湖南省長(zhǎng)沙市青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期自主練習(xí)

初二數(shù)學(xué)

一、單選題（每小題3分，共30分）

1.下列不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）.

2.為了解我市八年級(jí)學(xué)生的視力狀況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的視力狀況進(jìn)行分析，此項(xiàng)調(diào)查的樣本為

().

A.500B.被抽取的500名學(xué)生

C.被抽取的500名學(xué)生的視力狀況D.我市八年級(jí)學(xué)生的視力狀況

3.以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（).

A.7cm,5cm,12cmB.6cm,8cm,15cm

C.8cm,4cm,4cmD.4cm,6cm,5cm

4.不等式4x—5v%—2的解集是（).

A.x<2B.x<\C.x>-lD.x>\

x=1

5.已知<是方程2x+m+y=0的一個(gè)解，那么加的值是()

〔y=T

A.3B.1C.-3D.-1

6.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40。，則它的底角是（）

A.40°B.70°C.40?；?0。D.40?；?0°

7.如圖，在△ABC和△￡>￡1尸中，點(diǎn)A、E、B、。在同一直線上,AC!IDF,AC=DF,只添加一個(gè)條件，不

能確定△ABC四△DEF的是（）.

A.BC=EFB.AE=DBC./C=/FD.ZABC=ZDEF

8.具備下列條件的△ABC,不是直角三角形的是).

A.ZA+ZB=NCB.

C.ZA:ZB:ZC=1:2:3D.ZA=NB=3NC

9.如圖，已知。4=08=。。，BC//AO,若NA=36。，則等于（）.

C.72°D.76°

10.如圖，NMON=30°,點(diǎn)A_4、4、4在射線ON上，點(diǎn)四、鳥(niǎo)、鳥(niǎo)在射線OM上，聲&、

AAB2A3,△&鳥(niǎo)A）均為等邊三角形，依此類(lèi)推，若0A=1，則△42023^22023A2024的邊長(zhǎng)為（）.

A.22023B.2023C.22022D.2022

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.“x的3倍與1的和大于4”用不等式表示為：.

12.若點(diǎn)A（-2,3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為.

13.若一個(gè)正〃邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則〃=.

14.如圖，△ABC中，AB=5,AC=4,以點(diǎn)4為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交48、AC于。和E,再

分別以點(diǎn)Q、E為圓心，大于二分之一DE為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,GH±AC

于H,GH=2,則△A8G的面積為.

15.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABC3沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)凡CF與AB交于點(diǎn)E.若長(zhǎng)方

形ABCD的周長(zhǎng)為16,則ABCE的周長(zhǎng)為.

16.如，中，NACB=90。，CA=CB,ABAD-ZADE=60°.DE-3.AB=10,CE平分

ZACB,DE與CE相交于點(diǎn)E,則AZ）的長(zhǎng)為

三、解答題（第17、18,19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各9分，第24、25題

各10分共72分）

17.計(jì)算：|夜_3|+"3）2_（_1廣3+^^.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4）.

（1）國(guó)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△44G；

（2）求△A4G的面積；

（3）在X軸上找一點(diǎn)P,使PB+PC的和最小.（標(biāo)出點(diǎn)巳即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）

19.為進(jìn)一步開(kāi)展“睡眠管理”工作，某校對(duì)部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)每名學(xué)生平均每入的睡

眠時(shí)間為x小時(shí)，其中的分組情況是：

A組：x<8.5B組：8.5<x<9C組：9<x<9.5D組：9.5<x<10E組：x>10

根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生有多少人?

5x+y=3

20.已知關(guān)于x,y的方程組4'和4\x-2y'=5有相同的解.

5y=415x+by=l

(1)求這兩個(gè)方程組的解；

(2)求3的平方根.

21.如圖，△ABC為等腰直角三角形，ZBCA=90°,點(diǎn)。在C4上，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AE.

⑴求：ABCZ^AACE；

(2)若NBAE=80E求NDBA的度數(shù).

22.隨著新能源汽車(chē)的普及，為節(jié)省運(yùn)輸成本，某汽車(chē)運(yùn)營(yíng)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型與B型兩種品牌的新能源汽車(chē)，

若購(gòu)進(jìn)4型汽車(chē)2輛，8型汽車(chē)3輛，共花費(fèi)140萬(wàn)元；若購(gòu)進(jìn)A型汽車(chē)8輛，B型汽車(chē)14輛，共花費(fèi)620

萬(wàn)元.

(1)A型與8型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

(2)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型與BB型兩種汽車(chē)共10輛，費(fèi)用不超過(guò)290萬(wàn)元，且A型汽車(chē)的數(shù)量少于B壟汽

車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案.

23.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,NABC=60。，8c=5,點(diǎn)。在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在乙4BO的

平分線上，連接。M,AM,AO,且DM=AM.

(1)求A3的長(zhǎng)：

(2)求證：△ADM是等邊三角形；

(3)求反以一6￡)的值.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,加)，且平行于x軸的直線記作直線y=加.我們給出如下定義：

點(diǎn)P(x,y)先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)Pt，再將點(diǎn)耳關(guān)于直線y=相對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)P2,則稱(chēng)點(diǎn)P2為點(diǎn)P關(guān)于y軸

和直線y=w的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”.舉例：如圖，P(3,1)先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)［(一3,1),再將點(diǎn)《關(guān)于直

線＞=3對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)鳥(niǎo)(一3,5),則稱(chēng)鳥(niǎo)(一3,5)為點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線y=3的”青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”.

(1)點(diǎn)A(2,5)關(guān)于y軸和直線y=3的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”4的坐標(biāo)是

出點(diǎn)3(3加-/2,/??-2〃)關(guān)于)，軸和直線丁=，〃的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”鳥(niǎo)的坐標(biāo)是(-10,8),求加和"的值.

(3)若C(3x—12,x+l)關(guān)于y軸和直線y=a的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)"C2在第四象限，且得到關(guān)于工的取值范圍

內(nèi)的所有整數(shù)解之和為5,求相的取值范圍.

25.如，在△ABC中，AB^AC,N8AC=150°.

(1)如