第十一章專題強(qiáng)化練十七帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1．(2023·江蘇揚(yáng)州市模擬)如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)．若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)．不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的有()A．若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B．若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定等于v0C．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0－eq\f(qBd,2m)D．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0＋eq\f(qBd,2m)2.(2023·黑龍江齊齊哈爾市模擬)如圖所示，虛線上方存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(具體方向未知)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一比荷為k的帶負(fù)電粒子從虛線上的M點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該粒子經(jīng)過(guò)N點(diǎn)(圖中未畫出)，速度方向與虛線平行向右，忽略粒子的重力．則下列說(shuō)法正確的是()A．磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外B．粒子從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間為eq\f(π,6kB)C．如果N點(diǎn)到虛線的距離為L(zhǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2LD．如果N點(diǎn)到虛線的距離為L(zhǎng)，則粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為kBL3.如圖所示，A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度從寬度為d、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)，分別以與邊界成37°和53°角的方向射入磁場(chǎng)，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，又都恰好垂直另一邊界飛出，若粒子重力不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．A帶正電，B帶負(fù)電B．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是4∶3C．A、B兩粒子比荷之比是4∶3D．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是53∶374．(2023·江蘇連云港市模擬)如圖所示，圓形虛線框內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)，Oa、Ob、Oc、Od是以不同速率對(duì)準(zhǔn)圓心入射的正電子或負(fù)電子的運(yùn)動(dòng)徑跡，a、b、d三個(gè)出射點(diǎn)和圓心的連線分別與豎直方向成90°、60°、45°的夾角，則下列判斷正確的是()A．沿徑跡Oc運(yùn)動(dòng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短B．沿徑跡Oc、Od運(yùn)動(dòng)的粒子均為正電子C．沿徑跡Oa、Ob運(yùn)動(dòng)的粒子速率比值為eq\f(\r(3),3)D．沿徑跡Ob、Od運(yùn)動(dòng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為9∶85．(2023·江蘇鹽城市模擬)如圖所示，水平面的abc區(qū)域內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，邊界的夾角為30°，距頂點(diǎn)b為L(zhǎng)的S點(diǎn)有一粒子源，粒子在水平面內(nèi)垂直bc邊向磁場(chǎng)內(nèi)發(fā)射速度大小不同的帶負(fù)電的粒子、粒子質(zhì)量為m、電荷量大小為q，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是()A．從邊界bc射出的粒子速度方向各不相同B．粒子離開磁場(chǎng)時(shí)到b點(diǎn)的最短距離為eq\f(L,3)C．垂直邊界ab射出的粒子的速度大小為eq\f(qBL,2m)D．垂直邊界ab射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πm,3qB)6.如圖所示，abcd為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直正方形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從b點(diǎn)沿ba方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能通過(guò)c點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速度大小為()A.eq\f(qBL,m) B.eq\f(\r(2)qBL,2m)C.eq\f(\r(2)－1qBL,m) D.eq\f(\r(2)＋1qBL,m)7.如圖，在直角坐標(biāo)系第一象限中y軸與直線y＝x所夾范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里．一帶負(fù)電的粒子以速度v0自y軸上a點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，一段時(shí)間后，該粒子垂直直線y＝x射出磁場(chǎng)，自x軸上b點(diǎn)(圖中未畫出)離開第一象限．已知Oa＝L，不計(jì)粒子重力．則下列判斷正確的是()A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為2LB．b點(diǎn)的橫坐標(biāo)為eq\r(2)LC．粒子在第一象限磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πL,v0)D．粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(eq\f(π,4)＋eq\r(2))eq\f(L,v0)8.如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)有一粒子源，源源不斷地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向(均平行于紙面)且速度大小相等的帶正電的粒子(重力和粒子間的相互作用力不計(jì))，已知粒子的比荷為k，速度大小為2kBr.則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為()A.eq\f(π,kB)B.eq\f(π,2kB)C.eq\f(π,3kB)D.eq\f(π,4kB)9.(2021·海南卷·13改編)如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.大量質(zhì)量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的P(0，eq\r(3)L)點(diǎn)，以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場(chǎng)，設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為α(0≤α≤180°)．當(dāng)α＝150°時(shí)，粒子垂直x軸離開磁場(chǎng)．不計(jì)粒子的重力．則下列說(shuō)法不正確的是()A．粒子一定帶正電B．當(dāng)α＝45°時(shí)，粒子也垂直x軸離開磁場(chǎng)C．粒子入射速率為eq\f(2\r(3)qBL,m)D．粒子離開磁場(chǎng)的位置到O點(diǎn)的最大距離為3eq\r(5)L10.速度均為v0的eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He的混合粒子流沿著與直徑ab夾角為α(α角未知)的方向垂直進(jìn)入圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(未畫出)，一種粒子的出射方向恰與直徑ab平行向右，另一種粒子剛好從直徑的另一點(diǎn)b出射．已知元電荷為e，eq\o\al(3,1)H的質(zhì)量為3m，eq\o\al(4,2)He的質(zhì)量為4m，不計(jì)粒子的重力和粒子間相互作用力，該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則()A．出射方向恰與直徑ab平行的粒子為eq\o\al(4,2)HeB.eq\o\al(3,1)H的速度偏轉(zhuǎn)角是eq\o\al(4,2)He速度偏轉(zhuǎn)角的2倍C．α＝30°D．磁場(chǎng)圓的半徑為eq\f(\r(3)mv0,Be)11.真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和2a的同軸圓柱面，磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示．一電子以