高中數(shù)學(xué)必修三考點及典型例題

第四講必修三綜合一、算法與程序框圖1.考點：算法的概念及程序框圖2.例題★1.山東(14)執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8,則輸出的n=4.二、統(tǒng)計1.考點1、簡潔的隨見抽樣2、用樣本的特征估計總體的特征3、變量間的相關(guān)關(guān)系2.例題★★1．寫出下列各題的抽樣過程(1)請從擁有500個分數(shù)的總體中用簡潔隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本。(2)某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1：21的比例選派質(zhì)量檢查員，采納系統(tǒng)抽樣的方式進行。(3)一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目寵愛的測得進行得出，車間得出的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種看法的人數(shù)如下：很寵愛 寵愛 一般 不寵愛2435 4567 3926 1072準備從中抽取60人進行具體調(diào)查，如何抽取？解：(1)分析抽樣思想①將總體的500個分數(shù)從001起先編號，始終到500號；②從隨機數(shù)表第1頁第0行第2至第4列的758號起先運用該表；③抄錄入樣號碼如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402④按以上編號從總體至將相應(yīng)的分數(shù)提取出來組成樣本，抽樣完畢(2)實行系統(tǒng)抽樣189÷21＝9，所以將189人分成9組，每組21人，在每一組中隨機抽取1人，這9人組成樣本(3)實行分層抽樣總?cè)藬?shù)為12000人，12000÷60＝200，所以從很寵愛的人中剔除145人，再抽取11人；從寵愛的人中剔除167人，再抽取22人；從一般寵愛的人中剔除126人，再抽取19人；從不寵愛的人中剔除72人，再抽取5人★★2．為了了解參與某種學(xué)問競賽的1003名學(xué)生的成果，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本．解：⑴隨機地將這1003個個體編號為1，2，3，…，1003．⑵利用簡潔隨機抽樣，先從總體中剔除3個個體(可利用隨機數(shù)表)，剩下的個體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進行．★★★3.為了了解高一學(xué)生的體能狀況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，其次小組頻數(shù)為12.（1）其次小組的頻率是多少？樣本容量是多少？9010090100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036解：（1）其次小組的頻率為又因為頻率=所以 （2）由圖可估計該學(xué)校高一學(xué)生的達標率約為★★★4.已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下ｘ45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72ｘ（血球體積，ｍｍ），ｙ（血紅球數(shù)，百萬）畫出上表的散點圖;(2)求出回來直線并且畫出圖形（3）回來直線必經(jīng)過的一點是哪一點？解：（１）（２）設(shè)回來直線為，則，所以所求回來直線的方程為，圖形如下:（3）必過定點（45.5,7.37）三、概率1.考點1、概率的概念及意義2、古典概型的概念及概率3、幾何概性的概念及概率2.計數(shù)方法3.例題★★★1.在大小相同的6個球中，4個是紅球，若從中隨意選2個，求所選的2個球至少有一個是紅球的概率？解法1：（互斥事務(wù)）設(shè)事務(wù)為“選取2個球至少有1個是紅球”，則其互斥事務(wù)為意義為“選取2個球都是其它顏色球”答：所選的2個球至少有一個是紅球的概率為.解法2：（古典概型）由題意知，全部的基本領(lǐng)件有種狀況，設(shè)事務(wù)為“選取2個球至少有1個是紅球”，而事務(wù)所含有的基本領(lǐng)件數(shù)有所以答：所選的2個球至少有一個是紅球的概率為.解法3：（獨立事務(wù)概率）不妨把其它顏色的球設(shè)為白色求，設(shè)事務(wù)為“選取2個球至少有1個是紅球”，事務(wù)有三種可能的狀況：1紅1白；1白1紅；2紅，對應(yīng)的概率分