微專題16電磁感應(yīng)

微專題16電磁感應(yīng)【知識(shí)規(guī)律整合】知識(shí)整合熱點(diǎn)考向考向2：電磁感應(yīng)的電路和圖像問(wèn)題?？枷?：感應(yīng)電荷量的計(jì)算?？枷?：電磁感應(yīng)的能量問(wèn)題。題型一楞次定律1．右手定則：導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，因動(dòng)生電。2．楞次定律：閉合回路磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，因磁生電?！纠?】(2022·江蘇鹽城月考)如圖1所示，一種延時(shí)繼電器的示意圖，鐵芯上有兩個(gè)線圈A和B。線圈A跟電源連接，線圈B兩端連在一起構(gòu)成一個(gè)閉合回路。在斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的時(shí)候，彈簧K并不會(huì)立刻將銜鐵D拉起使觸頭C離開(kāi)，而是過(guò)一小段時(shí)間才執(zhí)行這個(gè)動(dòng)作。下列說(shuō)法正確的是()圖1A．線圈B不閉合，仍會(huì)產(chǎn)生延時(shí)效應(yīng)B．將銜鐵D換成銅片，延時(shí)效果更好C．保持開(kāi)關(guān)S閉合，線圈B中磁通量為零D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，線圈B中的電流從上往下看為順時(shí)針?lè)较虼鸢窪解析線圈B不閉合時(shí)，當(dāng)S斷開(kāi)后，在線圈B中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，鐵芯上不會(huì)有磁性，則不會(huì)產(chǎn)生延時(shí)效應(yīng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因銅不是磁性材料，則將銜鐵D換成銅片，將會(huì)失去開(kāi)關(guān)功能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；保持開(kāi)關(guān)S閉合，線圈B中磁通量不變，但不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，穿過(guò)線圈B的磁通量向下減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈B中的電流從上往下看為順時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)D正確。【針對(duì)訓(xùn)練】航母上飛機(jī)彈射起飛是利用電磁驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖2所示，在固定線圈左右兩側(cè)對(duì)稱位置放置兩個(gè)閉合金屬圓環(huán)，鋁環(huán)和銅環(huán)的形狀、大小相同，已知銅的電阻率較小，則合上開(kāi)關(guān)S的瞬間()圖2A．兩個(gè)金屬環(huán)都向左運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)金屬環(huán)都向右運(yùn)動(dòng)C．從左側(cè)向右看，鋁環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駾．銅環(huán)受到的安培力小于鋁環(huán)受到的安培力答案C解析開(kāi)關(guān)S閉合后，線圈中的電流從右側(cè)流入，由安培定則可知，磁場(chǎng)方向向左，在合上開(kāi)關(guān)S的瞬間，磁場(chǎng)變強(qiáng)，由楞次定律可知，從左側(cè)向右看，鋁環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍蔆正確；鋁環(huán)所在位置的磁場(chǎng)有沿鋁環(huán)圓心向外的分量，由左手定則可判斷鋁環(huán)受到的安培力有向左的分力，可知鋁環(huán)向左運(yùn)動(dòng)，同理可判斷，銅環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；由于銅的電阻率較小，銅環(huán)和鋁環(huán)的形狀大小相同，所以銅環(huán)的電阻較小，故銅環(huán)中的感應(yīng)電流較大，則銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力，故D錯(cuò)誤。題型二法拉第電磁感應(yīng)定律角度1法拉第電磁感應(yīng)定律【例2】(2022·江蘇常州高三階段練習(xí))如圖3所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝kt(k為大于零的常量)。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動(dòng)。在t＝0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在t＝T時(shí)刻，線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)。在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中()圖3A．線框中的電流始終為順時(shí)針?lè)较駼．線框中的電流先逆時(shí)針?lè)较颍箜槙r(shí)針?lè)较駽．t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，流過(guò)線框的電流大小為eq\f(\r(3)ka2,6R)D．t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，流過(guò)線框的電流大小為eq\f(5\r(3)ka2,12R)答案D解析根據(jù)楞次定律可知，穿過(guò)線框的磁通量增加，則線框中的電流始終為逆時(shí)針?lè)较颍珹、B錯(cuò)誤；線框高為a，線框的邊長(zhǎng)為eq\f(2a,\r(3))；t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為eq\f(a,\r(3))，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E＝Bveq\f(a,\r(3))＝eq\f(kT,2)×v×eq\f(a,\r(3))＝eq\f(kvaT,2\r(3))＝eq\f(\r(3)ka2,6)，線框中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)E′＝eq\f(ΔB,Δt)S＝k×eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,\r(3))＋\f(a,\r(3))))×eq\f(a,2)＝eq\f(\r(3),4)ka2，則流過(guò)線框的電流大小為I＝eq\f(E＋E′,R)＝eq\f(5\r(3)ka2,12R)，C錯(cuò)誤，D正確。角度2感應(yīng)電荷量的計(jì)算【例3】(2022·江蘇泰州模擬)如圖4所示，兩根足夠長(zhǎng)且平行的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝eq\r(3)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面，兩導(dǎo)軌間距L＝0.1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R＝0.5Ω，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端連一個(gè)電容器C＝2.5×1010pF，有一根長(zhǎng)度為0.2m的導(dǎo)體棒ab，a端與導(dǎo)軌下端接觸良好，從圖中實(shí)線位置開(kāi)始，繞a點(diǎn)以角速度ω＝4rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)60°，此過(guò)程電容器的最大電荷量為()圖4A．3×10－2C B．2eq\r(3)×10－3CC．(30＋2eq\r(3))×10－3C D．(30－2eq\r(3))×10－3C答案B解析在導(dǎo)體棒ab繞a點(diǎn)以角速度ω＝4rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)60°時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)B·(2L)2ω＝2BL2ω，則金屬棒給電容器C充電最大電荷量為q＝CE＝2BL2Cω，代入數(shù)據(jù)解得q＝2eq\r(3)×10－3C，故B正確。角度3自感與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定【例4】在如圖5所示的電路中，a、b、c為三盞完全相同的燈泡，L是自感線圈，直流電阻為RL，則下列說(shuō)法正確的是()圖5A．合上開(kāi)關(guān)后，c先亮，a、b后亮B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，b、c同時(shí)熄滅，a緩慢熄滅D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，c馬上熄滅，b閃一下后緩慢熄滅答案B解析開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，因線圈L的電流增大，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)楞次定律可知，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流增大，通過(guò)a燈的電流逐漸增大，所以b、c先亮，a后亮，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，因線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)楞次定律可知通過(guò)自感線圈的電流方向與原電流方向相同，N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；L和a、b組成的回路中有電流，由于原來(lái)a燈的電流小于b燈的電流，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的瞬間，通過(guò)a、b和線圈回路的電流從a燈原來(lái)的電流大小開(kāi)始減小，所以b燈會(huì)先變暗，然后a、b燈一起緩慢熄滅，而c沒(méi)有電流，馬上熄滅，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。角度4電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。【例5】(2022·江蘇南京高三階段練習(xí))如圖6所示為安檢門(mén)原理圖，左邊門(mén)框中有一通電線圈A，右邊門(mén)框中有一接收線圈B，工作過(guò)程中某段時(shí)間通電線圈A中存在順時(shí)針?lè)较蚓鶆蛟龃蟮碾娏?本題中電流方向均為從左向右觀察)，則當(dāng)A、B間有一銅片時(shí)()圖6A．接收線圈B中不產(chǎn)生感應(yīng)電流B．接收線圈B中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，且感應(yīng)電流大小比無(wú)銅片時(shí)要小C．接收線圈B中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，且感應(yīng)電流大小比無(wú)銅片時(shí)要大D．接收線圈B中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，且感應(yīng)電流大小比無(wú)銅片時(shí)要大答案B解析通電線圈A中存在順時(shí)針?lè)较蚓鶆蛟龃蟮碾娏?，產(chǎn)生向右穿過(guò)線圈的均勻增大的磁場(chǎng)，根據(jù)楞次定律，B中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，有銅片時(shí)，銅片中也產(chǎn)生逆時(shí)針的電流，這個(gè)電流會(huì)將穿過(guò)B的磁場(chǎng)的變化削弱一些，引起B(yǎng)中的感應(yīng)電流大小減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。題型三電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題角度1根據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程分析圖像【例6】(2022·江蘇淮安模擬)如圖7所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，M、P間接一電阻R，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t＝0時(shí)對(duì)金屬棒施加水平向右的拉力F，使金屬棒由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于金屬棒的電流i、電荷量q、拉力F及拉力的功率隨時(shí)間或位移變化的圖像不正確的是()圖7答案D解析金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝BLat，感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLa,R)t，其中L為金屬棒在兩導(dǎo)軌間的寬度，可見(jiàn)電流強(qiáng)度i與時(shí)間t成正比，i－t圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，A不符合題意；由q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(BΔS,tR)t＝eq\f(BL,R)x，得電荷量為位移的一次函數(shù)，圖像應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)的直線，B不符合題意；由牛頓第二定律得F－eq\f(B2L2v,R)＝ma，化簡(jiǎn)得F＝eq\f(B2L2v,R)＋ma＝eq\f(B2L2a,R)t＋ma，則F－t圖像應(yīng)為一次函數(shù)，C不符合題意；根據(jù)功率公式P＝Fv＝ma2t＋eq\f(B2L2a2,R)t2，拉力的功率隨時(shí)間變化的圖像應(yīng)為拋物線，D符合題意。電磁感應(yīng)圖像的判斷方法(1)關(guān)注初始時(shí)刻，如初始時(shí)刻受力、速度、磁通量、感應(yīng)電流等是否為零，方向如何。(2)關(guān)注變化過(guò)程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過(guò)程分為幾個(gè)階段，這幾個(gè)階段是否和圖像變化相對(duì)應(yīng)。(3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢(shì)，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過(guò)程相對(duì)應(yīng)。(4)推導(dǎo)出相應(yīng)物理量的函數(shù)關(guān)系式，看圖像與關(guān)系式是否相對(duì)應(yīng)。角度2由圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程【例7】(2022·江蘇泰州模擬)圖8甲中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖乙所示的交流電i，下列說(shuō)法正確的是()圖8A．在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥B．在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥C．t1時(shí)刻兩線圈間作用力最大D．t2時(shí)刻兩線圈間作用力最大答案B解析如圖所示，在t1到t2時(shí)間內(nèi)A線圈中電流減小，電流的變化率變大，則穿過(guò)B線圈的磁通量減小，B線圈中感應(yīng)電流方向與A線圈相同，且是增大的，A、B兩線圈相吸引，同理在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥，故A錯(cuò)誤，B正確；t1時(shí)刻A線圈中電流最大，但電流的變化率最小為零，B線圈中磁通量變化率為零，所以此時(shí)B線圈中感應(yīng)電流為零，兩線圈間作用力為零，t2時(shí)刻A線圈中電流為零，但其變化率最大，B線圈中磁通量變化率最大，感應(yīng)電流最大，但是此時(shí)兩線圈間作用力為零，則C、D錯(cuò)誤。1．(2020·江蘇卷，3)如圖9所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場(chǎng)的邊界重合。下列變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流的是()圖9A．同時(shí)增大B1減小B2B．同時(shí)減小B1增大B2C．同時(shí)以相同的變化率增大B1和B2D．同時(shí)以相同的變化率減小B1和B2答案B解析產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流則感應(yīng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。由楞次定律可知，圓環(huán)中的凈磁通量變化為向里的磁通量減少或者向外的磁通量增多，A錯(cuò)誤，B正確；同時(shí)以相同的變化率增大B1和B2，或同時(shí)以相同的變化率減小B1和B2，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁通量總保持大小相同，所以總磁通量始終為0，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，C、D錯(cuò)誤。2．(2021·北京卷，7)如圖10所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。ab以水平向右的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終停在導(dǎo)體框上。在此過(guò)程中()圖10A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→bC．電阻R消耗的總電能為eq\f(mveq\o\al(2,0)R,2（R＋r）)D．導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案C解析由右手定則可知，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a，B錯(cuò)誤；由左手定則可知，安培力方向向左，導(dǎo)體棒的速度逐漸變小，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸變小，感應(yīng)電流逐漸變小，導(dǎo)體棒受到的安培力逐漸變小，加速度逐漸變小，故A錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知，總電阻消耗的總電能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故電阻R消耗的總電能為eq\f(mveq\o\al(2,0)R,2（R＋r）)，C正確；由動(dòng)能定理可知，導(dǎo)體棒克服安培力做的總功等于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D錯(cuò)誤。3．(2022·河北卷，5)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖11所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()圖11A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)答案D解析由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝kS2，由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。4．(2020·江蘇卷，15)如圖12所示，電阻為0.1Ω的正方形單匝線圈abcd的邊長(zhǎng)為0.2m，bc邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣重合。磁場(chǎng)的寬度等于線圈的邊長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T。在水平拉力作用下，線圈以8m/s的速度向右穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。求線圈在上述過(guò)程中圖12(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。答案(1)0.8V(2)0.8N(3)0.32J解析(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv代入數(shù)據(jù)得E＝0.8V。(2)感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)拉力的大小等于安培力，即F＝IlB解得F＝eq\f(B2l2v,R)，代入數(shù)據(jù)得F＝0.8N。(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2l,v)焦耳定律Q＝I2Rt解得Q＝eq\f(2B2l3v,R)，代入數(shù)據(jù)得Q＝0.32J。1．(2022·江蘇鹽城三模)如圖1所示，面積為S閉合線圈放在磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B＝Bmsineq\f(2π,T)t，則在一個(gè)周期內(nèi)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的時(shí)刻(含0與T時(shí)刻)是()圖1A．0、0.25T B．0.5T、0.75TC．0、0.5T、T D．0.25T、0.5T、T答案C解析線圈中磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律為Φ＝BS＝SBmsineq\f(2π,T)t，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知Φ在0、0.5T和T三個(gè)時(shí)刻的變化率最大，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故C正確。2．(2022·江蘇泰州高三期末)“L”型的細(xì)銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，已知“L”型細(xì)銅棒兩邊相互垂直，長(zhǎng)度均為l，運(yùn)動(dòng)速度大小為v，則銅棒兩端電勢(shì)差的最大值為()A.eq\f(1,2)Blv B.eq\r(2)BlvC.eq\r(3)Blv D．2Blv答案B解析當(dāng)細(xì)銅棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大時(shí)，銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。如圖所示，當(dāng)L型銅棒速度方向垂直銅棒兩端連線時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為eq\r(2)l，此時(shí)銅棒兩端電勢(shì)差最大，最大值為E＝eq\r(2)Blv，故B正確。3．(2022·江蘇常州高三階段練習(xí))如圖2所示，L是直流電阻不計(jì)的帶鐵芯線圈，A、B是完全相同的小燈泡。下列說(shuō)法正確的是()圖2A．閉合S瞬間，A燈立即亮，B燈逐漸變亮B．閉合S瞬間，A燈比B燈先亮C．?dāng)嚅_(kāi)S瞬間，A燈立即熄滅，B燈閃亮后熄滅D．?dāng)嚅_(kāi)S瞬間，通過(guò)B燈的電流方向從左向右答案C解析剛閉合S時(shí)，電源的電壓同時(shí)加到兩燈上，A、B同時(shí)亮，隨著L中電流增大，分流作用增大，由于線圈L直流電阻可忽略不計(jì)，B逐漸被短路直到熄滅，外電路總電阻減小，總電流增大，A燈更亮，故A、B錯(cuò)誤；穩(wěn)定后再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，燈泡A立即熄滅，而線圈L中的電流逐漸減小，燈泡B與線圈L構(gòu)成閉合回路，燈泡B閃亮后逐漸熄滅，通過(guò)B燈的電流方向從右向左，故C正確，D錯(cuò)誤。4．(2022·江蘇泰州模擬)如圖3，足夠長(zhǎng)的磁鐵在空隙產(chǎn)生一個(gè)徑向輻射狀磁場(chǎng)，一個(gè)圓形細(xì)金屬環(huán)與磁鐵中心圓柱同軸，由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度達(dá)最大值v，此過(guò)程中環(huán)面始終水平。已知金屬環(huán)質(zhì)量為m、半徑為r、電阻為R，金屬環(huán)下落過(guò)程中所經(jīng)過(guò)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則()圖3A．在俯視圖中，環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駼．環(huán)中最大的感應(yīng)電流大小為eq\r(\f(mgv,R))C．環(huán)下落過(guò)程中一直處于超重狀態(tài)D．t時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬環(huán)橫截面的電荷量為eq\f(2πrBvt,R)答案B解析根據(jù)題意，由右手定則可知，在金屬環(huán)下落過(guò)程中，在俯視圖中，環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，當(dāng)重力等于安培力時(shí)，金屬環(huán)下落的速度最大，根據(jù)平衡條件有mg＝F安＝BIm·2πr，當(dāng)金屬環(huán)速度最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝B·2πrv，感應(yīng)電流為Im＝eq\f(E,R)＝eq\f(B·2πrv,R)，聯(lián)立可得Im＝eq\r(\f(mgv,R))，故B正確；根據(jù)題意可知，金屬環(huán)下落過(guò)程做加速運(yùn)動(dòng)，具有向下的加速度，則金屬環(huán)下落過(guò)程中一直處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；設(shè)t時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬環(huán)橫截面的電荷量為q，由題意可知，金屬環(huán)下落速度為v時(shí)的感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(B·2πrv,R)，由于金屬環(huán)中感應(yīng)電流不斷增大，則t時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬環(huán)橫截面的電荷量q<It＝eq\f(2πrBvt,R)，取向下為正方向，由動(dòng)量定理有mgt－B·2πrIt＝mv－0，又有q＝It，聯(lián)立解得q＝eq\f(mgt－mv,B·2πr)，故D錯(cuò)誤。5．(2021·江蘇蘇州高三階段練習(xí))如圖4所示，光滑的平行長(zhǎng)導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)體棒MN靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，電容C足夠大，原來(lái)不帶電；現(xiàn)使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，設(shè)導(dǎo)體棒的速度為v、動(dòng)能為Ek、兩端的電壓為UMN，電容器上的電荷量為q。下列圖像中正確的是()圖4答案A解析開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)電容器充電，回路中有感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度的減小，根據(jù)E＝BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，充電電流減小，安培力減小，則導(dǎo)體棒的加速度減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電容器兩板間電壓恒定不變；此過(guò)程中電容器一直充電，電荷量增加，MN間電壓一直增加，最后不變，則選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6．(2022·江蘇無(wú)錫模擬)如圖5甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為10cm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導(dǎo)線圈，放在與線圈平面垂直的圖示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則以下說(shuō)法不正確的是()圖5A．導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流B．在t＝2.5s時(shí)導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1VC．在0～2s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為20CD．在0～2s內(nèi)，導(dǎo)線圈ad邊受到向右增大的安培力答案B解析根據(jù)楞次定律可知，在0～2s內(nèi)的感應(yīng)電流方向與2～3s內(nèi)的感應(yīng)電流方向相反，即為交流電，A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，2.5s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于2～3s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則有E＝neq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(100×（2－0）×0.1×0.1,1)V＝2V，B錯(cuò)誤；在0～2s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝neq\f(ΔBS,Δt)＝100×eq\f(2,2)×0.12V＝1V，再根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(E1,R)＝10A，根據(jù)q＝It＝20C，C正確；根據(jù)楞次定律可得，0～2s內(nèi)導(dǎo)線圈的電流方向是逆時(shí)針，則導(dǎo)線ad受到的安培力方向水平向右，根據(jù)F安＝IlB，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，電流大小和導(dǎo)線ad長(zhǎng)度不變，則安培力增大，D正確。7．(2022·江蘇揚(yáng)州模擬)如圖6所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反B．導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差之比為1∶3C．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為1∶3D．通過(guò)導(dǎo)體框截面的電荷量之比為1∶3答案C解析將導(dǎo)體框拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)導(dǎo)體框的磁通量都減小，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向都沿逆時(shí)針?lè)较?，方向相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，導(dǎo)體框以v運(yùn)動(dòng)出磁場(chǎng)時(shí)，dc邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝BLv，ad邊兩端電勢(shì)差為U1＝eq\f(1,4)E1＝eq\f(1,4)BLv，導(dǎo)體框以3v運(yùn)動(dòng)出磁場(chǎng)時(shí)，ad邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝3BLv，ad邊兩端電勢(shì)差為U2＝eq\f(3,4)E2＝eq\f(9,4)BLv，導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差之比為U1∶U2＝1∶9，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體框以v運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的焦耳熱為Q1＝eq\f(Eeq\o\al(2,1),R)×eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)，導(dǎo)體框以3v運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的焦耳熱為Q2＝eq\f(Eeq\o\al(2,2),R)×eq\f(L,3v)＝eq\f(3B2L3v,R)，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為Q1∶Q2＝1∶3，故C正確；將導(dǎo)體框拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)導(dǎo)體框的磁通量的變化量相同，根據(jù)推論q＝eq\f(ΔΦ,R)得知，通過(guò)導(dǎo)體框截面的電荷量相同，故D錯(cuò)誤。8．(2022·江蘇鹽城月考)如圖7所示，MN和PQ是兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的相互平行、豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面。有質(zhì)量和電阻的金屬桿，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，讓金屬桿由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再將S閉合。金屬桿所受的安培力、下滑時(shí)的速度分別用F、v表示；通過(guò)金屬桿的電流、電荷量分別用i、q表示。若從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，則F、v、i、q分別隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是()圖7答案D解析讓金屬桿由靜止開(kāi)始自由下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后具有速度v，閉合開(kāi)關(guān)S后，回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬桿受到的安培力豎直向上，可能有以下三種情況：若此刻安培力等于重力，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，安培力、運(yùn)動(dòng)速度、電流都不變，通過(guò)金屬桿的電荷量與時(shí)間成正比，此情況A、B、C不可能，D可能；若此刻安培力大于重力，金屬桿將做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至勻速運(yùn)動(dòng)，安培力、運(yùn)動(dòng)速度、電流先變小后不變，通過(guò)金屬桿的電荷量與時(shí)間不成正比，此情況A、B、C、D均不可能；若此刻安培力小于重力，金屬桿將做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至勻速運(yùn)動(dòng)，安培力、運(yùn)動(dòng)速度、電流先變大后不變，通過(guò)金屬桿的電荷量與時(shí)間不成正比，此情況A、B、C、D均不可能。綜上所述只有q隨時(shí)間t變化的圖像可能正確，故D正確。9．(2022·江蘇常州三模)如圖8甲所示，輕繩系一質(zhì)量為m＝0.8kg，半徑為1m的圓形線圈，已知線圈總電阻R＝0.5Ω，在線圈上半部分布著垂直于線圈平面向里，大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，如圖乙所示，g取10m/s2，求：圖8(1)線圈下半圓的端點(diǎn)的路端電壓Uab；(2)繩的拉力T與時(shí)間t的關(guān)系。答案(1)0.25V(2)T＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8＋\f(2t,π)))N解析(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(1,2)πr2·eq\f(1,π)T/s＝0.5V根據(jù)楞次定律可知線圈中電流沿逆時(shí)針?lè)较颍驭誥＞φb，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得Uab＝eq\f(E,2)＝0.25V。(2)由乙圖可知B隨t變化的關(guān)系為B＝eq\f(t,π)T線圈中電流為I＝eq\f(E,R)＝1A線圈所受安培力的有效長(zhǎng)度等于直徑，則F安＝2BIr＝eq\f(2t,π)N根據(jù)平衡條件可得繩的拉力與時(shí)間t的關(guān)系為T(mén)＝mg＋F