán)理解，掌握圓環(huán)面積計算方法，培養(yǎng)學(xué)生欣賞美、創(chuàng)造美的能力，積累了活動經(jīng)驗。微信號hlshtx033.作業(yè)形式多樣化，具有層次性，重視“四基”目標(biāo)的落實，將知識和生活有機結(jié)合起來，通過實踐活動，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。4.課前導(dǎo)學(xué)，通過動手操作制作圓環(huán)，重在應(yīng)用意識的培養(yǎng)，積累生活經(jīng)驗，感受生活中的美。通過掃一掃二維碼，觀看制作視頻，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生樂意投入到數(shù)學(xué)活動中。課中踐學(xué)，通過標(biāo)出圓環(huán)各部分名稱，加強圓環(huán)的認識，同時加強算法的探究。作業(yè)從內(nèi)涵上充分挖掘文化底蘊這一素養(yǎng)，加強教育和教學(xué)的功能的思考。課后延學(xué)，作業(yè)設(shè)計通過基礎(chǔ)演練、拓展空間、智慧挑戰(zhàn)三個層次的設(shè)計，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，基礎(chǔ)演練加深了學(xué)生對課內(nèi)所學(xué)知識的理解，同時促進學(xué)生觀察和思考能力的提高。數(shù)學(xué)來源于生活，還要回歸于生活，以生活案例引發(fā)思考，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！菊n時作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)略課中踐學(xué)（1（2）Sπ（R2-r2（3SπR2-πr2或Sπ（R2-r2）課后延學(xué)1.（1）3.14×（62-32）=84.78（cm2）（2）3.14×10÷2+3.14×6÷2+(10-6)=15.7+9.42+4=29.12(cm)2.R2r24(dm2)3.14×412.56(dm2)3.一個圓環(huán)面積：3.14×（8×8－6×6）＝87.92（平方厘米）五個圓環(huán)面積：87.92×5＝439.6（平方厘米）五環(huán)面積：439.6－4×8＝407.6（平方厘米）微信號hlshtx03課時】圓的面積（三【作業(yè)目標(biāo)】1.會結(jié)合具體情境認識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。2.感受中國傳統(tǒng)文化中的“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”中的設(shè)計美，提升學(xué)習(xí)的興趣。3.在解決實際問題的過程，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀?！窘ㄗh時間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘課中踐學(xué)：20分鐘課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】中華文化是一個很大的圓圓的半徑就是中文——詩人余光中【數(shù)學(xué)閱讀】：選擇以下你感興趣的資料進行查閱，課上分享。a.中國古建筑、園林藝術(shù)及生活體育中的方與圓。b.天文學(xué)中的方與圓，了解“宇宙大法則”。c.中國語言和哲學(xué)中的圓與方。d.蕪湖鐵畫。微信號hlshtx03【作業(yè)評價】課前導(dǎo)學(xué)評價評價主體評價結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)：每查閱一種材料，涂色一個獎?wù)驴鞓窋?shù)學(xué)：選一選、畫一畫、算一算。(正方形的邊長和圓的半徑都為a)（1）選四個相同的圖形拼出你喜歡的圖案，計算陰影部分面積。（2）任選四個圖形拼出你喜歡的圖案，計算陰影部分面積。（3）任選幾個圖形拼出你喜歡的圖案，計算陰影部分面積。計算計算區(qū)畫圖區(qū)我的發(fā)現(xiàn)：微信號hlshtx03【作業(yè)評價】課中踐學(xué)評價評價主體（打√）評價結(jié)果老師同學(xué)自己評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.完成作圖2.多種方法3.計算正確4.完成驗證5.精彩分享1.優(yōu)選超市:（1）要剪出一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片。A.12.56B.14C.16D.20（2）在一個正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形的（）。A.B.C.D.2.蕪湖鐵畫鍛制技藝經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。右圖迎客松鐵畫正方形邊長是24cm。外面的正方形與內(nèi)部的圓之間的面積是多少？3.有一個邊長10厘米的正方形，在里面畫一個內(nèi)接圓，在圓內(nèi)再畫一個正方形。（1）小正方形的面積是多少？（2）圓在兩正方形之間部分（陰影部分）的面積是多少？微信號hlshtx034.有兩個一樣大的正方形，一個正方形內(nèi)有一個內(nèi)切圓，另一個正方形分成了4個完全相同的小正方形，每個小正方形內(nèi)有一個內(nèi)切小圓。請問：4個小圓的面積之和與大圓的面積相比哪個大？5.【腦洞大開】在下面的正方形中，給其中的1個或幾個圓涂色，使涂色的圓與正方形形成新的組合圖形滿足下面的條件?！咀鳂I(yè)評價】課后延學(xué)評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.20分鐘內(nèi)完成2.方法多樣3.獨立思考教師評價評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.正確率高2.方法多樣3.精彩分享4.及時訂正【作業(yè)分析和設(shè)計意圖】1.本課時作業(yè)是針對《圓的面積》第三課時設(shè)計，由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)、課后延學(xué)組成。作業(yè)設(shè)計從數(shù)學(xué)閱讀開始，感受方和圓在中國古建筑、園林藝術(shù)、地方特色中運用。作業(yè)注重算法探究，同時充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材、人文素微信號hlshtx03養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。2.作業(yè)充分結(jié)合了本學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)及本單元的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，緊緊圍繞教材要求，難易適中，體現(xiàn)了作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的一致性。通過該作業(yè)加深了正方形和圓之間的關(guān)系，掌握“內(nèi)方外圓”、“外方內(nèi)圓”解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生欣賞美、創(chuàng)造美的能力，積累了活動經(jīng)驗。3.作業(yè)形式多樣化，具有層次性，多個層次的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生客服思維定式，多維思考。清楚正方形內(nèi)切圓和外接圓之間的聯(lián)系，利用問題可用信息“順騰摸瓜”，一點點找到解題線索。通過實踐活動，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。4.課前導(dǎo)學(xué)，通過閱讀調(diào)查，感受內(nèi)切圓和外接圓在生活中的應(yīng)用，作業(yè)從內(nèi)涵上充分挖掘文化底蘊、人文素養(yǎng)、地方特色等素養(yǎng)，加強教育和教學(xué)的功能的思考。課中踐學(xué)，通過學(xué)生拼出圖案，計算陰影部分面積，探索“內(nèi)圓外方”“外方內(nèi)圓”中整體和四分之一個圖形的關(guān)系，探究解決問題的不同的方法，從而找到解決問題的最佳方案。課后延學(xué)，作業(yè)設(shè)計通過基礎(chǔ)演練、拓展空間、智慧挑戰(zhàn)三個層次的設(shè)計，加深了對課內(nèi)所學(xué)知識的理解，促進課內(nèi)知識學(xué)習(xí)，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，促進學(xué)生觀察和思考的能力的提高，能為未來生活、工作奠定基礎(chǔ)?！菊n時作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)略課中踐學(xué)略課后研學(xué)1.（1C（2B2.123.84(cm2)3.（1）里面的小正方形旋轉(zhuǎn)900，小正方形面積是大正方形面積的一半，10×10÷2=50(cm2)（28.55028.5(cm2)4.一樣大。假設(shè)小圓半徑為r，4個小圓的面積為42，大圓的面積為(2r)242微信號hlshtx035.（此題答案不唯一）微信號hlshtx03【作業(yè)目標(biāo)】1.測算探究外圓內(nèi)方的組合圖形中方與圓的面積關(guān)系。2.理解周長相等時，圓的面積最大，解決方與圓在生活中的實際應(yīng)用問題。3.按要求動手操作，能畫出外圓內(nèi)方組合圖形的所有對稱軸。4.能在探究、分析、合作、交流中感受轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)習(xí)興趣。課中踐學(xué)：15分鐘課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】1.【奇思妙想】配合課本74頁第15題，在每個圓中分別畫一個最大的正方形，并完成下表，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓的半徑2cm3cm…ncm圓的面積…正方形的面積…面積之比…我的發(fā)現(xiàn)【作業(yè)評價】課中踐學(xué)評價評價主體（打√）評價結(jié)果老師同學(xué)自己評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)隆?.認真完成2.質(zhì)量較好3.總結(jié)歸納4.紅筆完善2.【實驗探究】用一根長24cm的繩子，分別圍出下面圖形（如下圖），誰的面積最大？①②③④微信號hlshtx03實驗袋內(nèi)材料和工具：一副一副三角板、直尺、繩子、鉛筆、卡紙、釘子板…具體實驗要求：a.四人小組合作完成，注意合理分工。b.分別計算并比較它們的面積。c.展示匯報團隊的實驗結(jié)果?！咀鳂I(yè)評價】課中作業(yè)評價評價主體（打√）評價結(jié)果老師同學(xué)自己評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)隆?.認真完成2.質(zhì)量較好3.方法多樣4.獨立思考5.匯報精彩①一個圓形和一個正方形的周長都是31.4cm,那么它們的（）。A.面積無法確定誰大B.正方形的面積大C.圓的面積大②用一段鐵絲圍成一個正方形周長是25.12cm,用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓面積是（）平方厘米。A.50.24B.63.1C.153.86③下面說法正確的是（）。A.π等于3.14。B.周長相等的兩個圓，面積也相等。C.直徑為6dm的圓要比半徑為4dm的圓大。4.【火眼金睛】計算右邊圖形中涂色部分的面積。5.【手上乾坤】在方格中按要求作圖。①畫一個圓，使其直徑是已知圓的2倍。微信號hlshtx03②在畫出的圓中再畫一個最大的正方形。③畫出這個組合圖形中所有的對稱軸?！咀鳂I(yè)評價】【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】1.《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：評價要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。本課作業(yè)由“課中踐學(xué)”“課后延學(xué)”兩大板塊組成，題型包含基礎(chǔ)演練、拓展空間、智慧挑戰(zhàn)等類型。評價標(biāo)準(zhǔn)從正確、用時、情感體驗的角度出發(fā)，分層評價，評價主體可以是自己、同學(xué)、老師，注重了評價主體的多元化和評價方式的多樣性。2.作業(yè)充分結(jié)合了本學(xué)段的《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及本單元的數(shù)學(xué)要素，難易適中，題型新穎，作業(yè)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)一致，既能考察書本知識的掌握，又能充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和潛能。課中踐學(xué)（奇思妙想），在學(xué)生掌握了課本74頁第15題后進行適當(dāng)拓展，測算三組圓半徑大小不一的外圓內(nèi)方組合圖形面積，探究歸納出圓半徑為任意長度時方與圓的面積比例關(guān)系始終不變。變式練習(xí)拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。課后延學(xué)，創(chuàng)設(shè)具有代表性的不同題型，以選一選、寫一寫、畫一畫等多種形式呈現(xiàn)，探究延伸有坡度，可操作性強，兼顧學(xué)生主體的差異性，適合不同層次的學(xué)生探索，潛移默化中提升學(xué)生個人素養(yǎng)。3.課標(biāo)指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，應(yīng)讓學(xué)生體會和運用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。作業(yè)將課堂實驗、動手操作、合作交流有機融合。課中踐學(xué)（實驗探究）采用課堂實驗式探究學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，激發(fā)探究欲望，在猜想、比較、驗證、交流中認識到當(dāng)周長相同時，圓形面積最大。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展微信號hlshtx03動手能力，與人合作能力，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受成功的喜悅?！菊n時作業(yè)答案】課中踐學(xué)：1.奇思妙想πcm24πcm29πcm2πn2cm22cm28cm218cm22n2cm22.實驗探究：圍成正方形：6×6=36（cm2）圍成長方形：4×8=32（cm2）圍成三角形：6×8÷2=24（cm2）圍成圓形24÷3.14÷2≈3.8（cm3.14×3.8×3.8=47.3416（cm2）47.3416＞36＞32＞24周長相等時，圍成圓形的面積最大。課后延學(xué)：3.優(yōu)選超市：1.C2.A3.B4.火眼金睛：4×2-3.14×22÷2+4×5÷2=8-6.28+10=11.72（cm2）5.手上乾坤：見右圖微信號hlshtx03【作業(yè)目標(biāo)】1學(xué)會在量、比、折、畫等動手實踐中認識扇形、弧、圓心角，知道同圓中圓心角的大小決定扇形的大小。2.掌握扇形周長和面積的計算方法，能準(zhǔn)確地進行計算。3.能運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，并發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美?！窘ㄗh時間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘課中踐學(xué)：15分鐘課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】調(diào)查收集扇形物品的圖片或資料，完成下表，和大家一起分享吧。觀察記錄單我觀察的物體是：紅筆勾畫出這些圖形中的扇形1.【翻轉(zhuǎn)課堂】觀看微課1《扇形的認識》后完成以下自測。微信號hlshtx03【作業(yè)評價】自測評價表我的用時錯題診斷（）分鐘正確錯誤正確率（）題（）題（）%2.【翻轉(zhuǎn)課堂】觀看微課2《扇形面積求法》后完成以下自測。【作業(yè)評價】①紅筆勾出扇形。②測量出你所需要的數(shù)據(jù)。③準(zhǔn)確算出扇形的面積和周長？④易錯辨析想一想：同一個圓中，扇形的周長與弧的長度有什么聯(lián)系和區(qū)別？1.【思維激辨】下面哪些圖形中的藍色部分不是扇形？請在（里面畫“√”請任意挑出一個修改成扇形。微信號hlshtx032.【神機妙算】下面各圖都被平均分成了若干份。算一算，表示其中1份的扇形的圓心角是多少度？請寫在（）里?！咀鳂I(yè)評價】“基礎(chǔ)演練”評價我的判斷同學(xué)互評扇形（個算對（）個求出右圖涂色部分的面積。4.【火眼金睛】五（3）班有40名學(xué)生，在評選“環(huán)保小衛(wèi)士”投票活動中，李濤得20票張芳得10票何宇軒得4票嚴(yán)淼得6票。下面第（）幅圖可以準(zhǔn)確表示這一結(jié)果。5.【手上乾坤】把一張圓形紙片連續(xù)對折三次，并量得曲線的長是1.57厘米（如右圖），那么圓形紙片的直徑是多少厘米？微信號hlshtx036.【腦洞大開】一個邊長為100厘米的正五邊形和五個扇形拼成如圖的海螺，你能計算出這個圖形中扇面有多大嗎?圖形的周長呢？（л取3.14值海螺構(gòu)造圖【作業(yè)評價】課后延學(xué)評價填寫統(tǒng)計調(diào)查表完成（）題做對（題評價主體（打√）正確率（）%教師繪制扇形統(tǒng)計圖【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】1.本課作業(yè)遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)版（2022）》要求：注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式，體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深作業(yè)內(nèi)容，由“課前導(dǎo)學(xué)”“課中踐學(xué)”“課后延學(xué)”三個板塊組成，題型包含基礎(chǔ)演練、拓展空間、智慧挑戰(zhàn)等類型，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。2.“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責(zé)任感……”作業(yè)充分結(jié)合了本學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)及本單元的數(shù)學(xué)要素，僅僅圍繞教材要求，難易適中，既考察學(xué)生對書本知識的掌握，又充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造力和潛能，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。課后延學(xué)的（思維激辨）打破常規(guī)，找出不是扇形的圖形，選擇一個進行加微信號hlshtx03工，加深直觀認識，深刻理解扇形、圓心角的概念及內(nèi)在聯(lián)系，滲透“類比”數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生篩選、對比、思考、分析、加工等學(xué)習(xí)能力，體驗成功學(xué)習(xí)的快樂。課后延學(xué)（腦洞大開）引領(lǐng)學(xué)生計算不同大小扇面面積，感知扇形大小與它所在圓的半徑，圓心角的大小有關(guān)，交流合作中歸納出扇形面積和扇形所對應(yīng)的弧長的計算方法，引導(dǎo)思考分析，拓展思維，發(fā)揮學(xué)生強大想象力，體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一課標(biāo)理念。3.課程標(biāo)準(zhǔn)指出：創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。作業(yè)形式多樣化，將社會調(diào)查、翻轉(zhuǎn)課堂、自測反饋、合作探究有機融合，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，動手操作，合作交流中鍛煉能力，提升素養(yǎng)。生生互動、師生互動，激發(fā)了孩子們的作業(yè)興趣。課中踐學(xué)的（翻轉(zhuǎn)課堂）雙師學(xué)習(xí)，線上線下，有效融合，結(jié)合“網(wǎng)絡(luò)云平臺”微課中老師的引導(dǎo)，利用線上平臺學(xué)習(xí)資源，引領(lǐng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，互聯(lián)網(wǎng)+下智慧課堂的運用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究欲望。課中自測反饋，既能輔助學(xué)生自我診斷和反思，也能促進學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣?！菊n時作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自主填寫“觀察記錄單”課中踐學(xué)：翻轉(zhuǎn)課堂1填空樂園:（1弧弧半徑扇形（2圓心（3圓心角（4180度判斷快車：××√×堂2S=3.14×2×2×C=3.14×2×2×+2×2=12.56×=12.56×+4=3.14（cm2）=7.14(cm)課后延學(xué)：1.思維激辨：（√）（√）（√）（）（√）（√）2.神機妙算（90°（45°（60°（180°微信號hlshtx033.“環(huán)圓”真相：r=5-2=3dm=3.14×（52-32×=3.14×16×=12.56（dm24.火眼金睛③5.手上乾坤：對折三次2×2×2=8圓的周長：1.57×8=12.56(cm)圓的直徑：12.56÷3.14=4(cm)6.腦洞大開：S=（1002+2002+3002+4002+5002）×=（10000+40000+90000+160000+250000）×=345400（cm2）C=40+80+120+160+200+500=600+500=600×3.14+500=1884+500=2384(cm)微信號hlshtx03納入項目式作業(yè)5微信號hlshtx03【作業(yè)目標(biāo)】1.熟練掌握圓的特征、圓的周長和圓的面積計算方法，正確計算圓的周長和面積。2.運用所學(xué)的基本概念和方法解決一些與圓的周長、圓的面積以及扇形等有關(guān)的綜合性的實際問題。3.通過獨立思考和合作交流，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，同時逆向思維能力及空間觀念得到進一步發(fā)展?！窘ㄗh時間】課前導(dǎo)學(xué)：5分鐘【作業(yè)內(nèi)容】課中踐學(xué)：13分鐘課后延學(xué)：20分鐘構(gòu)建知識圖譜：（1）本單元你學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)圓的知識？學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想？這些數(shù)學(xué)思想還可以運用在哪些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中？（2）用你喜歡的方式將本單元的主要知識表現(xiàn)出來。（思維導(dǎo)圖，樹形圖，魚骨圖……）課前作業(yè)評價評價主體（打√）評價結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)：達成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎?wù)?.獨立完成2.10分鐘內(nèi)3.愿意分享交流【設(shè)計藝術(shù)】平面設(shè)計中的圓形元素圓在視覺形態(tài)上不同于方形或三角形，能給人一種聚焦的視覺感受。圓幾乎能與任何形狀的圖形搭配，給人一種柔和的親和力。微信號hlshtx03雕塑公園作品：方與圓的交響，數(shù)學(xué)和藝術(shù)的結(jié)合（跨學(xué)科）讓我們試著從一個個抽象的雕塑中還原到我們這個單元，并大膽思考，說說下面組合圖形的面積的計算方法吧?。ㄖ徽f方法不計算，時間充裕的同學(xué)也可以選擇一個自己想挑戰(zhàn)的題來算一算。微信號hlshtx031.填表。圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積3cm10dm50.24m2.求下面圖形的周長和面積。3.生活中的數(shù)學(xué)：有一家披薩店，披薩的價格如下：披薩名稱披薩價格披散尺寸大海鮮披薩小海鮮披薩如果一次性買兩個小披薩，則優(yōu)惠2元。你認為是買一個大的披薩劃算還是兩個小披薩劃算？請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋。（可選做）4.下圖中圓的周長是20cm，圓的面積與長方形的面積相等，陰影部分的周長是多少厘米？微信號hlshtx03【作業(yè)分析與設(shè)計意圖】本課時作業(yè)是針對《圓的整理與復(fù)習(xí)》設(shè)計，由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)和課后延學(xué)三部分組成。單元整理和復(fù)習(xí)立足于整個單元，一個單元的知識錯綜復(fù)雜，學(xué)生在知識構(gòu)建的過程中有一定的困難。在課前導(dǎo)學(xué)安排了構(gòu)建本單元知識圖譜，讓學(xué)生自行總結(jié)歸納，學(xué)生可以用魚骨圖，思維導(dǎo)圖，或者其他一些自己喜歡的形式將本單元的所有內(nèi)容做一個梳理，將知識點進行有效歸納，從而建構(gòu)本單元知識體系，在完成過程中也對自己的一些知識點的遺漏進行補缺補差，促進學(xué)生對圓整個大單元的把握，從而能在解決與圓相關(guān)的實際問題時融會貫通，靈活運用，提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量?！半p減”的難點在于縮減作業(yè)時間的同時又不影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。在課中踐學(xué)，通過欣賞雕塑中的“圓”，自然引出組合圖形，學(xué)生只要自主探究解題方法，而不需要具體的解題過程，這種模式可以大大縮短作業(yè)時間，最大程度地提高了課堂的有效性，通過題中有一些如“弓形”“葉形”等圖形模型的理解和掌握，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷各種變式圖形歸納方法，以提高解題速度，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)，思維能力在課堂上得到最大限度的訓(xùn)練。課后延學(xué)，安排與實際生活相關(guān)的題型，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感悟?qū)W好數(shù)學(xué)對于解決我們身邊的實際問題非常有作用，從而認識到數(shù)學(xué)的價值。同時也達到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性的目的。最后“智慧挑戰(zhàn)”，做為選做題，學(xué)生通過運用“等積轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想以及逆向思維進行探索，同時也檢驗了圓面積公式的推導(dǎo)中“長方形的長等于圓周長的一半”這一教學(xué)難點的掌握情況，題中已知長方形面積和圓的面積相等，長方形的寬等于圓的半徑，那么長就等于圓周長的一半，培養(yǎng)孩子逆向思維的能力?！菊n時作業(yè)參考答案】思路提示與解析（答案不唯一）（1）梯形的面積減去一個等腰直角三角形的面積。（2）三個扇形的面積和正好是一個圓心角180度的扇形面積。（3）一個大扇形減去兩個小正方形的面積。（4）四個圓的面積減去一個圓的面積加上一個外方內(nèi)圓的陰影部分的面積，即一個正方形的面積加上兩個圓的面積。（5）通過平移只要求一個圓的面積（6）通過平移法，只需要求一個正方形的面積（7）兩個弓形，一個弓形（即1/4的外圓內(nèi)方的陰影面積）的面積×2=葉片形（即1/2的外圓內(nèi)方的陰影面積（注弓形和葉片形在圓的面積這一板塊中可以作為模型強調(diào)）（8）通過割補，只要求一個圓減去一個等腰直角三角形的面積（即的外圓內(nèi)方的陰影面積）（9）一個三角形面積減去一個方中圓的面積。微信號hlshtx031.圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積6cm18.84cm28.26cm25dm31.4dm78.5dm28m6m200.96m22.（1）周長：3.14×6+10×2=38.84（m）面積：10×6=60（m2）（2）周長：3.14×15×2+15×4=154.2（cm）面積：3.14×15×15+15×15=931.5（cm2）3.大號比薩的半徑：40÷2=20（cm）大號比薩的面積：3.14×20×20=1256（cm2）小號比薩的半徑：20÷2=10（cm）小號比薩的面積：3.14×10×10=314（cm2）兩個小號比薩的面積之和：314×2=628（cm2）所以還是買一個大披薩劃算。4.（提示）：因為長方形面積等于圓的面積，長方形的寬等于圓的半徑，所以長方形的長等于圓周長的一半，所以陰影部分的周長等于圓的周長加上圓周長的四分之一。20+20×=25（cm）微信號hlshtx03小學(xué)數(shù)學(xué)六年上冊第五單元《圓》項目化單元作業(yè)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)大概念《操場》一一、總體描述操場！—操場的線面方圓--未來操場這是全部校區(qū)的學(xué)生的夢想和激情所在!20xx-20xx年我們將迎來新的校園和新的操場，她的歷史和我們的童年……二二、適用年級和所需課時：三三內(nèi)容鏈接：序號項目課題對應(yīng)課本課題跨學(xué)科成果創(chuàng)意（展示）子項目1《操場的前世今生》第7課時綜合實踐活動體育語文《我的數(shù)學(xué)辭典》我的《數(shù)學(xué)日記》繪制《時間軸》……《操場中的“線”研究》1課時圓的認識知識點：畫圓數(shù)學(xué)美術(shù)體育未來操場的線條創(chuàng)想……《確定起跑線》2課時圓的周長第7課時綜合實踐活動知識點：周長計算數(shù)學(xué)體育美術(shù)理性的“線”視覺創(chuàng)意《操場中“面”和功能》第3-4課時圓的面積知識點：面積計算/環(huán)形/扇形數(shù)學(xué)體育美術(shù)音樂工程會畫圖的操場凹凸變形的操場可以游泳的操場可以逃生的操場……總項目《操場》成果展示《操場》模型和藝術(shù)創(chuàng)作微信號hlshtx03四四適用情境項目化學(xué)習(xí)的作業(yè)設(shè)計可配合更多體現(xiàn)跨學(xué)科綜合性學(xué)習(xí)的學(xué)科（基于《2022版課程標(biāo)準(zhǔn)》），涉及到的數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)、美術(shù)、體育等課程皆可使用。時間安排上可以集中在5-6天開展，也可以以周為單位（每周5天，以4+1的方式安排周中某一天開展研究）開展。微信號hlshtx03項目式學(xué)習(xí)《操場》主題單元作業(yè)設(shè)計作作業(yè)目標(biāo):1.學(xué)會閱讀，掌握整本閱讀的方法和習(xí)慣。激活思維，在閱讀中構(gòu)建擴展自己的知識體系。2.思考課后閱讀問題，明確這些問題都指向了我們關(guān)注的“未來操場”這一主題。3.激活自己的知識背景，學(xué)會并掌握作業(yè)提示中提供的各類方法和技巧。4.知道讀書閱讀表格的作用和使用方法，逐步提高使用技能。作業(yè)一、我的學(xué)習(xí)書架作業(yè)要求：讓我們一起閱讀與“操場”相關(guān)的工程學(xué)、創(chuàng)造學(xué)、歷史學(xué)、地理學(xué)方面的4本書并完成《閱讀記錄表》和《閱讀任務(wù)單》推薦閱讀參考書目：（請?zhí)顚懖⑼瓿上卤恚秱ゴ蟮墓こ獭窌秺W運全圖解》書名《大歷史》書名《howto》譯如何解決問題自選書目選擇理由：閱讀提示問題：在閱讀之前，你對“操場”這個事物有哪些了解呢？在閱讀之前，你對“操場”這個事物又有哪些疑問呢？【建議】：隨時記錄下思維的火花哦！微信號hlshtx03長記錄表》作業(yè)操作：每閱讀完一章，請你給其中的一個圖案涂上顏色?！緶剀靶√崾尽啃∨笥眩盒畔r代，也別忽視網(wǎng)上資源哦！精彩網(wǎng)頁推薦：學(xué)生科技網(wǎng)果殼科技……作業(yè)二制作《我的研究小辭典》（選做在學(xué)習(xí)六年級上冊《圓》這個單元在學(xué)習(xí)六年級上冊《圓》這個單元，哪些數(shù)學(xué)知識自己可以擬定條目的，自己試一試做一本《我的研究小辭典》吧！【作業(yè)建議】課時作業(yè)中《我的數(shù)學(xué)辭典》均注意了相關(guān)數(shù)學(xué)知識的“詞條搜集和整理”，格式可以模仿《新華詞典》等工具書，自己嘗試書寫和總結(jié)，并把它們運用到自己的項目當(dāng)中去！相信你一定會有很大的收獲。作業(yè)三參觀一次博物館和科技館，完成下面任務(wù)單?？萍拣^（或博物館）任務(wù)單出發(fā)前關(guān)于操場的數(shù)學(xué)科學(xué)知識我了解什關(guān)于這方面我還想了解什么？到達后記錄所看所思可以文字書寫，也可以把拍攝的圖片插入！可以讓家長帶著一起完成哦！參觀后原來我以為現(xiàn)在我知道微信號hlshtx03【設(shè)計解讀】科技館是提供廣大青少年開展學(xué)習(xí)的重要資源。本表旨在培養(yǎng)孩子有序參觀學(xué)習(xí)的一張指導(dǎo)表和任務(wù)單。當(dāng)然還可以改制為《我的博物館》任務(wù)單，用以開闊眼界，宏觀構(gòu)建知識體系。蕪湖博物館設(shè)計意圖設(shè)計意圖：蕪湖科技館六年級這個階段，學(xué)生有著旺盛的求知欲，正是培養(yǎng)閱讀習(xí)慣的最佳時期。在項目開始之前開展廣泛地閱讀，是實現(xiàn)這一大目標(biāo)的第一前提。本作業(yè)設(shè)計在閱讀方法上，非常強調(diào)可視化的表格、圖的運用，創(chuàng)造性地借鑒多種思維方法培養(yǎng)的模型，構(gòu)成學(xué)生的“學(xué)習(xí)支架”。作業(yè)分析作業(yè)分析：項目式學(xué)習(xí)強調(diào)任務(wù)驅(qū)動，從形式到內(nèi)容上精心設(shè)計、巧妙安排這些“作業(yè)任務(wù)”顯得尤其重要。1.“我的學(xué)習(xí)書架”作為學(xué)習(xí)的工具，在項目開展之前，先培養(yǎng)孩子的知識奠基。培養(yǎng)“大”的思維概念。項目開始前分別從工科、人文學(xué)科、思維學(xué)科等三個維本書。旨在從思維方式上、人文沉淀上、創(chuàng)新思維上做好知識奠基。為扎實提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力做好前期準(zhǔn)備?；ヂ?lián)網(wǎng)時代的閱讀當(dāng)然不止紙質(zhì)閱讀，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)信息可以就某一小的問題或者概念迅速檢索，我們也在作業(yè)設(shè)計中提示學(xué)生一些常見的網(wǎng)頁可以瀏覽使用。2.制作《我的研究小辭典》做研究過程中以往有一種“制作卡片”的研究方法，互聯(lián)網(wǎng)時代信息爆炸，但信息的處理方式卻越來越“碎片化”。這里為了幫助孩子構(gòu)建好知識網(wǎng)，我們設(shè)計選用了制作“小辭典”的形式，學(xué)習(xí)整理詞條，做“有心人”，新穎、高效。3.我的科技館和博物館不言而喻，這種學(xué)習(xí)的時空變換帶來的收獲是超出想象的。就當(dāng)?shù)氐臈l件，大家可以利用課外時間，去學(xué)習(xí)參觀。當(dāng)然，參觀前和參觀后你的知識結(jié)構(gòu)是有變化的，所以我們安排了比簡單的寫一篇日記更加務(wù)實的表格，讓孩子們既參與了活動，又有方法的所得。微信號hlshtx03項目式學(xué)習(xí)《操場》主題單元作業(yè)設(shè)計作作業(yè)目標(biāo):1.能積極參與學(xué)習(xí)項目，并主動融入團隊學(xué)習(xí)和交流。學(xué)會完成“問題鏈”作業(yè)形式，逐步形成有層次、有計劃的項目式學(xué)習(xí)的思考習(xí)慣。2.在作業(yè)完成過程中，學(xué)會提煉問題，并積極提出建議，在團隊中發(fā)揮積極作用，并形成新的“子項目”。3.突出“團隊”作業(yè)的理念。學(xué)會交流作業(yè)，并能對所在“團隊”隊友開展客觀公正的評價。驅(qū)動性問題和情驅(qū)動性問題和情境創(chuàng)設(shè)：作業(yè)作業(yè)：請你或你的團隊，設(shè)計和完成問題鏈倡議書親愛的同學(xué)們：我們就要開始整個項目了，你一定對我們即將探索的《操場》主題內(nèi)容感到興奮和期待吧！現(xiàn)在，讓我們一起思考，共同開展計劃和問題、項目的設(shè)計。選擇合適的小