8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（第2課時(shí)）初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第8章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第2課時(shí)幾何問(wèn)題1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決幾何問(wèn)題、行程問(wèn)題、配套問(wèn)題等。學(xué)習(xí)目標(biāo)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，明確等量關(guān)系設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)列：依據(jù)等量關(guān)系列出方程組驗(yàn)：檢驗(yàn)是否符合題意和實(shí)際意義答：寫出答解：解方程組，求出未知數(shù)的值回顧舊知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用方程組解決一些實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題.導(dǎo)入新知

新知一列方程組解決幾何問(wèn)題探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？合作探究ADCB已知：長(zhǎng)方形ABCD，

AB=CD=200m，AD=BC=100m，長(zhǎng)方形ABCD分割為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，分別種甲、乙兩種作物，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.目標(biāo)：甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4.豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變；橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變.這里研究的實(shí)際上是什么問(wèn)題？長(zhǎng)方形的面積分割問(wèn)題！把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形有哪些分割方式？ADCB豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變.FE1.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m.2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4.等量關(guān)系有哪些？總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積ADCBADCFBE100x：200y=3:4xy200m100mx+y=2001.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m.如何設(shè)未知數(shù)呢？甲種作物乙種作物2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3：4.100x100y

ADCFBExy200m100m甲種作物乙種作物100x100y橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變.ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的寬=100m.2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4.總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×面積等量關(guān)系有哪些？200x：400y=3：4100mx+y=1001.大長(zhǎng)方形的寬=100m.甲種作物乙種作物2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3：4.200x200yADCFBE200mxy如何設(shè)未知數(shù)呢？

100m甲種作物乙種作物ADCFBE200mxy如圖，在長(zhǎng)方形

ABCD

中，放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積為()A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm214×(6+2×2)-6×8×2=44(cm2)．xyx+yx+3y=14x+y-2y=6

A鞏固新知例1甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問(wèn)兩人的速度各是多少？新知二列方程組解決行程問(wèn)題和配套問(wèn)題1.同時(shí)出發(fā)，同向而行：甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程合作探究2.同時(shí)出發(fā)，相向而行：甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問(wèn)兩人的速度各是多少？

路程、速度、時(shí)間三者中，若其中一個(gè)為已知數(shù)，另一個(gè)設(shè)為未知數(shù)，則用第三個(gè)的等量關(guān)系來(lái)列方程.如本題中，時(shí)間為已知數(shù)，速度設(shè)為未知數(shù)，則利用路程之間的等量關(guān)系來(lái)列方程.相遇及追及問(wèn)題中常用的等量關(guān)系基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；相向相遇問(wèn)題：兩者的路程和=初始時(shí)兩者間的距離；同向追及問(wèn)題：兩者的路程差=初始時(shí)兩者間的距離.例2某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？產(chǎn)品類型所需人數(shù)生產(chǎn)總量螺釘x螺母y螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍人數(shù)和為221200x2000y

用鋁合金材料制作窗架，每根材料可以做豎柱5根或者橫梁8根，而且只能做其中的一種，2根豎柱和3根橫梁可以做成一個(gè)窗架.現(xiàn)有310根鋁合金材料，用多少根做豎柱，多少根做橫梁，才能使做成的窗架最多？鞏固新知

基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；相向相遇：路程和=初始距離；同向追及：路程差=初始距離.若a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品配成一套，則b×甲產(chǎn)品的件數(shù)=a×乙產(chǎn)品的件數(shù).二元一次方程組的應(yīng)用幾何問(wèn)題行程問(wèn)題配套問(wèn)題歸納新知C

課堂練習(xí)B

3．某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是44cm，若寬的3倍比長(zhǎng)多6cm，則該長(zhǎng)方形的面積是__________cm2.4．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②，這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖②中第Ⅱ部分的面積是__________．1051005．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)__________cm2.4006．如圖，有5個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如果大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14cm，那么小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是___________．6cm7．在長(zhǎng)為10m，寬為8m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，求其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬．8．(2020·高平市期中)如圖，將長(zhǎng)方形ABCD分割成1個(gè)灰色長(zhǎng)方形與52個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，若灰色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為7∶5，求灰色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．9．(2020·西湖區(qū)校級(jí)模擬)用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，則豎式紙盒做_________個(gè)，橫式紙盒做_________個(gè)，恰好將庫(kù)存的紙板用完．20040010．(2020·定安縣模擬)矩形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是_______cm2.3311．根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度．12．揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒表面展開(kāi)圖如圖所示，如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．13．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)___cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)___cm；(2)如果要使水面上升