專升本《高等數(shù)學(xué)》考前預(yù)測試卷十套及答案解析

目錄

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（一）.........................1

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（二）.........................6

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（三）........................11

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（四）........................16

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（五）........................21

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（六）........................26

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（七）........................31

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（八）........................36

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（九）........................41

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（十）........................46

2012年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷..........................................51

2013年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷..........................................56

2014年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷..........................................61

2015年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷..........................................66

2016年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷..........................................71

2017年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷..........................................76

2018年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷..........................................81

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（一）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.設(shè)fxe'在區(qū)間（1,1）內(nèi)（）

A.有可去間斷點(diǎn)B.連續(xù)

C.有跳躍間斷點(diǎn)D.有第二類間斷點(diǎn)

2.當(dāng)X0時，sinxx是0的（）

A.低階無窮小B.等價無窮小

C.同階無窮小D.高階無窮小

1

-x,X1

3.若fx2，則fX在x1處（）

x2

X1

2，

A.有駐點(diǎn)B.有拐點(diǎn)

C.有二階導(dǎo)數(shù)D.有間斷點(diǎn)

4.下列級數(shù)絕對收斂的是〈）

1n1

A，2B.2

ni'n2nn1'n9n

sinn1

c.D.

7n42

n1n1n1999

5.已知fx二階可導(dǎo)，則下列說法錯誤的是（）

A.fx可積B.若Fx為fx的一個原函數(shù)，則Fx連續(xù)

C.fx連續(xù)D.fx連續(xù)

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑

二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

1

c1cosXr

6.hm-........=

xo22

7.若limfxJ°a，求f0=

x0x

xsin2tdy

9.設(shè)參數(shù)方程，貝!j_=

ytanttdx|=4

10.已知x也vlnl，微分方程的解為.

dxx

11.求函數(shù)y—在區(qū)間卜1,1］上的單調(diào)遞增區(qū)間.

13

22

12.oVaxdx=.

dx

13.°------------------=________.

0a.2

1X1X

2

14.已知y2xarctanxIn1x,求dy=.

15.由yex,ye'，直線x1所圍成的面積是.

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分

16.求limxsinx2cosx2

4

x0X

2

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

,3sinx..,

17.設(shè)函數(shù)為fx4-^―，求!mfx.

18.求定積分?sin7xdx.

0

19.求不定積分sinxsecxdx.

13x2xx

20.求定積分,§4X，*eedx.

3

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

?「A▼皿工2x,x0

21.已知函數(shù)fx，求f0.

In12x,x0

x4t2

L2x4yz1-L：

22.求過點(diǎn)P1,4,3并與直線1：2yt1都平行的平面方程.

x3y50

z2t3

fx1

23.假設(shè)fx三階可導(dǎo)，并且1而1,討論X在x0處是否取極值.

x0x2

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

1

24.將函數(shù)f（X）2展開成X4的幕級數(shù).

X3x2

4

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

25.設(shè)Fxfxgx,其中fx,gx在，內(nèi)滿足以下條件：fxgx,

gxfx,且fO0F00,fxgx2e

(1)求F(x)所滿足的一階微分方程；

(2)求出F(x)的表達(dá)式.

26.設(shè)函數(shù)fx0,3上連續(xù)，在0,3上可導(dǎo)，且fOf1f23,f31..試證

明：必定存在0,3,使得f0.

5

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（二）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.f（X）xx,XR廁~*）是（）

ee

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.周期函數(shù)D.單調(diào)函數(shù)

2.lim1X2"()

X

A.1B.0C.D.e

2x3

3.曲線y—-------------的漸近線條數(shù)（）

x4x5

A.1B.2C.3D.4

4.下列級數(shù)絕對收斂的是（）

1jnsi.nxy3/—n

A.

n1mInn

n

C.2D.

rnn2018ni3nInn

5.若f（x）在X0處二階可導(dǎo)，且f11,fX1,則（

A.f'00B.f(0)0C.f01D.f'01

6

浙江專升本考前1o套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.

二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

2Xx6

6.求極限lim_—而=______.

x3x

3030

7.設(shè)y2x2，貝y=.

1cos]

8.Iim(1X)「---------.

21

9.已知函數(shù)f(x)的定義域為x0,2,求f(x『)的定義域.

y

10.已知微分方程y'-0,且y(1)1,則y=

X

1

11.曲線yex的漸近線有條.

12.直線y2x與y1,x0,y1,x0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得圖

形的體積為.

w1

13.計算定積分0j2dx=----------

2

14.設(shè)f(x3)x4x3,求df(x)=.

3n

15.求塞級數(shù)一2—x”的收斂區(qū)間.

ni2n1

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分

12

16.求極限：limcos-

xx

7

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

yarcsint,求電的

17.設(shè)函數(shù)f(X)

XVi~~dx

4lnx

求定積分dx.

18.1

19.求不定積分2e以

ecosedx.

?1

xsm，x0

判斷在

20.已知函數(shù)f(x)x，fXX0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性.

0，x0

8

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

21.已知exyln(xy)0，求y?

x4t

x1yz3

22.求與兩條直線Li:y1tL2：——-——都平行且過原點(diǎn)的平面方程

121

z2t

23.假設(shè)函數(shù)fx二階可導(dǎo)，f'00limf'(x)--|,判斷￡仃)在乂0是否是存在

'x°x

極值.

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

nnn

xvxv

24.證明不等式：--匚-----.(x0,y0,且n1)

22

9

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X21,0x1

25.已知fX,計算:

X2,1x2

(1)2X；(2)n2x

Sf(x)edxSnf(xn)edx

o

2

26.設(shè)fX在區(qū)間0,2上可微,且f011fxdx,

證明：(1)存在一點(diǎn)0,2，使得f10；

(2)存在一點(diǎn)20,2,使得f20.

10

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（三）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.假設(shè)fx連續(xù),gx有間斷點(diǎn)x0,且f（x）0,則下列函數(shù)中沒有間斷點(diǎn)的是

()

2

A.gxInfxB.gx

C.gx1fx1D.gfx

2

e,x0

2.設(shè)fx,則()

x,x0

A.fX在1,1上存在原函數(shù)B.fx在1,1上連續(xù)

C.fX在1,1上可導(dǎo)D.x在2,上可導(dǎo)

3.下列曲線有水平漸近線的是（）

2x2

A.fxtanxB.fxsinxC.fxD.Inx

1x

4.求幕級數(shù)nxn的收斂域（

n1

A.1,1B.1,1C.1,1D.R

JfisinL絕對收斂，級數(shù)條件收斂，則

5.已知級數(shù)（1）的范圍（)

n0nn1n

A.00.5B.0.51C.1<<1.5D.1.52

11

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非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑

二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

7.limsinx

tanx

8.曲線y的漸近線方程

9.若f(X)是連續(xù)函數(shù)，則f(xt)dt

2

10.若yx與yalnx相切，貝！Ia

2x3x21.

11.lim......—smxcosx

x2Xx

12.求幕級數(shù)----的收斂半徑

y1x卡

13.若y-------，求y

14.設(shè)Fx1sintdx，求dFx.

15.平面2xy3z100與點(diǎn)1,3,4的距離是

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分

sin-

16.求函數(shù)f(X)X的所有間斷點(diǎn)及其類型

2x

12

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3

17.求極限lim(12x)T.

x0

、x1

18.求不定積分—8-------3-------dX.

x3x2x

11

19.求定積分04X2,?產(chǎn).

_sinxInxVx1

2

20.求定積分-------------?--------dx.

21e

13

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fX

21.設(shè)fx在x0處有二階導(dǎo)數(shù)，且lim4，求f(0)?

02

XX

2x4yz1

22.求過點(diǎn)P1,3,5并與直線L：x3y5Z。平行的直線方程.

23.設(shè)函數(shù)fX在0,4上連續(xù)，在0,4上可導(dǎo)，且f0f1f23,f41,試

證明：必存在0,4,使得f0.

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

24.fX在0,1上連續(xù)，f01,f12滿足對任意X0,1，證明：存在0,1

使得f

14

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x2x15x

25.證明：vCieC2ee（G,C2是任意常數(shù)）是方程y3y2yj的

12

通解.

26.一曲線過原點(diǎn)，并且它每一點(diǎn)處的切線斜率等于x2y1,求該曲線的方程.

15

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷(四)

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的

1.設(shè)fx可導(dǎo)，F(xiàn)(x)=f(x)ln(1+x),則fO0是F(x)在x0處可導(dǎo)的()

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.均不是

ax,x0

2.設(shè)f(x)c,X0，則fX在X1處的()

xb,x0

A,左右導(dǎo)數(shù)均存在B.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在

C.左導(dǎo)數(shù)不存在右導(dǎo)數(shù)存在D.左右導(dǎo)數(shù)均不存在

3.若FX是基本初等函數(shù)fX的一個原函數(shù)，則必有()

A.FX是偶函數(shù)fX是奇函數(shù)B.FX是奇函數(shù)fX是偶函數(shù)

C.Fx是連續(xù)fx是連續(xù)函數(shù)D.Fx是單調(diào)函數(shù)fx是單調(diào)函數(shù)

U

4.若己知limn0，uV均為正項級數(shù)，則下列選項正確的是()

n0n0

Vn

A.Vn發(fā)散Un發(fā)散B.Un收斂Vn收斂

iOiOi0iO

C.°Vn發(fā)散

發(fā)散D.丫口收斂收斂

UnUn

iOiOi0iO

5.下列反常積分收斂的是()

2xdxdx1dx2dx

A。04c2cB.C.D.“2

x2x2osinxl11x1(Inx)

16

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.

二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

X2..

6.已知函數(shù)f(x)(c°sx)’0X5,在x0連續(xù)，則a-

a5x0

7.求極限limM(1*a)a0=____.

xaXa

8.已知函數(shù)f(x)X，',求f(x)n-

9.求不定積分e'xdx.

3

10.已知fx的一個原函數(shù)為Fxx,求FxInx.

3

11.曲線y(1孑')的斜漸近線方程為.

X

dx.

---a1=________.

°eax

dx22xr--------------

13.—\(t1)2dt=_______.

dxx

14.塞級數(shù)(XJ)的收斂區(qū)間為.

n15

42

15.函數(shù)yx3x4x在區(qū)間0,1的拐點(diǎn)為.

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分

ln(12x)

16.設(shè)函數(shù)f(x)xtanx'，判斷fx在x0處的連續(xù)性.

3,x0

17

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

Xln(1x)

17.計算極限lim

-2

xOX

t

X一的二階導(dǎo)數(shù).

18.求參數(shù)方程2

V1t

dx

19.求不定積分

exe

dx

4

20.求反常積分1x

18

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

3x4x44

21.設(shè)函數(shù)fx2,求定積分f(x1)dx.

x,x42

22.求方程y2y'3y2e、的通解.

23.將函數(shù)f(X)------展開成X的幕級數(shù).

(X1)(x3)

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

nn1

24.若方程aoxaiX.anix。有一個正根xx0,

n1n2

證明方程aonxai(n1)x...ani0必有一個小于xo的正根.

19

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

25.證明曲線yx與y2x3在區(qū)間1,2上有且僅有一個交點(diǎn).

1.

26.fX在1,2上連續(xù)，在1,2上可導(dǎo)，f(1)一，f22.證明：存在1,2,使

2

得f2f.

20

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（五）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

ax,x0

［設(shè)函數(shù)f（X）c,x0，貝iJa=b=0是f(x)在x0處存在極限的()

xb,x0

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.均不是

x2y-土衛(wèi)與平面

2.直線-----x3y2z40的位置關(guān)系（)

132

A.平行B.垂直相交C.相交但不垂直D.在平面上

2

3.曲線y十二L的漸近線條數(shù)（)

XX

A.1B.2C.3D.4

22

4.設(shè)X是f（X）的一個原函數(shù)，則Xf(x)dx=()

4

XX4X5X4

A.—CB.—CC.—CD.—C

4352

5.下列各級數(shù)中絕對收斂的是（)

n

(1)(1)11

A.B.C.D.

n0nnoln(1n)n0n0e”

21

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑

二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

2?

6.求函數(shù)f(x)ln(1x)—r—的定義域是.

Vx2

,..1ln(x)

7.Iim........-=

x1x1

8設(shè)y-X+1—，則x1是間斷點(diǎn).

x2x3

9

9.曲線yx(ex1)的斜漸近線方程是

佃X一?

1

11.secxdx=

1------------------

x

12.函數(shù)y(x)Inx-k(k0)的零點(diǎn)個數(shù)為.

e

13.設(shè)AB(1,3,2),BC(2,1,1)，求三角形ABC的面積=

14.求塞級數(shù)(X2).的收斂域.

n0n

X1\zQ71

15.求垂直于直線——J且過點(diǎn)(1,1,3)的平面方程?

211

求由直線2LJ與點(diǎn)0,1,3)所確定的平面方程

211

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分

22

16.求極限Iimln(3x1)ln(x3).

X

22

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

x

17.求函數(shù)yIntan_,x0—的單調(diào)性.

2，2

vcint

18.求曲線在t一處的切線方程

ycos2t4

19.求不定積分Vx(V)71)dx.

20判斷sinxdx的斂散性.

°47

23

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

2

21.求定積分oJj—sin2xdx.

22.求方程y2y3y2ex的通解.

23.求塞級數(shù)——的和函數(shù)?

n1n(n1)

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

24.證明恒等式：arcsinxarccosx,(1x1).

24

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

25.證明方程x、2x-1=o只有一個正根.

XX[

26.設(shè)f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(x)0,F(x)f(t)dtdt,x[a,b].

b

af(t)

證明：(1)F(x)2；

(2)方程F(x)=0在區(qū)間(a,b)內(nèi)有且僅有一個根.

25

浙江專升本考前10套密押預(yù)測卷一高等數(shù)學(xué)

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（六）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的

1.y=f(x)的定義域為2,4，則FxfxInx3---的定義域為（）

2x7

A.(3,3.5)B.2,3.5

C.(3,3.5)D.(3,3.5)(3.5,4]

x,x0

2.設(shè)f(x)1,x0，則ff(2)()

X：X。

A.4B.-4C.0D.1

limln2n/(n!)2=()

3.

nIL

22