陜西省寶雞市扶風(fēng)縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

陜西省寶雞市扶風(fēng)縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE2．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，-2)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．無法確定4．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長(zhǎng)度為（）A． B． C．4 D．55．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．三角形 B．圓 C．角 D．平行四邊形6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是軸正半軸上一點(diǎn)，以，為鄰邊作，若點(diǎn)及中點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長(zhǎng)為()A．26 B．34 C．40 D．528．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是()A．x2?1B．x2?2x+1C．x(x?2)+(x?2)D．x2+2x+19．如圖，在中，度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是8和3，則的面積是（）A． B． C． D．510．如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．在方程組中，已知，，則a的取值范圍是______．12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，若x1，x2滿足3x1＝|x2|+2，則m的值為_____13．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這7名同學(xué)成績(jī)的______________（填”平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）14．已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．15．不等式組的解集是，那么的取值范圍是__________．16．一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________.17．用換元法解方程+3＝0時(shí)，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么將原方程變形后所得的一元二次方程是_____．18．有一組數(shù)據(jù)：其眾數(shù)為，則的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）八年級(jí)（1）班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行了如下研究：列表如下：x…0123…y…753m1n111…描點(diǎn)并連線（如下圖）（1）自變量x的取值范圍是________；（2）表格中：________，________；（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（4）一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.20．（6分）(1)計(jì)算：(2)已知，求代數(shù)式的值。21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接EF、BF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：BF平分∠ABC；（3）請(qǐng)判斷△BEF的形狀，并證明你的結(jié)論.22．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)線段AB的長(zhǎng)為________，BC的長(zhǎng)為________，CD的長(zhǎng)為________；(2)連接AC，通過計(jì)算說明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．23．（8分）做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元．某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大？最大的總毛利潤(rùn)是多少？24．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論．25．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF＝DE,⑴求證：四邊形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．26．（10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，在隨后的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關(guān)系如圖所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．2、B【解析】

求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計(jì)算．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），

因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），

所以-2=k，

解得：k=-2，

所以y=-2x，

把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，

所以這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的知識(shí)．關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗(yàn)證答案．3、A【解析】

先依據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a﹣5、a﹣13的正負(fù)，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由題意可知6＜a＜12，∴a﹣5＞0、a﹣13＜0，∴+=|a﹣5|+|a﹣13|=a﹣5+13﹣a=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故線段BQ的長(zhǎng)為1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．5、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷可得答案．【詳解】解：A、三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、角是軸對(duì)稱圖形，不一定是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、D【解析】

設(shè)A（a,）,B(0,m)，再根據(jù)題意列出反比例函數(shù)計(jì)算解答即可.【詳解】設(shè)A（a,）,B(0,m)OB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），以O(shè)A,AB為鄰邊作四邊形ABCD，則AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a,m-）點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-a,m-）k=-a(m-)=解得am=18,k=-6故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=6+12+16=1．

故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．8、B【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項(xiàng)符合題意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

先設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，根據(jù)勾股定理有c2＋b2＝a2，再根據(jù)等式性質(zhì)可得c2＋b2＝a2，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及特殊三角函數(shù)值，易求得S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，從而可得S1＋S2＝S3，易求S1.【詳解】解：如圖，設(shè)等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面積分別是S3，S2，S1，設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2＋b2＝a2，∴c2＋b2＝a2，又∵S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1＋S2＝S3，∵S3＝8，S2＝3，∴S1＝S3?S2＝8?3＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出每一個(gè)三角形的面積．10、C【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求得E′M的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，則有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×6×6=3?E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱——最短路徑問題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先根據(jù)加減消元法解二元一次方程組,解得,再根據(jù),,可列不等式組,解不等式組即可求解.【詳解】方程組,由①+②,可得:,解得,把代入①可得:,因?yàn)?,所以,所以不等式組的解集是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程組和一元一次不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的二元一次方程的解法.12、2【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=20-2m≥0，解之即可得出m的取值范圍．由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=6①、x1?x2=m+2②，分x2≥0和x2＜0可找出3x1=x2+2③或3x1=-x2+2④，聯(lián)立①③或①④求出x1、x2的值，進(jìn)而可求出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△＝（﹣6）2﹣2（m+2）＝20﹣2m≥0，解得：m≤1，∴m的取值范圍為m≤1．∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2＝6①，x1?x2＝m+2②．∵3x1＝|x2|+2，當(dāng)x2≥0時(shí)，有3x1＝x2+2③，聯(lián)立①③解得：x1＝2，x2＝2，∴8＝m+2，m＝2；當(dāng)x2＜0時(shí)，有3x1＝﹣x2+2④，聯(lián)立①④解得：x1＝﹣2，x2＝8（不合題意，舍去）．∴符合條件的m的值為2．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系公式：，是解題的關(guān)鍵．13、中位數(shù)【解析】

七名選手的成績(jī)，如果知道中位數(shù)是多少，與自己的成績(jī)相比較，就能知道自己是否能進(jìn)入前四名，因?yàn)橹形粩?shù)是七個(gè)數(shù)據(jù)中的第四個(gè)數(shù)，【詳解】解：因?yàn)槠邆€(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后的第四個(gè)數(shù)是這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)，知道中位數(shù)，然后與自己的成績(jī)比較，就知道能否進(jìn)入前四，即能否參加決賽．故答案為：中位數(shù)．【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的特征，中位數(shù)反映之間位置的數(shù)，說明比它大的占一半，比它小的占一半；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平和集中趨勢(shì)，理解意義是正確判斷的前提．14、115°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數(shù)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得∠C的度數(shù)．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把這兩個(gè)式子相加即可求出∠A=115°，∴∠A=∠C=115°，故答案為115°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、m≤4【解析】試題解析：由①得：x>4.當(dāng)x>m時(shí)的解集是x>4，根據(jù)同大取大，所以故答案為16、1【解析】分析：先求出這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可．詳解：平均數(shù)為=（1+1+3+4+5）÷5=3，S1=[（1-3）1+（1-3）1+（3-3）1+（4-3）1+（5-3）1]=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了方差的知識(shí)，牢記方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．17、3y2+3y﹣2＝1【解析】

設(shè)，則原方程化為3y﹣+3＝1，，再整理即可．【詳解】﹣+3＝1，設(shè)＝y(tǒng)，則原方程化為：3y﹣+3＝1，即3y2+3y﹣2＝1，故答案為：3y2+3y﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能夠正確換元是解此題的關(guān)鍵．18、1.【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可，即眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)：2，1，1，x，5，5，6其眾數(shù)為1，∴x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義．三、解答題(共66分)19、（1）全體實(shí)數(shù)；（2）1，1；（3）見解析；（4）和.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，可得答案；（4）根據(jù)圖象，可得答案．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y=|x+2|-x-1∴自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)故答案為：全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，m=|-2+2|+2-1=1，當(dāng)x=0時(shí)，n=|0+2|-0-1=1，∴故答案為：1，1；（3）如下圖（4）在（3）中坐標(biāo)系中作出直線y=-x+3，如下：由圖象得：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與函數(shù)y=|x+2|-x-1的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-6，9）和（2，1）故答案為：（-6，9）和（2，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，利用圖象得出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、(1);(2)【解析】

(1)利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可;(2)先對(duì)要求的式子進(jìn)行配方，然后把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】(1)原式==(2)當(dāng)時(shí)，====【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握混合運(yùn)算的步驟和配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）ΔBEF為等腰三角形，見解析.【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABC=180°，由已知得出∠C+∠ABC=180°，證出AB//BC，即可得出四邊形ABCD是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD，AB//CD，得出∠CFB=∠ABF，由已知得出CF=BC，得出∠CFB=∠CBF，證出∠ABF=∠CBF即可；（3）作FG⊥BE于G，證出FG/AD//BC，得出EG=BG，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EF=BF即可.【詳解】解：(1)證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°：∵∠A=∠C∴∠C+∠ABC=180°∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（2）證明：∵F點(diǎn)為CD中點(diǎn)∴CD=2CF∴CD=2AD∴CF=AD=BC∴∠CFB=∠CBF∴CD∥AB∴∠CFB=∠FBA∴∠FBA=∠CBF∴BF平分∠ABC(3)ΔBEF為等腰三角形理由：如圖，延長(zhǎng)EF交B延長(zhǎng)線于點(diǎn)G∴DA∥BG∴∠G=∠DEF∵F為DC中點(diǎn)∴DF=CF又∵∠DFE=∠CFG∴ΔDFE≌ΔCFG(AAS)∴FE=FG∵AD∥BC，BE⊥AD∴BE⊥CD∴∠EBG=90°在RtΔEBG中，F(xiàn)為BG中點(diǎn)∴BF=EG=EF∴ΔBEF為等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵/22、（1），5，,；（2）直角三角形．【解析】

(1)把線段AB、BC、CD、放在一個(gè)直角三角形中利用勾股定理計(jì)算即可；(2)根據(jù)勾股定理的逆定理求出AC=AD，即可判斷△ACD的形狀；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．【詳解】解：（1）由勾股定理得AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；(2)∵AC＝＝2，AD＝＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2＋AC2＝5＋20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．23、分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件，分配給乙店鋪A，B兩種款式服裝分別為14件和16件，最大的總毛利潤(rùn)為1944元.【解析】

設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件，則分配到乙店鋪為（35-x）件；B款式分配到甲店鋪為（30-x）件，分配到乙店鋪為（x-5）件，總利潤(rùn)為y元，依題意可得到一個(gè)函數(shù)式和一個(gè)不等式，可求解．【詳解】設(shè)分配給甲店鋪A款式服裝x件（x取整數(shù)，且5≤x≤30），則分配給甲店鋪B款裝（30-x）件，分配給乙店鋪A款服裝（35-x）件，分配給乙店鋪B款式服裝[25-(30-x)]=(x-5)件，總毛利潤(rùn)（設(shè)為y總）為：Y總=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965乙店鋪的毛利潤(rùn)（設(shè)為y乙）應(yīng)滿足：Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950，得x≥對(duì)于y總=-x+1965,y隨著x的增大而減小，要使y總最大，x必須取最小值，又x≥,故取x=21，即分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件，分配給乙店鋪A，B兩種款式服裝分別為14件和16件，此時(shí)既保證了乙店鋪獲毛利潤(rùn)不小于950元，又保證了在此前提下王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大，最大的總毛利潤(rùn)為y總最大=－21+1965=1944（元）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．24、四邊形ABFC是平行四邊形；證明