公路工程檢測基礎(chǔ)知識-試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)的處理

試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)的處理—抽樣檢驗(yàn)1、檢驗(yàn)的分類目錄2、抽樣檢驗(yàn)分類3、抽樣檢測的條件與方法

1.檢驗(yàn)的分類全數(shù)檢驗(yàn)：全數(shù)檢驗(yàn)是對一批產(chǎn)品中的每一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況。特點(diǎn)：全數(shù)檢驗(yàn)較抽樣檢驗(yàn)可靠性好，但檢驗(yàn)工作量非常大，往往難以實(shí)現(xiàn)。抽樣檢驗(yàn)：抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而推斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況。特點(diǎn)：抽樣檢驗(yàn)方法以數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為理論依據(jù)，具有很強(qiáng)的科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)性。

1.檢驗(yàn)的分類

適用全數(shù)檢驗(yàn)之場合

1.批量很少，抽樣檢驗(yàn)失去意義時(shí),(比如橋梁支座)2.容易檢驗(yàn)，而且效果顯著者,(比如樁身完整性),3.不允許有不良品存在，若有不良品容易引起人命或重大傷害者,(橋梁的承載力)4.對生產(chǎn)技術(shù)沒有信心又無法對顧客作質(zhì)量保證時(shí)(新材料,新工藝)5.制程中之在制品容易引起后加工之困難，甚至造成不良品的主要因素(橋基,橋墩的坐標(biāo))

1.檢驗(yàn)的分類

適用抽樣檢驗(yàn)檢驗(yàn)之場合

1.產(chǎn)量大，連續(xù)性生產(chǎn)無法做全數(shù)檢驗(yàn)時(shí)(砂石材料)2.希望減少檢驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)者(路基強(qiáng)度)3.產(chǎn)量多，允許有某種程度之不良品存在者(路基的某些尺寸)4.欲刺激生產(chǎn)者提高質(zhì)量時(shí)(分項(xiàng)工程完工時(shí))5.需做破壞性試驗(yàn)才能檢驗(yàn)時(shí)(混凝土梁強(qiáng)度)

1.檢驗(yàn)的分類項(xiàng)次檢查項(xiàng)目規(guī)定值或允許偏差檢查方法和頻率權(quán)值高速公路一級公路其他公路二級公路三、四級公路1Δ壓實(shí)度（%）零填及挖方（m）0～0.30--94

按有關(guān)方法檢查密度法：每200m每壓實(shí)層測4處30～0.80≥96≥95-填方（m）0～0.80≥96≥95≥940.80～1.50≥94≥94≥93＞1.50≥93≥92≥902Δ彎沉（0.01㎜）不大于設(shè)計(jì)要求值按路基、柔性基層、瀝青路面彎沉值評定33縱斷高程（㎜）+10，-15+10，-20水準(zhǔn)儀：每200m測4斷面24中線偏位（㎜）50100經(jīng)緯儀：每200m測4點(diǎn)，彎道加HY、YH兩點(diǎn)25寬度（㎜）符合設(shè)計(jì)要求米尺：每200m測4處26平整度（㎜）15203m直尺：每200m測2處×10尺27橫坡（%）±0.3±0.5水準(zhǔn)儀：每200m測4個(gè)斷面18邊坡符合設(shè)計(jì)要求尺量：每200m測4處12.抽樣檢驗(yàn)分類總體：考察對象的某特征值的全體個(gè)體：組成總體的每一個(gè)單位。樣本：從總體中隨機(jī)抽取的一組測量值（1）、

抽樣檢驗(yàn)用語2.抽樣檢驗(yàn)分類某超市進(jìn)了一批蘋果，超市經(jīng)理從中任意選取了10個(gè)蘋果，編上號并稱出質(zhì)量。蘋果編號12345678910質(zhì)量（g）180150210200198188200205220194

在上面的實(shí)驗(yàn)中，這批蘋果的質(zhì)量是研究對象的總體，每個(gè)蘋果的質(zhì)量是研究對象的個(gè)體。超市經(jīng)理抽查的蘋果質(zhì)量的樣本是10個(gè)蘋果的平均質(zhì)量，樣本容量為10。2.抽樣檢驗(yàn)分類(2).抽樣檢驗(yàn)分為:非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩類。非隨機(jī)抽樣----進(jìn)行人為有意識的挑選取檔—可信度低隨機(jī)抽樣----排除人為主觀因素，使待檢總體中每一個(gè)產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會。----數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，可靠性保證----廣泛使用2.抽樣檢驗(yàn)分類隨機(jī)抽樣的意義隨機(jī)抽樣排除了人的主觀因素，使待檢總體中的每一個(gè)產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會。只有隨機(jī)抽取的樣本才能客觀地反映總體的質(zhì)量狀況。這類方法所得到的數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，質(zhì)量檢驗(yàn)的可靠性得到了基本保證。因此，隨機(jī)抽樣是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，根據(jù)樣本取得的質(zhì)量數(shù)據(jù)來推測、判斷總體的一種科學(xué)抽樣檢驗(yàn)方法，因而被廣泛使用。3.抽樣檢驗(yàn)的條件與方法（1）.要明確批的劃分（2）.必須抽樣能代表批的樣本適合于公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)的隨機(jī)抽樣方法一般有3種：抽樣檢驗(yàn)的方法簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣樣本的選取應(yīng)注意以下問題：一是要留意樣本在總體中是否具有代表性；二是樣本容量必須足夠大；三是注意選擇樣本時(shí)避免遺漏某一群體。

3.抽樣檢驗(yàn)的條件與方法試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)的處理—誤差與偏差1、誤差目錄2、偏差3、系統(tǒng)誤差4、隨機(jī)誤差引言精密度高準(zhǔn)確度高精密度低準(zhǔn)確度低精密度高準(zhǔn)確度低在分析測試中，用誤差反映準(zhǔn)確度，用偏差反映精密度。精密度與準(zhǔn)確度的形象化圖示引言在分析測試中，分析結(jié)果應(yīng)具有一定的準(zhǔn)確度。不準(zhǔn)確的結(jié)果會導(dǎo)致產(chǎn)品的報(bào)廢，資源的浪費(fèi)，甚至在科學(xué)上會得出錯(cuò)誤的結(jié)論。但是在世界上沒有絕對準(zhǔn)確的分析結(jié)果。誤差是客觀存在的，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中。誤差的引入：

1.誤差1．1概念誤差：測定結(jié)果（x）與真實(shí)值（xT）之間的差值。平面三角形三內(nèi)角之和恒為180°國家標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)稱值國際上公認(rèn)的計(jì)量值

高精度儀器所測之值多次試驗(yàn)值的平均值

1.誤差1.2誤差的表示方法：表示測定結(jié)果與真實(shí)值接近的程度。反映準(zhǔn)確度大小。誤差越小,準(zhǔn)確度越高。1.3誤差的物理意義：

1.誤差鋁合金中含Al82.03%(真實(shí)值)，實(shí)驗(yàn)測得值為81.95%，則誤差為負(fù)值，表示測定值小于真實(shí)值，測定結(jié)果偏低。誤差為正值，表示測定值大于真實(shí)值，測定結(jié)果偏高。例12.偏差2.2偏差的表示方法：2.1偏差概念：

個(gè)別測定結(jié)果（xi）與平均值（x）之間的差值。注意：單次測量結(jié)果的偏差之和為零。精密度不能用偏差之和來表示，常用平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。

2.偏差偏差的表示方法：a.絕對偏差、b.平均偏差、c.標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差相對標(biāo)準(zhǔn)偏差RSD：變異系數(shù)m--總體平均值，若校正了系統(tǒng)誤差，m代表真值。n-1--自由度，具獨(dú)立偏差的數(shù)目。2.偏差2.3偏差的物理意義：

表示測定結(jié)果與平均值接近的程度。反映精密度大小。偏差越小,精密度越高。引入標(biāo)準(zhǔn)偏差的目的：充分反映測定數(shù)據(jù)的分散程度,表示一組平行測定值的精密度。2.偏差用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示精密度較平均偏差好。例2對同一樣品，有兩組測定數(shù)據(jù)，其單次測定偏差分別為：第一批：-0.2-0.1-0.100.10.10.2第二批：-0.2-0.20000.10.3標(biāo)準(zhǔn)偏差：s1=0.02s2=0.03說明第一批數(shù)據(jù)的精密度較高。3.系統(tǒng)誤差測量結(jié)果總有不確定性，任何測量都有誤差。為了獲得可靠數(shù)據(jù)，應(yīng)分析誤差產(chǎn)生的原因、了解誤差的傳遞規(guī)律。系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差+3.系統(tǒng)誤差3.1系統(tǒng)誤差概念（可測誤差）—在分析測試中由一些固定因素造成的誤差。產(chǎn)生原因：方法誤差儀器和試劑誤差操作誤差主觀誤差特征：單向性、重現(xiàn)性、可校正、可測定(大小和正負(fù))，服從某種函數(shù)規(guī)律。3.系統(tǒng)誤差(1)方法誤差：由分析方法本身造成的誤差。3.2系統(tǒng)誤差分類（可測誤差）反應(yīng)不能定量完成或有副反應(yīng)b.滴定分析中滴定終點(diǎn)和計(jì)量點(diǎn)不吻合儀器誤差：來源于儀器本身不夠精確。如砝碼重量、容量器皿刻度、儀表刻度不準(zhǔn)確。試劑誤差：來源于試劑不純。如試劑或蒸餾水中含被測組分或干擾物質(zhì)。(2)儀器和試劑誤差

3.系統(tǒng)誤差如終點(diǎn)顏色的辨別、讀數(shù)的方式、沉淀洗滌過分、稱量時(shí)坩堝及沉淀未完全冷卻、稱樣時(shí)未注意試樣的吸潮。(4)主觀誤差：由分析人員主觀因素造成的誤差，有時(shí)列入操作誤差。(3)操作誤差：由操作不當(dāng)引起的誤差。如判斷顏色偏深或偏淺、讀取刻度偏高或偏低、第二次測定盡可能與第一次測定讀數(shù)接近，即“先入為主”。特征:(1)對稱性,有界性，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

(2)不可校正,無法避免。（3)部分抵消，增加平行測定次數(shù)，可減小測量結(jié)果的隨機(jī)誤差。一般平行測定4-6次。4.1隨機(jī)誤差概念（偶然誤差）如環(huán)境的溫度、濕度發(fā)生微小波動，或儀器狀態(tài)發(fā)生微小變化、分析人員對各份樣品處理時(shí)的微小差別。這些不可避免偶然原因使分析結(jié)果在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生波動?！梢恍╇S機(jī)或偶然的不確定因素所造成的誤差。4.隨機(jī)誤差注意事項(xiàng)不按操作規(guī)程、由工作中的差錯(cuò)所造成的過失，屬責(zé)任事故，是不允許的。如讀錯(cuò)刻度、記錄錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、加錯(cuò)試劑。減小隨機(jī)誤差檢驗(yàn)和消除系統(tǒng)誤差避免操作過失獲得可靠數(shù)據(jù)4.隨機(jī)誤差試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)的處理—數(shù)據(jù)的表達(dá)方法1、表格法目錄2、圖示法3、經(jīng)驗(yàn)公式法

1.表格法

用表格來表示函數(shù)的方法，在自然科學(xué)和工程技術(shù)上用得特別多。在科學(xué)試驗(yàn)中一系列測量數(shù)據(jù)都是首先列成表格，然后再進(jìn)行其他的處理。表格法簡單方便，但要進(jìn)行深入的分析，表格就不能勝任了。

1.表格法擊實(shí)試驗(yàn)記錄（小筒997cm3)筒+土重(g)42174382444543994364筒重(g)2346.4土重(g)1870.62035.62098.62052.62017.6濕密度(g/cm3)1.882.042.102.062.02盒號101167423121312盒質(zhì)量(g)124.4122.599.6114.8137.1132.2135.7134.8104.5110.3盒+濕土(g)450.4473.8398.8416.2642.1529.7456.3450.9573.7532.3盒+干土(g)422.0443.2367.8385.1581.3481.7413.2409.2504.7469.0水質(zhì)量(g)28.430.631.031.160.848.043.141.769.063.3干土質(zhì)量(g)297.6320.7268.2270.3444.2349.5277.5274.4400.2358.7含水量(%)9.59.511.611.513.713.715.515.217.217.6平均含水量(%)9.511.613.715.417.4干密度(g/cm3)1.721.831.851.791.72

1.表格法1.盡管測量次數(shù)相當(dāng)多，但它不能給出所有的函數(shù)關(guān)系；2.從表格中不易看出自變量變化時(shí)函數(shù)的變化規(guī)律，而只能大致估計(jì)出函數(shù)是遞增的、遞減的或是周期性變化的等。3.列成表格是為了表示出測量結(jié)果，或是為了以后的計(jì)算方便，同時(shí)也是圖示法和經(jīng)驗(yàn)公式法的基礎(chǔ)。特點(diǎn):

1.表格法

表格有兩種：一種是試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)記錄表，另一種是試驗(yàn)檢測結(jié)果表。試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)記錄表是該項(xiàng)試驗(yàn)檢測的原始記錄表，它包括的內(nèi)容應(yīng)有試驗(yàn)檢測目的，內(nèi)容摘要、試驗(yàn)日期、環(huán)境條件、檢測儀器設(shè)備、原始數(shù)據(jù)、測量數(shù)據(jù)、結(jié)果分析以及參加人員和負(fù)責(zé)人等。

1.表格法

1.表格法

1.表格法

2.圖示法

在自然科學(xué)和工程技術(shù)中用圖形來表示測量數(shù)據(jù)是最普追的一種方法。圖示法的最大優(yōu)點(diǎn)是一目了然，即從圖形中可非常直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，如遞增性或遞減性，最大值或最小值，是否具有周期性變化規(guī)律等。但是，從圖形上只能得到函數(shù)變化關(guān)系而不能進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。

2.圖示法

3.經(jīng)驗(yàn)公式法

測量數(shù)據(jù)不僅可用圖形表示出函數(shù)之間的關(guān)系，而且可用與圖形對應(yīng)的一個(gè)公式來表示所有的測量數(shù)據(jù)，當(dāng)然這個(gè)公式不可能完全準(zhǔn)確地表達(dá)全部數(shù)據(jù)。因此，常把與曲線對應(yīng)的公式稱為經(jīng)驗(yàn)公式，在回歸分析中則稱之為回歸方程。

3.經(jīng)驗(yàn)公式法

建立公式的步驟大致可歸納如下：（1）描繪曲線。以自變量為橫坐標(biāo)，函數(shù)量為縱坐標(biāo)，將測量數(shù)據(jù)描繪在坐標(biāo)紙上，并把數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪成測量曲線（詳見圖示法）。（2）對所描繪的曲線進(jìn)行分析，確定公式的基本形式。

3.經(jīng)驗(yàn)公式法

如果數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪的基本上是直線，則可用一元線性回歸方法確定直線方程。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪的是曲線，則要根據(jù)曲線的特點(diǎn)判斷曲線屬于何種類型。判斷時(shí)可參考現(xiàn)成的數(shù)學(xué)曲線形狀加以選擇，對選擇的曲線則按一元非線性回歸方法處理。如果測量曲線很難判斷屬何種類型，則可按多項(xiàng)式回歸處理。

3.經(jīng)驗(yàn)公式法

（3）曲線化直。如果測量數(shù)據(jù)描繪的曲線被確定為某種類型的曲線，則可先將該曲線方程變換為直線方程，然后按一元線性回歸方法處理。

（4）確定公式中的常量。代表測量數(shù)據(jù)的直線方程或經(jīng)曲線化直后的直線方程表達(dá)式為y=a+bx，可根據(jù)一系列測量數(shù)據(jù)確定方程中的常量a和b，其方法一般有圖解法、端值法。平均法和最小二乘法等。

（5）檢驗(yàn)所確定的公式的準(zhǔn)確性，即用測量數(shù)據(jù)中自變量值代人公式計(jì)算出函數(shù)值，看它與實(shí)際測量值是否一致，如果差別很大，說明所確定的公式基本形式可能有錯(cuò)誤，則應(yīng)建立另外形式的公式。

3.經(jīng)驗(yàn)公式法

若兩個(gè)變量x和y之間存在一定的關(guān)系，并通過試驗(yàn)獲得x和y的一系列數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)處理的方法得出這兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，這就是回歸分析，也就是工程上所說的擬合問題，所得關(guān)系式稱為經(jīng)驗(yàn)公式，或稱回歸方程、擬合方程。一元線性回歸分析

如果兩變量x和y之間的關(guān)系是線性關(guān)系，就稱為一元線性回歸或稱直線擬合。如果兩變量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，則稱為一元非線性回歸或稱曲線擬合。前面已經(jīng)介紹，對于非線性問題，可以通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為線性回歸問題進(jìn)行處理。

3.經(jīng)驗(yàn)公式法一元線性回歸，回歸分析的表達(dá)式為：b=a=其中：

3.經(jīng)驗(yàn)公式法=式中：試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)的處理—檢測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)1、算術(shù)平均值目錄2、中位數(shù)3、極差4、標(biāo)準(zhǔn)偏差5、變異系數(shù)引言

用來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征量分為兩類:一類表示數(shù)據(jù)的集中位置,例如算術(shù)平均值.中位數(shù);一類表示數(shù)據(jù)的離散程度,主要有極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)。

1.算術(shù)平均值

算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來代表總體的平均水平。樣本的算術(shù)平均值則用x表示。如果n個(gè)樣本數(shù)據(jù)為x1、x2、…、xn，那么，計(jì)算樣本的算術(shù)平均值。

1.算術(shù)平均值

某路段瀝青混凝土面層進(jìn)行抗滑性能檢測,摩擦系數(shù)的檢測值為(共10個(gè)測點(diǎn)):54、52、60、58、47、55、60、62、63、54，求摩擦系數(shù)的算術(shù)平均值。X=1/10*（54+52+60+58+47+55+60+62+63+54）=56.5

2.中位數(shù)

在一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平，稱之為中位數(shù)，或稱中值，用xi

表示。n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，則取這兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。

2.中位數(shù)

某路段瀝青混凝土面層進(jìn)行抗滑性能檢測,摩擦系數(shù)的檢測值為(共10個(gè)測點(diǎn)):54、52、60、58、47、55、60、62、63、54，求中位數(shù).

由大到小排序：63、62、60、60、58、55、54、54、52、47中位數(shù)=（58+55）/2=56.5

3.極差

在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱為極差，記作R：R=xmax-xmin

3.極差

某路段瀝青混凝土面層進(jìn)行抗滑性能檢測,摩擦系數(shù)的檢測值為(共10個(gè)測點(diǎn)):54、52、60、58、47、55、60、62、63、54，計(jì)算該檢測數(shù)據(jù)的級差.

R=63-47=164.標(biāo)準(zhǔn)偏差

標(biāo)準(zhǔn)偏差有時(shí)也稱標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱均方差,它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動性（離散程度）的指標(biāo).4.標(biāo)準(zhǔn)偏差

某路段瀝青混凝土面層進(jìn)行抗滑性能檢測,摩擦系數(shù)的檢測值為(共10個(gè)測點(diǎn)):54、52、60、58、47、55、60、62、63、54，求樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差.s=5.05.變異系數(shù)變異系數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的波動性。5.變異系數(shù)

某甲路段瀝青混凝土面層的摩擦系數(shù)算術(shù)平均值為55.2,標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.13,乙路段瀝青混凝土面層的摩擦系數(shù)算術(shù)平均值為60.8,標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.27,試計(jì)算兩路段的變異系數(shù).甲路段CV(%)=4.13/55.2=7.48%乙路段CV(%)=4.27/60.8=7.02%說明甲路段的摩擦系數(shù)相對波動比乙路段的大，面層抗滑穩(wěn)定性差。試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)的處理—有效數(shù)字與修約規(guī)則1、有效數(shù)字概念目錄2、零的有效數(shù)字3、有效數(shù)字修約規(guī)則4、修約間隔2、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則引言

如：1.0g與1.00g的測量精度分別為±0.1g、±0.01g。兩者有不同含義，1.0g表示被測物質(zhì)的質(zhì)量為1.0±0.1g，1.00g表示被測物質(zhì)的質(zhì)量為1.00±0.01g。

在分析測試中，為了得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果，不僅要準(zhǔn)確地進(jìn)行各種測量，而且還要正確地記錄和計(jì)算。分析結(jié)果所表達(dá)的不僅僅是試樣中待測組分的含量，而且反映了測量方法、儀器的準(zhǔn)確度。

1.有效數(shù)字概念

概念：－－－實(shí)際能測到的分析數(shù)據(jù)a.用萬分之一分析天平：10.2345g實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與分析測試儀器的測量精度有關(guān)：同一試樣采用不同測量精度的儀器測量，所得數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)不同，其中有效數(shù)字位數(shù)多的測量更精確。準(zhǔn)確數(shù)字可疑數(shù)字都是有效數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字可疑數(shù)字b.用精度為±0.01g的天平：10.23g如稱量某一試樣的質(zhì)量6位4位若干位準(zhǔn)確數(shù)字末位可疑數(shù)字+有效數(shù)字=m◆分析天平(稱至0.1mg):12.8218g(6),0.2338g(4),

千分之一天平(稱至0.001g):0.234g(3)

1%天平(稱至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)

臺秤(稱至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)例:

1.有效數(shù)字概念

2.零的有效數(shù)字計(jì)算出現(xiàn)在第一位有效數(shù)字之前，不算有效數(shù)字

0.02000L(4位),0.0280g(3位)出現(xiàn)在兩個(gè)非零數(shù)字之間或所有非零數(shù)字之后，記入有效數(shù)字

10.0400(6位)

記錄數(shù)據(jù)的時(shí)候不能將尾數(shù)的“0”任意增減

0.10mL0.1mL

改變單位，有效數(shù)字不變

0.02000L20.00mL

科學(xué)記數(shù)法表示有效數(shù)字

數(shù)字后的0含義不清楚時(shí),最好用指數(shù)形式表示

26800？

2.68×1043位；2.680×1044位；2.6800×1045位有效數(shù)字位數(shù)的確定0.100020.78%0.05263.59×10-60.02

1×103

4位3

位1

位

2.零的有效數(shù)字計(jì)算1.00081.98×10-10

0.004036003.6×103

，3.60×103，3.600×103

（5位）（3位）（2位）（模糊）

2.零的有效數(shù)字計(jì)算

3.有效數(shù)字修約規(guī)則四舍六入五考慮五后非零則進(jìn)一五后為零視奇偶奇升偶舍要注意修約一次要到位

3.有效數(shù)字修約規(guī)則例：要修約為四位有效數(shù)字時(shí):尾數(shù)≤4時(shí)舍,0.52664-------0.5266尾數(shù)≥6時(shí)入,0.36266-------0.3627尾數(shù)＝5時(shí),若后面數(shù)為0或無數(shù)字,觀察所保留的數(shù)字末位數(shù)為奇數(shù)進(jìn)一,偶數(shù)舍去.15.15----15.2,15.25----15.2若5后面還有不是0的任何數(shù)皆入:18.0850001----18.09

4.修約間隔

修約間隔是指確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。

例如指定修約間隔為0．1，修約值即應(yīng)在0．1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。又如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。最基本的修約間隔是10n（n為整數(shù)），它等同于確定修約到某數(shù)位。

4.修約間隔0.5單元修約將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進(jìn)行修約，所得數(shù)值再除以2。60.38120.7612160.560.25120.5012060.0

4.修約間隔0.2單元修約將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進(jìn)行修約，所得數(shù)值再除以5。例如：將下列數(shù)值修約間隔為20。830

4150

4200

840842

4210

4200

840

5.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則（1）加減運(yùn)算:

以各項(xiàng)中絕對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)，和或差只保留一位可疑數(shù)字，即與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)取得一致。28.510.030.712+4.131643.3736

?28.510.00.7+4.143.3先修約，后計(jì)算

±0.1

±0.01±0.001±0.0001

5.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則（2）乘除法:

以相對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)，積或商只保留一位可疑數(shù)字，即按有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)進(jìn)行修約和計(jì)算。解：計(jì)算：0.0235×20.03÷3.1816=0.147946002？0.0235×20.0÷3.18=0.148注意：首位數(shù)字為8或9，可多保留一位有效數(shù)字。9.35×0.1856=1.736如

5.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則（2）乘除法:

以相對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)，積或商只保留一位可疑數(shù)字，即按有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)進(jìn)行修約和計(jì)算。解：三個(gè)數(shù)的最后一位都存在±1的絕對誤差，相對誤差各為：(±1／31816)×100％=±0.003％計(jì)算：0.0235×20.03÷3.1816=0.147946002？(±1／2003)×100％=±0.05％(±1／235)×100％=±0.4％0.0235相對誤差最大，修約時(shí)按3位有效數(shù)字計(jì)算0.0235×20.0÷3.18=0.148注意：首位數(shù)字為8或9，可多保留一位有效數(shù)字。9.35×0.1856=1.736如

5.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則（3）乘方或開方運(yùn)算原數(shù)據(jù)有幾位有效數(shù)字，結(jié)果就可保留幾位，若一個(gè)數(shù)的乘方或開方結(jié)果，還將參加下面的運(yùn)算，則乘方或開方后的結(jié)果可多保留一位有效數(shù)字。3.142=9.860=9.86例：

5.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則4).在所有計(jì)算式中，常數(shù)п,e的數(shù)值以及因子等的有效數(shù)字位數(shù)，可認(rèn)為無限制，需要幾位就取幾位。表示精度時(shí)，一般取一位有效數(shù)字，最多取兩位有效數(shù)字。

5.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則（5）對數(shù)運(yùn)算在對數(shù)運(yùn)算中，所取對數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相等。例：試驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)的處理—可疑數(shù)據(jù)的取舍1、拉依達(dá)法目錄2、肖維納特法3、格拉布斯法引言

在一組條件完全相同的重復(fù)試驗(yàn)中，個(gè)別的測量值可能會出現(xiàn)異常。如測量值過大或過小，這些過大或過小的測量數(shù)據(jù)是不正常的，或稱為可疑的。對于這些可疑數(shù)據(jù)應(yīng)該用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法判別其真?zhèn)危Q定取舍。常用的方法有拉依達(dá)法、肖維納特（Chavenet）法、格拉布斯（Grubbs）法等。

1.拉依達(dá)法︳xi

－x︳＞3S則該測量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)某一測量數(shù)據(jù)（xi）與其測量結(jié)果的算術(shù)平均值（x）之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為：

1.拉依達(dá)法試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果為:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,試用3σ法決定其取舍.分析上述數(shù)據(jù),xmin及xmax最可疑,應(yīng)首先判別.經(jīng)計(jì)算,x=25.8MPa,S=2.10MPa由于|xmax-x|=31.0MPa-25.8MPa=5.2<3S

|xmin-x|=23.0MPa-25.8MPa=2.8<3S故上述測量數(shù)據(jù)均不能舍去.

2.肖維納特法

進(jìn)行n次試驗(yàn)，其測量值服從正態(tài)分布，以概率1／（2n）設(shè)定一判別范圍（一knS，knS），當(dāng)偏差（測量值xi與其算術(shù)平均值x之差）超出該范圍時(shí)，就意味著該測量值xi是可疑的，應(yīng)予舍棄。判別范圍由下式確定：肖維納特法可疑數(shù)據(jù)舍棄的標(biāo)準(zhǔn)為：︳xi一x︳/S>kn或︳xi一x︳>knS

2.肖維納特法nnnn34567891011121.381.531.651.731.801.861.921.962.002.04131415161718192021222.072.102.132.152.172.202.222.242.262.28232425262728293035402.302.312.332.342.352.372.382.392.452.5050607080901001502002505002.582.642.692.732.782.812.933.023.113.29肖維納特系數(shù)表

2.肖維納特法試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果為:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,試用肖維納特法決定其取舍.查表,當(dāng)n=10時(shí),kn=1.96.分析上述數(shù)據(jù),xmin及xmax最可疑,應(yīng)首先判別.|xi-x|/S=|31.0MPa-25.8MPa|/2.1=2.48>kn

說明異常,舍去.3.格拉布斯法

格拉布斯法假定測量結(jié)果服從正態(tài)分布，根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。行n次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為x1、x2、…、xi、…、xn，而且xi服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)（i=1