湖南省岳陽市城區(qū)十四校聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末考試試題含解析

湖南省岳陽市城區(qū)十四校聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某工廠計劃用兩年時間使產(chǎn)值增加到目前的4倍，并且使第二年增長的百分數(shù)是第一年增長百分數(shù)的2倍，設第一年增長的百分數(shù)為x，則可列方程得（）A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝42．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方法的是（）A．了解某校數(shù)學教師的年齡狀況 B．了解一批電視機的使用壽命C．了解我市中學生的近視率 D．了解我市居民的年人均收入3．下列式子變形是因式分解的是()A．x2－2x－3＝x(x－2)－3B．x2－2x－3＝(x－1)2－4C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)4．教練要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩(wěn)定的運動員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無法確定5．如圖，點為的平分線上的一點，于點.若，則到的距離為（）A．5 B．4 C．3.5 D．36．甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖是我國一位古代數(shù)學家在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，曾被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽，它通過對圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學家是（）A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．趙爽8．化簡的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．9．在平面直角坐標系中，把直線y＝2x向左平移1個單位長度，平移后的直線解析式是()A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣210．在數(shù)學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（）A．測量對角線是否相互平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否都為直角 D．測量四邊形其中的三個角是否都為直角11．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或212．下列函數(shù)中,y隨x增大而減小的是（）A．y=x-1 B．y=-2x+3 C．y=2x-1 D．y=二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)1，3，1，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.14．如圖如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…Sn（n為正整數(shù)），那么第815．如圖，菱形ABCD和菱形BEFG的邊長分別是5和2，∠A＝60°，連結(jié)DF，則DF的長為_____．16．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個根為0，則m=_____．17．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.18．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：已知：如圖，△ABC及AC邊的中點O．求作：平行四邊形ABCD．①連接BO并延長，在延長線上截取OD=BO；②連接DA、DC．所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形．老師說：“小敏的作法正確．請回答：小敏的作法正確的理由是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，ΔABC的頂點在8×8的網(wǎng)格中的格點上．(1)畫出ΔABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA(2)在圖中確定格點D，并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．20．（8分）某同學上學期的數(shù)學歷次測驗成績?nèi)缦卤硭荆簻y驗類別平時測驗期中測驗期末測驗第1次第2次第3次成績100106106105110（1）該同學上學期5次測驗成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學上學期數(shù)學平時成績的平均數(shù)為；（3）該同學上學期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學上學期數(shù)學學科的總評成績（結(jié)果保留整數(shù)）。21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個單位后，得到直線l2，l2交x軸于點A，點P是直線l1上一動點，過點P作PQ∥y軸交l2于點Q（1）求出點A的坐標；（2）連接AP，當△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時，求點P和點Q的坐標；（3）點B為OA的中點，連接OQ、BQ，若點P在y軸的左側(cè)，M為直線y＝﹣1上一動點，當△PQM與△BOQ全等時，求點M的坐標．22．（10分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．（1）求點A,B的坐標；（1）當P為線段AB的中點時，求d1+d1的值；（3）直接寫出d1+d1的范圍，并求當d1+d1=3時點P的坐標；（4）若在線段AB上存在無數(shù)個點P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．23．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連接CD，EF（1）求證：CD＝EF；（2）求EF的長．24．（10分）已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．25．（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC邊上的點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）如圖①，當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，求證：AE=EF．（2）如圖②當點E是BC邊的延長線上一點時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（填成立或者不成立）．（3）當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．26．如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF．(1)試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的長．(3)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

設第一年增長的百分數(shù)為x，則第二年增長的百分數(shù)為2x，根據(jù)“計劃用兩年時間使產(chǎn)值增加到目前的1倍”列出方程即可．【詳解】解：設第一年增長的百分數(shù)為x，則第二年增長的百分數(shù)為2x，根據(jù)題意，得（1+x）（1+2x）＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．2、A【解析】

根據(jù)全面調(diào)查適用于：調(diào)查對象較少，且容易進行，即可選出答案．【詳解】A.人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查，正確；B.數(shù)量較多，不容易進行，適合抽查，錯誤；C.人數(shù)較多，不容易進行，適合抽查，錯誤；D.人數(shù)較多，不容易全面調(diào)查，適合抽查，錯誤．故選A．【點睛】本題目考查調(diào)查方式的選擇，難度不大，熟練掌握全面調(diào)查的適用條件是順利解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

因式分解就是把整式分解成幾個整式積的形式，根據(jù)定義即可進行判斷．【詳解】A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C次錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確，故選D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算，熟練掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：15乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；方差為：15∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運動員，故選A．考點：方差．5、B【解析】

如圖，作DH⊥OB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問題．【詳解】如圖，作DH⊥OB于H．∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，∴DE=DH=4，故選B．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線．6、C【解析】

首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定．【詳解】∵==9.7，S2甲＞S2丙，∴選擇丙．故選：C．【點睛】此題考查了方差的知識．注意方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7、D【解析】

3世紀，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時，通過對圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．【詳解】由題意，可知這位偉大的數(shù)學家是趙爽．

故選：D．【點睛】考查了數(shù)學常識，勾股定理的證明．3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過對這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理．8、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得=∣∣，然后去絕對值符號即可．【詳解】解：=∣∣=，故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，解此題的關(guān)鍵在于熟記二次根式的性質(zhì)．9、C【解析】試題分析：函數(shù)圖像的平移法則為：上加下減，左加右減，則直線y=2x向左平移1個單位后的直線解析式為：y=2(x+1)=2x+2.10、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理即可選出答案.【詳解】解：A.對角線是否相互平分，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；B.兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；C.一組對角是否都為直角，不能判定形狀；D.四邊形其中的三個角是否都為直角，能判定矩形.故選D.【點睛】本題考查了矩形的判定定理.解題的關(guān)鍵是牢記這些定理.矩形的判定定理：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.11、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．12、B【解析】

∵函數(shù)(y=kx+b)中y隨x增大而減小,∴k<0,∵只有B選項k=-2<0,其它選項都大于0，∴B選項是正確.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.1，2，2.1．【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不止一個，由此可得出a的值，將數(shù)據(jù)從小到大排列可得出中位數(shù)．詳解：1，3，1，1，2，a的眾數(shù)是a，∴a=1或2或3或1，將數(shù)據(jù)從小到大排列分別為：1，1，1，2，3，1，1，1，2，2，3，1，1，1，2，3，3，1，1，1，2，3，1，1.故中位數(shù)分別為：1.1，2，2.1．故答案為：1.1，2，2.1．點睛：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于基礎題．14、128【解析】

由題意可以知道第一個正方形的邊長為1，第二個正方形的邊長為2，第三個正方形的邊長為2，就有第n個正方形的邊長為2（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論．【詳解】第一個正方形的面積為1,故其邊長為1=20；第二個正方形的邊長為2,其面積為2=21；第三個正方形的邊長為2,其面積為4=22；第四個正方形的邊長為22,其面積為8=23；…第n個正方形的邊長為(2)n-1,其面積為2n-1.當n=8時，S8=28-1，=27=128.故答案為：128.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.15、【解析】

延長FG交AD于點M，過點D作DH⊥AB交AB于點H，交GF的延長線于點N，由菱形的性質(zhì)和勾股定理再結(jié)合已知條件可求出NF，DN的長，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的長．【詳解】延長FG交AD于點M，過點D作DH⊥AB交AB于點H，交GF的延長線于點N，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，∴GF∥BE，EF∥AM，∴四邊形AMFE是平行四邊形，∴AM＝EF＝2，MF＝AE＝AB+BE＝5+2＝7，∴DM＝AD﹣AM＝5﹣2＝3，∵∠A＝60°，∴∠DAH＝30°，∴MN＝DM＝，∴DN＝＝，NF＝MF﹣MN＝，在Rt△DNF中，DF＝＝，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，正確作出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個根為0，∴m1﹣1m=0且m≠0，解得，m=1，故答案是：1．【點睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時需注意二次項系數(shù)a≠0這一條件．17、x≠2【解析】

根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得，2x-4≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．18、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【解析】試題解析：∵O是AC邊的中點，∴OA=OC，∵OD=OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，則依據(jù)：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的畫圖方法作圖即可；（2）如圖有三種情況，構(gòu)造平行四邊形即可.【詳解】解：（1）如圖ΔAB（2）如圖，D、D’、D’’均為所求.【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及中心對稱圖形，熟練掌握作旋轉(zhuǎn)圖形的方法及中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）106，106；（2）104；（3）107分.【解析】分析：（1）根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的定義，即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（3）用本學期的的數(shù)學平時測驗的數(shù)學成績×0.3+期中測驗×0.3+期末測驗×0.4，計算即可.詳解：（1）數(shù)據(jù)排列為：100，105，106，106，110；所以中位數(shù)為106，眾數(shù)為106.（2）平時數(shù)學平均成績?yōu)椋?104.（3）104×0.3+105×0.3+110×0.4=107分.點睛：此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計算，關(guān)鍵是理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的概念和公式.21、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)【解析】

（1）求出直線l2的解析式為y＝﹣x+1，即可求A的坐標；（2）設點P（x，﹣x+2），Q（x，﹣x+1），由AQ＝AP，即可求P點坐標；（3）設P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），可求出BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①當△PQM≌△BOQ時，PM＝BQ，QM＝OQ，結(jié)合勾股定理，求出m；②當△QPM≌△BOQ時，有PM＝OQ，QM＝BQ，結(jié)合勾股定理，求出m即可．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個單位后，得到直線l2，∴直線l2的解析式為y＝﹣x+1，∵l2交x軸于點A，∴A（2，0）；（2）當△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時，∴AQ＝AP，∵點P是直線l1上一動點，設點P（x，﹣x+2），∵過點P作PQ∥y軸交l2于點Q∴Q（x，﹣x+1），∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2，∴x＝3，∴P（3，），Q（3，﹣）；（3）∵點B為OA的中點，∴B（1，0），∴PQ＝BO＝1，設P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），∴BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①∵△PQM與△BOQ全等，①當△PQM≌△BOQ時，有PM＝BQ，QM＝OQ，＝，＝，∴n＝2m﹣2，∵點P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＜1，∴m＝﹣1，∴M（﹣1，﹣1）；②當△QPM≌△BOQ時，有PM＝OQ，QM＝BQ，＝，＝，∴n＝﹣m，∵點P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＞2，∴m＝8，∴M（﹣1，8）；綜上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1個單位后，得到直線l2，【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合；熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點，等腰三角形與全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當d1+d1=3時點的坐標為點p1(1,1)、p1(,)；（4）在線段上存在無數(shù)個p點，a=1.【解析】

（1）對于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標，（1）求出P點坐標，即可求出d1+d1的值；.（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標；.（4）設P（m，1m-4），表示出d1與d1，由P在線段上求出m的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義表示出d1與d1，代入d1+ad1=4，根據(jù)存在無數(shù)個點P求出a的值即可．【詳解】（1）如圖所示，令y=0時，x=1,x=0時，y=-4,∴A(1,0)B(0,-4)（1）當為線段的中點時，P(,)即P(1，-1)∴d1+d1=3（3）d1+d1≥1∵P點在一次函數(shù)y=1x-4的圖象上，故設點P(m,1m-4)，∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.由題當d1+d1=3時，根據(jù)1m-4=1(m-1)可分析，當0≤m≤1時，d1+d1=m+4-1m=3，此時解得，m=1∴得點p1(1,1).當m＞1時，同理，d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得點p1(,).當m＜0時，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此時不存在點p.綜上所述，當d1+d1=3時點的坐標為點p1(1,1)、p1(,).（4）設點P(m,1m-4)，∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，∵P在線段AB上，且點A(1,0)，B(0,-4)，∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.∵使d1+ad1=4（a為常數(shù)），∴代入數(shù)值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，根據(jù)題意在線段上存在無數(shù)個p點，所以a=1.【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標軸的交點，線段中點坐標公式，絕對值的代數(shù)意義，以及坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）EF＝．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE＝BC，進而得出DE＝FC，得出四邊形CDEF是平行四邊形，即可得出CD=EF；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC＝EF，進而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長即可得答案．【詳解】（1）∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵使CF＝BC，∴DE＝FC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴CD＝EF．（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD＝EF，∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴EF＝CD＝＝．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．24、(1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點可得m﹣3＝0，且2m+1≠0，再解即可；(2)根據(jù)題意可得m﹣3＝﹣2，解方程即可；(3)根據(jù)兩函數(shù)圖象平行，k值相等可得2m+1＝3；(4)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得2m+1＜0，再解不等式即可．【詳解】解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；(2)∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；(3)∵函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；(4)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握與y軸的交點就是y＝kx+b中，b的值，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．25、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由見解析.【解析】

（1）在AB上取點G，使得BG=BE，連接EG，根據(jù)已知條件利用ASA判定△AGE≌△ECF，因為全等三角形的對應邊相等，所以AE=EF；（2）在BA的延長線上取一點G，使AG=CE，連接EG，根據(jù)已知利用ASA判定△AGE≌△ECF，因為全等三角形的對應邊相等，所以AE=EF；（3）在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG．作AP⊥EG，EQ⊥FC，先證AGP≌△ECQ得AP=EQ，再證Rt△AEP≌Rt△EFQ得∠AEP=∠EFQ，∠BAE=∠CEF，結(jié)合∠AEB+∠BAE=90°知∠AEB+∠CEF=90°，從而得出答案．【詳解】（1）證明：在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，BA=BC，∠DCM═90°，∴BA-BG=BC-BE，即

AG=CE．∵∠AEF=90°，∠B=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∠AEB+∠BAE=90°，∴∠CEF=∠BAE．∵BG=BE，CF平分∠DCM，∴∠BGE=∠FCM=45°，∴∠AGE=∠ECF=135°，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．（2）成立，理由：在BA的延長線上取點G，使得AG=CE，連接EG．∵四邊形ABCD為正方形，AG=CE，∴∠B=90°，BG=BE，∴△BEG為等腰直角三角形，∴∠G=45°，又∵CF為正方形的外角平分線