高一數學暑假作業(yè)練習之（含答案）

高一數學暑假作業(yè)練習之2019（含答案）高一數學暑假作業(yè)練習之2019以下是查字典數學網小編細心為大家共享的高一數學暑假作業(yè)練習，讓我們一起學習，一起進步吧!。預祝大家暑期歡樂。一、選擇題(每小題5分，共50分)1.在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，則下列結論確定成立的是()A.VABCB.ABVCC.VBACD.VAVB2.下列命題中，錯誤的是()A.平行于同一條直線的兩個平面平行B.平行于同一個平面的兩個平面平行C.一個平面與兩個平行平面相交，交線平行D.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交3.若A，B，Al，Bl，Pl，則()A.PB.PC.lD.P4.一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是()A.異面B.相交C.平行D.不能確定5.如圖2-1，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為()圖2-1A.B.C.D.6.如圖2-2，=l，A，B，C，且Cl，直線ABl=M，過A，B，C三點的平面記作，則與的交線必通過()圖2-2A.點AB.點BC.點C但不過點MD.點C和點M7.設l為直線，，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()A.若l，l，則B.若l，l，則C.若l，l，則D.若，l，則l8.設x，y，z是空間不同的直線或平面，對下列四種情形：x，y，z均為直線;x，y是直線，z是平面;z是直線，x，y是平面;x，y，z均為平面.其中使xz，且yz?x∥y為真命題的是()A.③④B.①③C.②③D.①②9.設，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是()A.若，=n，mn，則mB.若m，n，mn，則C.若m，n，mn，則D.若n，n，m，則m10.如圖2-3，設平面=EF，AB，CD，垂足分別是B，D，假如增加一個條件，就能推出BDEF，這個條件不行能是下面四個選項中的()圖2-3A.ACB.ACEFC.AC與BD在內的射影在同一條直線上D.AC與，所成的角相等二、填空題(每小題5分，共20分)11.如圖2-4，正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與A1D所成的角等于__________.圖2-412.如圖2-5，在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個論斷：圖2-5ACAC∥平面PDE;AB平面PDE.其中正確論斷的是________.13.如圖2-6，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則二面角C1-BD-C的正切值為________.圖2-614.設x，y，z是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內，則下列結論中能保證若xz，且yz，則xy為真命題的是____________(把你認為正確的結論的代號都填上).x為直線，y，z為平面;x，y，z為平面;x，y為直線，z為平面;x，y為平面，z為直線;x，y，z為直線.三、解答題(共80分)15.(12分)如圖2-7，點P是ABC所在平面外一點，AP，AB，AC兩兩垂直.求證：平面PAC平面PAB.圖2-716.(12分)如圖2-8，已知ABC在平面外，AB=P，AC=R，BC=Q，求證：P，Q，R三點共線.圖2-817.(14分)如圖2-9，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點.(1)求證：A1B1平面ABE;(2)求證：B1D1AE.圖2-918.(14分)如圖2-10，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中點.(1)證明：PA平面BDE;(2)求PAD以PA為軸旋轉所圍成的幾何體體積.圖2-1019.(14分)如圖2-11，在空間四邊形ABCD中，DA平面ABC，ABC=90，AECD，AFDB.求證：(1)EFCD;(2)平面DBC平面AEF.圖2-1120.(14分)如圖2-12，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將ABF沿AF折起，得到如圖2-13所示的三棱錐A-BCF，其中BC=.(1)證明：DE平面BCF;(2)證明：CF平面ABF;(3)當AD=時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG.圖2-12圖2-13其次章自主檢測1.C2.A3.D4.C5.D6.D7.B8.C9.D10.D11.9012.解析：明顯ACDE?AC∥平面PDE.取等邊三角形ABC的中心O，則PO平面ABC，POAC.又BOAC，因此AC平面POB，則ACPB.①，正確.13.14.15.證法一(定義法)：ABAP，ACAP，BAC是二面角B-PA-C的平面角.又ABAC，BAC=.平面PAC平面PAB.證法二(定理法)：ABPA，ABAC，ABAC=A，AB平面PAC.又AB?平面PAB，平面PAC平面PAB.16.證法一：AB=P，PAB，P平面.又AB平面ABC，P平面ABC.點P在平面ABC與平面的交線上.同理可證Q，R也在平面ABC與平面的交線上.由公理3知，P，Q，R三點共線.證法二：APAR=A，直線AP與直線AR確定平面APR.又AB=P，AC=R，平面APR平面=PR.B平面APR，C平面APR，BC?平面APR.又QBC，Q平面APR.又Q，QPR，P，Q，R三點共線.17.證明：(1)A1B1∥平面ABE.(2)連接A1C1，AC.AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，則AA1B1D1，又B1D1A1C1，且AA1A1C1=A1，則B1D1平面AA1C1C，而AE平面AA1C1C，則B1D1AE.18.(1)證明：如圖D64，連接AC交BD于O，連接EO.ABCD是正方形，則又E為PC的中點，OE∥PA.又OE?平面BDE，PA平面BDE，PA∥平面BDE.圖D64圖D65(2)如圖D65，過D作PA的垂線，垂足為H，則幾何體是以DH為半徑，分別以PH，AH為高的兩個圓錐的組合體，側棱PD底面ABCD，PDDA，PD=4，DA=DC=3.PA=5，DH===.V=DH2PH+DH2AH=DH2PA=25=.19.證明：(1)AD平面ABC，可得ADBC.又ABC=90，得BCAB.則BC平面ABD.又AF平面ABD??EFCD.(2)由(1)已證CD平面AEF，又CD平面DBC，所以平面DBC平面AEF.20.(1)證明：在等邊三角形ABC中，AD=AE，=.在折疊后的三棱錐A-BCF中也成立，DE∥BC.∵DE平面BCF，BC平面BCF，DE∥平面BCF.(2)證明：在等邊三角形ABC中，F是BC的中