2024屆河北省高碑店市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆河北省高碑店市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.已知線段AB=IOCm,點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm,則線段BC的長(zhǎng)為（）

A.12cmB.8cmC.12Cm或8cmD.以上均不對(duì)

2.如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）

3.我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃,最低氣溫是-IC,則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.10,CB.-10βCC.60CD.-6°C

4.如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)，其中正確的是

()

A.10B.70C.10或70D.30或70

6.X=2是下列（）方程的解

XSX2x+l1

A.2(x-l)=6B.---F10=-C.—+1=XD.-----=I-X

12223

7.把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（)

A.3.40×10B.330×10C.33.0D.34.0

8.有理數(shù)（一1）2,（-1）3,-12,卜1|,一（一1）中，其中等于1的個(gè)數(shù)是（)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.就世界而言，中國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國(guó)家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6%,但人

均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國(guó)家之一，因此節(jié)約用水勢(shì)在必行.用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）

A.2.9×105B.0.29×IO6C.29×IO4D.2.9×IO4

10.已知線段AB,C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=8,5C=4,點(diǎn)/是線段AC的中點(diǎn)，則線段40的長(zhǎng)為（）

A.2B.4C.4或6D.2或6

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知直線“與人之間的距離為5,。與》之間有一點(diǎn)點(diǎn)P到。的距離是2,則點(diǎn)P到匕的距離是

12.如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得“+b+c=

14.9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是

15.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是460（）00000（）年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

16.已知2。-1的平方根是±3,~+2的立方根是2,則人-。的算術(shù)平方根是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

13

17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，-a2b-[-a2b-Mc-a2c）+4a2c],其中α,b,C滿足關(guān)于x、y的單項(xiàng)式CX2"22

22y

與-4XW+4的和為1

18.（8分）解方程：

(1)4x-3(5-x)=6

,、x+15x-l

(2)——-1=-----

36

.E2%一13X—1

19.（8分）（1）解方程：--------=1

6o

6%-3>,=-3

⑵解方程組:

5x-9y=4

20.(8分)有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50n√墻面未來(lái)得及粉刷;

同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的4()m2墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷

12??墻面，求一個(gè)一級(jí)技工和一個(gè)二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少.

21.(8分)⑴計(jì)算：

①(-11)+(-13)-(-15)-(+18)

②-Il-6÷(-1)X-

3

③先化簡(jiǎn)再求值："a'b+(3ab'-a'b)-1(Iab1-alb),其中a=-1,b=-1.

(1)解下列方程

①X=I-(3X-I)

22.(10分)某文具店在一周的銷(xiāo)售中，盈虧情況如下表(盈余為正，單位為元)

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

-37.8-70.32∞138.1-9188458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧.盈虧多少.

23.(10分)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們常會(huì)把它分解為基本問(wèn)題來(lái)研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零這是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)解題思

(1)如圖1,直線4,/2被直線4所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了對(duì)同旁?xún)?nèi)角.

(2)如圖2,平面內(nèi)三條直線4，乙，4兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C,圖中一共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角.

(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁?xún)?nèi)角.

(4)平面內(nèi)〃條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁?xún)?nèi)角.

24.(12分)如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，ZAOD=42o,ZCOB=90o.

(1)求NBoD的度數(shù)；

(2)若OE平分NBoD,求NCOE的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC,②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)

進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】①如圖L點(diǎn)C在線段A8上時(shí)，BC=AB-AC=10-2=8c∕n,

②如圖2,點(diǎn)C不在線段45上時(shí)，BC=AB+AC=U)+2=↑2cιn,

所以，線段BC的長(zhǎng)為12c,〃或8cm.

I____I____________II____I___________________I

ACBCAB

圖1圖2

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出示意圖，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可.

【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三視圖的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

3、A

【分析】由題意運(yùn)用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進(jìn)行分析運(yùn)算即可得出答案.

【詳解】解：:F-(-4)=10,

,這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則的運(yùn)用.

4、C

【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】A、個(gè)方格中有，，田，，字的，不能組成正方體，故A錯(cuò).

B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò).

C、可以組成正方體，故C正確.

D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò).

故本題選C

【點(diǎn)睛】

考查了展開(kāi)圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開(kāi)圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和

三三各1種.

5、C

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形求解即可.

【詳解】(1)當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1,

,.,M?N分別為AB、BC的中點(diǎn)，

11

.?.BM=—AB=4(),BN=-BC=30;

22

.,.MN=1.

(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2,

同理可知BM=40,BN=30,

/.MN=10；

所以MN=I或10,

故選：C.

圖1

AC-VZ2√B

圖2

【點(diǎn)睛】

本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類(lèi)題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況.

6、C

【分析】將X=2依次代入各個(gè)方程驗(yàn)證即可.

【詳解】A.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2x(2-1)=2,右邊=6,左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；

2I2

B.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=—+10=10—,右邊=—=1,左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；

1262

2

C.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=—+1=2,右邊=2,左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；

2

D.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2x2+1=。,右邊=1—2=-1,左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意.

33

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的解，掌握解的定義，將X=2代入方程驗(yàn)證是關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】33.951精確到十分位為34.0

科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成αX10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法

則34.0=3.40×10

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可.

【詳解】(-1)2=1；(-1)3=-l;-I2=-I;|-11=1；-(-1)=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可.

【詳解】290000=2.9X1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法.

10、D

【分析】由C是直線AB上的一點(diǎn)，且AB=8,BC=4可知，C點(diǎn)的位置有兩個(gè)，一個(gè)位于線段AB上，一個(gè)位于線

段AB的延長(zhǎng)線上；分兩種情況：①C點(diǎn)位于線段AB上和②C位于線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)定理

AV=LAC作答即可.

2

【詳解】解：①C點(diǎn)位于線段AB上時(shí)，

VAB=8,5C=4,

ΛAC=AB-3。=8-4=4,

：點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，

.?.AM=-AC=2

2t

②C位于線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

VAB=8,BC=4

二AC=AB+BC=8+4=12,

T點(diǎn)”是線段AC的中點(diǎn)，

.?.AM=-AC=6

2i

綜上所述,線段AM的長(zhǎng)為2或6；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“C是直線AB上的一點(diǎn)”，明確本題C點(diǎn)的位置有兩個(gè)，是準(zhǔn)確作

答本題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】根據(jù)直線2〃1）,a與b之間的距離為5,a與b之間有一點(diǎn)P,點(diǎn)P到a的距離是2,即可得出點(diǎn)P到b的距

離.

【詳解】解：如圖：MN±a,MN±b,

M

?；直線a〃b,a與b之間的距離為：MN=5,

又?.?點(diǎn)P到a的距離是：PM=2,

二點(diǎn)P到b的距離是：PN=5-2=1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之

間的距離.

12、1

【分析】觀察并思考前面幾個(gè)正方形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解.

【詳解】解：通過(guò)觀察前面幾個(gè)正方形四個(gè)格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

左上角的數(shù)X2=右上角的數(shù)，

右上角的數(shù)-I=左下角的數(shù)，

右下角的數(shù)=右上角的數(shù)X左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，

.?.當(dāng)左下角的數(shù)=19時(shí)，

/,=19+1=20,α=20÷2=10,c=20×19+10=390,

.?.a+/?+c=10+20+390=420.

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律.

1

13、——

6

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得-’.

6

【詳解】單項(xiàng)式—也系數(shù)為—_L,

66

故答案為一吃.

6

【點(diǎn)睛】

此題考查了單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

14、138°

【分析】由題意，先畫(huà)出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法，即可求出答案.

【詳解】解：如圖，

9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是：

,24

4×30o+(25-24)×6°+-×30o

=120o+6o+12o

=138°.

故答案為：138°.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算.在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

(?)°,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.

12

15、4.6×IO9

【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為αxlθ",其中l(wèi)≤α<10,n為正整數(shù)，把4600000000化為一

般形式即可.

【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式αX10",其中l(wèi)≤α<10,n為正整數(shù)，則

4600000000=4.6×109>

故答案為：4.6×109.

【點(diǎn)睛】

本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進(jìn)行計(jì)算求出匕-α的值，然后根據(jù)

算術(shù)平方根的定義求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-l=(±3)2=9,b+2=23,

??a=5,b=6,

:?b-a=l,

.?.Z?—。的算術(shù)平方根是1,

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

,,15

17、一Crb+3ClbC—5cι~c—

y2

【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出a、b、C的值，然后由整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：Cχ2"2y2-4盯"4=1,

.?2a+2=l9b+4=2,c-4=1,

??a---9b=-2c=4；

29

13,

—a2b-[—a2b-(3abc-a2c)+4a2c]

22

13

=-a2b-(—a2b~3abc+a2c+4a2c')

22

13

=-a2b-----a2b+3abc-a2c-4a2c

22

=-a2b+3abc-5a2c.

把。=-；,b=-2,c=4代入上式得，

原式=_(」)2X(_2)+3X(」)X(_2)X4_5X(」)2X4=」+12_5=￡.

22222

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

18、(1)x=3;(2)X=-I

【分析】(1)對(duì)一元一次方程去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)，系數(shù)化1即可；

(2)對(duì)一元一次方程去分母，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)，系數(shù)化1即可.

【詳解】解：(1)4x-3(5-x)=6

4x-15÷3x=6

7x-15=6

7x=21

解得：x=3；

z>>.χ+l5xT

(.2)---------11=---------

36

2(X+1)-6=5X-1

2x+2—6-5無(wú)一1

2x—5x——1+6—2

一3x=3

解得：x=-l.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵.

X=-I

19、(1)x=-25;(2)<.

y=-1

【解析】分析：(D按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1求解;

(2)y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解.

詳解：(I)(D去分母、去括號(hào)得，8x49x+3=24,

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x=25,

系數(shù)化為1得，x=-25;

6x-3y=-3①

⑵〈o

[5X-9J=4(2)

②-①X3,得T3x=43,

：?x=-l,

把x=-l代入②，得y=-l.

X=-I

???原方程組的解為.

Iy=T

點(diǎn)睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等.

20、每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米.

【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有X平方米，則一級(jí)技工每天刷空包平方米，則二級(jí)技工每天刷蛆呼竺平方米，以

35

每名一級(jí)工比二級(jí)工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解.求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二

級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米.

【詳解】設(shè)每一個(gè)房間的共有X平方米，則

8x-50IoX+40

------------------------=12

35

解得，x=55

8%-50.,

------=130（平方米）

IOX+40

=118(平方米)

5

答：每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米.

【點(diǎn)睛】

本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個(gè)房間有多少平方米，然后再求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少

平方米.

13

21、(1)①-37；(2)-3；③一a",4；(1)①X=—：②X=-一

25

【分析】(1)①根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和法則計(jì)算即可；

②按照乘方運(yùn)算的法則先算乘方運(yùn)算，然后按乘除法法則算乘除運(yùn)算，最后算減法；

③先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a,b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中求解即可；

(D①按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

②先左右兩邊同時(shí)乘以6,去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【詳解】（1）解:①原式=—21—13+25—28=-34+25-28=—9—28=—37

（一，］XJ=-4+1=-3

②原式=-4-6X

I2）3

③原式=-crh+3ab1-a2h-Aah2+2a2b=-ab1,

當(dāng)α=-l,6=-2時(shí),原式=TT)X(-2)2=4.

⑵①解：x=l-3x+l

x÷3x=2

4x=2

1

x=-

2

②解：6x-3(x-l)=4-2(x+2)

6x—3x+3=4-2x-4

6x-3x+2x=4-4-3

5x=-3

3

x=——

5

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值和解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，去括號(hào),

合并同類(lèi)項(xiàng)的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

22＞盈利49元

【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量.

【詳解】解：458-(-37.8)-(-70.3)-200-138.1-(-9)-188=49(%)

即星期六盈利49元.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的計(jì)算.

23、(1)2；(2)6；(3)24；(4)n(