版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
專題7.6離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征(重難點(diǎn)題型檢測(cè))
參考答案與試題解析
選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)
1.(3分)(2022春?江蘇常州?高二期末)下列說法正確的是()
A.離散型隨機(jī)變量的均值是[0,1]上的一個(gè)數(shù)
B.離散型隨機(jī)變量的均值反映了隨機(jī)變量取值的平均水平
C.若離散型隨機(jī)變量X的均值E(X)=2,則E(2X+1)=4
D.離散型隨機(jī)變量X的均值E(X)=共
【解題思路】利用離散型隨機(jī)變量的均值的定義即可判斷選項(xiàng)AB;
結(jié)合離散型隨機(jī)變量的均值線性公式即可判斷選項(xiàng)C;
由離散型隨機(jī)變量的均值為E(X)=即可得D選項(xiàng).
【解答過程】對(duì)于人離散型隨機(jī)變量的均值是一個(gè)常數(shù),不一定在[0,1]上,
故4錯(cuò)誤,
對(duì)于B,散型隨機(jī)變量的均值反映了隨機(jī)變量取值的平均水平,
故B正確,
對(duì)于C,離散型隨機(jī)變量X的均值E(X)=2,
則E(2X+1)=2E(X)+1=5,
故C錯(cuò)誤,
對(duì)于D,離散型隨機(jī)變量X的均值E(X)=Pi,
故D錯(cuò)誤.
故選:B.
2.(3分)(2022春.黑龍江綏化.高二期末)設(shè)f的分布列如表所示,又設(shè)〃=24+5,則E(〃)等于(
1234
1111
P
6633
7171732
A.B.D.
6633
【解題思路】根據(jù)分布列求出E(f),再根據(jù)期望的性質(zhì)計(jì)算可得.
【解答過程】解:依題意可得E(f)=1X;+2X;+3X:+4X;=¥,
66336
所以E(〃)=E(2f+5)=2E(f)+5=2x-+5=-.
63
故選:D.
3.(3分)(2023秋?河南焦作?高二期末)設(shè)隨機(jī)變量X,y滿足:y=3X-1,X?B(2,0,則。(丫)=()
A.4B.5C.6D.7
【解題思路】二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型.先利用二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式求出。(X),再利用方差
的性質(zhì)求解即可.
【解答過程】解:因?yàn)閄?8=(2,目,則O(X)=2x:x(l—§=£
又丫=3X-1,所以。(丫)=D(3X-1)=32£>(X)=32x^=4.
故選:A.
4.(3分)(2023?廣東廣州?統(tǒng)考二模)已知隨機(jī)變量X的分布列如下:
Pmn
若E(X)=I,則爪=()
1125
A.-B.C.-D.-
6336
【解題思路】根據(jù)期望公式及概率和為1列方程求解.
【解答過程】由己知得[a+Znnl,
解得Hl=I,
故選:B.
5.(3分)(2022.全國(guó)?高三專題練習(xí))已知隨機(jī)變量X的分布列如下表(其中。為常數(shù))
X0123
P0.20.30.4a
則下列計(jì)算結(jié)果正確的是()
A.a=0.2B.P(X>2)=0.7C.E(X)=1.4D.D(X)=6.3
【解題思路】由概率之和為1可判斷A,根據(jù)分布列計(jì)算可判斷B,C,D.
【解答過程】因?yàn)?.2+0.3+0.4+a=1,解得a=0.1,故A錯(cuò)誤;
由分布列知P(X>2)=0.4+0.1=0,5,故B錯(cuò)誤;
E(X)=0x0.2+1x0.3+2x0.4+3x0.1=1.4,故C正確;
D(X)=(0-1.4)2X0.2+(1-1.4)2x0.3+(2-1.4)2X0.4+(3-1.4)2X0,1=0.84,故D錯(cuò)誤.
故選:C.
6.(3分)(2022秋?浙江寧波?高二期中)設(shè)0<a<京隨機(jī)變量X的分布列是:
X-112
11aa
P----Q—1—
2222
則當(dāng)。(X)最大時(shí)的a的值是A.;B.卷C.1D.5
416525
【解題思路】先求得E(X)=",E(X2)=1+|,得到D(X)=E(X2)-E2(X)=1+"-竽,結(jié)合二次函
2224
數(shù)的性質(zhì),即可求解.
【解答過程】根據(jù)隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算公式,
可得E(X)=—1x-a)+1x(|+^)+2x
又由E(X2)=lx(|-a)+lxC+》+22x^=l+|a
可得D(X)=E(X2)_E2(X)=1+聲一等=..(a-農(nóng)產(chǎn)+黑,
因?yàn)?<a</所以當(dāng)D(X)最大時(shí)的a的值為套
故選:D.
7.(3分)(2023秋.上海.高二期末)已知0<p</隨機(jī)變量f、4相互獨(dú)立,隨機(jī)變量f的分布為I
4的分布為{1二,;},則當(dāng)p在(0弓)內(nèi)增大時(shí)()
A.£(§+〃)減小,£)&+〃)增大B.E(f+〃)減小,+減小
C.E(f+〃)增大,D(f+〃)增大D.E(f+〃)增大,D(f+〃)減小
【解題思路】利用數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)直接求解.
【解答過程】由題意可得:F(f)-(-1)x|+1x|=E(〃)=(一1)x(1-p)+1xp=2p-1,
所以E(f+〃)=E(f)+E(〃)=-1+2p-l=2p-1.
所以當(dāng)p在(0,)內(nèi)增大時(shí),E隹+m增大.
D(f)=(-1+|)x|+(1+Jx|=^;D(j]')=(-2p)2x(1-p)+(2—2P¥xp=4p-4p2.
2
所以。(f+??)=4p—4P2+:=+y.
所以當(dāng)p在(0,)內(nèi)增大時(shí),D(f+〃)增大.
故選:C.
8.(3分)(2022秋?浙江?高三開學(xué)考試)互不相等的正實(shí)數(shù)旳,如萬3,%46{1,2,3,4},如,看2,看3,%4是%1,%2,%3,*4
X=max(min{x,x},min{x;,%i)}
的任意順序排列,設(shè)隨機(jī)變量X,y滿足:ili234則(
Y=min{max{xj1,xi2},max{xi3,xi4}^
A.E(X)<E(Y),D(X)>D(Y)B.E(X)>E(y),D(X)>D(Y)
C.E(X)<E(y),D(X)=D(K)D.E(X)>E(y),D(X)=D(y)
【解題思路】根據(jù)題意,分{K1,久2}={1,2}或{3,4},{%1*2}={1,3}或{2,4},{/,右}={1,4}或{2,3},得到
x,y的分布列求解.
X=max{min{x,x],min{x,x}]
【解答過程】解:因?yàn)殡S機(jī)變量x,y滿足:ili2i3i4
Y-min[max{xil,Xt2},max{勾3,々4}}'
所以當(dāng){%1,%2}={1,2}或{3,4}時(shí),X=3,y=2;
當(dāng)3,町}={1,3}或{2,4}時(shí),X=2,丫=3;
當(dāng){/,電}={L4}或{2,3}時(shí),X=2,Y=3;
所以x,y的分布列為:
X23
21
P
33
Y23
12
P
33
所以E(X)=2x|+3xq=|,E(y)=2x/3x|號(hào),
D(X)=|x(2-|)2+|x(3-|)2=I,D(Y)*x(2—J+|*(3_/彗,
所以E(X)<E(Y),D(X)=D(Y),
故選:c.
二.多選題(共4小題,滿分16分,每小題4分)
9.(4分)(2022春?山西呂梁?高二期中)已知隨機(jī)變量X滿足E(X)=-4,D(X)=5,下列說法正確的是
()
A.E(l—X)=-5B.E(l—X)=5
C.D(1-X)=5D.D(1-X)=-5
【解題思路】根據(jù)平均數(shù)和方差的知識(shí)求得正確答案.
【解答過程】依題意,E(X)=-4,D(X)=5,
所以E(1-X)=1-E(X)=1-(-4)=5,
D(1—X)=(-1)2xD(X)=5.
故選:BC.
10.(4分)(2022春?黑龍江七臺(tái)河?高二期中)若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,其中P(X=0)=;,E(X),D(X)
4
分別為隨機(jī)變量X的均值與方差,則下列結(jié)論正確的是()
A.P(X=1)=E(X)B.E(4X+1)=4
?2
C.D(X)=VD.D(4X+1)=4
【解題思路】首先寫出兩點(diǎn)分布,再根據(jù)期望和方差公式求E(X),O(X),再根據(jù)E(4X+1)=4E(X)+1,
D(4X+1)=42。(X),計(jì)算期望和方差.
【解答過程】因?yàn)殡S機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且P(X=0)=;,所以P(X=1)=
44
£(X)=0xi+lx|=p所以P(X=1)=E(X),故A正確;
E(4X+l)=4E(X)+l=4x三+1=4,故B正確;
4
£>(X)=(0-1)2Xi+(1-1)2X故C正確;
D(4X+l)=42D(X)=16x—=3,故D不正確.
16
故選:ABC.
11.(4分)(2022.高二課時(shí)練習(xí))設(shè)ae(0,9,隨機(jī)變量X的分布列如表所示,隨機(jī)變量丫=3X+2,則
當(dāng)a在(0彳)上增大時(shí),下列關(guān)于E(y)、D(y)的表述正確的是()
X-2-10
P2bb—aa
A.E(Y)增大
B.E(Y)先減小后增大
c.。(丫)先增大后減小
D.。(丫)增大
【解題思路】根據(jù)分布列的性質(zhì)求b,再由期望和方差公式求E(X),D(X),再由期望和方差的性質(zhì)求
E(y),D(y),再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定E(y),。(丫)的單調(diào)性.
【解答過程】":2b+b-a+a=3b=l,--b=^,
E(X)=(-2)X—+(-1)x―a)+0xu=a—-,
故。(X)=(-2-a+1)x|+(-1-a+|)x(:—a)+(0—a+1)xa,
所以D(X)=-Gt2+<2+
又=3X+2,
E(Y)=3E(X)+2=3a—3,
所以當(dāng)a在(0,J上增大時(shí),E(K)增大,
D(Y)=9D(X)=-9a2+21a+2,
函數(shù)y=-9a2+21a+2在(—8,J上單調(diào)遞增,
.?.當(dāng)a在(0,£)上增大時(shí),。(丫)增大,
故選:AD.
12.(4分)(2022春.廣東潮州?高二期中)2022年世界田聯(lián)半程馬拉松錦標(biāo)賽,是揚(yáng)州首次承辦高規(guī)格、
大規(guī)模的國(guó)際體育賽事.運(yùn)動(dòng)會(huì)組織委員會(huì)欲從4名男志愿者、3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)
的隊(duì)長(zhǎng),下列說法正確的有()
A.設(shè)“抽取的3人中恰有1名女志愿者”為事件A,則p(a)=,
B.設(shè)“抽取的3人中至少有1名男志愿者”為事件8,則P(B)=卷
C.用X表示抽取的3人中女志愿者的人數(shù),則E(X)=y
D.用丫表示抽取的3人中男志愿者的人數(shù),則。(丫)=爲(wèi)
【解題思路】理解題意,利用超幾何分布,求概率,求期望,求方差即可.
【解答過程】對(duì)于A:從7名志愿者中抽取3人,所有可能的情況有C;=35(種),其中恰有1名女志愿
者的情況有CK:=18(種),故PQ4)=萼=!|,故A錯(cuò)誤;
35
對(duì)于B:P⑻=盤。嗎產(chǎn)+盤=吧,故B正確;
C735
對(duì)于C:由題意知X的可能取值為0,1,2,3,貝UP(X=0)=昌=2,P(x=l)=1f,P(X=2)=魯
3535。735
P(x=3)=鳥=—,
'丿@35
所以E(X)=0x4+lx—+2xi|+3x—=-,故C錯(cuò)誤.
353535357
對(duì)于D:由題可知y的可能取值為0,1,2,3,貝!Jp(y=0)=P(x=3)=親p(y=1)=P(x=2)=!|,
P(Y=2)=P(X=1)=弟P(Y=3)=P(X=0)=親
則E(y2)=0x—+lx—+4x—+9x—=—,
'丿353535357
E(y)=0X—+1X—+2X—+3X—,
'丿353535357
則D(y)=EU)一=g一(半了=笫故口正確
故選:BD.
三.填空題(共4小題,滿分16分,每小題4分)
13.(4分)(2023?全國(guó)?高二專題練習(xí))已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且P(X=1)=0.4,設(shè)f=2X-3,
那么E⑹=-2.2.
【解題思路】先求出E(X),再由隨機(jī)變量的線性關(guān)系的期望性質(zhì),即可求解.
【解答過程】E(X)=1x0.4+0x(1-0.4)=0.4,E(f)=2E(X)-3=-2.2
故答案為:-22
14.(4分)(2023?全國(guó)?高三對(duì)口高考)隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若E(X)=扌貝|D(3X-2)=5.
X-101
1
Pab
6
【解題思路】利用離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),列出方程組,求出Q,b,由此能求出方差,
再根據(jù)方差的性質(zhì)計(jì)算可得.
a+6+-=1(a=-
【解答過程】依題意可得彳161,解得{:,
—lx-+Oxa+lxh=-
I63Ib=-2
所以。(*)=(一1-32*3+(。一§2*1+(1一1)2*3=,
所以。(3X-2)=32D(X)=9x|=5.
故答案為:5.
15.(4分)(2022?全國(guó)?高三專題練習(xí))袋中有1個(gè)白球,2個(gè)黃球,2個(gè)紅球,這5個(gè)小球除顏色外完全
相同,每次不放回地從中取出1個(gè)球,取出白球即停,記X為取出的球中黃球數(shù)與紅球數(shù)之差,則E(X)=
0.
【解題思路】按照取出的球的順序羅列出X=0,X=-1;X=1,X=-2-X=2五種可能取值,針對(duì)每一種取
值分別求概率即可得出結(jié)論.
【解答過程】P(X=0)=|+|x|x|x2+fxix|xix6=^,
5543543215
n?\?.、21,212131
P(X=1)=P(X=-1)=—x—I—X—X—X—x3=一,
'’'丿5454325
7111
m=2)=P(X=-2)=-x-x-=-1
mx)=0xA+lxl+(_1)x|+2x±+(-2)x±=0.
故答案為:0.
16.(4分)(2022.高二單元測(cè)試)已知A,8兩個(gè)不透明的盒中各有形狀、大小都相同的紅球、白球若干
個(gè),A盒中有m(0<m<10)個(gè)紅球與10-m個(gè)白球,8盒中有10-6個(gè)紅球與機(jī)個(gè)白球,若從A,8兩盒
中各取1個(gè)球,f表示所取的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),則當(dāng)。記)取到最大值時(shí),m的值為5.
【解題思路】寫出隨機(jī)變量§的可能取值,求出對(duì)應(yīng)概率,再根據(jù)期望和方差公式求出期望與方差,從而可
得出答案.
【解答過程】解:f的可能取值為0,1,2,
?n(10-7n)
P&=0)=S10-m
10100
10-m10-mmm(10-m)2+m2
P(f=1)-------1----一
10101010100
10-mm_
P(f=2)1010—100
所以f的分布列為
012
m(10—m)(10—m)2+m2m(10—m)
p
100100100
(
E(f)=01X10-*2+加+2>2rL^2=1,
5,100100100
,、、m(10-m),(10-m)24-m2,m(10-m)
D(f)=(0-l)2x…―-+(1-I)2x---------7---------+(2—l)2X[八--
屮i丿100i丿100100
=小加4/、(號(hào)%)2=|,當(dāng)且僅當(dāng)6=5時(shí),等號(hào)成立,
所以當(dāng)D(f)取到最大值時(shí),機(jī)的值為5.
故答案為:5.
四.解答題(共6小題,滿分44分)
17.(6分)(2022春?遼寧撫順?高二期末)已知隨機(jī)變量X的分布列為
X-2-1012
1111
Pm
43520
(1)求E(X)
(2)若y=2X-3,求E(Y);
【解題思路】(1)由分布列求出m的值,再根據(jù)隨機(jī)變量X期望公式可得答案;
(2)由E(y=ax+6)=aE(X)+b可得答案.
【解答過程】(1)由分布列得;+;+;+巾+2=1,解得爪=3
43520o
L八八一1-1,八1.117
E(X)=-2x--lx-+0x-+wlx-+2x—=——;
'丿43562030
(2)若y=2X-3,
則E(y)=2E(X)-3=2X(-粉—3=—If.
18.(6分)(2022.全國(guó)?高三專題練習(xí))己知隨機(jī)變量X的分布列如表所示,且E(X)=|.
X01X
11
PP
23
⑴求。(X)的值;
(2)若y=X+4,求。(匕)的值;
(3)若Z=2-3X,求D(Z)的值.
【解題思路】(1)利用離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)以及期望和方差的計(jì)算公式即可求解;
(2)利用方差的性質(zhì)求解即可;
(3)利用方差的性質(zhì)求解即可.
【解答過程】(1)
由題意可知;+:+p=1,解得p=g
236
又?.?E(X)=0XL+1XN+XX2=2,解得X=2.
2363
.-.D(X)=(0-|)Zxl+(l-|)2x|+(2-|)Zxi=|.
(2)
=x+4,
.?.D(y)=D(x)=|.
(3)
":Z=2-3X,
;.O(Z)=D(2-3X)=9D(X)=9x|=5.
19.(8分)(2023春?浙江?高三開學(xué)考試)第二十二屆世界足球賽于2022年H月21日在卡塔爾舉行,
是歷史上首次在中東國(guó)家境內(nèi)舉行,也是第二次再亞洲舉行的世界杯足球賽,在此火熱氛圍中,某商場(chǎng)設(shè)
計(jì)了一款足球游戲:場(chǎng)地上共有大、小2個(gè)球門,大門和小門依次射門,射進(jìn)大門后才能進(jìn)行小門射球,
兩次均進(jìn)球后可得到一個(gè)世界杯吉祥物“拉伊卜”.已知甲、乙、丙3位顧客射進(jìn)大門的概率均%射進(jìn)小
門的概率依次為|,p3假設(shè)各次進(jìn)球與否互不影響.
(1)求這3人中至少有2人射進(jìn)大門的概率;
(2)記這3人中得到“拉伊卜”的人數(shù)為X,求X的分布列及期望.
【解題思路】(1)根據(jù)二項(xiàng)分布求概率公式計(jì)算即可求解;
(2)分別求出甲和乙、丙獲得“拉伊卜''的概率,再求出P(X=O)、P(X=1)、P(X=2)、P(X=3),列岀分
布列,結(jié)合數(shù)學(xué)期望的求法即可求解.
【解答過程】(1)設(shè)三人中射進(jìn)大門的人數(shù)為匕則丫?
???P(.Y22)=P(Y=2)+P(K=3)=第(J)?]+(1=||;
(2)甲獲得“拉伊卜”的概率由=,|=%
乙、丙獲得“拉伊卜”的概率P2=9;=;
434
P(X=0)=(l-|)-(l-i)2=^
,尸(X=1)=9(1書+(1-)?].(1-3=11
P(X=2)=?H1_3+(1_1),G)=9
P(X=3)=X?2=B
X的分布列如下:
X0123
91571
P
32323232
g1671
.?.EW=0.-+l--+2.-+3--=l.
20.(8分)(2022秋?上海浦東新?高三階段練習(xí))某種水果按照果徑大小可分為四類:標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、
精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取100個(gè),利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下:
等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)果優(yōu)質(zhì)果精品果禮品果
個(gè)數(shù)10304020
(1)若將頻率視為概率,從這100個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取5個(gè),求恰好有2個(gè)水果是禮品果的概率(結(jié)
果用分?jǐn)?shù)表示);
(2)用樣本估計(jì)總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考,
方案1:不分類賣出,單價(jià)為21元/kg;
方案2:分類賣出,分類后的水果售價(jià)如下:
等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)果優(yōu)質(zhì)果精品果禮品果
售價(jià)(元/kg)16182224
從采購商的角度考慮,應(yīng)該采用哪種方案?
(3)用分層抽樣的方法從這100個(gè)水果中抽取10個(gè),再從抽取的10個(gè)水果中隨機(jī)抽取3個(gè),X表示抽取的是
精品果的數(shù)量,求X的分布列及方差。(X).
【解題思路】(1)根據(jù)題意結(jié)合二項(xiàng)分布運(yùn)算求解;
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求方案二的平均單價(jià),結(jié)合題意分析判斷;
(3)先根據(jù)分層抽樣求各層應(yīng)抽取的樣本個(gè)數(shù),再結(jié)合超幾何分布求分布列和方差.
【解答過程】(1)記“從這100個(gè)水果中隨機(jī)抽取1個(gè),這個(gè)水果是禮品果”為事件A,則P(4)=蕓=3
從這100個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取5個(gè),設(shè)禮品果的個(gè)數(shù)為匕貝什?
故恰好有2個(gè)水果是禮品果的概率P&=2)=xx(l-=|||.
(2)方案2:每公斤的單價(jià)為元=16x蕓+18x蓋+22x蕓+20x磊=20.6(元),
V21>20.6,故從采購商的角度考慮,應(yīng)該采用第二種方案.
(3)用分層抽樣的方法從這100個(gè)水果中抽取10個(gè),則標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果應(yīng)抽取的個(gè)數(shù)
分別為1,3,4,2,即4個(gè)精品果,6個(gè)非精品果,
由題意可得:X的可能取值有:0,1,2,3,則有:
P(X=0)=尋=,P(X=1)=等="(X=2)=等=S,P(X=3)=m=表,
Cio6Jo2<-io1。Jo30
X的分布列如下:
X0123
131
P1
621030
則E(X)=0x/lx|+2x》3x點(diǎn).
2222
P(X)=(0-|)xi+(l-|)x|+(2-gx^+(3-|)x^=j|.
21.(8分)(2022春?湖北?高二期中)某知名電腦品牌為了解客戶對(duì)其旗下的三種型號(hào)電腦的滿意情況,
隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪,調(diào)查結(jié)果如表:
電腦型號(hào)IIIIII
回訪客戶(人數(shù))250400350
滿意度0.50.40.6
滿意度是指,回訪客戶中,滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值用滿意度來估計(jì)每種型號(hào)電腦客戶對(duì)該型號(hào)電腦滿意
的概率,且假設(shè)客戶是否滿意相互獨(dú)立.
(1)從型號(hào)I和型號(hào)II電腦的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人,記其中滿意的人數(shù)為X,求X的分布列和期望;
(2)用“厶=1”,“厶=1“,"3=1”分別表示I,II,III型號(hào)電腦讓客戶滿意,"1=0“,"2=0",*3=0”
分別表示I,n,III型號(hào)電腦讓客戶不滿意,比較三個(gè)方差D(fi)、。記2)、。管3)的大小關(guān)系.
【解題思路】(1)由題意得X的可能取值為0,1,2,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)
學(xué)期望.
(2)由題意口,厶,厶都服從兩點(diǎn)分布,由此能求出。(無)>。(厶)=。管3).
【解答過程】解:(1)由題意得X的可能取值為0,1,2,
設(shè)事件A為“從型號(hào)I電腦所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”,
事件B為“從型號(hào)II電腦所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”,且A,2為獨(dú)立事件,
根據(jù)題意,PQ4)=P(B)=|,
PCX=0)=P(AB)=P(A)P(B)=(1-0X(1-|)=A
P(x=l)=p(aM+M)=p(a萬)+P(而)=^X(1—1)+(1—3x|=5
-171
P(X=2)=P(AB)=P(4)P⑻=:xL,
;.X的分布列為:
X012
311
P
1025
E(X)=0x-+lx-+2x-=-.
'丿102510
(2)由題意fi,42,天3都服從兩點(diǎn)分布,
則=(x(i_y=1,
Da)=|x(l—|)6
25’
6
W3)=|x(l-|)
25
?"?)>鞏厶)=*?
22.(8分)(2022春?江蘇宿遷?高二期末)在做數(shù)學(xué)卷多選題時(shí)考生通常有以下兩種策略:
策略A:為避免有選錯(cuò)得。分,在四個(gè)選項(xiàng)中只選出一個(gè)自己最有把握的選項(xiàng),將多選題當(dāng)作“單選題”來做,
選對(duì)得2分;
策略8:爭(zhēng)取得5分,選出自己認(rèn)為正確的全部選項(xiàng),漏選得2分,全部選對(duì)得5分.
本次期末考試前,某同學(xué)通過模擬訓(xùn)練得出其在兩種策略下作完成下面小題的情況如下表:
概率
策略每題耗時(shí)(分鐘)
第H題第12題
A選對(duì)選項(xiàng)0.80.53
部分選對(duì)0.60.2
B6
全部選對(duì)0.30.7
已知該同學(xué)作答兩題的狀態(tài)互不影響,但這兩題總耗時(shí)若超過10分鐘,其它題目會(huì)因?yàn)闀r(shí)間緊張而少得1
分.根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)解答下列問題:
(1)若該同學(xué)此次考試決定用以下方案:第11題采用策略B,第12題采用策略A,設(shè)他這兩題得分之和為X,
求X的分布列、均值及方差;
(2)若該同學(xué)期望得到高分,請(qǐng)你替他設(shè)計(jì)答題方案.
【解題思路】(1)先求出隨機(jī)變量X的可能取值,然后求出其對(duì)應(yīng)的概率,列出分布列,即可求岀數(shù)學(xué)期
望與方差;
(2)依題意列出所有可能情況,分別求出數(shù)學(xué)期望,即可判斷;
【解答過程】(1)
解:設(shè)事件當(dāng)為“第11題得0分”,事件為為“第
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度木結(jié)構(gòu)建筑設(shè)計(jì)與施工總承包合同8篇
- 國(guó)際貿(mào)易課件:WTO的反傾銷制度
- 2025年度數(shù)據(jù)中心承建與信息安全防護(hù)合同4篇
- 二零二五年度LED顯示屏產(chǎn)品安全認(rèn)證合同3篇
- 2025版環(huán)保設(shè)施運(yùn)營(yíng)維護(hù)管理承包合同范本4篇
- 2025年度木材市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理與價(jià)格波動(dòng)合同4篇
- 二零二五年度養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目合伙人分紅及服務(wù)質(zhì)量保障合同
- 二零二五年度池塘水域漁業(yè)養(yǎng)殖技術(shù)培訓(xùn)與推廣協(xié)議
- 2025年度企業(yè)銷售團(tuán)隊(duì)績(jī)效目標(biāo)協(xié)議書
- 二零二五年度順豐快遞員勞動(dòng)合同爭(zhēng)議解決機(jī)制
- 2024生態(tài)環(huán)境相關(guān)法律法規(guī)考試試題
- 有砟軌道施工工藝課件
- 兩辦意見八硬措施煤礦安全生產(chǎn)條例宣貫學(xué)習(xí)課件
- 40篇短文搞定高中英語3500單詞
- 人教版高中數(shù)學(xué)必修二《第九章 統(tǒng)計(jì)》同步練習(xí)及答案解析
- 兒科護(hù)理安全警示教育課件
- 三年級(jí)下冊(cè)口算天天100題
- 國(guó)家中英文名稱及代碼縮寫(三位)
- 人員密集場(chǎng)所消防安全培訓(xùn)
- 液晶高壓芯片去保護(hù)方法
- 拜太歲科儀文檔
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論