2022-2023學年邵陽市新邵縣八年級數(shù)學下學期期中試卷附答案解析

2022-2023學年邵陽市新邵縣八年級數(shù)學下學期期中試卷

溫馨提示：

（1）本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為120分鐘，滿分120分；

（2）請你將姓名、準考證號等相關信息按要求填涂在答題卡上；

（3）請你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效.

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合

題目要求的）

1.一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則斜邊長為（）

A.13B.14C.屈D.15

3.下列說法正確的有（）

①對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

②一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

③有一個角是直角的四邊形是矩形；

④對角線相等且垂直的四邊形是正方形

A.IB.2C.3D.4

4.若某多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.8C.10D.12

5.如圖（一），在平行四邊形ABC。中，AB=4,NBA。的平分線交。C于點E,且點E恰好是。C的

中點，過點。作。尸，AE,垂足為尸.若A￡=2G，則。尸的長為（）

A?石B.0c.iD?3

2

6.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角相等B.四條邊都相等C.鄰角互補D.對角線互相平分

7.如圖（二），在△ABC中，NA=90°，AB=2.BC=5，8。是NABC的平分線，設△AB。

和△3OC的面積分別是S1，S2，則*§2的值為（)

如圖（二）

A.5：2B.2：5C.I：2D.1：5

8.如圖（三），在AABC中，ZC=90°,OE垂直平分AB,分別交AB、BC于點。、E,若NCAE=/

B+15。，則NB的度數(shù)為（）

如圖（三）

A.15°B.35°C.25°D.20°

9.如圖（四），將矩形紙片ABCO折疊，使邊0c落在對角線AC上，折痕為CE,且。點落在對角線

D'處.若AB=6,4）=8,則EC的長為（）

￡D

如圖（四）

A.8B.6C.4D.3

10.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點0出發(fā)，按向右、向上、向右、向下

的方向依次不斷移動，每次移動1m,其行走路線如圖所示，第1次移動到點Ai,第2次移動到點4……

第〃次移動到點A",則AOA2A2026的面積是（）

21011222

A.505mB.mC.506mD.1012m

2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.點尸（-2,4）關于y軸對稱的點的坐標是

2

12.在Rt^ABC中，CZ）是斜邊A8上的中線，若8=1,則AB=.

13.已知一個菱形的邊長為2cm,較長的對角線長為26cm，則這個菱形的面積是.

14.已知:a、b、c是AABC的三邊長,且滿足|a-31+y[b^5+（c-4>=0，則AABC的形狀為

15.如圖（五），在/XABC中，。是AB上一點，AD=AC^AELCD'垂足為E,尸是的中

點，EF=3,則BD的長為?

如圖（五）

16.如圖（六），MBC中，ZACB=90°,NB=30。，A。平分NCA8交8C于點。，若8c=9cm,則

CD的長度是.

如圖（六）

17.四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖（七），平行四邊形ABC￡>按箭頭方向變形成矩形A'8'C'，若

變形后圖形面積是原圖形面積的2倍，則NA=.

18.如圖（八），正方形ABC。的邊長為3,點E在邊AB上，且BE=1,若點P在對角線BO上移動,

貝UAP+PE的最小值是.

如圖（八）

三、解答題（本大題共8小題，第19-25題每小題8分，第26題10分，共66分，解答應寫出必要的文

3

字說明、演算步驟或證明過程)

19.如圖，已知：ZB=/E=90。，BC=EF，AF=DC-求證：AB//DE.

20.如圖所示，直角坐標系內(nèi)，4(-4,3)，3(-2,0)，C(-l,2).

(1)請在圖中畫出△ABC關于原點0的對稱圖形△AB'C'；

(2)寫出A、B'、C'的坐標；

(3)求出△AB'C'的面積.

21.如圖，在五邊形A8CDE中，ZC=100°,ND=75。,Z￡=135°,AP平分NEAB,BP平分乙ABC,

求/P的度數(shù).

22.如圖，在平行四邊形A8CO中，連接BD,E是D4延長線上的點，尸是8c延長線上的點，KAE^CF,

連接EF交8。于點O.求證：OB=OD.

4

23.如圖，在四邊形A8C￡>中，AB=AD,CB=CD.

(1)求證：AC平分/BAD；

(2)若AB〃C￡>,求證：四邊形ABC。是菱形.

24.已知：如圖，在四邊形ABC。中，AD=BC'p為對角線BO的中點，M為AB的中點，N為DC

的中點?求證：APMN=/PNM-

25.為了積極宣傳森林防火知識，某地政府采用了移動車進行廣播.如圖，小明家在一條筆直的公路

MN的一側(cè)點A處，且到公路的距離AB為600m.若廣播車周圍1000m以內(nèi)都能聽到廣播宣傳，則

當廣播車以250m/min的速度在公路MN上沿MN方向行駛時，在小明家是否能聽到廣播宣傳？若能，

請求出在小明家共能聽到多長時間的廣播宣傳.

MBN

26.如圖，在矩形A8CD中，A8=8,BC=16點尸從點。出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點

。從點8出發(fā)向點C運動，運動到點C停止，點P,。的速度都是每秒1個單位長度，連接AQ,PQ,

CP.設點P,。運動的時間為，秒.

(1)當/為何值時，四邊形A8QP是矩形？

(2)當上6時，請判斷四邊形AQCP的形狀，并說明理由；

(3)當以PQ為對角線的正方形面積為96時，直接寫出f的值.

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2023年上學期期中八年級學情監(jiān)測數(shù)學答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1-5：ABABC；6-10：BBCDC；

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.(2,4)12.213.2石cm?14.直角三角形

15.616.3cm17.30018.V10

三、解答題(本大題共8小題，第19-25題每小題8分，第26題10分，共66分)

19.證明：AF^DC,:.AF+FC^CD+FC,即=

NB=NE=90。，BC^EF,:.^ABC^ADEF(HL),:.ZA=/D,：.AB〃DE.

20.(1)解：如圖所示：

(2)解:A(4,—3),&(2,0),C'(l,—2)

11137

(3)解：S.,,,=3x3——xlx3——xlx2——x2x3=9——1-3=-.

△AABBC22222

21.解：AEAB+ZABC+ZC+ZD+ZE=540°,ZC=100°,Z￡>=75°,ZE=135°,

ZEAB+ZABC=5400-ZC-ZD-ZE=230°,AP平分/FAR,

ZPAB=-ZEAB,同理可得，ZABP=-ZABC,

22

■,ZP+ZPAB+ZPBA=180°,ZP=180°-ZPAB-ZPBA=180°--ZE4B--ZABC,

22

=180°--(/EAB+ZABC)=180°--x230°=65°.

22

22.證明：平行四邊形ABC。中，.?.AO=BC,AD//BC,：.ZADB=ZCBD.

又?.AE=b,.?.AE+AD=C77+BC.:.ED=FB.

又?.ZEOD=ZFOB,:.^EOD^Z\FOB.:.OB=OD.

23.(1)證明：在△ABC與△ADC中，AB^AD,CB=CD,AC=AC,

..△ABC絲△AOC(SSS),NBAC=NZMC,AC平分Z&4Z).

(2).AB//CD,：.ZDCA=ZBAC,又NB4C=ND4C,.?.NZMC=NDC4,.,.OC=ZM,

AB^AD,CB=CD,..45=6。=。。=04即四邊形438是菱形.

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24.證明：P是8。中點，M是AB中點，???PM是△A3。的中位線，.?.PM=—A。，

2

P是中點，N是DC中點、，：.PN是ABCD的中位線，：.PN=LBC,

2

AD=BC,:.PM=PN,:.△PMN是等腰三角形，：./PMN=NPNM.

25.解：小明能聽到宣傳，

理由：?村莊A到公路MN的距離為600米