2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）19

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）19姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-全國II卷數(shù)學高考真題】（）A. B. C. D.2．【2021-全國甲卷（理）】設集合，則（）A. B.C. D.3．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】設全集，集合，則（）A B. C. D.4．【2021-天津卷】已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不允分也不必要條件5．【2021-浙江卷】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A. B.3 C. D.6．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】設為橢圓的兩個焦點，點在上，若，則（）A.1 B.2 C.4 D.57．【2022-全國甲卷數(shù)學高考真題】沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術”，如圖，是以O為圓心，OA為半徑的圓弧，C是的AB中點，D在上，．“會圓術”給出的弧長的近似值s的計算公式：．當時，（）

A. B. C. D.8．【2023-北京數(shù)學乙卷高考真題】坡屋頂是我國傳統(tǒng)建筑造型之一，蘊含著豐富的數(shù)學元素．安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓，展現(xiàn)造型之美．如圖，某坡屋頂可視為一個五面體，其中兩個面是全等的等腰梯形，兩個面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面與平面的夾角的正切值均為，則該五面體的所有棱長之和為（）A. B.C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標準差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-全國新高II卷】已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_______________13．【2021-全國甲卷（理）】已知向量．若，則________．14．【2021-北京數(shù)學高考真題】，，，則_______；_______．15．【2021-浙江卷】袋中有4個紅球m個黃球，n個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球，記取出的紅球數(shù)為，若取出的兩個球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，則___________，___________.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-天津卷數(shù)學真題】在中，角所對的邊分別是．已知．（1）求的值；（2）求的值；（3）求．17．【2021-天津卷】在，角所對的邊分別為，已知，．（I）求a的值；（II）求的值；（III）求的值．18．【2023-全國數(shù)學乙卷（文）高考真題】記為等差數(shù)列的前項和，已知．（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．19．【2021-全國新高II卷】在四棱錐中，底面是正方形，若．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】已知點，直線（為參數(shù)），為的傾斜角，與軸正半軸、軸正半軸分別交于，且．（1）求；（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程．21．【2023-新課標全國Ⅰ卷真題】甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若末命中則換為對方投籃．無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8．由抽簽確定第1次投籃的人選，第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5．（1）求第2次投籃的人是乙的概率；（2）求第次投籃的人是甲的概率；（3）已知：若隨機變量服從兩點分布，且，則．記前次（即從第1次到第次投籃）中甲投籃的次數(shù)為，求．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）19【參考答案】1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】.14．【答案】①.0②.315．【答案】(1).1(2).16．【答案】（1）（