第47講測定電源的電動勢和內(nèi)阻（講義）

第47講測定電源的電動勢和內(nèi)阻目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一教材原型實驗【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點實驗?zāi)康摹⑵鞑?、原理、步驟、注意事項、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實驗原理與操作考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析考點二創(chuàng)新實驗方案【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點實驗方案的改進(jìn)【提升·必考題型歸納】考向1實驗原理的改進(jìn)考向2實驗器材的創(chuàng)新考向3實驗思路的創(chuàng)新真題感悟理解和掌握測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗原理，并會做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實驗基礎(chǔ)上，通過對實驗的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析測定電源的電動勢和內(nèi)阻2023年湖北卷第12題2023年6月浙江卷第18題2022年天津卷第10題各地高考對測定電源的電動勢和內(nèi)阻這個實驗的考查近幾年頻度較高，考查多在原型實驗的所用原理的基礎(chǔ)之上，通過創(chuàng)新實驗的方式予以考查?？键c一教材原型實驗知識點實驗?zāi)康摹⑵鞑?、原理、步驟、注意事項、誤差分析（一）實驗?zāi)康?.測量電源的電動勢和內(nèi)阻。2.加深對閉合電路歐姆定律的理解。（二）實驗思路如圖甲或圖乙所示,改變R的阻值,從電壓表和電流表中讀出幾組U、I值,利用閉合電路的歐姆定律求E、r值。（三）實驗器材電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、鉛筆和刻度尺。（四）進(jìn)行實驗1.按實驗電路圖連接電路。2.把變阻器的滑片移動到使接入電路阻值最大的一端。3.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)變阻器,記錄幾組I、U值,填入表格中。4.斷開開關(guān),拆除電路,整理好器材。（五）數(shù)據(jù)處理方法一:列方程組求解電動勢和內(nèi)阻的大小(1)U1=E-根據(jù)以上三組方程分別求出E、r,再取其平均值作為電源的電動勢E和內(nèi)阻r。方法二:用作圖法處理數(shù)據(jù),如圖所示。(1)圖線與縱軸交點為E;(2)圖線的斜率的絕對值表示r=ΔU（六）誤差分析1.由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。2.用圖像法求E和r時,由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。3.實驗時通電時間過長或電流過大,都會引起E、r變化。4.若采用圖甲電路,由于電壓表的分流作用造成誤差,電壓值越大,電壓表的分流越多,對應(yīng)的I真與I測的差值越大。其UI圖像如圖丙所示。結(jié)論:E測<E真,r測<r真。5.若采用圖乙電路,由于電流表的分壓作用造成誤差,電流值越大,電流表的分壓越多,對應(yīng)的U真與U測的差值越大。其UI圖像如圖丁所示。結(jié)論:E測=E真,r測>r真。（七）注意事項1.為了使電池的路端電壓變化明顯,應(yīng)選內(nèi)阻大些的電池(選用已使用過一段時間的干電池)。2.在實驗中不要將I調(diào)得過大,每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源,以免干電池的E和r明顯變化。3.要測出多組(I,U)數(shù)據(jù),且變化范圍要大些。4.畫UI圖線時,縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)。但這時圖線與橫軸交點的橫坐標(biāo)值不再是短路電流,而圖線與縱軸交點的縱坐標(biāo)值仍為電源電動勢,圖線斜率的絕對值仍為內(nèi)阻。考向1實驗原理與操作1．某物理實驗小組為測量充電寶的電動勢和內(nèi)阻，實驗時使用了標(biāo)志為“輸出”的某品牌充電寶，其內(nèi)阻很小。除充電寶外，還準(zhǔn)備了一些可能用到的器材：A．電壓表V（量程，內(nèi)阻）；

B．電流表A（量程，內(nèi)阻極小）；C．定值電阻（阻值）；

D．定值電阻（阻值）；E．定值電阻（阻值）；

F.滑動變阻器R（最大阻值）；G.開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。完成下列問題：（1）根據(jù)實驗電路如圖甲，定值電阻應(yīng)選擇（填“”或“”）；電路中定值電阻的作用是。（2）按電路圖正確連接實驗器材，進(jìn)行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)紙上描點如圖乙，請在答題卡上繪制圖像。（3）由圖像和計算可得充電寶的電動勢V，。（保留三位有效數(shù)字）（4）機場規(guī)定“嚴(yán)禁攜帶額定能量超過的充電寶搭乘飛機”；已知該充電寶的電池容量（電池放出的電量）為，根據(jù)（3）中測得的數(shù)據(jù)，估算知該充電寶帶上飛機。（填“能”或“不能”）【答案】R2使電壓表的讀數(shù)有明顯變化4.980.862不能【詳解】（1）[1]由于電壓表量程較小，所以應(yīng)串聯(lián)阻值較大的定值電阻改裝成較大量程的電壓表，串聯(lián)的分壓電阻阻值為故定值電阻應(yīng)選擇R2；[2]由于電源的內(nèi)阻較小，所以當(dāng)回路中電流發(fā)生變化時，路端電壓變化較小，所以電路中接入R0的作用是使電壓表的讀數(shù)有明顯變化。（2）[3]用一條平滑的直線將坐標(biāo)紙上的點進(jìn)行連接，去除誤差較大的點，繪制出圖像如圖所示（3）[4]根據(jù)閉合電路歐姆定律，有代入數(shù)據(jù)化簡整理得結(jié)合圖線可得；所以V；（4）[5]該充電寶儲存得電能為所以不能帶上飛機。考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析2．新能源汽車已經(jīng)普遍走進(jìn)了我們的生活，某校學(xué)生實驗小組通過網(wǎng)絡(luò)找到了比亞迪“秦”電池銘牌如圖所示，電池采用的是比亞迪刀片電池技術(shù)．已知該車內(nèi)的整塊電池是由10塊刀片電池串聯(lián)而成，其中一塊刀片電池又由10塊電芯串聯(lián)而成．現(xiàn)將一塊電芯拆解出來，測量其電動勢E和內(nèi)阻r．

（1）實驗前利用恒流電源對一塊電芯進(jìn)行充電，充滿的時間要h．（2）為了能較準(zhǔn)確的測量一塊電芯的電動勢E和內(nèi)阻r，該同學(xué)設(shè)計了一個可以排除電流表A和電壓表V內(nèi)阻影響的實驗方案，如圖1所示，記錄了單刀雙擲開關(guān)分別接1、2對應(yīng)的多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I，根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖2中所示的A、B兩條圖線，可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關(guān)接（選填“1”或“2”）中的實驗數(shù)據(jù)描出的，由圖線A得出的內(nèi)阻測量值比真實值偏（選填“大”或“小”）．綜合A、B兩條圖線，此電芯的電動勢為，內(nèi)阻（用圖中表示）。

（3）考慮到刀片電池電芯的內(nèi)阻較小，為了防止調(diào)節(jié)滑動變阻器電阻過小時由于電流過大而損壞器材，該同學(xué)在電路中用了一個保護(hù)電阻，如圖3所示，除電芯、開關(guān)、導(dǎo)線外，可供選擇使用的實驗器材還有：

A．電流表（量程）B．電流表（量程）C．電壓表（量程）D．電壓表（量程）E．定值電阻（阻值，額定功率）F．定值電阻（阻值，額定功率）G．滑動變阻器（阻值）H．滑動變阻器（阻值）為了器材的安全、測量的準(zhǔn)確和操作的方便，電流表應(yīng)選；電壓表應(yīng)選；定值電阻選；滑動變阻器R應(yīng)選．（填儀器前的字母）【答案】0.261大ACEG【詳解】（1）[1]由銘牌可知一塊電芯額定容量為則用恒流電源充電有（2）[2][3]當(dāng)接1時，誤差在于電流表的分壓，所測內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，所以內(nèi)阻測量值比真實值偏大；當(dāng)接2時，誤差在于電壓表的分流，所測內(nèi)阻等于電源與電壓表并聯(lián)的總電阻，所以內(nèi)阻測量值比真實值偏?。捎趫D線斜率的絕對值表示內(nèi)阻，即接1時的圖線陡峭一些，可以判斷圖線是利用單刀雙鄭開關(guān)接1中的實驗數(shù)據(jù)描出的,內(nèi)阻測量值比真實值偏大。[4][5]接1時，所測電動勢為電流表與電源串聯(lián)后整體的等效電源的電動勢，即接1時的電動勢的測量值等于真實值，即有由于接2時，當(dāng)電路短路時，電壓表沒有分壓，即此時的電流的測量值與真實值相等，結(jié)合上述可知，電源的真實的圖線是圖線縱軸交點與圖線橫軸交點的連線，可知（3）[6]由題給器材只能選定值電阻（阻值，額定功率）或定值電阻（阻值，額定功率），根據(jù)P=UI可知為了保證的安全，最大電流不超過，因此電流表應(yīng)選（量程）；[7]一塊電芯的電動勢為因此電壓表應(yīng)選C（量程）；[8]電壓最高為，如果選擇的定值電阻，最大電流低于，電路電流太小，影響實驗的準(zhǔn)確性，所以定值電阻應(yīng)選E（阻值、額定功率）；[9]滑動變阻器如果選H（阻值），調(diào)節(jié)很不方便，所以應(yīng)選G（阻值）?？键c二創(chuàng)新實驗方案知識點1實驗方案的改進(jìn)：安阻法和伏阻法測電源電動勢和內(nèi)阻知識點2實驗裝置的改進(jìn)：水果電池知識點3實驗思路的改進(jìn)：消除系統(tǒng)誤差考向1實驗方案的改進(jìn)1．某學(xué)習(xí)小組要測量一個電源的電動勢及內(nèi)阻。除該電源外還準(zhǔn)備的器材有：一個電阻箱R（最大阻值為），一個電流表A（量程0~200mA，內(nèi)阻為），一個定值電阻（阻值為），一個開關(guān)和若干導(dǎo)線。①如果用多用電表粗測電流表的內(nèi)阻，需要將紅表筆與電流表（填“正”或“負(fù)”）接線柱相連。②由于電流表A的量程較小，考慮到安全因素，同學(xué)們利用定值電阻將該電流表進(jìn)行改裝，改裝后的量程為。③根據(jù)器材在虛線框中畫出設(shè)計的電路圖（改裝部分也要畫出）。若實驗中記錄電阻箱的阻值R和電流表的示數(shù)I，并計算出，得到多組數(shù)據(jù)后描點作出圖線如圖所示，則該電源的電動勢E=V，內(nèi)阻r=。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】負(fù)0~0.6A/0~600mA

6.02.7【詳解】①[1]歐姆表測電阻時，電流從黑表筆流出，連接時要注意紅表筆要與電流表的負(fù)接線柱相連。②[2]將定值電阻與電流表并聯(lián)進(jìn)行改裝，改裝后的量程為③[3]根據(jù)提供的器材，采用安阻法進(jìn)行測量，電路圖如下

[4][5]根據(jù)電路可知，電流表讀數(shù)為I時，總電流為3I，則即由圖像可知；解得E=6.0V；r==2.7Ω2．一實驗小組利用如圖甲所示的電路測量一電池的電動勢E（約1.5V）和內(nèi)阻r（小于2?），圖中電壓表量程為1V，內(nèi)阻RV=19.0?，電阻箱R的最大阻值為999.9?，S為開關(guān)。根據(jù)實驗完成下列問題：

（1）為保護(hù)電壓表，在閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值至少應(yīng)是（填“5.0?”“10.0?”或“15.0?”）；（2）閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；（3）根據(jù)圖甲所示電路，可得（用R、RV、E和r表達(dá)）；（4）利用測量數(shù)據(jù)，作圖線，如圖乙所示，通過圖乙可得E=V，r=?。（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）【答案】10.01.431.09【詳解】（1）[1]電壓表的讀數(shù)為時，電阻箱的阻值為，根據(jù)串聯(lián)電路的特點有解得為保護(hù)電壓表，在閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的所給電阻值至少應(yīng)是。（3）[2]根據(jù)閉合電路歐姆定律有整理得（4）[3][4]由圖像可得，解得，考向2實驗器材的創(chuàng)新3．某學(xué)習(xí)小組用水果和兩種金屬電極做了一個“水果電池”，進(jìn)行了以下實驗：（1）按圖甲所示電路圖，測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻。使用的實驗器材有：數(shù)字式多用電表（其中電壓表可視為理想表）、滑動變阻器、電流表、導(dǎo)線、開關(guān)等。請根據(jù)電路圖在如圖乙中完成實物連線；

（2）連接好電路后閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄數(shù)字電壓表和電流表的示數(shù)。作出UI圖像，如圖丙中曲線所示。由圖像求得水果電池的電動勢E=V，內(nèi)阻r=k?（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）該同學(xué)用三個一樣的水果電池串聯(lián)形成一個電池組，能使某發(fā)光二極管（LED）正常發(fā)光，LED的IU圖像如圖丁中曲線所示，則LED正常發(fā)光時的電壓U=V（保留三位有效數(shù)字）；

（4）在（3）中，LED正常發(fā)光時，該同學(xué)用普通電壓表（內(nèi)阻約為2k?）測量二極管兩端電壓，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)小于LED正常發(fā)光時的電壓且LED熄滅，造成電壓減小原因可能是?！敬鸢浮?/p>

0.970.752.06電壓表內(nèi)阻較小【詳解】（1）[1]根據(jù)電路圖連接實物圖，如圖所示

（2）[2]根據(jù)閉合電路歐姆定律可得所以圖線的縱截距表示電源電動勢，即[3]圖線斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻，即（3）[4]當(dāng)三個一樣的水果電池串聯(lián)形成一個電池組時，作出該電源的IU圖線，如圖所示

兩圖線的交點橫坐標(biāo)即為LED正常發(fā)光時的電壓，即（4）[5]造成電壓減小原因可能是電壓表內(nèi)阻與LED等電阻相比較小，使得回路總電阻減小較明顯，電流增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小?？枷?實驗思路的創(chuàng)新4．采用伏安法測量電源電動勢E和內(nèi)阻r時，某研究性學(xué)習(xí)小組對此實驗進(jìn)行了如下探究：（1）研究性學(xué)習(xí)小組首先按圖甲所示的實驗電路進(jìn)行了測量。實驗后，同學(xué)們對該實驗方案進(jìn)行了認(rèn)真研究分析，發(fā)現(xiàn)實驗的系統(tǒng)誤差是由于電表的因素造成的，該實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于。（2）研究性學(xué)習(xí)小組對實驗方案進(jìn)行了優(yōu)化，改進(jìn)后的實驗電路如圖乙所示，a為待測電源，b為輔助電源，A、B兩點間接有一靈敏電流計G。①閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)R和使靈敏電流計G的示數(shù)為零，讀出電流表和電壓表的示數(shù)和；②改變滑動變阻器R和的阻值，再次使靈敏電流計G示數(shù)為零，讀出電流表和電壓表的示數(shù)和；③由上述步驟中測出的物理量，可以得出電動勢E表達(dá)式為，內(nèi)電阻r的表達(dá)式。④該實驗中